1.什么是“空间观念”

     空间观念是物体的方向、大小、形状、位置、运动等客观空间形式在人脑中的表象。它是一种复杂的知觉过程。它包括从实物形状想象出几何图形，从几何图形还原物体形状，对几何体、三视图、展开图之间的转化。能用适当的方式描述物体间的位置关系、运动和变化等。空间观念的形成，是观察、感知、想象、操作、反思协同运动的过程。观察与操作丰富头脑中的表象，想象和思考对表象反复加工。反思总结又是对头脑表象的提升与再构建。空间观念的形成，以空间知识为积累，以空间想象为手段。在反复的认知与实践中不断形成与发展。

2．为什么要培养空间观念。

（一）认识空间世界的需要。

    生活中空间知识无处不在，无论是方向、距离还是长短、面积。空间知识是孩子认识世界的窗户。良好的空间观念有助于学生要更好地认识世界，更好的生存、生活。正如数学教育家弗莱登塔尔所言，“几何是对空间的把握，这个空间是儿童生活、呼吸和运动的空间，在这个空间里儿童必须学会了解、探索、征服进而能更好的其中生活呼吸，运动。”

 （二） 学生自身发展的需要

    首先、小学阶段是帮助学生建立空间观念的重要时期，学生的思维处在直观形象思维阶段，主要是凭借事物的具体形象和表象进行思维活动,空间构建能力相对薄弱,语言表达能力也不准确,加之生活经验和空间观念的缺乏，使得“图形与几何”领域的知识成为小学生学习数学的薄弱环节。再者，从学生的长远发展来看，空间观念是创新精神所需的基本要素，明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，发展学生的空间观念非常重要。

（三）学科与课程需要

《小学数学新课程标准》总目标指出：“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念作为小学数学学习的重要内容在新课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让学生建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。

3.怎样培养学生的空间观念

（一）立足生活经验，充分感知

“问渠那得清如许，为有源头活水来”。学生的空间知识来自丰富的现实原型，现实生活是理解和建立空间观念的宝贵资源。小学生的生活中，已有常识性、经验性的储备，已有许多空间观念的体验。课堂学习是他们对生活认知的再现，是在与新知的碰撞中对生活中空间知识的重组与构建。 空间观念的培养以生活经验为蓝本。例如：一年级认识长方体和正方体，课前准备可以让学生准备牙膏盒、魔方、积木等，其实搜集准备学具的过程也是一种学习。课堂上谈谈自己对长方体与正方体的认识，唤醒孩子原有的经验，再出示实物，在对比中进行学习，学生头脑中进行了构思、提取、判断，对新知才会有更明确的认识。

再如:面积单位的认识，1平方厘米、1平方分米、1平方米,抽象的说教学生可能也是机械的记忆,现实生活中根本无法正确选择与运用,所以我布置实践作业,让他们自制边长为1厘米、1分米、1米的正方形,到校后我给他们上了一场室外课,让他们用边长为1米的正方形铺升旗台,用边长为1分米的正方形铺边长为1米的正方形,用边长为1厘米的正方形铺边长为1分米的正方形,通过操作学生头脑中对这几个面积单位模型已有了正确的知感，知道了1平方厘米有边长为1厘米的正方形那么大,边长为1分米的正方形面积是1平方分米,有的学生马上学以致用,告诉我“我的大拇指指甲盖面积约为1平方厘米,我的手掌面积有1平方分米那么大,我家的电视屏有多大,教室的门面积有多大……”,当数学与生活联系时,学生不光有了比对与参照的概念,更有了判断的意识。

因此，培养空间观念要重视现实世界中相关图形与几何的生活原型，借助大量与有关空间与几何的感性材料，丰富学生的感性认识，利用学生已有的生活经验，帮助学生建立空间观念。

（二）注重观察，丰富感性认识。

 “世事洞明皆学问”观察是培养空间观念的基本方法，是小学生丰富感性认识、获得初步空间观念的途径，通过有目的、有计划、有顺序地进行观察，感知与认识各种图形、模型与实物，观其外形、触其表面、读其名称、辨其特征才能获得正确的感性认识，才能在实践操作中建立正确的观念。学生的空间认知才会拓展到生活空间，才会利用生话中的事物来探索图形的特征，建立空间观念。

  例如：三年级教学观察物体，观察之前先复习了几个方位名词“上、下、前、后、左、右”，然后拿出实物牙膏盒，让学生分组上台观察并汇报自己观察所见，学生就能完整地说出我站在什么位置，看到物体的哪个面，我又追问：“如果我看到了的是这副图，你能说说我在那个位置观察的吗？”这是逆向的思维构建过程，学生思维积极踊跃。接着我又追问“观察牙膏盒最多能看到几个面？”3个、4个、2个同学们都在讲着自己的观察结论，这时我就揪住说4个的哪位同学，让他做小老师，给大家讲，同学们你一言我一语，正确结论逐渐浮出水面，站在不同位置每次最多能看到3个面，因为当你看到上面、右面、前面的时候你就看不到另外的三个面。只有通过充分的观察，学生才会有明正确的结论—站在不同位置最多能看到3个面。学生用语言描述空间图形的过程，正是空间观念建立的过程。

再如《看一看（二）》：从窗外远距离观察人物，经历从相对位置观察的过程，想象、推理、观察、验证，发展合情推理和空间想象能力，形成初步的空间观念。首先我让学生先猜，“淘气看到的是那幅图？”说4个答案的都有，显然，这时学生的认知起点与新知产生差距，冲突产生。接着让学生分组讨论，我发现：有的学生模拟情境将自己比作淘气，得出了结论，也有的学生则是认识到：自已与淘气面对面观察屋内情形，所以自己与淘气看到笑笑的那一面以及笑笑与桌子的相对位置恰好相反。也就是位置相对看到的形状相反。

由此可见，观察是几何知识学习的基本方法是空间观念建立的必要途径。在观察中能获得表象，在观察中能形成和发现数学知识的基本方法。

（三）注重实践操作，形成正确表象。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”空间观念的形成，只靠观察是不够的，还必须引导学生亲自动手实践。皮亚杰说过“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。”这个做的过程，不仅仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握概念的本质，建立空间观念。动手操作能使学生获得丰富的图形与几何的感性经验，是学生实现图形与几何由具象到抽象转化的桥梁。

例如：在图形与几何知识的教与学中，必须实施“动”的教学策略。也就是说要注重让学生经历“动眼”观察、“动手”操作、“动脑”比较分析想象、“动口”表述等教学活动，借助学生熟悉的具体事物，在充分的感知体验中经历新知的数学化过程，形成相应的空间表象以至数学模型。例如：二年级《角的认识》角作为一种图形，如何能让学生准确的认识呢，课堂我安排了系列操作活动，具体方案如下：

     在找角→指角→摸角的活动中，学生广泛参与，在看、摸、说等活动中初步感悟认识角。在画角→认角活动中，将对角的认识内化，通过画表示出来，通过讲表达出来。于做角练习中，将课堂与生活联系起来，生活中的角被学生一一展现出来，有用吸管折的、有用小棒拼的，有用画笔画的、有用毛线拉的、有用肢体摆的……各种表示方法是对原认知的提取也是对新知的应用。

      课后我又安排了一个拓展练习：“一个四边形减去一个角，还剩几个角？”第二天课堂反馈时同学们脑洞大开，人人都想发言，有的学生说我是用折的办法完成的，有的说我是用画图的办法解决的，还有的学生说我是通过剪了剪知道的，当然，也有几名压根就没有动手操作，典型的重“数”轻“形”，4个角减去1个角就是3个啦！如下是我整理出来的同学们的精彩呈现：第一幅图说明沿直线剪、折、或画，可采取边对边、点对边、点对点三种方式，第二幅图与第一幅图采取的方式是一样的，不同在于剪时沿曲线，孩子们能想到这，出乎我的意料，同时也说明孩子们真是用心做了，用心发现和总结生活的此类现象了

                       在丰富的实践活动中，学生多重感官参与，不管是剪、画、还是折，都说明动手操作成为学生直接获取经验的最好途径，操作让学生插上空间想象的翅膀，不仅丰富了表象，还对表象做出了判断与发展。

   再如,四年级上册认识《周长与面积》，如果按部就班的说教，学生对这两个抽象的概念肯定混淆，于是，课上我安排了两个活动“描一描、涂一涂”，描图形的周长，涂图形的面积。练习的内容虽简单，但我们的目的不是让孩学生描线涂色，而是在描线涂色中学会思考。在人人参与的练习中，知道图中哪部分是周长，那部分是面积，稍微概括能力强一点的学生则能说出封闭图形一周的长度就是图形的周长，而面积指的是图形的大小。对于像周长面积这种概念课，我们不光是让学生理解概念，更多是现实生活中的应用，诸如刷墙说面积，围篱笆说周长一样。学生学进去的是知识，能说会用那才是能力！

（四）注重媒体应用，促进表象认识

当现实生活中无法提供观察机会时，信息技术的运用就能发挥其独特的优势，突破时间和空间的限制，生动形象地再现事物发生和发展的过程。学生思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，我们不可避免的会遇到许多抽象的概念、公式等，只有尽可能的将这些抽象的概念、公式以直观形象的方式呈现出来，学生才能更好的领悟，否则，即便学生能将它们描述清楚，但也谈不上真正的领悟，还是“两张皮”。

 例如：Ipad 的运用,智慧教室的终端设备Ipad,在学习“平移与旋转”时我推送视频到学生Ipad上,学生通过观看视频,知道了旋转与平移.再如：三年级认识“直线、射线、线段”。生动的PPT课件，从视听觉上吸引了学生，更在直观形象中讲述了直线、射线、线段的特征，加上有意思的辨析练习，学生不但掌握了图形的本质，而且还能联系实际生活中.多媒体的应用,化抽象为形象,既突出重点又化解了难点,突破时间空间的限制，比生硬的说教更为鲜活有力。

（五）注重实际应用，发展空间观念

  生活中空间知识无处不在，学习空间知识就是为了更好地运用在生活中，例如平移旋转现象，课堂中我们结合多媒体课件和现实的操作，让孩子知道了平移与旋转的特点，平移就是物体或图形沿某个方向移动了一定的距离，确定平移需要两个因素：即方向和距离。旋转就是物体或图形绕某个点某个方向运动。确定旋转需要两个因素：即旋转中心和旋转角。作为应用，课后我便布置了一个实践作业，找找生活中的平移与旋转，并写一篇数学日记。学生很感兴趣，不仅练习了认还练习了说，会辩会用才是硬道理。

（六）注重反思总结，提升空间观念

  如果每节课后,我们都有及时的反思,反思课堂上还需改进之处,反思学生学习中的每一次灵光闪现,每一次出错的原因,那么每一节课我们都会有更多的收获,同时我们可以把这种理念创递给我们的学生,让他们也学会反思,反思有没有用心读题,反思做题时的纰漏,寻找错的原因,避免下次出错。比如;1年级题目：《找规律》

学生经过反思，就会明白自己做这道试题时是方向错了，还是计数错了？有没有更好的方法，下一次他就会学着画个图，用□表示黄车，用○表示其余车，示意图就转化为：左○○□○○○○右。通过反思，学生下次做题不仅不会再犯这样的错，还会有正确的方法.这个反思的过程是再学习的过程，也是将知识产生的过程与结论衔接的过程。

总之，学生空间观念的形成要经过一个反复的长期的过程，要从现实生活中积累的几何知识体验出发，在仔细的观察、反复的思辨、和实践操作活动中逐步构建。提升学生空间观念需要大量的实践活动。要在课堂教学中努力搭建观察、操作、探索、想象的平台，要加强课后巩固，让学生多发现、多联系、多反思、多总结。将空间知识、空间知觉、空间想象与空间世界紧密联系，空间观念就自然形成。

参考文献

1、《数学课程标准》  2011年版    北京师范大学出版社

 2、北师大版数学课本、 教师教学用书    北京师范大学出版社

 3、 劳拉贝克著    《儿童发展》    江苏教育出版社   2002年版

 4、王林全  《空间观念的基本构成与培养》  现代中小学教育

 5、[苏]M.B.加麦佐等主编，李世钦译《年龄与教育心理学》

     黑龙江少年儿童出版社

 6、徐明杰 《浅谈空间能力的培养》  数学通报  2005.6