高中数学知识是具有逻辑与抽象等特征，要想让他减轻学生的学习压力和难度，就需要教师合理引导学生，培养学生自主学习的能力，根据教学内容灵活转变教学方式，让教学质量事半功倍。转化与化归思想会涉及多样化教学内容，教师有的放矢地去引导学生灵活运用学习方法，这样才能有更好的学习效果。

一、化归思想及其应用价值分析

转化和归纳思想被统称为“化归思想”，是在数学解题过程中很高效的思维方法。从数学的实践角度去分析，化归思想可以运用在“问题在转化和归纳”上，就是针对问题A时，这个问题的难度相对较大，就可以通过转化成为较为容易解决的问题B，在解问题B的过程中学习方法，并掌握解题经验，再解决问题A。当然，从A到B的转化过程，以及问题B到问题A的还原过程，都是可以重复经历的，如图1所示。

二、基于化归思想的高中数学课堂教学策略

（一）深挖教材内容

在教学过程中，教师要从课本开始，通过分析课本上的定义、公式和例子，让学生明白化归思想的由来和表达。在准备过程中，教师要提炼课本中的基本内容，使学生在第一次遇到新的东西时能够把新的知识连接在一起，把新的概念从老章节顺利地转移到新的章节，达到思维的转换。对“化归思想”的应用应以坚实的基础理论为先决条件。教师必须让学生首先消化掉每个章节的内容，以便在学习新的内容时能够顺畅地思考。

（二）注重思想引导

教师可以通过引用几个典型的例子来指导学生使用化归的思想。在中学数学中，归纳法是一种比较常见的解题方式，使用这种方式，只要看一眼一个简单的例子，就能将其推理出来。对于比较复杂的问题，教师可以在归纳法的教学过程中，使学生能够更好地理解化归的思想。比如“摸球问题”，就是把两个白球和三个黑球放进一个箱子里，并列出它们的各种情形。在求解该问题时，采用穷尽方法明显不具有典型意义，而采用数学归纳方法则更为合适。在解题之后，教师可以提问：“归纳和穷尽”的不同之处是什么？当样本数目越来越多时，是否还可以使用穷尽的方法？从而加强对化归概念的理解与认同。“化归”的理念让学生能够独立地进行探索，当教师在使用“化归”思想的时候，应该让学生敞开自己的思维去解决问题，将所学的东西加以利用，从而让学生有更多的自由去思考，从而激发学生积极探索的热情。

（三） 注意新旧知识整合

数学知识是对过去所学的知识进行扩展和扩展的过程。所以，在培养学生的数学转换和化归观念时，要根据本专业的特性，构建新、老的知识系统，构建一个完整的知识网络。通过对知识系统中的学习进行迁移，使各种类型的数学知识能够进行灵活地转换，并举一反三，最后加强自己的数学转换与化归的思维与能力。比如，在教学“三元一次方程”有关的部分时，可以把它简化成二元一次方程和一元一次方程，以便于学生的理解和记忆。在课前的教学准备阶段，教师对教科书的内容进行了系统地分析，利用转换与化归的理念来理清自己的教学思路，将学生们的学习过程进行了梳理，这样才能在课堂上进行更好的教学。在对转换和化归的思想进行整理时，要对学生对数学观念的应用状况有一个全面的认识，然后根据学生的理解情况来进行教学，从而有助于学生逐步地掌握更深层的化归思想。把转化和化归的思想渗透到数学知识的每个角落，如果学生们能熟练地应用这种数学思想方法，就可以把新的知识进行巧妙地转换成新的知识，从而对新的知识进行更深入地了解。

要想真正学好基本的数学理论，建立起正确的“化归思想”的观念，对正确理解和把握数学的基本理论具有十分重要的意义。一是重视对基础知识的讲解，包括概念、公式、模型等，打牢学生的理论基础，让学生对基础模型有足够的把握，保证学生在研究过程中，可以将不同的知识互相转换，从而达到“转换与化归”的教育目的二是教师要经常对课本上的一些数学思想方法进行归纳，让学生对自己的数学知识有一个更好的了解，这样才能让学生在解题的时候，迅速地发现自己的思维方式，并且将不同的数学观念进行转化，这样才能作出正确的答案。三是以“思维导图”等知识架构图表的方式，对每一章的知识进行综合概括，让学生明白各个部分的相互关系，为化归打下良好的基础。

（四）合理设计课堂提问

在课堂上，要善于利用问题，加强对问题的研究，加强转换、化归的思维，为学生建立起“脚手架”，积极地建构自己的数学知识系统。在进行课堂教学时，要根据学生的实际情况，将有层次、有探索性质的问题串进行设计，将较难的问题化简为多个问题。从数学问题的内容来看，教师在进行数学问题的设计时，应该把这些知识、思想、方法等融入教学之中，使学生在解决综合性和开放式问题的过程中，循序渐进地完成对数学思想方法的转换，最后加强了学生的数学转换和化归的思想。

（五）加强理解认知

大多数高中生对于转换与化归思想等的学习方式有一种偏见，还把数学思想当作一种数学题目类型或专题，因此，学生对于数学思想的运用效率并不是很高。因此，教师要指导学生正确地认识和理解数学中化归思想，并对它有更深入的认识和感悟。在课堂上，教师可以适当地引导学生，给学生提供一些启发，帮助学生对数学问题进行深入地剖析和理解，从而让学生在对类似的问题的熟悉中获得正确的转换和化归的观念。在课堂上，要培养学生的转换和化归的观念，教师要通过不同难易程度的问题之间的转化，让学生体会到化归思想，二是在课堂上，教师要强化对知识产生的过程的解释，让学生明白所包含的数学概念，而不仅仅是知道最后的结果，从而强化了学生的转换和化归的思想。

（六）在习题运用化归

“习题教学”是一种长效的高中数学教育机制，它不仅包含了在普通课堂上进行的练习，而且还包含了一些专门的“习题课”。在这种情况下，化归思想的使用十分常见，主要有“变式训练”“一题多解”“数形转化”等。笔者认为，把“化归”的思想运用到练习中，最重要的是要让学生自己去探究，而不能把“思维”简单粗暴地丢给学生。

例如，运用化归思想来进行变式练习，图1为ABCD三个点的三个角度的总和是180度，从而说明AB= CD、AC= BD、AD= BC。

通过观测发现，直接以四面体为基础的方法难以实现，本项目拟采用化归的方法，对三维空间进行降维，并将其转换成如图3所示的那样（由A点“剪开”），进而将原来的问题转换成一个新的平面几何问题。在通过变式后获得的情况下，可以得出A1B=A2B,A1C=A3C,A2D=A3D，再结合原来问题的三个角和为180度这一前提，也就是新产生的图是一个平面三角，所以证明的步骤很容易。

结语：应用化归思想来解决问题，能大大减少数学问题的困难程度，开辟出一条新的道路。在教学过程中，教师要注重夯实学生的知识根基，为运用化归的思想做好知识的储备，同时探讨了在各个知识点中运用化归思想的方式，既能提高课堂的教学效果，也能提升学生的解题能力。

参考文献：

[1] 王红利.例析化归思想在数学问题解决中的作用[J].中学数学，2020(7):22-23.

[2] 王成强.化归思想在一类函数问题中的应用[J].中学数学研究，2020(11):44-46.

[3] 王红利.例析化归思想在数学问题解决中的作用[J].中学数学，2020(7):22-23.

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