引言：在双减背景下，初中数学教师应该聚焦学生的作业，通过优化设计，让学生的作业变得有趣、有效，让学生能够快乐、轻松、高效地完成作业。作业缺乏趣味性、层次性，缺少生活气息，必定会降低学生完成作业的积极性，作业的实效性也会随之下降。在优化设计作业时，教师教师需要关注作业设计的重要价值，关注数学的本质，设计丰富多样的练习，以满足不同学生的学习需要，帮助学生在巩固、复习、应用、拓展的过程中深化所学内容，逐渐提高自身学习能力，为后续数学学习奠定基础。

一、以分层为根本，满足学生发展需求

在作业设计初期，教师需要根据学生的学习能力以及日常学习表现做出合理规划，将班级内学生分为不同层次，使每一层次的学生能力相近，特征相仿，切实满足其个性化发展及学习需求，为后续作业的设计奠定良好基础。以“平面直角坐标系”一课作业设计为例，结合以往课堂教学中学生的学习状态以及近期学生作业完成情况，教师可在作业设计前合理分层，将学生分为三个层次，为后续作业设计提供参考：A 层——此部分为基础知识掌握不牢、空间想象能力相对较弱且注意力集中时间有限，容易出现马虎现象的学生。B 层——此部分学生对常规的学习内容兴趣不高，且部分学生较为粗心、马虎，易出现审题错误的情况，但具有较大的潜力。C 层——此部分学生成绩优异且在课前阶段已经自主预习后一章节的简单应用内容，但这部分学生容易出现忘乎所以、盲目自满的现象。针对以上三个层次的学生，在作业设计方面，教师也要安排不同内容。A 层——基础练习为主，意在帮助学生掌握有序数对、平面直角坐标系内涵等基础知识。具体作业如下：（1）结合有序数对知识，制作班级内成员座位表，明确在表示（1，1），（3，4），（5，2）数对位置学生的姓名；（2）自主绘制平面直角坐标并标注象限位置，标注（4，5），（-2，3），（1，-4）的位置并说明其在哪一象限。B 层——在巩固基础的同时提高题型难度，帮助学生养成良好的解题习惯，发展自身学习能力。具体作业如下：（1）在坐标系中标出以下坐标点（-4，3），（-3，0），（-2，3），（-1，0），（-5，0）， 并 利 用 线段将其连接，观察图形并计算其面积；（2）在下图中建立平面直角坐标系，使点 B 与点 C 的坐标分别为（0，0），（4，0）。C 层——以提升发展为主，培养学生核心素养，帮助学生顺利实现知识的迁移。具体作业如下：（1）已知小丽家在学校以东 1000 m，再向北 1000 m 处；小强家在学校以西 3000 m，再向南 500 m 处；小明家在学校南 1500 m 处，请利用坐标系画出三位同学的家的位置。（2）探究对称图形平面直角坐标系对应点的规律。以上，教师通过分层设计个性化作业的方式，可以保证不同能力的学生在完成作业的过程中查漏补缺，及时掌握所学并得到巩固提升，实现作业设计的预期目标。

二、设计开放性作业，引导学生思考探究

开放性作业主要是指运用某一问题让学生自主思考和探究解决问题方法的作业类型。这样的作业不仅能够减轻学生的学习压力，还能够培养和发展学生的数学核心素养。首先，作业要给学生提供更充足的自由发挥的空间。在开放性作业中，教师可以给学生提供一个开放的问题，让学生自由思考和探究。这样可以激发学生的创造力和想象力，培养学生的独立思考能力等综合能力。其次，教师还可以对题目内容和类型进行大胆改编。传统的数学作业往往是按照教材的顺序和内容进行设计，缺乏创新和变化。开放性作业中教师可以对题目内容和类型进行改编，增加一些新颖的题目和问题，让学生在解决问题的过程中进行思考和探究。以沪教版七年级第一学期第十一章《图形的运动》为例，教师就可以结合双减要求，设计以下开放性作业。首先，教师可以结合教学内容引导学生设计一个迷宫游戏。设计的迷宫中应该包括平移、旋转和翻折等图形运动教学内容。结合给定的图形进行运动，寻找迷宫出口。这样的作业设计需要学生自主思考如何运用平移、旋转和翻折来设计迷宫，以及如何解决迷宫的问题。其次，教师可以引导学生制作一个图形变换的动画作业：学生自主选择一个图形，通过平移、旋转和翻折来进行变换，并使用电脑或手绘的方式制作一个动画展示图形的变化过程。学生自主思考如何运用不同的变换方式，使图形在动画中流畅地变化。除此以外，教师可以引导学生设计一个图形拼贴作品：学生结合教学内容选择一些图形，通过平移、旋转和翻折的方式进行变换，并将它们拼贴在一张纸上，创作出一个有趣的图形作品。思考如何运用不同的变换方式，使图形拼贴后形成一个有意义的整体。最后，教师可以引导学生自主或者小组合作探讨图形的对称性。学生选择一些图形，通过平移、旋转和翻折的方式进行变换，并观察图形的对称性质。思考如何运用不同的变换方式，使图形具有对称性，并通过实际操作和观察来验证对称性的特点。通过以上设计的开放性作业，学生可以在自由发挥的空间中进行思考和探究。他们需要运用平移、旋转和翻折的知识，发挥想象力和创造力，解决以上作业。这样可以激发学生的数学学习积极性，培养学生的创造力和想象力，提高学生的问题解决能力和决策能力。同时，这些作业也符合双减政策的要求，多样化和趣味化的作业形式可以减轻学生的学业负担，鼓励学生进行自主学习和探究。

三、设计实践作业，锻炼学生的知识运用能力

为了让学生的数学作业更具生活气息，教师除可以联系学生的学校生活、家庭生活之外，还可以联系各种各样的社会生活。以贴近社会生活的数学作业为桥梁，教师可以引领学生走出校园，走向社会，在社会这个大世界中学习、掌握更多的知识，以及发展、提升自身的各项能力等。以“一次函数的应用”的教学为例，联系社会生活，教师可以创设各种与一次函数相关的生活化的情境。如乘坐出租车、自驾车出行过程中，遇到的路程、速度与时间的问题；公共游泳池的容积，与抽水时间、注水时间等之间的关系；景区淡季票、旺季票、个人票和团体票单价与景区营业收入之间的关系等。教师还可以围绕“一次函数的应用”的相关内容，联系社会生活，设计一项调查分析类作业，即让学生以小组为单位，通过各种途径，调查、了解社会生活中含有一次函数知识的相关问题，并尝试用一次函数的相关知识有效解决这些问题。又比如，在“画轴对称图形”一课教学中，经过课堂上对理论知识的学习，学生已掌握了利用轴对称作图的方法，教师可设计利用轴对称“改造”班徽的课后作业，要求学生在不改变班徽寓意的前提下运用轴对称美化班徽，使其更具美感。这一操作类作业既贴合教学内容与学生实际生活，又富有新意，能够有效调动学生完成作业的积极性。在“改造”班徽的过程中，学生能够深刻理解轴对称知识，体会到对称之美。学生完成作业后，教师应设置交流展示环节，让学生介绍自己的作品，师生共同评选出优秀作品，给予设计者一定的物质奖励，增强学生的学习满足感，并激励其他学生认真完成后续的作业任务。实践证明，教师联系学生生活，围绕教学内容，潜心设计一些贴近社会生活的作业，可以让学生以更加积极的态度和浓厚的兴趣高质量地完成作业。这种作业与社会生活联系紧密，所以学生并不会感觉到有负担。相反，学生的社会生活还会因这种类型的作业而变得更加丰富、有趣。

四、以合作为契机，锻炼学生协作能力

合作是新时代人才应具备的基本能力，在个性化作业设计阶段，教师可以在分层的基础上指引学生合作，使不同层次的学生在交流中汲取经验，逐渐养成良好的学习习惯。这种方式既能帮助学生及时巩固所学，又能帮助学生形成团队协作意识，切实提高作业完成效率。以“中心对称”一课作业设计为例，在本章，学生已经了解到中心对称的基本性质，并能利用所学知识解决实际问题。基于分层原则，教师可以引导学生与同一层次的同伴相互合作，完成以下习题：（1）与同伴利用计算机任意画出一个图形，并做出这个图形绕某一点 O 旋转后得到的图形，改变 O 点或其中一个图形的位置，观察图形中对应点与旋转中心所连线段的关系以及对应点与旋转中心连线所成的角的关系。（2）与同伴整理并分析在所学过的图形中有哪些为中心对称图形，举出自然界以及生活中关于中心对称图形的实例。（3）利用身边物品结合本课所学知识制作关于中心对称图形的艺术作品，在班级中分享，交流设计心得。上述任务需要学生以小组为单位完成，在尝试设计制作的过程中，学生可通过小组合作汲取经验，学习他人解决问题的方法，并在设计作品的过程中，拉近与同伴之间的距离，培养合作意识。如上，在设计个性化作业的过程中，教师可以有意识地引入合作学习，引导学生以小组为单位参与练习实践，在合作交流的过程中找寻问题解决的方法，助力学生全面发展。

五、设计搜集调查作业，锻炼学生信息整合能力

信息搜集能力是学生必须具备的一项能力，良好的信息搜集能力能够帮助学生获取实用的数学材料，完善自身数学认知。初中阶段的学生的思维活跃，想法新奇，他们具有较强的信息搜集兴趣。由此，教师可结合学生的性格特点与双减政策要求，设计搜集类数学作业，让学生自行搜集数学材料，学习数学知识，以此发展学生的自主学习能力，拓宽其学习视野。例如，在教学“整式”之前，教师可设计搜集类作业，要求学生自行登录国家中小学智慧教育平台，搜集有关“整式”的教学视频，通过观看视频初步了解整式。在观看过程中，若学生存在不理解的地方，可记录下来，在正式授课环节与教师、同学共同探讨。搜集类作业为学生提供了广阔的自学空间，在积极情感的推动下，学生能够自主观看视频，学习新知，为后续的课堂学习做好铺垫。调查是一项贴近实际生活的活动，也是学生获取信息的重要途径。“双减”政策提倡学科教学的生活化发展，而数学本就与实际生活存在紧密联系，教师可设计调查类数学作业，让学生在调查中体验生活，获取数学内容，顺利完成学习任务。例如，在教学“统计调查”一课时，教师可布置“调查本班学生兴趣”的作业，并为调查作业设定合理的背景，如，“学校准备利用课后服务时间成立不同的社团，发展学生的兴趣爱好。为确定社团的类型，学校需要了解学生的兴趣，请你调查本班学生的兴趣并明确社团的类型。”由此，学生能够积极完成调查类作业，经历统计调查的一般过程，掌握数据收集、整理与描述的正确方法。

结语：总而言之，双减能够为教师的作业设计提供比较明确的指导和帮助。在双减的提质增效减负相关要求下，教师可以从开放性、实践性和分层性出发设计多元、有效的数学作业。这些作业不仅能够减轻学生学习压力，还能够培养学生核心素养，推动学生全面发展。

参考文献：

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