引言：我从事高中数学教学已经30年了，随着新课程理念的不断推进，教学方法的逐步转变，对学生的探究活动有了更深刻的认识，在高中数学教学中适时让学生自主探究是提高课堂效率的必要手段。通过探究活动，引导学生发现问题，提出问题，亲身实践，主动思维，可以逐步培养学生善于提问的意识，勤于实践的习惯，主动探究的能力。使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

   教学课程标准的基本理念之一就是倡导积极主动，勇于探索的学习方式，而这种学习方式重点倡导自主探索，发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。      

 丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，为终身学习和终身发展打下良好的基础，是高中数学课程追求的基本理念，我认为学生的学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。但这并不就是否定了接受学习，接受学习仍是学生学习的一种主要形式。尽管新课改提倡探究式教学，但节节课都搞探究在现有教育阶段和条件下基本是不可能的，因为教学要有一个效率问题，一个真正有意义的探究教学要花很长时间。首先要有一个好的探究课题，然后还要受教学时间、教学进度、教师精力、班内学生层次的制约，因此大的探究问题每学期能有那么三四次就不错了，我们理解自主探究应当是一种教学理念，更多的应当是学生对教学中一个个小的问题的探究和学习。

一、提出问题——引导学生学会学习，自主探究

数学是一个动态的过程，是一个思维的实验过程，数学结果并不能反映数学的全貌，组成数学整体的最重要的方面是数学研究的过程。只有让学生自己去体验、感受、发现知识的发生发展过程，领略数学对象的丰富、生动且富于变化的一面。这样既有利于学生掌握数学全貌，又有利于激发学生学习数学的热情，更有利于树立数学发展过程中的数学思想。

1.创设问题情景：

我们的教学内容应该从学生的实际出发低起点引入，注重学生对问题最原始、最朴素的认识，在学生自己所熟悉的生活环境、所掌握的数学知识之中寻找素材，积极创设现实的、有意义的、富有挑战性的问题情景，从而找准问题解决的切入点和新知识的生长点，以便于学生进行观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动，从而激发学生学习的好奇心与求知欲，促进学生问题的解决、知识的掌握、能力的形成。

提出问题是探究教学的第一要素，也是探究活动的起点。有了问题，引起学生兴趣，才会努力去寻找答案，解决问题。这个阶段主要是向学生提出探究性问题，并允许学生对问题先自主探究。我在教学中以抛物线一习题为例进行探索：

例：过抛物线y²=2px(p>0)的焦点和这条抛物线相交于两点的直线，设直线的斜率为k，两个交点A、B的坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，试用p和k的代数式分别表示x₁ x₂，x₁＋x₂，y₁ y₂，y₁＋y_2。

问题提出后，教师给学生适量的时间供学生自主探究，目的是挖掘学生学习的自主性，让学生有时间去独立思考，有时间去试验自己的想法，不要考虑学生探究结果，即使探究不出来，也是一种自主探究。

二、指示方法，解疑导拨——指导学生学会学习，合作探究

    问题解决是一个发现、探索和创新的过程，它也是一种基本技能，是提出问题、建构数学模型、设计求解方法、检验答案等各类技能的整合。问题不等于习题，它不能靠学生的模仿、套用等途径解决，它需要学生创造性的运用知识来解决问题。学生对需要解决的问题首先要进行表征和理解，然后提出各种可以用于问题解决的策略并进行假设检验，最后在教师指导和自己的探索下，形成自己解决问题的理念和策略。

2.建立数学模型：实际问题数学化，数学问题逻辑化，即一个实际问题的解决首先转化为数学问题，然后把数学问题转化为数学知识去解决。在这个过程中，要让学生尝试建立不同的数学模型，带动问题的解决和知识的掌握，让学生存在于头脑之中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升为科学的结论，发展为更完善、合理的数学概念和知识框架。并且通过这一过程，使学生理解问题是怎样题出来的、一个概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得的。在充满探索的过程中，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心。

 在学生自主探究的基础上，对学生不理解或解决不了的疑难问题，再进行导拨。而对学生的疑难问题，教师不必过早解释，只要综合大家的提问，组织学生合作探究即可。合作探究可有三种方式：一是生生合作探究，即让学生和学生发挥各自的优势，就题中疑难问题相互启发，相互研讨；二是小组合作探究，合作小组中学生情况要均衡，合作探究是利用学生集思广益，思维互补的特点，使探究更加深入，使获得的知识更趋于准确；三是全班集体探究，即抓准题中关键性问题或有争议的问题，让学生各自发表见解，见仁见智，集中解决难点。

三、明确强化，学生学习——通过实践学会学习，实践探究

    数学是千变万化的，学生若要做到灵活运用数学知识解决相关问题，必须要在数学中体验数学知识的变更。对一些毫不起眼的基础性命题，进行横向的拓宽和纵向的深入。可以通过逆向思维求其逆命题；可以通过设常量为变量拓展问题；可以通过引入参量推广问题；可以通过弱化或强化条件与结论，揭示出它与某类问题的联系与区别，并变更出新的命题。这样，无论从内容的发散，还是解题思维的深入，都会使学生体验到如何将数学知识进行变更，在解决相关问题时也能得心应手。

3. 解释、应用与拓展：这是一个对所建数学模型进行研究（如性质的论证、图像的特征等）、运用解决问题、拓展延伸（模型的进一步完善、变式等，为后续学习做好准备）的过程，使学生对所建数学模型有一个更为深刻的认识与理解，形成良好的思维习惯与科学研究的精神。

教师要根据学生自主探究和合作探究的情况，让学生概括探究方法及正确表达探究结果，然后对学生的表述作些补充，以求完善；再要求学生运用探究获得的知识，联想迁移，举一反三，解决类似或相关的问题。如学生探究完上例后，教师提出以下问题进行实践探究。

探究1  原题条件不变，求弦AB中点的轨迹方程。

探究2  过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF和FB的长分别为m,n，则如何运用p的代数式表示1/m+1/n的结果.

探究3  过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，则直线AC必经过原点O吗？

学生的实践探究是巩固和扩大知识，同时也是吸收、内化知识能力的过程，是开发学生创造性思维的有利时机，实践探究的内容和形式可灵活多样，只要有利于扩大学生的知识，增进学生的创造才能就行。教师要鼓励每一位学生深入思考，注重挖掘，大胆猜想，积极探索，鼓励学生不断“创造”出新的“结果”，哪怕只是一小点。

四、激励评价，明了学情——了解学生怎样学习，引申探究

通过学生对上例探究活动的结果，教师对学生积极主动参与探究给予充分肯定，特别地，对学生在探究活动中表现出来的新异独特的思考方法和解题思路要表示极大的赞赏，并不失时机地激励学生把学生学习探究变成自己求知的一大乐趣。另外，教师要善于挖掘原题素材，进一步深挖学生的探究潜能，开发学生的创新思维。老师可提出探究：

探究1已知抛物线方程y²=2px(p>0),一条直线和这条抛物线相交于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)两点，且y₁ y₂＝－p²，则直线必经过抛物线焦点F吗？

探究2  过抛物线方程y²=2px焦点F的直线与抛物线相交于A B两点，若点A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，判断A₁F和B₁F的位置关系。

探究3  A、B是抛物线方程y²=2px(p>0)上的两点，坐标分别为A(x₁,y₁),

B(x₂,y₂)，且满足OA⊥OB，则直线AB必经过一个定点，试求这个定点。

教师把此题的探究进一步引向了深入，学生的情绪会进入再次高潮，思维火花会再次点燃，探究结果将更为丰硕。

五、问题精讲，强化小结——进一步指导学生深化学习，强化效果学会学习

通过明了学情，发现学生普遍存在的问题，应对这些问题进行精讲，帮助学生分析问题的已知量与未知量，抓住问题的突破口，使学生学会解决问题的方法，掌握要领，揭示规律和渗透思想方法，从而使知识系统化，如：在“函数奇偶性”一节中，可总结出如下规定：在函数的定义域的公共区域内，当与均为奇函数时，它们的和函数是奇函数，它们的积函数·是偶函数。在学生接受并掌握了的基础上，再采用适当的方式进行变式练习，以培养学生思维的灵活性，提高训练效果。

这一阶段学生应该学会归纳总结的学习方法，对本节所学的重点公式、定义、定理等进行概括，学生学会了概括归纳的方法，分析问题、解决问题的能力就能随之提高。

    另外，吃透新课标教材的“思考”与“探究也是十分必要的。

人民教育出版社B版高中数学教材中的“思考”与“探究”是新、旧教材较明显的一个区别，教材中的“思考”与“探究”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助，对此类问题进行深刻的探讨，力争在教学中尽量多地去设计“思考”与“探究”，目的在于培养学生的能力。例如，人民教育出版社A版必修2中3.2.3节直线的一般方程，学习了一般方程后，可让学生思考：

①直线的方程共有几种形式？

②是否任意直线的方程都有这几种形式？

③过点和点的任意直线的方程可以写成吗？这样即加深理解直线方程的形式，又培养学生思维能力。

新课标以人为本的全新理念象春风迎面扑来，作为教师不但要更新教学观念，而且要转变教学行为，改变教学方式，给学生提供探索与交流的时空（活动的时间，思维的空间），真正使学生经历问题的提出过程、感受知识的形成与发展过程、暴露问题解决的思维过程、体验成功的喜悦过程，使学生形成发现与解决问题的能力、养成良好的学习习惯、掌握必备的数学知识，从而达到知识与技能、过程与方法、情感与态度三位一体的统一。

    探究活动是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，课堂上学生通过参与探究活动，初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神。总之，探究活动给课堂教学模式带来了巨大的冲击，这种全新的以数学探索和创新过程为主导的教学模式，将随着新的课程标准的实施和新教材的使用，会被越来越多的教师所使用。课堂教学最终应转向以“自主、合作、探究”为精神内涵的新课程课堂教学。

结束语

随着新课改的不断深入，高中数学的学习不仅要求学生对数学知识的掌也注重对学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题能力的培养。在日常中，教师需要将这些元素充分融入到课堂教学中，使得学生除了学到课识外，综合素质得到提高。探究式的教学法应用到高中数学课堂上，不生更加积极主动地参与到教学中，还锻炼了学生用数学的思维思考问题，问题，减少了对教师的过度依赖的同时学生能够独立完成学习任务。

参考文献:

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