一、在知识探索的过程中，融入数学思想

在中学数学教学中，对学生思维和方法的培养，不应把它作为一项特定的问题来进行，而是要把它作为一个过程来培养。老师对学生思维方式的训练，就是针对某类题目，对此类问题的解题思路。所以，教师在教学中要以过程为中心，而不是以结果为中心。比如，老师在引导学生学习“四边形最大值”的时候，老师给学生们举例说明了下面的问题：在长方形 ABCD中，知道 AB=8, BC=2，在长方形的四个边截取 AE= AF= CG= CH，那么就能获得一个平行四边形，问：当 E位于哪里时，这个平行四边形的面积是最大的？在此过程中，很难发现图形之间存在着什么样的面积关系。所以，老师要指导学生改变一种解题思路，把数形结合的思想转变为型向数转换，把代数的解题思路运用到几何问题上，引导学生通过设定未知数的方法，求解出该问题中的最大面积。再如，在引导学生进行“有理数”教学时，利用已有的对数的知识，使学生对本节的知识不能很好的把握和掌握。老师就可以把数轴引入到有理数的课堂教学中，把数形结合的理念融入到学生的生活中，从而使他们更好地完成本节课的教学目标，同时也有助于他们理解并掌握数形结合的数学思想。在初中数学课堂上，老师将数形结合的理念渗透到学生的课堂中，能够更好地实现老师所期望的教育结果，让学生们对数学的了解更加深刻，从而使中学数学课堂的教学更加高效、更加有效。

二、在复习总结中，总结和归纳数学思想方法

在数学复习过程中，学生要善于总结与归纳，这是数学课本上各离散知识点的关键所在，要从中抽取相关的内容，并将其进行有效的综合。在完成了一个单位的章节知识之后，老师要对整个单位进行总结，使他们能够对本单元的章节知识有一个完整的认识，同时也激励他们在原有的知识结构系统基础上，产生新的学习思想和探索方式。通过这种方式，可以让学生逐步建立起新的知识观念，并将其与现有的知识架构相结合，学习如何将所学所用的东西运用起来。例如，在教学“几何”这一单元的时候，我可以让学生归纳出本章的内容，并归纳出他们学过的那些图形。例如：三角、四边等。并结合前面所学的一些函数，对它们之间的联系进行了分析。例如，关于圆的方程式和方程式的连结等等。老师可以挑选出几道综合题，让学生利用数形结合、建立数学模型来解决问题。通过这种方式，不仅可以使学生对有关单元知识进行全面的回顾与归纳，而且还可以有效地强化对学生的数学思想方法的渗透。

三、在新课教学中，渗透数形结合思想

数形结合的思想，就是说要使学生把具体的数字与对应的图形紧密地连接在一起，把不同的数字、图形在自己的头脑中建立起一种内在的联系，把这些数字与图形融合在一起，最后通过图形解题。数字与图形的关系是数学中最重要的概念之一。从表面上看，数形结合的思想看似把数与图联系在了一起，其实是把不同的数字、图形紧密地结合在一起，充分体现了它们特有的数学含义。

例如：在教学中，老师可以将数形结合的思想融入到教学内容中，对某些抽象的知识和数学概念进行讲解。这就要求教师在上课之初，首先要在课前对这节课的主要教学方向进行设计，确立一个明确的学习目标，之后，再结合教材的内容，将数学的思想融入到教材中，以提高学生的思维应用能力。在《勾股定理》这一部分的教学过程中，教师要让学生明白勾股定理的关键内容，理解勾股定理的性质，因为这一节课是初中数学中的一个重要的知识点，因此，在对勾股定理的教学中，可以利用数形结合的思想来进行教学。要学好勾股定理，首先要让学生对直角三角形的性质有一个全面的了解。在数学教学中，要使学生掌握利用数形结合的方法，正确地应用勾股定理解决问题。因此，教师可以在这一部分的教学过程中，与电子课件相结合，辅助学生的学习。比如，教师可以给出一幅动图，从这幅图中，我们可以看出，如果将 AD与四边形 ACED联系起来，那么该图中的 ACED就是一个直角三角形，而△ BDA就是一个等腰直角三角形。那么，当这个梯形 ACDE的面积为 S时，就可以得到 S=1/2。利用图表来帮助学生了解有关的数学定义和概念，有助于加强他们的理解力，培养他们的数形结合的思维，在以后的练习题中，学生就能将数形结合的思想灵活地应用于解题中，使学生的学习水平得到有效的提高。

四、结合实际案例，渗透函数与方程思想

在数学课堂上，生活实例是一种基本的教学资源，而且，研究人员在撰写数学教科书时，所选择的实例都是非常具有代表性的数学实例，而函数与方程的思想则是一种有效的解决实际问题的手段，所以，在教学过程中，老师要注意将与现实联系起来，将函数和方程的思想融入到实际问题中去，在解决实际问题时，要注意学生是否能够对其有更深的了解，是否能够将这种数学思想应用到类似实例的相关问题上。

比如，在教学“二次函数”中有关的内容时，可以通过设计这样的生活实例，使学生对函数和等式的概念有一个正确的认识。例如，在一家大型购物中心的儿童服装商店，以95元的价格出售一套儿童服装，该商店每个月的销量是360套。调查显示，若按每条裙子每上涨2元，每月将有至少30条的销售量下降；相反，如果把售价降低两块，那么就可以多售出45台。现已知此款服装的采购价格为60元，假定此款服装的单价为x元，每月销售 Y件。要求学生指出， y与x之间的函数，x的取值范围。通过对学生进行求解，使学生对二次函数的运用逐步明确，从而使他们对二次函数的运用有了更加牢固的认识。然后，老师也可以指导学生做一些延伸性的问题，例如：让学生想一想怎样才能产生更大的收益，是提高还是降低价格。在学生进行扩展分析之后，深入探究问题，研究二次函数的各种应用原则，进而举一反三，解决这个问题。

五、在教学中渗透数学思想，培养学生数学思维

在中学数学教学中，要把数学思想渗透到中学数学教学中去，要从学生的实际出发，从学生的发展需求出发，设计出符合学生发展需求的教案。尽管初中的学生在数学方面比小学的学生要强，但是总体来说，他们只接触到了数学领域的一小部分，他们的数学基础知识和能力都比较弱，正处在从具象化到抽象化的转变。因此，在教学实践中，可以把数学的思想渗透到学生的学习中去，并把它们渗透到学生的学习中去。与此同时，在教学过程中，老师要注重对学生的数学思想进行渗透，例如，在定理、公式、概念等教学中，可以将思想方法融入到教学中，在学生学习知识点，理解知识点，解决问题的过程中，老师要通过对数学思想的渗透，来启发学生的数学思维，并注重对学生的创造性和数学精神的培养。

以“有理数”为例，通过对有理数和数集的学习，把有理数的划分作为教学的重点和难点。为了使学生对有理数的分类有一个全面的认识。在此基础上，提出了一种新的思路，即：在课堂上，既要把这一部分的内容与所学的内容相结合，又要把有关的知识进行有机地结合起来，从而建立起知识间的关联。在完成“数轴”一节课后，教师要对“数轴上的数字，右侧总是大于左侧”和“正数都大于0，负数都小于0”这两个概念进行讲解。当学生已经掌握了绝对值的有关知识之后，老师要按照循序渐进的原则，通过层层递进的方法，向学生们灌输数学思想，在突出教学重点的基础上，把教学难点分散开来，与此同时，在把数学思想渗透的过程中，要注重对学生的数学思维进行启发和培养，把原有的数学观念和新的数学思想进行融合，把数学知识运用到实际问题中去。

六、指导学生理解数学思想，提高知识掌握深度

数学思想是丰富的、复杂的、多样的，不同的思想在难度上存在着差别。因此，在数学课堂上，教师应分层渗透，进行有针对性的数学教学。在渗透数学思想之前，教师要对教科书的内容有一个全面的认识，对初中7-9年级的课本内容有一个总体的把握，真的要对教科书进行深度的挖掘，去探究和挖掘其中的各种数学思想。与此同时，老师要对各年级学生的学习状况进行全面的认识，制订出一套数学思想渗透方案，按照从简单到复杂的顺序，将数学观念渗透进去，给学生留下足够的空间和时间去接受数学观念。

比如在“整式乘除”这一课时，就以“同基数的乘积法”为例，围绕着同底数幂的乘积法展开，而同底数的幂乘是教学的重点和难点。在实践教学中，老师可以对底数、指数为具体数的同底数幂的计算方法与结果进行探究，并在此过程中，引导学生归纳出数学的学习方法与思维。在掌握了 a表示底数， m, n表示指数这一普遍规律的基础上，指导学生运用指数的普遍规律对教学内容进行深入研究，并对所学的问题进行解答。这样，学生们就能在自己的学习中，不知不觉地学会了归纳和演绎的数学思想，养成了他们的数学思维习惯，让他们对这一部分的知识有了更深的了解。

七、引导学生主动探索，鼓励学生思考

要在初中数学教学中强化学生对数学思想的学习，老师也要在课堂上指导学生对数学知识的探究和分析，给学生留出足够的思考时间。数学思想的内容比较抽象，这就要求学生不能单纯地接受老师的知识灌输，而要通过自己的思维和探索，把所学到的东西融入到自己的思维中。

例如，在讲授“平方根”这一节时，要注重指导学生探究平方根的意义及求解方法。在教学中，老师可以这样提问：“我们学了关于平方的知识，那平方和平方根之间有没有关系呢？”通过对教材的分析，学生可以知道，平方根就是计算当前数字的平方。在这种想法的指导下，老师接着教学生：怎样才能把27的平方根算出来？学生们想了想，发现非常相近的25的平方根是5，而平方可以被写为两个数的乘积，因此，要保证5乘以2的平方根，所以27的平方根等于5的根数2。通过这种方式，同学们对于求平方根的思想有了更清晰的认识。

八、运用小组教学理念提高教学质量

在中学数学教学中，学生既要把基本知识的核心含义牢记于心，又要把深奥的思想应用于实际问题的求解。这就需要学生在学习的过程中，运用自己的聪明才智来解决各种各样的问题，这对于学生今后的发展是十分重要的。所以，老师要结合学生的实际情况、个性特征和专业领域，将学生进行科学、合理的分组，使每位同学都能在课堂上运用自己的思想来了解各类数学核心概念。从而使学生在这个新的学习情境中，逐渐构建出一套符合自己的思维模式的学习模式。唯有如此，在遇到各类新的数学问题时，学生才能在最短的时间内，形成最简洁的解题方法，从而为学生节约考试时间，从而在各类考试中获得较高的数学分数。所以，老师要给学生更多的独立思考的机会，让他们在解决各种各样的问题的时候，逐渐建立起对数学知识的自信，同时，也可以很好地改善课堂上的数学知识的学习气氛，让每一个学生都能产生一种潜移默化的学习动机。

总结：在中学数学教学中，老师要把重点放在对学生的数学思想和思想方法的培养上，要对数学思想方法在教学中的合理渗透进行反思，要把知识的传授和数学思想方法的渗透处理好，把数学思想方法逐渐、合理地渗透到教学中去。在对学生进行数学抽象概念和原理的指导时，要将学生作为学习的主体，持续地指导他们在数学知识的学习中，掌握适当的数学方法，培养出一种数学思想，培养出一个好的数学素质，从而使他们的数学知识的质量和水平得到提高。

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