引言：概念属于高中数学课程体系中的一类基础知识，与公式推理、解题训练相比较为简单，以至于不少教师认为学生只要看一眼、读一遍就能够大概明白概念的意思．其实不然，概念不仅是数学理论的基础所在，还占据着核心地位，学生要以透彻理解概念为前提，才能在接下来的学习中更加得心应手．这就要求教师从深度学习角度切入，使学生牢固掌握数学概念。高中数学中大部分数学概念以数学语言或数学符号语言的形式表现出来，教师必须引导学生正确对待这类数学概念，了解数学概念在数学知识中的表现形式。在课堂教学中有意识地引导学生学习数学语言、数学符号的应用方式，让学生能够更好地理解数学知识或数学概念中各个部分的本质含义。

一、善于引用生活素材，深度学习数学概念

数学和实际生活之间可谓是有着比较密切的关系，由于高中数学知识显得更为抽象，不少概念也是如此，为让学生从深度学习视角学习数学概念，教师就要把握好概念与生活之间的衔接点，使其在生活素材助力下深度学习数学概念，让他们记忆得更为深刻。因此，高中数学教师在平常教学中应当围绕具体概念有针对性地引用一些生活素材，在课堂上营造生活氛围，引领学生在熟悉的生活化环境中学习数学概念，促使他们对概念掌握得更为牢固。例如在开展“等差数列”教学时，教师先带领学生回顾数列的定义与相关性质，说出数列的项、不同的分类方法、通项公式与递推公式等，指出在日常生活中经常会遇到一些特殊的数列，如：电影院中的座位从第一－排开始依次是12，14，16，18，20等；成人男鞋的鞋码分别为25，25。5，26，26。5，27等；举办奥运会的年份有2000，2004，2008，2012，2016等；某堆钢管从上往下的根数依次是1，2，3，4，5等；某水库的水位是18m，现计划放水，从第一天开始水位依次是18m，16。5m，15m，13。5m，12m等。要求学生从这些生活实例中找出相应的数列，讨论这些数列有什么共同特点？仔细观察相邻两项之间的关系，使其。发现在以上数列当中，从第二项开始，它的每一项与前一项之差都是同一个常数，告知他们这就是等差数列。如此，教师利用生活素材带领学生从中顺利抽象、概括出等差数列的概念，使其形成更为深刻的记忆，最终帮助他们达到深度学习的效果。

二、重视思维引导，解析数学概念

数学概念，是运用语言描述数学特征的抽象内容。事实上，许多看似抽象、不容易理解的概念内容，只要通过具象化的方式将其分成若干个小概念，就能够帮助学生轻松地进行解析。为了真正提升学生的思维能力，让学生感受数学的魅力，并引导学生思考，教师需要从一些小的知识点入手，先鼓励学生解决一些具有关联性的数学问题，然后再让学生将这些数学问题串联起来，进一步地理解数学知识，提高学生的数学能力。例如，在教学必修第一册“二次函数与一元二次方程、不等式”这一节时，为了能够让概念教学更好地启迪学生的思维，帮助学生感受到概念教学的重要性，同时增强学生的数学应用能力，教师可以在课堂的开始，给学生举出一些典型的例子，让学生进行深入思考。例如，春季即将到来，某服装厂打算处理一批冬季棉服。于是将一件原价为125元的服装，按照原价售出，以减少库存压力。按原价销售，一天共售出了80件。现在库存压力过大，打算开始降价售出。结果发现价格每下降1元，当日的营销件数就会增加20件。这批服装共积压了8000件，要想在这批服装上尽可能地减少损失，那么该如何进行定价才最为合理呢？这一题是二次函数与不等式求最小值相结合的问题。这类问题事实上是不难解决的，但需要学生理解题意，形成正确的思维才能够解答出来。首先，教师可以让学生思考，假设价格降了x元，那么对应当日所售出的衣服总数就为80＋20x件。降价x元，则能够对应每件衣服亏损的价值，而单日亏损的最小值，也就是连续几日内，直到售出完毕，所对应亏损的最小值。因此，根据题意可得，当日售出亏损的最小值应当为W＝x（80＋20x）。这是标准的一元二次函数问题，这个函数的开口向上，计算这个函数的对称轴，就会很容易地得出，当x＝-2时，函数有最小值。也就是说，当降价金额为2元，售价为123元时，能够使亏损最小。这种题目与实际生活相结合，在难度上并不突出，主要考查的是学生的思维能力。教师利用这种题目，能够让学生对数学有更加清晰的认识，掌握数学的根本内涵。

三、深刻解析概念，形成全面思维

在开展概念教学的课堂上，围绕着概念进行解题时，往往会存在着一些相对矛盾的数学问题。这些问题主要考查了学生思维的全面性以及对于概念的灵活应用能力，因此，这部分内容也是最能够反映出学生当前数学水平的部分。为避免学生陷入固化思维，教师可以利用一些针对性的题目，让学生深刻了解题目背后所蕴含的数学概念，接着，带领学生一起完成这些题目，增强学生对知识的理解。例如，在教学选择性必修第二册“等比数列”有关的知识点时，教师首先需要让学生掌握与等比数列有关的概念，并且理解等比数列的定义：如果一组数据是有规律的，并且数据从第2项开始，每一项与它的前一项的比值都是一个共同的常数，这样的数列就称之为等比数列，此常数被称为公比q。在这个定义当中，需要注意等比数列有公比，并且是从第2项开始，首项不为0。解释完这个概念之后，教师可以给学生引出这样一个问题：已知等比数列中a₁×a₃＝9，a1＝1，求a₆的值为多少？这个问题看似较为简单，但实际上却考查了学生对概念的理解。如果学生只是简单地以为a₃可以表示为a₁×q₂，并且把式子写成a₁×a₁×q²＝9，那么很容易会得a₁=1，q＝3。在得到这个答案之后，学生想当然地会将通项公式写成a_n＝a₁×q^n-1，当n＝6时，代入到通项公式中就得到了a₆＝243。事实上，这种答案虽然有一定的道理，但并不够全面，因为学生忽略了q＝－3这一种真实情况的存在，虽然代入整个式子当中也能够满足a₁×a₃＝9，但两者所得出来的结果并不相同。这是从概念上引出来的矛盾，教师可以带领学生以全面的视角重新考虑上述两种情况。这种方法既能够增强学生对知识的理解，又能够提高学生的数学思维能力。

结语：在新课标背景下，教师必须改变原有的教学策略，强调培养学生的综合能力，将数学概念教学落实到高中数学课堂之中，结合教材中已有的知识点，整合数学概念，并在教学过程中设计围绕概念的问题，引导学生探索并利用已有的学习经验完成本课的学习，帮助学生建立完善的数学体系，理解复杂、抽象的数学概念。这样才能真正意义上提高学生的数学学习能力。

参考文献：

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