一.  初中数学建模素养的研究意义

1.数学建模能力是现代社会公民应具备的基本能力

数学应用的广泛性;社会科学或人文科学发展对数学的依赖性;数学逐渐成为人类的基本科学语言，成为一种关键的、具有普遍应用性的“数学技术;探索和改造世界的重要工具。

2.当前国际数学教育改革发展的趋势

国际数学教育界对数学应用越来越重视，提出数学应用和问题解决是数学教学的核心，自上世纪80年代以来，随着国际数学教育大会的召开，数学应用、问题解决和数学建模逐渐成为国际数学教育的中心话题之一;美、英、新加坡等国家和地区将数学建模写入课程标准。

3.发展学生学科核心素养的要求

数学建模素养是数学六大数学核心素养之一;模型意识、模型观念、模型思想、数学建模能力是数学建模素养的具体表现，都是发展学生数学建模素养的构成要素，义务教育数学课程标准和普通高中数学课程标准中都提出明确的要求。数学建模在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学建模素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学建模教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。

二.  初中生数学建模素养的现状

1.学生数学建模意识较弱，对数学建模的学习兴趣不高。

数学建模之所以具有广泛的应用性，是因为它可以为其他学科、生产实践及日常生活提供多样化的数学模型，初中学生在遇到实际 应用问题时，总是感觉到非常的紧张往往无从下手。学生感觉到最大 的困难就是有时候读不懂题意，条件一多就更感觉混乱，有的学生虽然读懂题意了，但是不知道要建立数学建模或者不知道怎么去建立数学建模。

2. 数学建模教学内容局限于教材，容易与学生实际脱节。

一方面，数学教材中数学建模具有一定的抽象性、复杂性，由于初中生阅历不够丰富、经验少，在学习过程中会面临不同程度的思维障碍，这会导致初中生的数学学习中存在知识与实践脱节的现象，导致学生所学数学知识不用应用到解决实际问题中，使数学建模失去学习的价值和意义.

3.学生尚未掌握数学建模的学习路径，还未形成良好数学建模思维。

受传统教育教学观念的影响，教师一直是课堂的主体，对数学建模的内容反复加工，并将其教授给学生，而学生只能被动地接受教师传递的知识，并没有深入思考数学建模与实际问题的本质联系，从而阻碍数学思维的发展，对学生的后继学习造成严重影响。

 4．学生对实际问题与数学建模建立本质的联系存在困难,运用数学建模解决实际问题能力有待提高。

在初中，由于受应试教育思想的影响，许多教师基本上没有开展过以实际问题为背景的数学课堂活动。数学建模中实际问题的文字叙述更加语言化，更贴近现实生活，题目也比较长，数量也比较多，数量关系显得分散隐敞。因此，面对一大堆非形式化的材料，许多学生常感到茫然，不知从何下手，产生惧怕数学建模的心理。对文字中隐含的数学信息感悟和理解层次不高，难以将实际问题与数学建模建立本质的联系，这成为分析和解决问题的一大困难。

三 . 初中生数学建模素养的培养策略

1.贴近生活，感受数学建模价值和必要性.

数学建模是指对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建数学模型解决问题的活动过程，数学建模在日常生活中有着十分广泛的应用。数学建模是数学学习的一种新方式，它可以培养学解决实际问题的能力，它表现在对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、再求解的加过程；直到问题处理的合理、可用，更具有广泛性。实际上数学建模作为一种重要的数学思想方法和数学能力在我们日常生活中随处可见，应用也极为广泛。所以在教学中，教师要在学生一开始接触数学建模的时候，就要让学生充分感受的数学建模价值和数学建模必要性。

2.注重数学建模思维的培养的过程，体现数学建模能力培养的阶段性。

（1）选择具有一定难度和挑战性的案例:数学建模案例过于简单容易导致学生缺乏动力，而过于复杂又容易使学生望而生畏。教师在选择数学建模案例时应根据学生的实际学习水平和能力选择具有一定难度和挑战性的案例。

（2）引导学生进行问题分析和建模: 教师应引导学生针对具体问题进行深入分析明确问题的数学模型建立方向。学生可以运用数学知识和方法，将实际问题进行抽象化，建立相应的数学模型。

（3）鼓励学生进行自主探究和解决问题:教师应鼓励学生独立思考和自主学习给予学生一定的自由度和选择权。学生可以根据自己的思路和方法解决问题，教师则可以提供必要的指导和支持。

（4）组织学生进行小组合作和展示交流: 教师可以组织学生进行小组合作，共同分析问题、制定解决方案和分工合作。学生可以互相交流和讨论，分享各自的解决思路和方法，提高问题解决的效率和质量。

3.教学过程让学生感受实际问题与数学建模之间的本质联系，提高运用数学建模解决实际问题的能力

数学建模就是对实际问题的一种数学表述，是对现实原型的概括，是数学基础知识与数学实际应用之间的桥梁和纽带，那么怎样帮助学生建构实际问题与数学建模的本质联系呢?

例如：不等关系和相等关系都是客观世界中量与量之间最基本的数学关系。因此，不等式与方程都是解决数学问题的重要工具，在数学研究和解决实际问题中起着同样重要的作用。重点是利用不等式来描述和刻画现实世界中的不等关系。内容的关键是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，引导学生完成抽象过程 (从实际问题到数学问题)，建立数学模型(列出不等式)进行讨论求解，再将数学问题转化为实际问题进行解答.教学过程如果让学生建立实际问题与数学建模的本质联系，这样学生运用数学建模解决实际问题的能力在不断地提高。

4．学生形成储存提取，类比加工，灵活运用的数学建模学习策略。

数学建模思想是指从实际问题中发现、提出、抽象、解决、处理问题的思维过程。它包括对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型，求解数学模型，解释验证等步骤。现就初中数学中考中几种常见的数学建模类型归纳如下，

(1).方程模型

方程是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型。方程应用题可以与现实世界的许多问题发生联系，求解此类问题的关键是:针对给出的实际问题，设定合适的未知数找出相等关系，但要注意验证结果是否适合实际问题。方程模型主要有工程、行程、利息和税率、百分率、浓度分配、劳力调配等题型.

(2).不等式(组) 模型

现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定具体数值，但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围，从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识不等式(组)模型主要有方案设计、最佳优化等题型

(3).函数模型

函数应用题涉及的知识层面丰富，解法灵活多变，是考试命题的热点问题。解答此类问题一般都是从建立函数关系入手，将实际问题模型化或结合函数图象来挖掘解题思路.函数模型主要有造价成本最低、产出利润最大、风险决策、股市、期货、开源节流、扭亏增盈等题型。

(4).统计模型

统计知识在现实生活中有着广泛应用，作为学生要学会深刻理解基本统计思想。要善于提出问题，考虑抽样，收集数据，分析数据，做出决策，并能进行有效的交流、评价与改进。统计模型主要有估算、预测等问题

(5).平面几何模型

几乎每个几何定理都有一个对应的图形，这个图形就可以看作几何的基本图形。只要熟悉了这些定理及图形，就可运用这些作为几何模型来解决一些实际问题。

数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。在教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣！

5．整理数学建模专项笔记本，形成完整的数学建模知识体系

教师需要树立体系性应用题教学策略，让学生整理数学建模专项笔记本，将数学建模的所有知识都整理并记录下来，从而形成完整的数学建模知识体系。其中，复杂问题简单化、立体问题平面化、平面问题一角形化，这些都是一些基本的数学解题思想在初中数学教学中，建立方程组模型、不等式模型、函数模型、图像模型等都是最常用的建模手段。针对这些常见的建模方式，教师不妨采取针对性训练，对每一人建模方式实施具体的专顼笔记，帮助学生培养体系性应用颗解颖策略和应用题建模意识。

6．面向学生长远发展的数学建模评价体系

数学建模注重培养学生数学应用能力，特别重视学生自主探究、实验、讨论交流检验反思等方面，与数学核心素养要求的六大能力(数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析) 不谋而合。因此，数学建模的评价发挥培养数学核心素养的导向作用，必将成为培育学生数学核心素养乃至学生发展核心素养的有效途径。《基础教育课程改革纲要(试行)》明确要求:建立促进学生全面发展的评价体系。这一理念基本内涵我们认为表现在以下几个方面:

(1).评价的根本目的在于促进发展。应淡化原有的甄别与选拔的功能，关注学生发展中的需要，突出评价的激励、调控与导向的功能，促进学生在原有水平上不断发展，实现自身价值。

(2).评价内容应综合。我们应重视知识以外的综合素质的发展，尤其是创新、探究、合作与实践等能力的发展，以适应人才发展多样化的要求。

(3).评价标准要分层。既要注意对学生的统一要求，也要关注个体差异以及发展的不同需要，为其在原有水平上有个性、有特色的发展提供一定的空间.

(4).评价主体要多元。从单向转为多向，增强评价主体间的互动，强调被评价者成为评价主体中的员，建立学生、教师、家长等共同参与、交互作用的评价制度，以多渠道反馈信息，促进个体的自我构建和发展。

(5).评价方式要多样。将量化评价与质性评价方法相结合，以适应综合评价的需要，丰富评价与考试的方法。如成长记录袋、学生日记、情景测验，行为观察和开放性考试等。

(6).评价过程应动态。评价不仅要关注结果，更要注重学生发展和变化的过程，把终结性评价与形成性评价有机结合起来。

四  结语

本次研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点，希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容，探查初中数学建模教学内容的局限性:又通过详细的课堂考察和教师深度访谈，全面调查初中生数学建模的过程总结初中生数学建模的方式及规律，以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构。再通过探究初中生数学建模能力培养的规律，解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学的问题，构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形，可以有效改善初中数学建模教学，后续的研究方向将立足初中生的数学建模实际发展情况和真实的课堂教学，对初中生数学建模能力培养作更加深入的研究。本次研究为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式，具有极高的实践价值。本次论文研究的不足之处，恳请各位专家批评指正！

参考文献：

[1] 修前前;杨慧娟;.我国小学数学教科书的建模研究U].数学教学通讯,2023(16)

[2] 杨兴初中生模型观念素养测评模型构建的研究[D].贵州师范大学,2023.

[3]石春艳初中数学建模教学现状的调查研究[D].2023.

[4]《教学课程标准》  人民教育出版社  2011.