可以说，高中阶段的数学理解与运用能力若达不到基准线，将影响学生将来的发展，也会影响其进一步深入进行数学研究。随着思想观念的改变，教师和学生都逐渐认识到，数学思想方法可以有效地促进学习品质的提升。因此，在高中阶段，数学教师要充分注重培养学生的数学思维能力，将数形结合的思想方法传递给学生，进而充分提升他们的数学学习能力，这是高中数学教学必须完成的一项任务。为此，教师需要引导学生学会运用数形结合方法去处理问题、分析问题，并及时总结学习方法，逐渐提高自身分析能力与解题能力，最终提升学习效率和学习成绩。总之，本文主要介绍了数形结合思想对高中生学习数学的积极影响以及教师如何培养高中生的数形结合思想，注重提高学生的思想境界与创新欲望，进而培养他们形成严谨治学、认真负责等良好学习习惯，促进他们数形结合思想的形成和发展。

一、培养数形结合思维的意义探究

1.1直观呈现，方便理解

相比抽象和晦涩难懂的知识理论，高中生更喜欢直观、具体的图像形式，这些通常能充分吸引学生的注意力，削减了抽象知识理念的复杂性，让学生更容易明白这些复杂的理论。例如测量工具，是一种帮助学生理解和学习、分析与解题的一种有效工具，在学习和解题过程中，学生通过测量，可以对数学中的数量关系，有更直观、清楚的理解和认识。学生在这个过程中，将知识转化成图像，在理解和认识知识的过程中提升了自身的知识理解能力和学习能力，还促进了教学效率的稳步提升。

1.2把握衔接，完成过渡

在初中数学的学习中就已经应用到数形结合的思想，将这种方法再应用到高中数学中，可以让学生更好地进行知识的过渡，帮助学生培养更加准确的数学思维。在初中的数学学习中，数学更倾向于直观性，而高中的数学知识就比较倾向于抽象性，因此在高中的数学学习中就更加要求学生有一种抽象的思维能力、空间构造能力以及较强的运算能力。学生经过教师对其数学思维的培养，可以更好地完成初中到高中的过渡，数形结合就可以帮助学生更好地完成这一过程。

1.3提高能力，拓展速度

几何学习内容一直是高中数学中的重点和难点，我们要进行相关的学习离不开代数知识的基础。例如，教师在进行教学过程中，要引导学生根据题干给出的已知条件，结合对于相关概念的理解来进行解题。解答几何问题的重点就是要掌握好勾股定理和函数的运用。高中学生的思维发展还不成熟，所以他们很难解决高中数学教学内容的某些问题，其中最难解决的就是一些几何问题，在这样的情况下，几何一直是高中数学的重点和难点，教师要让学生在逐步思考的过程中捋清思绪，得出问题的答案。^[1]

二、探究数形结合思想在高中数学教学中的具体应用

2.1把握思想，有效解答

数、形是数学学习的重要内容，而运用数形结合的思维方式，则有助于学生更好地理解和把握数学知识的实质。在具体的教育实践中，高中数学教师们要培养学生们用数形结合的思维来观察和分析问题，把抽象的数学问题和直观的几何图形相结合，“补全”了他们的思维结构，让他们能够在解决问题时，用形来辅助数学学习，甚至用数来完善形，以此从结合的角度促进知识的深刻钻研。例如，在“集合”课程教学中，笔者向同学们提了一个问题：一个班要去参加运动会，14名同学报名了铅球，10名同学报名了跑步，17名同学报名了跳远，还有5名同学同时报名了铅球和跑步，8名同学同时报名了铅球和跳远，7名同学同时报名了跑步和跳远。假如班里每个学生都报名参加了项目，那么这个班级一共多少人？由于初接触高中数学学习，学生的逻辑思考能力尚处于发展的初级阶段，所以在遇到问题时，往往会有一种迷茫的感觉，不知道如何去解答，于是笔者借机将韦恩图引入到同学们的视野中，带领他们用一张简易的图表迅速解答问题，让他们了解用形来解决抽象数学问题的优点，培养他们的数形结合思维，为他们后续的学习奠定基础。^[2]

2.2把握结合，关注等价

等价转化也是一种思维和技能，更是学生在数学学习中常用的一种分析方法，也可以帮助学生更好地掌握数形结合思维。定价转换思维是指在学习过程中，将不熟悉、掌握不完整、未解出的问题，转换成自己掌握并相对简单的问题，以此降低问题的困难程度，提升学生的求解效率。然而，运用定价转换思维，不但要求学习者要掌握深厚的数学知识基础，以便能够迅速发现构成问题的要素；还要求学生拥有较强的转换能力，保证能够在一定程度上解决问题。所以，在课堂上，教师要充分指导和运用转换思维，使学生对转换思维的理解程度逐渐深入。例如，在“对数函数”课程教学中，笔者向同学们提了一个问题：如果底数都一样，那么，是对应着的指数函数的数值比较大，还是对应着的对数函数的数值比较大？同学们一听，马上就开始做运算，试图找出问题的答案。后来，有同学提出了区别对待的观点，认为这种问题很难处理，于是笔者给他们提出了一些建议，让他们转换思维，通过画图的方式让数学问题变得简单明了，如此，他们对知识的逻辑关系和含义有了更深的了解，对问题的解法和理解也更为透彻。此外，高中数学学习中的等价转化思想主要包括数形转化、直接转化和换元转化等等，在学习过程中，教师需要深入挖掘教材，引导学生充分理解其中所包含的等值转换观念，以此能够更好地掌握结合数形结合进行问题简化的方法。^[3]

2.3抓住途径，培养思想

数形结合是一种非常重要的数学观念，它在各类数学知识中都有所体现。但是，高中数学教材主要是以教授数学理论知识为主，因此，所包含的数形结合思想就必须由老师和学生共同去发掘。学生要想真正掌握数形结合思想，就必须在老师的指导下对数学知识的内容展开探索。首先，老师要对学生的学习兴趣进行培养，进而让他们对数形结合思想展开探索。在当前的数学教学中，学生面临的一大学习难题就是不感兴趣。所以老师要先对他们的数学兴趣进行培养，只有有了学习兴趣之后，他们才能对数形结合思想展开深入研究。其一，老师可以通过创设情境来调动学生对知识的兴趣，例如，在“概率”一章中，要让学生了解“随机事件与概率”，就可以通过多媒体技术展示一段视频：小明和父母打算在暑假外出旅行，他们确定了地点，然后立刻启程，当他们抵达地点的时候，天气是晴是雨呢？这是必然事件还是随机事件？在老师提供了这个情境以后，可以让学生进行讨论。有的学生认为这个情景是必然事件，因为他们在出门之前都会先看看天气预报，而有的人认为这个情景是一个随机事件，因为天气多变，不可莫测。最后，教师又设置了一个情景：小红同学在周末庆祝自己的生日，邀请其他同学来玩，而且玩得很晚，那么小红明天上学迟到的概率有多大？有的同学结合自己的生活经历，提出小红有80%的概率会迟到，而有的同学则觉得小红只有10%的概率会迟到，因为每一位同学的日常生活习惯和经验都不一样，所以他们对这种情况的理解也会不尽相同。老师们可以利用这两种情况来进行更多探讨，从而更好地调动学生的兴趣。其二，优化学生的知识整合，提升学生的数形结合意识。数形结合思想是学生解题的基础，其考查的不仅仅是学生的解题效率，还包括解题的思路。数、形在相互转化时既存在双向变化，也包括逆向变化。老师要指导学生对数学知识进行整理和分析，并以此培养学生的双向思维、逆向思维和数学化归思维等。老师还要引导学生对数学现象进行归纳和总结，在学生理解了知识点之后，再向学生呈现数学现象，引导学生根据自己所学过的知识点对数学现象进行观察和分析，接着得到正确结论，这样可以培养学生的双向思维。也可以给学生展示一个数学现象，让学生逆向推论数学知识。比如，老师可以向学生展示几何体的表面积与体积，再让学生根据体积公式、表面积公式来推断此公式是如何产生的。这样，学生在解题时也可以更好地选择是以形促数，还是以数促形，帮助学生在解题时探索新的思路。^[4]

2.4关注练习，有效运用

在做习题的过程中，老师可以指导学生运用数形结合的方式，这样不但可以缩短训练时间，而且还可以提升同学们的解题精度。而且，在目前的教育改革中，这样的方法也更适合对学生进行能力和思维的培养。在教学中，老师要准备丰富的数形结合习题，使同学们能更好地运用数学知识进行分类训练。此外，在进行练习前，还要对学生的做题时间进行设定，一方面，要利用时间的紧迫感，让学生可以更快把相关的题目完成，另一方面，要用减少时间的方式来迫使学生们选择一种更为快速、有效的解题方法。就像我们在学函数时，经常会碰到比较典型的问题，那就是比较大小。在比大小的题目中，可以给出不同类型的函数，而且也不会给出完整的函数表达式。如学生采用代数方法求出每个函数的表达式，再根据问题中给出的数值代入表达式求出每一个选项的数值大小，然后对比找出“最佳答案”。这样的话，不但答题速度很慢，解题过程也比较困难，因为问题中没有足够的信息量去求解表达式，就算求解出来了也要经过很多运算，才可以进行大小比较。但是如何结合数形结合方法，则可以简化求解过程，且在思考逻辑上也显得更为简单。在练习开始以前，老师可以用题目进行演示，比如选择一道题引领学生观看老师的操作过程，老师将图像画在黑板上的数轴中，并与图像上的信息进行对比，挑选出最佳答案。这就给了学生一个思路，让他们“有样学样”，量变引起质变，让他们的数形结合思想得以建立。数形结合思想的应用不是单一的，我们把代数转换为图像的内容来进行思考，也可以把图像的内容转换为代数的信息来进行运算。例如，在对函数的具体问题进行讲解时，我们往往会给予函数图像上的某个点实际意义的信息，并将其作为实际数据代入到函数表达式中，从而获得数值，函数的图像信息进行补充。尽管我们在平日里不会太重视这些问题，但其实这就是数形结合思想的运用。在实际问题中，我们将把数形结合思路运用到解题实践中，根据图像的信息发现代数式中缺少的某个数据，再根据这些数据来对代数式进行补充，从而获得新的信息，而这些新的信息，是对图像进行补充需要的必要条件，最终，可以通过对图像的补充来解决代数的模型等问题。

三、结语

总之，数学思想方法在高中数学教学中有着重要地位，其不仅在解题中起着决定性的作用，而且对于解决复杂的数学难题具有重要的指导作用。因此，为了提高学生在教学过程中的思维能力，教师要注重思想方法的培养，要将思想方法与学生日常学习相结合，让学生在实际应用中掌握一些有效的方法，并通过不断地总结经验和方法，来提升学生整体数学思维能力，以此让思想方法深入心灵，促进学生数学学习能力的逐步提升。数形结合思维就是高中生解决数学问题的一种基本思维方式，其可以减少理论知识的抽象性和晦涩性，充分提高了学生学习的热情。所以，高中数学教师要与时俱进，把数形结合思想与数学课堂教学融为一体，培养学生的数形结合思维，促进学生学习成效的提升。

参考文献

[1]黄朱健.数形结合思想在高中数学应用题教学中的实践研究[J].考试周刊,2020(1):69-70.

[2]陈仁忠.基于数形结合思想的高中数学应用题教学研究[J].读与写,2020,18(7):170.

[3]陶玉娥.数形结合思想在高中数学应用题教学中的渗透路径[J].科学咨询,2020(20):252-253.

[4]武静东.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[Ｊ].考试周刊.２０１８(０１).