一、注重数学基础，明确数学定位标杆

 高考数学选择和填空题，对基础知识，基本技能的掌握情况要求更为综合，通过以基础知识为重点进行整体化教学，课前五分钟进行基础公式考察，利用希沃白板课堂活动设置知识点考察，通过课前游戏考查公式的掌握程度。及时进行批改反馈学生在测试中反映的知识点不足之处，调整复习策略。在模块复习中将各种相似的，或有很强逻辑关系的概念，让学生制作思维导图，构建知识体系，在深入教学后，根据之前建立的基础知识导图，添加典型习题，将思维导图进行扩展，形成基础知识和基础题型为主的导图。

二、培养学习兴趣，强化数学探究热情

（一）创设情景，激发学生的学习动力。利用生活现象创设情境，充分发挥生活情景，如教师问学生：“大家吃过拉面么？知道拉面的制作过程，拉面师傅要折几次呢？对折之后的拉面根数与长度之间有关系吗？”以该问题将学生引入生活情景中，让学生思考这些问题，置身于生活情境中，增强学生学习欲望，之后引出指数函数的相关复习模块。利用数学典故创设问题情景。利用实践操作创设情景，在复习椭圆及其标准方程，让学生回忆如何通过一条绳子，一支笔作出椭圆图形，从而开展解析几何圆锥曲线的复习。

（二）“启发式”合作探究，课前教师下发探究问题的导学案，在导学案中，教师将数学问题肢解化，搭建出每个子问题的探究支架，通过子问题串逐步启发并引导学生展开小组探究，由浅入深，由表及里，小组间质疑、释疑，教师引导拓展，完成探究活动。

（三）“开放式”合作探究，选取可以运用多种解法的综合数学问题作为探究的主题，充分发挥每个学生的参与兴趣，提高探究热情。这种方式更适合在二轮复习备考时使用。具体实施，前一天将问题布置给学生，同学可以自己找同学分成组，也可教师根据学情分配建立小组，对问题解答。课前再给予学生五分钟讨论，形成更为准确的解答方法，成员彼此交换意见。

（四）“生生互助式”合作探究，这种合作探究模式，是通过小组内生生互助的方式，在组内形成良好的探究分为，从而提高每位同学成绩与能力的探究方式。设置生生互动的模式的模块内容要简单，不易过于复杂。

三、做好基础性练习，培养问题意识

高三备考期间，教学内容较多且综合，学生思维水平存在差异。很多同学在第一遍讲解过后，对所教内容一知半解，并没有完全掌握。导致基础知识不足，又不去发问。那么，基础知识的漏洞就会越来越大，最终导致解题不畅，难以弥补。应对措施：在课上要求学生以模块为基础做课堂笔记，定期抽查学生检验，讲过的知识点和题型，如果不合格，在教师讲解后，学生再次进行对知识点和题型讲解，并将讲解视频传入建立的数学学习群文件中，日积月累下，在群文件中累计了一些素材，这些易错知识点和题型也是其他同学知识掌握的薄弱之处，可以形成群体受益的素材来源。知识的练习和运用，不是单一的知识点的考查就足够的，应设计有针对新的对点练习，在练习过程中稳固数学基础知识，以形成知识的整体认知，帮助学生对所讲知识进行融会贯通。以等比数列为例：在讲完等比数列后，可将这部分知识与等差数列整合，设置习题.

四、注重学生审题和卷面表达的训练

强化学生的书面表达，包括数学语言表述、作图、符号表示及书写过程的规范等，特别是符号与作图的规范。帮助学生在有限时间内做到字迹工整、格式规范、推证合理、详略适当，做到会的题目不丢分，不会做的题目也争取得部分步骤分，强化卷面的工整性，在复习后期要按时间分配完成题块题组不要在没有思路的题上浪费时间。

以立体几何模块复习为例，基本上都是学生黑板板演步骤，以组为单位，第一组学生板演后，下一组出组员将第一组板演步骤当中的涉及到的定理数学语言用序号标出，判断定理和性质定理数学符号语言是否正确，如有误，将其改正。依据加分规则给与加入分，虽是小题却依据大题步骤进行规范书写。

五、渗头数学建模思想，搭建逻辑推理阶梯

（一）在新高考命题下开放性探究问题对于学生是重点也是难点，对于开放性填空题，帮助学生利用典型例题，掌握常用方法分析题干，找规律，带入验证。如定义在R上的函数f(x)有以下两个性质(1)f（-x）+f(x)=0(2)f(1+x)=f(2-x)满足题意的一个函数是          

（二）对于开放性探索问题解决策略一是提取信息确定，探索结论或结论的存在性，还是结论确定探索需要的条件或条件的存在性例如探索点，直线是否存在，判断位置关系等。二是建立模型，构建所求问题的数学模型，比如立体几何中点的存在性问题，可建立坐标系，通过向量运算获解，解析几何中的定点、定值问题，可通过特殊情况获得结果，再给出一般的证明。三是解决模型，利用数学基础知识求解构建的数学模型得到相应的结论。

（三）逆向思维模型一是寻逆向将所求解的问题转化为其对面的问题，敢于“反其道而思之”，遇到“至少”“至多”“不存在”等字眼问题，或正向解决分类较多，对于题目中出现部分满足条件的，无法直接求解等问题，可考虑利用逆向思维进行解决，或从要证明的结论出发，由果索因，即从思维定式的反面出发，寻找证明的命脉。二是会解决，对逆向问题，应用学过的公式，定义，定理等进行解决。三是会回归，将逆向解决问题，求解结果装化为正向需要解决问题。

（四）同构模型:审题，观察已知条件的特征，进转化，寻找同构。找同构,通过代数变形，进行同构，建立变量之间的关系，将问题转化为容易解决的问题，一般来说同构式需要构造一个母函数，而这个母函数又需要满足指数与对数跨界，单调性和最值易求等特征，常见等。应用，经过同构变形，再结合复合函数的单调性，可以快速求参数的取值范围，零点的个数，证明不不等式等问题。

例题：已知函数f(x)=有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

思路分析f（x）有两个不同的零点等价于关于x的方程f(x)=0有两个不同的解     转化为函数y=-a与函数 的图象有两个不同的交点     构造g(t)=利用单调性求函数g(t)的值域       求a的取值范围

（五）直接求解法：直接求解法是对学生基础知识的考查，这种方法适应于你叫常规的题目上，很容易分析出本质，找出解题思路。

（六）特例法：适用于结论确定或是题干中的条件信息暗示答案是一个定值，可以将问题中变化的量选取一些特殊值进行求解，此种方法可以避免繁琐的土里论证，提高做题的速率。

例如图，在平行四边形ABCD中，分析：把平行四边形ABCD看成正方形，则P点为对角线的交点，

（七）逆向思维法：从问题的反面出发，由未知入手，寻求结论成立的本质，从而获得答案

六、优化试题设计

（一）套卷中选取适合学情的试题，精选习题注重综合 ，注重开开放性试题与创新试题重组。复习中要选“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。选有一定的代表性、层次性和变式性的题目取训练学生综合分析问题的能力。

   （二）在实际教学中可以利用学科网组卷功能，组卷可分为一自动生成题组，根据设置试题难度和知识点，自动生成题库，节约时间；二是可以通过试卷重组挑选试题。三是专题训练，根据学生的个体差异设置专项作业。利用猿题库布置分层作业，关注学生的个性差异，猿题库中有一对一布置作业，可以针对学生的薄弱知识进行布置。

（三）注重试题中传统文化的和科技发展情景类试题和数学知识点交融的题型的练习。现今的高考试题更加开放性，所以要鼓励学生运用创造性，发散性思维分析问题和解决问题，例如2022年高考全国卷中试题选取我国科技发展与进步中取得的重要成就作为试题的背景。全国乙卷理科4题，以“嫦娥二号”卫星在完成探月任务后继续进行深空探测成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星为情景，要求学生准确理解数列的意义及的变化情况。在学习立体几何表面积和体积这节内容，书中121页探究与发现介绍了祖暅原理，即“幂势既同，则积不容异”通过祖暅原理的背景，进一步得到柱体和锥体的体积公式，在高三复习题中出现多次以祖暅原理为命题背景的考题，通过数学发展背景，设置情景，使学生直观感受到我国古代数学家发现问题和解决问题的过程，促进学生的学习兴趣的激发，同时提升了学生在独自面对陌生问题时的分析问题和解决问题的能力。

七、关注思维水平差异，提升思维能力

要关注个体思维上的特殊差异，了解学情，抓住学生在学习过程的遇到的难点问题，并及时有效地解决．以高中数学“指数函数”为例，教学目标可分为四个阶段。第一，掌握本节基础知识，第二能够对基础知识进行简单应用，第三，利用所学知识完成简单的综合应用题目，第四，利用指数函数较为复杂的综合应用题目。对于学困生，完成一即可，学会指数函数的概念和性质，慢慢转变学困生的学习态度。对于中等生来说，需在第一点的基础上在完成第二，第三点，能够在掌握基本性质的前提下，完成一些中等难度的应用题，加深学生对所学知识的理解。对于优等生来说，这四点都要完成，通过对指数函数相关知识的学习去解决一些较为复杂的应用题，提高学生的综合学习能力。通过分层目标，给与学生挑战和压力的同时又要给予学生一定的信心和希望。

根据认知特点，设置梯度问题，设置变式问题，通过这样的变式型问题串，引导学生从不同角度审视问题，从“变”的现象中去探究“不变”的本质，从“不变”中发现“变”的规律，体会数学知识层层递进，回旋式上升的，让学生有更多选择的余地，真正做到因人而异，针对各层次学生最近发展区合理科学地提问。

八、立足单元形成网络，助力学历提升

做好单元复习，将数学知识按照由“点——线——网”的过程讲解，将分散的知识串成面、串成体，形成知识体系的网络化，将问题归类，进行知识迁移和联想、分解与组合，一题多变、一题多解，举一反三，触类旁通。重视单元内综合，注重学科内的综合，关注在知识的交会点处设计问题。每节课课后让学生利用思维导图绘制本节课的知识点，形成知识网络夯实基础知识。

九、重视多元化的教学评价

要重视学习过程评价，相对于结果，过程更能反映出学生对基础知识，思维转化的发展变化，体现出学生思维生长过程，要关注学生课堂上的提问反馈程度，参与程度，作业完成情况，错题整理有多少，原因分别是什么，如何改正等。

重视备考期间测验的试卷分析结果，及时批改，进行反馈，对症下药，注意临界生和尖子生的错题失分情况，要及时查找原因，分析问题的症结所在，找到合理的解决办法。

关注学生的阶段性成长，重视成长过程，及时了解学生对知识的理解，掌握程度，培养学生独立思考的习惯。

设置奖励机制，根据课上回答问题，作业完成情况，课下问题情况，设计加分机制，根据分数排名奖励学习用品，激法学生学习兴趣。

十、及时反思改进

 讲评后，再做一次试卷分析，找出丢分的问题，分析知识点找到可以提升的空间。 这种自我评价不仅仅是更改试卷和做试卷分析，更是是对学习过程的评价、对学习结果的评价。 通过对自己学习目标、学习动力、学习方法等科学合理的反思与评价，更好地开展自我学习的教学。

建立错题集，高三复习期间，学生要做许许多多的题，许多知识点的练习是需要重复巩固的，很多学生往往只知道自己这道题错了，在课上能够听懂听会，但是在课堂上的记忆是短暂的，再出现类似的题目，还是会错。所以有必要建立错题集，高三时间紧，所以可以采用裁剪粘贴的方式，把平时练习或模拟考试中的错题整理好进行粘贴，并且要时常拿出来进行复习巩固，这样对弥补知识点的漏洞很有帮助，在进行二轮三轮复习时，在进行添加变式，就能达到举一反三的目的，达到做一道会一道的目的。

教师也要根据不同的班级，不同的学生，进行适时的学情分析，科学调控练习题的难度，细化复习所用试题的难度阶梯，设置层次分明的多挡试题，试题要突出基础，基本方法，设置中档试题时要关注学生的接受度，尤其是一轮复习要注意思维量和难度控制。

通过一学期的研究与实际应用，使学生在思维能力上有很大的提升，在课堂上能得到思维重组，在今后的教学中将继续进行实践。