立体几何在高考中扮演着举足轻重的角色，占据的比例与分值也比较大，考察也比较全面、到位，它需要学生具备扎实的立体几何基础和良好的空间想象能力，而这些知识和能力是其他数学内容所不能替代的，虽然教师和学生都下了很多功夫，但是取得的教学成果依然不够明显。另外立体几何还可以与其他数学知识的交叉和融合。例如，立体几何与向量、坐标系、三角函数等知识有着密切的联系，而这些知识又常常会在高考数学试卷中共同出现，形成相互融合的考点，所以立体几何在高考数学中的地位和作用不容忽视。根据当前高三数学立体几何的复习现状，提出相应的解决措施和办法，希望能够提高学生对于立体几何部分知识的理解和把握，在高考中取得优异的成绩。

一、加强立体几何知识的理解的策略

（一）加强立体几何概念、性质、定理教学

1.建立合适的情境，使学生在学习过程中更好地理解和掌握立体几何概念、性质与定理

在立体几何中，学生需要熟练掌握并运用的性质和定理比较多，有些定理之间有类似的地方，有些时候学生弄不清楚，或者对性质、定理和公理的内容记得也不是很清楚，在立体几何复习教学中，教师尽可能用通俗易懂的语言把概念、性质与定理表述清楚分析透彻，加以引导学生用精准，简洁的自然语言表述，再让学生用图象语言和符号语言表达性质与定理，使学生理解和掌握立体几何概念、性质与定理。

2.通过典型题目，加强学生对定理的理解

定理教学是立体几何教学的核心，很多学生虽然会背诵性质与定理，但是在应用性质与定理进行证明时，有些时侯会忽略定理成立的必要条件，这种情况实际上是学生对性质、定理理解的不够透彻，教师先作好示范强调定理成立的条件，可以通过举反例，说明这些条件的重要性，借助典型题目，帮助学生更深刻理解定理并能够熟练运用定理。

3.利用性质、定理解决立体几何问题，强化学生解决问题的能力

教师在立体几何定理的复习过程中，要求学生熟练掌握概念、性质与定理，并清楚它们之间的关系，做到熟练应用。每节上数学课之前，教师提前进入班级利用一定的时间来抽查学生对性质、定理的掌握情况，帮助学生更加深刻的理解概念、性质与定理，提升学生利用性质和定理解决立体几何问题的能力。   

（二）指导学生构建知识体系

1.指导学生对定理进行整理，建立立体几何知识网络图

在立体几何部分，要掌握的判定定理，性质定理以及相关推论也相对比较多，空间图形中点、直线、平面之间的位置关系也较复杂，为了使学生更好地理解掌握这部分立体几何知识，尽量避免应用定理时出错，教师指导学生对学过的立体几何部分定理进行分类整理，弄清立体几何知识之间的逻辑关系，建立知识网络结构图。

2.自绘立体几何思维导图，提高学生思维能力

让学生在弄清楚每个定理的条件、结论，明确定理的作用的情况下，进一步使学生明确定理多用在哪些地方以及怎么用，帮助学生识别并记住定理，了解其变形，进一步自行独立绘制立体几何思维导图，提高学生对基础概念、定理的理解与掌握，进行理解性和条件性记忆，提高立体几何知识的运用能力，进而提升数学思维能力。

二、提升学生立体几何识图、画图能力的策略

（一）实物与信息技术相结合，提高空间想象能力

教师借助多媒体在立体图形制作方面和展示方面的优势，用 课件给学生展示立体图形，让学生从不同的角度可以分多次地观察立体图形，先独立思考然后与同学互相讨论，使学生更好地理解这些空间几何图形的结构特点。教师在课堂上除了给学生板书如何画图外，也要进行实物教学。比如以教室，教材，粉笔盒等等日常生活中常见的物体作为长方体模型，帮助学生更好地理解空间中的位置关系、空间角等，进一步渗透模型思想，借助立体几何模型帮助学生更好地解题。还可以利用几何画板在教学现场制作立体几何图形，帮助学生更好地理解立体几何图形，进而提高学生的空间想象能力。

（二）重视作图，加强几何图形认知

在教学中教师讲清画图的规则，作好示范，加强学生的作图练习，加强立体图形题型的训练，指导学生规范作图，进一步在作图过程中发展空间想象的能力，然后分析建立文字、图形、符号之间的关联，应用图形来描述几何问题进行逻辑推理进而解决相关的立体几何问题。

（三）强化图形转变的训练，提高学生图形处理的能力

1.加强对立体几何图形的变形训练

教师通过对立体几何图形的分割，折叠，展开等处理的讲解，使学生在遇到相似题目时，能够快速的找到解题思路。如涉及最短距离问题，可通过将几何体的侧面进行展开解决。在对折叠和展开问题中，要指导学生弄清楚折叠与展开前后哪些是变化的，哪些是不变的。

2.加强对图形的平移变形处理的训练

教师通过例题讲解图形平移变形的常见解决方法，比如添加辅助线，作辅助平面，做出截面等等，然后找到相应的习题进行练习，以落实提高学生的立体几何图形处理能力。

三、注重立体几何题型教学的策略

（一）精选典型题型，专项复习，专项训练

教师通过典型例题引导学生梳理重点内容，有效把握题目内在的逻辑关系，构建出从整体到局部、从具体到抽象的立体几何解题路径，解答过程由教师写出或部分写出或让学生到黑板写出，课堂上留出一定时段，让学生独立练习与思考，或解答学生的疑问，对学生的表现及时总结并给予鼓励。对于解答题让学生按照课本上例题的答题格式与步骤，一步步把题目推理演算出来，然后对照评分标准，明确哪些是得分点，让学生反复做已经做过的出错的题目，提高学生立体几何问题的解答准确率及解题能力。

（二）指导学生对解题过程进行反思、归纳、总结

教师指导学生对解题过程进行反思、归纳、总结，进而提炼出题目中包含的数学思想方法，并将问题引申推广，由个别推向一般，使学生能够做到举一反三，会利用所学知识对立体几何题目进行分析和解答，促使问题得以转化，最后找出突破点，对题目进行解决，对于多道同类型的题目，指导学生总结解题规律与方法，找出解决问题的通解通法。

（三）要求学生针对立体几何板块进行错题整理，完成自己的错题本

教师要求学生准备错题本，针对立体几何部分，课堂和上要求学生对重点和易出现错误的题型进行整理，可以用不同颜色的笔进行标注采分点与特殊的解题方法，以及需要特别注意的地方课后如果做错了题目，不管什么错误或者题目有多么简单都分门别类地记录到错题本中，记录正确的解题思路或步骤，然后时常翻一翻，看一看，及时自我反思，找到题型间的联系。同时，教师针对学生出错较多的题目，进行专项讲解，专项训练，尽可能地降低学生出错的频率。

（四）制作微课辅助教学

高三立体几何的有些习题图形复杂且有难度，课堂上的四十分五分钟，一些空间想象力及思维转化能力一般的学生无法完全消化老师所讲的内容。教师可以利用微课将知识点、重难点等用微课的形式做出来，然后发到班级微信或者QQ群里面，方便学生利用课后时间再反复学习思考和研究，让学生在完成基础知识学习的过程中逐渐树立学习信心，对立体几何产生兴趣；对于空间想象力与思维转化能力较强的学生教师可制作一些综合性探究类题目的课件，使学生在完善的基础知识体系的同时，让学生从更高的思维层面上进一步思考立体几何知识，从而加深学生对立体几何知识的理解。

四、丰富立体几何解题方法的策略

（一）精用向量法、模型构建法和推理法

教师精选题型，专题复习，针对不同学生，择优选取适合本班级学生的典型例题，采用向量法、模型构建法和推理法等不同的解题方法解题，分析各种方法的来龙去脉，增强学生解题方法的选择和判断，教师选择相应的习题对学生进行训练，然后让学生构建思维导图，同时标注相关知识点对应哪些题型、有哪些解题方法，学生通过思考，构建知识体系，特别是归纳特殊例题，特殊解法，自我复习、整理归纳，从而形成学生自我解决立体几何问题的思维，进而让学生更加理性的思考立体几何问题，促进解题效率和解题质量的提高。

（二）精选研讨一题多解和多题一解的题型

教师在立体几何的教学过程当中，应当注重一题多解和多题一解教学法的应用，增强学生立体几何解题方法的选择和判断，分析问题多从不同的角度入手，激发学生探索和尝试不同的解题方式，教师精选题型板书演示不同解题过程，让学生能够在解题的过程中发现最佳的解题途径，从而根据自身的实际情况掌握解题方法。教师选择相应的训练题，要求学生做完以后要总结和反思，若改变其中的一个或几个条件，结论是否依然成立，若改变几何图形，结论是否仍然成立，能否得出相同的结论。每个学生的实力不同，教师可以结合学生的课堂表现、完成课后作业的情况、测验的成绩等等，将班级学生分组，在分组时注意优差生合理搭配，每个小组中得有学习成绩好一些的、成绩一般、学习成绩较差的，这样能使每个小组均衡发展，分好组后由组员选出一名成绩好、责任心强的同学作为组长，组长负责督促大家上课认真听讲，组织好本组同学一起讨论老师提出的问题，管好本组讨论时的纪律问题。这有助于培养学生的合作学习能力，可以尽可能的调动学生学习数学的积极性，主动性，有利于好学生带动差学生，形成良好的互动学习氛围。

五、渗透数学思想方法与数学文化的策略

数学思想是数学的精华和灵魂。在立体几何复习过程中要加强数学思想方法的渗透，使学生的立体几何解题思维有所提升。

（一）渗透数形结合的思想

数形结合思想是将抽象的数学问题与图象相结合，是代数问题与图形问题的结合，是抽象思维与形象思维的结合，可以使代数问题几何化，几何问题代数化。华罗庚先生说过：数缺形时少直观、形少数时难入微，数形结合百般好。数形结合思想方法的目的是使问题化难为易，化繁为简。在立体几何教学中，教师从解题思路上给予科学的指导，引导学生在理解题意的基础上，借助图形对题目进行分析，合理灵活运用数形结合，将一些重点线、面在草纸上绘制出来，使图形中线与线之间的关系，线与平面之间的关系，平面与平面之间的关系能变得更加清晰，让学生在思维上感受到数形结合可以使问题化难为易、化抽象为具体、化复杂为简单，促使繁杂、抽象的立体几何问题变得直观，从而有利于问题的解决，让学生学会经常使用数形结合的思维方式解决问题。

（二）渗透化归与转化的思想

转化与化归是通过转化，将不熟悉的问题转化成我们熟悉的、问题。在立体几何中如在证明平面与平面平行，可以转化为先证明直线与平面平行；在证明直线与平面垂直时，转化为证明直线与直线垂直等等。在教学过程中教师要让学生明确在转化的过程中哪些量有变化，哪些没有变，相互之间有什么联系等等，训练学生的应变能力，提高解题思维和技巧。

（三）渗透分类讨论的思想

教师在教学过程中要使学生明确运用分类讨论思想方法时，要注意做到分类不重不漏。教师精心挑选典型例题，进行讲解，然后选出相应的立体几何习题让学生进行训练，增强学生应用分类讨论思想的能力。

（四）渗透函数与方程的思想

在解决立体几何问题的过程中，有些时候需要用到函数与方程的思想。教师向学生讲明立体几何题目中，涉及线段、角、面积、体积的计算时，常常需要建立方程（组）求解，而最值（范围）问题，常需要建立函数关系求解。教师选出典型例题讲解后，引导学生归纳、总结规律，并布置相应立体几何类型习题，让学生进行训练，使学生熟练应用函数与方程的思想解决相关的立体几何问题。

（五）渗透数学文化

在立体几何的教学过程中，还要注意数学文化的渗透，教师可以依托历史经验通过讲述数学家们的故事，感受数学家们的研究精神，提高学生的创新能力，体会数学知识与方法在认识现实世界中的重要作用，进一步理解数学知识在实际生活中的应用，让学生在解题过程中体会数学文化知识和传承数学文化知识，感受数学的无限魅力，提高数学文化素养。

结束语

在新的教育发展形式下，教师应当发挥复习过程的引领作用，激发学生的学习热情，提升学习自信心，强化基础知识和巩固基本能力，提升学生的探究学习能力，提升学生解题的准确性，提高立体几何部分在高考试卷中的得分，尽最大努力帮助每一位高考学子实现他们的大学梦。