近年来，随着素质教育进程的推进，“以学生为本”的理念被运用在了数学课堂教学中。在整个教学过程中，教师要充分重视、合理利用课堂中的每一分钟，致力于学生数学能力的培养。数学是学生学习、生活和今后工作的重要工具，需要教师在教学中以培养学生良好思维品质为核心，而解决问题的能力则是思维品质的外在体现^［1］。在小学数学教学过程中，教师应注意培养学生的解决问题能力、思维能力以及分析能力，为学生终身学习奠定基础。

一、解决问题的策略在小学数学教学中的意义

(一)有助于发展学生思维能力

训练学生思维能力能让学生思维更敏捷、随机应变能力更强,考试中碰到一些不熟悉的问题还能迅速思维变通而不出奇制胜。不仅仅是学习,在生活中还能做到思维敏捷,让学生的人生同样绚丽多彩,到了社会还能精于变通、思维更敏捷。同时提高思维能力对以后的学习工作将大有裨益。

（二）有利于不同水平学生参与到课堂互动中

多样化训练能给参加培训的学生提供不同的解题方法,学生能采用不同的解题方法进行解题,还能让教师把采用同一种方式解题的学生分为一组,小组与小组沟通,从而使其他学生认识到问题解决的多样性。和学生还能开展更多的沟通,能够相互借鉴,互帮互助,有助于学生在学习上获得更好的提升。此外,碰到不会做的题目可向教师请教,可共同讨论沟通。各学生相互理解有助于保持学生间友好关系。

二、小学数学教学中解决问题策略多样化的路径

（一）运用画图解决问题

当前,小学教育越来越重视培养小学生的创造力和解决问题的能力,画图成为一种较为广泛的应用方法,不仅可以使数学问题更加生动形象,还可以激发小学生的兴趣,帮助他们更好地理解、记忆和运用知识。

在小学数学教学中,常常需要用到各种各样的几何图形,如正方形、长方形、直角三角形等.但很多小学生对这些图形并不熟悉,也无法清晰地理解它们的性质和特点.因此,在教学过程中应该加强对这些几何图形的绘制,让小学生亲手画出这些图形,通过绘制以及观察这些图形,更好地理解它们的性质和特点。例如,在教授直角三角形时,可以让小学生用尺子、铅笔等简单的工具绘制一个直角三角形,并标注出其三边长度及两锐角大小,通过观察三角形内部的线条﹑角度等特点,探究直角三角形的性质。

在小学生的学习过程中，解决纯文字的问题对他们来说是一件相当困难的事情。特别是在涉及到特殊情境时，他们往往会束手无策。为此，教师需要采用一种更适合这个年龄段孩子的学习方法，将抽象的问题具体化，其中最符合该段孩子的特点的方法莫过于画图了，画图不仅可以帮助孩子更好地理解问题，还可以提升他们的数学思维能力^［2］。通过将文字转化为图像，让孩子们更直观地看到问题，他们的思维也会变得更加灵活，在面对问题时，他们也会有更多的考虑，更容易找到正确的解决方案。

(二)运用新旧知识转化思想

从小学数学教材内容中可以看到，新、旧知识之间始终具有一定联系,而新知识普遍是在旧知识基础上得以转化而来。通常在引导学生对数学问题进行学习的过程中,可以将学生感到生疏的知识得以转化为学生所熟悉的知识从而解决实际问题,在此之间可以引导学生联系之前所学习的数学知识,对数学内容进行有效处理,便于学生在已有知识基础上提高对新知识的学习效率^［3］。

例如,在人教版五年级上册《梯形的面积》一课的教学,教师通过实际问题给汽车贴膜引出学习内容后,先引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程,思考在推导这两个图形面积计算公式时,有什么共同点;引导学生发现共同点都是把新学习的图形转化成学过的图形,找出图形间的联系,根据学过图形的面积计算公式,推导出新图形的面积计算公式。然后教师指出:在数学上,转化是一种非常重要的方法,那今天要研究的梯形面积,可以转化成学过的哪些图形呢?教师为每个小组准备了学具袋（若干个梯形、剪刀等),放手让学生去探索研究。由于有了思维铺垫和方法指引,学生很容易根据平行四边形和三角形面积公式的推导过程,类比迁移出梯形面积公式。有的小组用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形;有的小组用两个完全相同的直角梯形拼成一个长方形;有的小组把一个梯形分割成两个三角形，三角形 1 的底是梯形的上底，三角形 2 的底是梯形的下底，这两个三角形的高都是梯形的高；还有的小组把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形，用出入相补的办法推导出了平行四边形的面积。开放性的活动设计和转化思想方法指引，使学生的思维得到了充分的发展，方法多样，精彩纷呈。各种方法殊途同归，都推导出梯形的面积公式是（上底 + 下底）×高÷2。

在上述学习过程中，学生已通过联想、迁移、类比、操作、实验、探索等活动进一步积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略，深刻领悟了“新旧转化”的数学思想方法，使学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，积累了解决新问题的经验，在解决问题的过程中能力和素养都获得了新发展。

(三）利用数形结合解决复杂问题

虽然解决复杂问题并非小学数学学科核心素养的主要表现,但在《课标》中多次强调“解决数学问题和实际问题”。究其根本,学生数学学科核心素养是在解决复杂的数学问题和实际问题过程中不断发展的;学生对数学的深度学习情况,也集中表现在解决复杂的数学问题和实际问题过程中。因此,解决复杂问题是深度学习视域下的小学数学教学关键一环而使学生沉着应对复杂问题,在分析和解决问题时始终有清晰的思路, “数形结合”有着举足轻重的作用^［4］。教师可以向学生传授基于“数形结合”思想的解题方法,培养其“数形结合”解题习惯。

例如，教学“乘法”时，为训练学生运算思维，经常可见“当一个乘数或两个乘数同时发生变化时，积如何变化”的典型问题，如“有两个自然数相乘，如果把第一个乘数增加6，第二个乘数不变，则积增加30;如果把第二个乘数增加15，第一个乘数不变，则积增加90。请问这两个自然数原本的乘积是多少?”教师可联系“长方形的面积”教学内容，引导学生绘制长方形，“翻译”问题，示意图如下图。

“乘法”复杂问题以形译数示意图

图中，黑色长方形长与宽分别代表第一个乘数与第二个乘数，蓝色虚线长方形表示“第一个乘数增加6,第二个乘数不变”。此时，第一个乘数增加的值为蓝色虚线长方形的长，乘法增加的积就是蓝色虚线长方形的面积，可通过30÷6求出蓝色虚线长方形的宽，其值为5，也是黑色长方形的宽，原乘法第二个乘数为5。绿色虚线长方形表示“第二个乘数增加15，第一个乘数不变”。此时，第二个乘数增加的值为绿色虚线长方形的宽，乘法增加的积就是绿色虚线长方形的面积,可通过90÷15求出绿色虚线长方形的长，其值为6,也是黑色长方形的长，原乘法第一个乘数为6。通过图形转化，原乘法两个乘数关系一清二楚，自然可建立算式6×5，轻松解决复杂问题。

（四）基于问题解决渗透极限思想

小学数学教师带领学生学习数学知识，最终目的是帮助学生更好地解决问题，提高问题解决能力。学生理解和消化知识这一流程必须经过解决问题这道程序，而解决问题的过程实际上就是不断变化命题以及反复运用数学思想的过程。在解题教学中，教师合理地渗透极限思想，引导学生在分析习题时合理运用，既能激发学生的学习兴趣，还能提升学生解决问题的能力以及自主探索能力等。

例如，教师在讲完分数基本性质的内容后，可以展示“，，……”这

样一组式子，然后要求学生在规定的 1 分钟内写出几组大小相等的式子。在学生给出几组式子后，教师提问：“如果老师给你们更多时间，比如 3 分钟、5分钟，你们是不是能够写出更多的分数？如果不限定时间，你们是不是可以一直写下去呢？”得到的答案是肯定的，这样学生就能清楚地认识到，有无数个分数与大小相等。又如，在给学生分析“行程问题”时，教师可以有机渗透极限思

想，以此降低学生的理解难度。如提问：“甲、乙两个码头之间有一艘轮船每天往返，问这艘轮船往返一次，在流水中航行的时间与它在静水中航行的时间哪个更长，还是说两者时间是一样的？”由于没有给定流水的速度，所以想要通过计算的方式判断是行不通的，这种情况下，可以假设水速足够大，和船在静水中的速度相等。这样，船在逆水中前进就会止步不前，无论如何这艘轮船也无法从其中一个码头到达另一个码头。而如果是静水，轮船是可以从甲码头到乙码头或者从乙码头到甲码头的，而且花费的时间是固定的数值。由此解决问题：轮船在流水中航行花费的时间更长。在分析问题的过程中运用极限思想，教师巧妙地将极限思想渗透到解题中可以提升学生解决问题的能力，由此对完善学生数学认知结构及培养学生良好的思维品质有重要意义^［5］。

（五）运用模型思想解决问题

模型思想的运用，能让学生从解决问题的“题海”中归纳出较为常见的数学模型，由一个个特殊的问题总结出一般性的解题规律与解题方法，能够有效地提高解题的针对性。

例如此题：A市开发区迎宾路两侧安装路灯，路灯间隔距离为12米，从头到尾一共安装了402盏路灯，那么迎宾路有多长?

在例题中，已知每两盏路灯间距为12米，安装方式为“从头到尾”，安装的总数为402盏，求路的长度。这是五年级上册第7单元“数学广角——植树问题”这一经典数学模型的变式。在“植树问题”中，提供的条件为种树的方式(3种)、间距、长度，求植树的数量。例题与“植树问题”为同一个数学模型，只是所求的对象不同。由于题4中安装路灯的方式为“从头到尾”，即“植树问题”中两头都植树的问题，因而可以用对应的方法求解。列式为12×(402÷2-1) =2400(米)。

解决问题是无穷无尽的，但是也遵循了“万变不离其宗”的规律，其中的“宗”即数学问题所对应的数学模型。要重点讲授小学数学中的经典模型，让学生牢固地掌握多种典型、实用的解决问题模型，并强化模型意识，看到陌生的解决问题时能够找到对应的模型，解答也就有了思路与方法。

三、结语

新课改背景下，培养学生的解决问题能力是教学的重要目标。小学数学教师在平时的教学过程中，教师通过上述教学策略的实施，可以有效地提高学生的解题能力和自信心，进而提高他们的数学成绩。因此，教师在小学数学解决问题教学中应该注重多样化的解题策略，让学生在实践中不断提高。

参考文献：

［1］赵圆圆，黎丽，王贵平，等 . 信息技术环境下提高小学数学问题解决能力的教学策略［J］. 数据，2022（8）：182-184.

［2］陆敏茜 . 丰实课堂教学 发展数学思想—由“解决问题策略—转化”教学片段想到的 [J]. 数学教学通讯 ,2022(22):69-70.

[3] 彭龙龙.小学数学解决问题策略模块化的实施路径[J]. 教学与管理 ,2022(29):54-56.

[4] 陈宏.基于数形结合思想的小学数学深度教学实践研究[J].名师在线 ,2022(13):13-15.

[5] 吴思雨.基于模型思想的小学数学复杂问题解决教学策略研究 [D]. 重庆：西南大学 ,2022.