数学是一门严谨而精确的学科，它不仅是一种工具，更展现了一种文化。在初中数学教学中，数学文化的有效渗透对培养学生的数学素养和创造力有着至关重要的作用。数学文化的渗透可以使学生更好地理解数学的本质和价值，数学文化包含了数学的历史、发展、应用和哲学思考等方面的知识，通过引导学生了解数学家们的智慧和成就，可以帮助他们明确数学作为一门数字科学的重要性和优势。此外，从数学的应用领域出发，引导学生认识到数学在日常生活和现实世界中的广泛应用，将数学的抽象概念和方法与实际问题联系起来，也可以激发学生学习数学的兴趣和动力。基于此，在初中数学教学中，数学文化的有效渗透是一个至关重要的问题，数学文化不仅仅是指数学知识的传授，更是一种思维方式、探究方法和解决问题能力的培养。因此，为了培养学生的数学兴趣，并提升他们对数学文化的理解，教师们应该针对不同的学生特点和学习需求，通过多种途径和手段进行有效渗透，以激发学生的好奇心和学习动力，帮助他们从文化层次来更好地把握数学知识，促进他们学科核心素养的完善。

一、我国初中数学教学遭遇的诸多困难分析

初中数学在素质教育理念的影响下，经过了数次的调整与改革，学生的主体性日益得到人们的关注。然而，由于受升学考试的影响，教师在推行素质教育时十分慎重，学生将更多的时间花在了知识学习上，而在其他领域的学习却相对较少，这也导致了长期实施素质教育的成效不明显。很多老师都觉得，如果把培养学生的价值观、文化、人文素质等放在教学中会占据大量学生学习知识的时间，因此很少在数学课堂上涉及这些，但这恰恰导致了素质教育的发展受到阻碍。所以，初中数学教师要清晰认识到这一点，在数学课堂进行传统文化的渗透，这是素质教育改革的一种行之有效的方法，而教师要做到的是把数学文化和知识教育有机地结合起来，以达到更好的教学效果。从学科教学的现实出发，使教学行为与教学目的相适应，进而指导教师进行教学改革。^[1]相关的教育活动是在特定的教育与教学政策框架下进行的，而文化内涵，一方面要由教师自己摸索，另一方面又要将其与特定的知识内容相结合。

二、渗透数学文化的初中数学教学探究

2.1提升素养，奠定基础

将文化和正能量思想融入初中数学教育，要求初中数学教师要提升自身的文化素养和专业素养。作为一名初中数学教师，要在数学教学过程中渗透数学精神和文化思想，帮助学生了解数学的发展历史和数学发展背后的故事文化，并能够随时随地给学生讲解。在课堂上，带领学生了解数学的魅力，教师要主动搜集、筛选资源，使其可以体现其原有的系统性和逻辑性，并可以穿插文化元素，有助于实现数学教育和文化教育的有效融合。在“应试教育”理念的压迫下，大多数教师在初中数学教学中，忽视了数学教学和文化教学融合的重要性，这违背了新时代教育下的素质教学的要求。这些都阻碍了数学精神和思想对学生的积极影响，也影响了精神思想对初中生理性思维的培养。因此，初中数学教师要及时转变教学方式，维护学生课堂主体的身份，充分调动学生主观能动性，尊重学生个性差异，构建师生和谐交流情境，融入文化精神和思想，适应学生学习的基本要求。

2.2关注学科，构建体系

初中数学作为一门以概念和计算为基础的学科，其学科特色是严谨和逻辑。初中数学文化德育的实施要求教师根据自身的学科特点，建立比较完备的德育知识体系。首先要明确教育目标，保证文化德育工作能够持续、连贯地开展，避免出现主观化、形式化等问题。^[2]为此，初中数学教师要从严谨、逻辑的观点出发，把实事求是的态度渗透到数学教学中，让学生学会质疑、批判和论证，从而引导学生积极参与学科探索，提高学生的道德修养。初中数学教科书包含了丰富的德育知识，教师要通过对学生进行深度的综合知识基础调查，培养学生客观、多角度综合分析问题的能力，构建学生的人生观和世界观，更好地对学生进行思想品德的教育。

2.3挖掘教材，渗透文化

在初中数学教材中，很多内容都与数学文化息息相关。通过挖掘教材中的数学文化，可以让学生更好地理解和掌握数学知识，教师可以充分利用教材中的相关内容进行教学，让学生了解与自己生活相关的数学知识。例如，老师在教授“三角函数”知识的时候，可以用提问的方法询问学生对三角函数的了解，引导学生回想学过的知识，在课上跟小组同学一起讨论，然后再告诉老师三角函数的发展和演变过程。起初，公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大地丰富了。三角学中“正弦”和“余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是“全弦表”，而是“正弦表”了。印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为“吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC）为“阿尔哈吉瓦”。后来“吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为“弯曲”、“凹处”，阿拉伯语是“dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了“sinus”。后来，三角学输入中国，开始于明崇祯4年（公元1631年），这年邓玉函、汤若望和徐光启合编《大测》，作为历书的一部分呈献给朝廷，这是中国第一部编译的三角学。在《大测》中，首先将sine译为“正半弦”，简称“正弦”，这就成了“正弦”一词的由来。经过老师的解释，学生对三角函数的认识会越来越深刻，不但能学到更多课外数学知识，也能知道三角函数的发展历程，还能激起他们的学习兴趣，让他们更有效地学习知识，体会到数学知识的乐趣，从数学的发展历程中获得新的知识，为老师后面的课程教学提供基础，保证可以进一步细化三角函数的知识、性质和应用。另外教师还可以让学生在学习过程中观察生活中一些与三角函数有关的现象，这样不仅可以让学生更好地学习和了解数学知识，还可以让学生感受到数学文化带来的乐趣，有效实现文化教学的目标。^[3]

2.4凸显本质，体现内涵

数学教材中往往提供了非常多的背景资料，可帮助教师构建相应的教学情境，使学生能够在合作交流、共同探索的过程中了解数学知识的形成过程和发展过程。教师应当巧妙运用各种不同的材料，使学生积累更多的经验，同时还要带领学生进行反思和总结，探索和分析所得经验中的共性，从而准确把握数学知识的本质，逐步升华学生的思想，使其能够真正体会和经历数学化的过程，为其之后的数学学习打好基础。例如，在教学有关方程的内容时，教师就可从问题入手引导学生逐步探索方程，准确把握数学本质。在上课时，教师可提出一个问题：“某个排球队准备参加排球联赛，如果胜利一场那么就可得到2分，输一场只能得到1分。在完成比赛后，该排球队总共进行了12场比赛，一共得到20分，那么这个球队一共胜利了多少场？”提出问题后，教师还需给予学生适当引导，明确学生的思考方向：你能想到几种方法解决这一问题？比较这几种方法，你认为其中哪个方法最简单？哪个方法最难？难在哪里？能否进一步简化解题方法？总结和归纳列方程解决应用题应当需要进行的步骤。在这一课堂中，学生不仅能够牢牢掌握充足的数学知识，还能感受到数学知识的独特魅力，从而真正体会到数学知识的形成过程，形成良好的数学思想，更容易地解出数学题目。

2.5应用思想，优化教学

在初中数学教学中，教师可以通过应用数学思想来进行教学，提高学生的学习兴趣，让学生掌握数学知识。在初中阶段的数学课程中，存在着很多思想方法，这些都是数学文化的重要组成部分，比如等价转化，定价转换思维是指在学习过程中，将不熟悉、掌握不完整、未解出的问题，转换成自己掌握并相对简单的问题，以此降低问题的困难程度，提升学生的求解效率。教师要充分指导和运用转换思维，使学生对转换思维的理解程度逐渐深入。在“二次函数y＝a（x－h）2＋k的图像和性质”教学中，笔者向同学们提了一个问题：a、x、h、k四个数对二次函数图像有什么影响？同学们一听，马上就开始讨论和研究，试图找出问题的答案。后来，有同学提出了区别对待的观点，认为这种问题很难处理，于是笔者给他们提出了一些建议，让他们转换思维，通过画图的方式让数学问题变得简单明了，如此，他们对知识的逻辑关系和含义有了更深的了解，对问题的解法和理解也更为透彻。由此可见，在初中阶段数学教学中应用数学思想和方法可以让学生对数学有更深层次的理解和认识，同时还能提高学生解决问题和分析问题的能力。

2.6把握历史，渗透文化

中华传统文化对世界发展史产生了重要影响，同时也是世界文化中不可或缺的一个组成部分。比如，我国的《易经》就是一本不可多得的经典哲学书籍，书中融合了数学启蒙思想。随着初中数学新课程改革的进一步渗透，弘扬民族精神，传承传统数学文化，已经逐步成为数学界的自觉行动。结合初中数学教学进行分析，初中数学教材中包含一部分数学家的故事，其中不乏一些数学家趣味性较强的小故事，能够吸引学生关注，也可以让学生在故事中感知数学的魅力。为了提高学生的数学学习能力，教师可以将名人数学故事作为导学内容，为学生讲解数学知识，确保学生有兴趣了解数学知识，使学生懂得数学知识学习的内在含义，了解到数学并非单一的概念、定理、计算等问题，使学生懂得数学知识还涵盖很多与生活匹配的内容，让学生能通过教师的讲解认识到一个未知的，具有深度魅力的数学领域。同时，通过在数学课堂教学环节对学生进行数学传统文化的有机融合，帮助学生树立正确的数学学习观念，让学生能够在日常学习环节运用数学意识思考，确保学生具有严谨的数学科学精神及数学态度，并将德育教育内容在数学学习环节进行更高效的渗透，确保学生能够在完善的传统数学文化中学习数学知识，理解数学问题，确保学生数学学习的有效性得到有效提高，通过渗透数学文化提高数学核心素养。^[4]

三、结语

在初中数学教学中，数学文化的有效渗透是一个至关重要的话题。数学文化不仅仅指数学的概念、方法和技巧，还包括数学的历史和哲学。数学文化可以让学生对数学知识有更深刻的理解，通过介绍数学的历史，学生可以了解到数学的发展脉络，从而更好地理解数学原理和定理的来龙去脉。同时，学生还能够感受到数学对人类文明进步的巨大贡献，增强他们学习数学的自豪感和归属感，并让学生思考数学背后的原理和思想，激发他们的创造力和求解问题的能力。因此，教师需要在初中数学教学中注重数学文化的渗透，以提高学生对数学的兴趣和学习效果，让学生明白数学的真正意义和价值，促使他们更好地理解数学知识的发展规律，培养出对数学的敬畏和兴趣，为长期进行数学研究做好准备。

参考文献

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[2]窦建伟.初中数学文化呈现方式的研究[J].教学管理与教育研究,2021,6(17):79-80. DOI:10.3969/j.issn.2096-224X.2021.17.039.

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