一、数学文化概念分析

美国学者怀尔德最早提出“数学是一种文化”的观点，他认为数学应该被认定为一种文化，我们的数学教育应当是关于数学文化的教育。学者克莱因从两个方面定义了数学文化：一是人类文化系统中包含了数学文化，还包含了数学与其他文化、数学与整个文明之间的关系；二是数学这门学科就代表一个独立的文化系统，数学文化蕴含了数学的形成、发展过程以及整个体系，不难看出他从历史的发展角度阐述了数学文化的内涵。

在我国，孙小礼最早关注数学文化，1990年，她与邓东皋等人一同编写了《数学与文化》，他们提出的“数学是人类文化中的重要组成部分”理论，从哲学的角度对“数学是一种文化”的观点进行了论述。自此，国内掀起了研究数学文化与数学教育的热潮。黄秦安从学科的角度定义了数学文化，他认为数学文化是超越数学范围的数学观念、意识、心理、历史事件、人物和数学传播的总和。我们知道文化有广义性和狭义性之分，顾沛就从文化的角度出发，他认为：“狭义的数学文化是指数学精神、数学思想、数学方法、思维和观点以及它们的形成和发展；广义的数学文化还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系等。”郑毓信从文化共同体的角度给出了定义：“数学文化是数学共同体所特有的行为、观念和态度等，既指特定的数学传统，也指数学家的行为方式，数学文化是一个开放的系统。”代钦认为：“数学文化是数学知识、思想方法及其在人类活动的应用以及与数学有关的民俗习惯和信仰的总和。”

至今为止，国内学者还没有一个对数学文化内涵的统一定义，但结合众多专家学者多元角度的论述，加之以笔者的教学实践经验，将小学数学文化的内涵概括为指数学史、数学美、数学思想与方法、数学精神以及数学与其他文化之间的关联。

二、探究数学文化的教学现状

教师们对数学文化的内涵了解多少呢？学生们对数学文化融入学习的态度如何呢？而数学文化融入课堂教学又存在哪些问题呢？为了得到真实的反馈，研究者深入到1～6年级的数学课堂听课观摩，对全校72位数学教师和3～6年级的180名学生进行了问卷调查和访谈，有如下几点发现：

（一）教师充分认同数学文化的价值，但对其内涵的认识模糊

只有50%的教师对数学文化内涵了解得比较全面，能说出三到五个点。其他老师认为的数学文化内涵过于单一，或者缺乏了解，不能准确地用语言表述出数学文化包含哪些方面。不过值得一提的是所有教师都认为在日常教学中融入数学文化是非常有必要的，认为它能对于激发学生的数学学习热情，提升学生的数学核心素养，提高学生的理解能力和创造能力都有着非常大的帮助。这说明教师们充分认同数学文化的教育价值，不过自身认识比较有限，也没有参加过专题培训或讲座，缺乏相应理论的学习。

（二）教师们依赖课本上现有的数学文化进行教学，很少做到与新知有效融合

当问到“在备课时会自己设计与数学文化有关的内容”时，只有20%的教师给了肯定答案。其余的老师都依据教材上的现有内容进行教学。而关于如何处理教材中的“你知道吗”，35%的教师与新知有效融合，40%的教师新知教学后一讲而过，25%的教师安排学生自学。询问原因时，老师们指出课堂时间有限，总想着多讲几道拓展题，提高学生的思维和解题能力，87.5%的教师认为目前在课堂上渗透数学文化的困难是教学目标难以实现，而很少安排数学文化的内容。教师们更倾向于用哪些方式融入数学文化呢？48%的教师更倾向讲解数学史，包括数学家的故事，历史由来等；30%的教师更倾向数学思想、方法、精神；12%的教师则通过体现数学美来渗透数学文化。

（三）学生对数学文化很感兴趣，但获得的内容和方式比较少

对于教材上现有的数学内容如“你知道吗”，有80%的学生表示自己会经常看，没有学生是不感兴趣的，他们觉得这部分的内容有趣、新颖。通过阅读，学生收获了学习中的调味剂，还会主动地去探究和学习这些知识。除此之外，学生也很期待课堂上有数学文化的内容，他们喜欢数学课堂中的小故事、数学游戏、鉴赏体会数学与生活、探索的数学活动等内容。然而课堂和教材是学生获得数学文化的主要阵地，60%的学生表示老师会提供教科书以外的数学读本，每学期大约一本。在采访学生“是否主动关注或阅读过有关数学文化方面的课外书”时，60%的学生表示自己从未阅读过这方面的书籍，也很少关注数学方面的书籍。

（四）教学过程中很少举办数学文化活动，教学评价时不关注数学文化素养

语文和英语学科每学期都会有相应的“演讲节”“阅读节”等活动，而对教师和学生进行访谈中发现，平时的教学中很少举办数学文化活动，唯一的方式是每学年一次区里举办的“数学与生活”作品征集。平时课堂中，为了教学进度，教师们也不会花太多时间来讲解数学文化的相关内容。期末考核时，以学生书面获得的成绩为评价标准，而考核的内容很少涉及数学文化素养，只考查学生对某个知识点是否掌握。在这样的环境下，数学文化融入课堂教学的情况自然是不尽人意的。

三、实践与策略

如何在教学中更有效地融入数学文化，笔者经过探索和实践后，总结了如下几点切实可行的策略。

（一）教师应提升自身的数学文化素养，落实到教学中

“要给学生一碗水，老师要有一桶水，而现在，你必须有一潭水。”这是习主席对现代教师提出的要求。作为学生学习的引导者和指路人，教师自身就要有终身学习的理念，通过理论学习指导自己的实践教学，再用实践充实理论，不断提高自己的教学能力，提升自身的数学文化素养。学校和教育部门应给教师提供学习的机会，不定期地开办培训和讲座。其次，新课标强调教师在明确教学目标时要兼顾知识技能、数学思考、问题解决和情感态度这四个方面的内容。而实际教学时老师更多关注学生是否掌握知识和解题能力，忽略了学生的数学思考和情感态度方面。因此，有意识地在课堂上融入数学文化，有助于学生数学核心素养的提升。

（二）紧跟教材内容，扩充数学文化

笔者加深了对小学数学教材的研读，发现现有的教材在数学文化历史、数学精神等方面均有涉及，但多分散于不同的板块，在内容上较为科学合理，与小学生的认知规律和逻辑思维相符合。因此，可以在把握教材主要内容、发现学生认知学习规律的基础上，对现有的数学文化进行延展与扩充，结合单元教学的基本内容、学生在知识与技能、情感等方面的目标，让现有的数学文化变得更加“丰盛”。例如一年级下册学习《认识11-20各数》时，学生对于认数已有一定的了解，单从简单的数小棒开始略显枯燥，而恰巧关键的数字“十”又很重要，这时可以借助数学文化中的数学故事，感受“十”。讲述古人计数的故事，牧羊人为了管理羊群，羊圈门口每出来一只羊，就在地上摆一个小石头，当摆到10块小石头的时候，就换成一块大石头，这块大石头表示“十”。总结回顾时，出示1块到10块大石子，询问这时候该怎么办，学生能想出要换更大的石头。揭示“以一当十”，这也是将来学习更大数的基础。

（三）融入导入环节，让学生感知文化

万事开头难，课堂教学亦如是。为了建构高效的数学课堂，教师应该潜心设计生动有趣、科学高效的导入环节。而融入数学文化的导入环节，不仅能让学生初步了解相关数学知识，还能让学生在感知数学文化相关内容的过程中，产生强烈的学习兴趣，从而以更加积极的态度、饱满的热情参加课堂教学活动。

比如在教授人教版小学数学六年级上册教材的“圆”这部分内容时，教师可以在导入环节向学生展示各种形状的车轮，并利用多媒体设备展示这些车轮转动的情形。随后，教师可以适时补充关于圆的数学文化知识，如我国古代名著《墨经》对圆的定义，以及我国古代数学家对圆的研究等。

数学文化相关内容会让导入环节更加生动有趣、科学高效，在导入环节融入有趣的数学文化知识可以激发学生的探究兴趣，让学生愿意积极参与后续的教学活动，因此，教师可以在优化小学数学教学时尝试在导入环节融入数学文化知识。

（四）融入讲解环节，帮助学生理解教学内容

在讲解环节，教师要重视凸显学生的主体地位，鼓励他们通过自主探究深度理解数学知识及相关的数学文化内容。但部分教学内容相对抽象、复杂，为了让学生有效理解数学知识，教师可以在讲解环节适当增加数学文化知识，引导学生进行思考、分析。

以人教版小学数学四年级下册教材的“小数的意义和性质”部分的教学为例，为了激发学生的探究兴趣，同时让学生更为深入地理解教学内容，教师可以在讲解环节融入相关的数学文化内容，引导学生以此为切入点思考教学内容，从而更好地走近数学知识。在课前，教师可以设计课前预习作业，让学生搜集、整理与小数相关的数学文化知识，包括小数的发展史、国内外数学家做出的杰出贡献等。在课堂上，教师则可以让学生交流自己搜集的数学文化知识。教授本课时，教师还可以介绍我国古代数学家刘徽的故事。

通过这样的教学活动，学生不仅能够了解关于小数的数学文化知识，还能够更为深入、准确地理解小数的意义。另外，当学生交流关于小数的数学文化知识时，教师应该适时地点拨与指导学生，确保学生对相关知识有更为清晰、准确和全面的认识。

（五）融入巩固环节，培养学生的应用意识

为了帮助学生理解、掌握、运用相关知识，教师还需要围绕教学目标潜心设计课堂巩固环节。在课堂巩固环节，教师同样可以融入相关的数学文化知识，让学生形成应用数学知识的意识。

仍以“圆”这部分内容的教学为例，在巩固环节，教师可以先设计一部分帮助学生深度理解、掌握圆的概念、特征的练习题，再设计一部分指引学生应用数学知识、深入理解数学文化的巩固练习。为了调动学生参与巩固练习的积极性，教师需要合理设计巩固练习的形式，如设计各种有趣的挑战、闯关游戏等，让学生在完成练习题的过程中巩固、应用相关知识，形成良好的应用意识。另外，在巩固环节融入数学文化相关内容后，教师还可以组织学生进行交流，以帮助学生更加深入地理解数学文化知识。

（六）开辟多途径、多形式融入数学文化

数学文化与一般的数学知识、文化知识有着明显的差异，不能通过单独的课堂教学来直接传授，否则无法达到理想的教学效果。因此在教学中，教师可以通过课堂教学、思维导图绘制、主题活动、班级文化建设等多种活动，通过多种方式来有机渗透数学文化，让学生能够从不同角度感受数学文化的魅力。以三年级上册学习《克、千克》的教学为例，克、千克都是学生生活中常见的重量单位，学生对量感的认知正处于初期阶段，量感体系还未建立。教师可以让学生画思维导图，自己去搜集生活中常见的重量单位，并且根据克、千克、吨等重量上的差异，在思维导图后绘制出与重量单位相符的物体，引发学生结合实际生活展开能动的思考分析。学校可以开发数学文化的选修课，举办数学文化的竞赛，开展数学文化的研究周，这样每个学生都能参与到其中来，感受数学与文化结合的魅力。教师可以在某一新知学习之后，进行“环境创设”，由学生总结你学会了哪种数学思想方法。

（七）丰富教学评价，指向文化素养

数学教学评价不能再以单纯的“唯结果论”开展，教师不能单以成绩作为评价学生学习结果的依据，而是需要关注学生在学习过程中的收获与成长。在评价学生是否掌握知识时，教师应该注重数学文化的渗透。例如，在针对某一数学问题的分析与解决上，教师不仅要关注学生给出的答案，还需要关注答案形成的过程，学生是采取独立思考的方式获得答案，还是通过与小组成员之间的合作探索进行猜想验证。不同的学习过程决定了科学精神的养成、合作能力的提升。其次，在进行期终总结性评价时，不能仅仅关注学生的所得成绩，还要关注学生的数学思维、数学的眼光等数学文化素养的习得。教学评价方式的改变有助于推动教学方式的改变。

结语

综上所述，小学数学教育应该重视数学文化的渗透，带领学生感受数学领域的魅力和浩博，体会数学的严谨和简洁之美，领悟其中的理性精神。

参考文献

[1]陈小宝.小学数学教学中如何培养“学困生”的数学思维[J].西部素质教育,2022,8(15).

[2]王映香.交互式电子白板在小学数学教学中的应用[J].中国新通信,2022,24(15):185-187.