引言

为了培养学生的创新思维，培养学生的数学核心素养，第三学段数学学材的开发与利用势在必行。数学学材是学生进行自主学习与创新学习的载体，是学生形成数学知识网络体系、形成知识迁移能力、发展学生数学核心素养的重要载体。在教学实践中，基于思维可视化开发第三学段数学学材，要遵循科学性原则、适切性原则、层次性原则和创新性原则，具体包括：合理选择思维可视化开发方式，实现教学内容可视化和教学方法多样化；合理选择思维可视化开发内容，实现知识结构可视化和教学方法多元化；合理选择思维可视化开发工具，实现教学过程可视化和教学评价多样化。同时，要在实践中不断地完善与改进，逐步形成基于思维可视化的第三学段数学学材开发模式。

一、思维可视化的概念内涵

思维可视化是指运用一定的技术和手段，将人类思维过程以图形、图像、表格等方式呈现出来，从而更清晰地表达思维过程及结果的过程。

（1）随着信息技术与学科教学的深度融合，思维可视化逐渐成为一种新的教学方式和学习方式，在数学学科教学中得到广泛应用。思维可视化是一种将抽象的思维过程通过可视化图形直观呈现出来的方法，通过将学习者头脑中已有的知识结构进行重组、建构、简化和再现，来帮助学习者进行有效的认知加工，从而提高学习效率和效果。

（2）思维可视化与一般意义上的图示化不同，它是将抽象的数学概念转化为可视化的图形图像，并通过对图像信息进行加工处理来表达思维过程与结果，其目的是为了让学生能够更清楚地了解问题和解决问题。

（3）在教学过程中，教师通过利用可视化工具帮助学生建立数学概念和数学规律之间的联系，让学生充分理解数学概念和数学规律之间的内在联系与区别，从而促进学生对数学知识进行深层次的理解。

（4）同时，借助可视化工具可以有效激发学生对数学学习的兴趣与热情。由此可见，思维可视化能够帮助教师从抽象、复杂、不易理解、不直观等问题情境中走出来，将思维过程和结果直观呈现出来，从而为学生提供更多学习支持。

二、开发第三学段数学学材的基本原则

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求来看，小学数学教育要以培养学生的数学思维能力为核心，从思维角度来看，学材的开发要以促进学生的思维发展为主线。基于此，在进行数学学材开发时，要遵循以下基本原则：一是注重学生的主体地位。以学生的学习需求为出发点和落脚点，充分发挥学生在学材开发过程中的主体作用，尊重学生的个体差异，让每一个学生都能在教师的引导下自主发现、自主探索、自主解决问题。

二是注重数学学材与学生学习内容之间的联系。以思维可视化为指导思想，对学材内容进行重组与加工，使其能够充分反映学科本质特征和发展规律。

三是注重学材的可操作性。以思维可视化为指导思想，从思维角度对学材进行加工设计，让学生在动手操作、观察比较、思考探究中感受数学知识产生与发展过程，了解数学思想方法、数学规律与解题策略等内容。在学材开发过程中，以思维可视化为指导思想，以教材为蓝本进行重组加工。

四是注重学材开发后的实际运用。以思维可视化为指导思想，对学材进行设计加工后需要进行合理有效地使用与实践验证，促进数学知识技能和数学思想方法的灵活运用。

三、第三学段学生学习心理分析

从发展心理学角度来看，小学阶段的数学学习是学生通过对具体形象、直观的事物进行感知，建立对数学的初步认识，并形成一定的数学观念。而到了初中阶段，学生们则要通过对抽象的文字、符号、图形等进行理解和应用，建立抽象思维与具体形象思维的联结，初步形成数学概念。在这一阶段，学生们已经具备了初步的逻辑思维能力和一定的空间观念。

小学阶段是学生数学学习中最基础、最重要的时期，但由于这一阶段知识内容较少，教师通常只需要在课堂上“讲”即可，学生学习中常常出现“听不懂”“记不住”等现象。这种情况下，如果教师仍然按照传统教学方式进行讲解，学生就会出现大量无效学习。而随着年级的升高，学生们的学习难度也会不断增加，学生们在学习中经常会遇到一些理解上的障碍和思维上的困惑。

小学阶段学生数学学习心理分析结果显示：在小学阶段，学生对数学概念、公式和法则等比较陌生；在数学知识的应用方面存在理解障碍；在数学思维能力方面存在欠缺。为此，第三学段教师应该根据学生在心理、认知、思维等方面存在的问题和困难，有针对性地开发学材。开发学材时需要结合小学生身心发展特点和认知规律进行分析和设计。

为了帮助学生解决这些问题和困难，教师需要从知识结构、能力水平、思维品质等方面入手。具体而言：第一，要注重知识结构的搭建和整合；第二，要注重能力水平的提升；第三，要注重思维品质的培养。这三个方面互相作用、互相影响。

四、基于学情分析确定开发思路

学生在学习数学时，其认知过程主要有三个阶段：感知阶段、理解阶段、应用阶段。根据学生的认知规律，其数学学习的心理过程是由感知——理解——应用三个阶段组成的。其中，应用阶段是学生进行数学学习活动的最终目标，它是学生数学思维能力发展的核心，也是促进学生有效学习的关键所在。在这个环节中，学生对所学知识的感知和理解是学生运用数学知识进行思考和解决问题的基础。在这个阶段，学生不仅要掌握有关概念、原理、方法等，还需要具备运用数学知识进行推理、判断、推理等思维能力。而数学知识应用于解决实际问题时，不仅要能够准确地找到问题的切入点，还要能够确定合适的数学模型、进行合理的转化以及提出恰当的策略，这都需要学生运用已有知识经验和思维能力进行解决问题。基于学情分析确定开发第三学段数学学材的思路可以从三个方面进行把握：一是立足于第三学段学生心理发展特点，二是立足于第三学段学习内容和课程标准要求，三是立足于教师自身教学能力和教学经验。

五、实践策略

根据第三学段学生的思维发展规律和认知特点，可将学材开发分为“明确目标”“提炼内容”“整合资源”“深化应用”四个阶段。其中，明确目标是指教师根据学生的认知特点和知识基础，将学习内容进行合理的分类，并确定相应的教学目标；提炼内容是指教师从教材中选择具有代表性和典型性的内容，在课程标准、教材和学情分析的基础上确定教学重点和难点；整合资源是指教师根据学情和教学目标，对学习内容进行重新梳理、归类和整合，设计并选择能够激发学生兴趣的教学活动，创设生动有趣的学习情境；深化应用是指教师从学材中选择典型内容进行实践探索，不断丰富学材的内涵。

（一）科学选择思维可视化开发方式，实现教学内容可视化和教学方法多样化

在思维可视化开发方式的选择上，要遵循科学性原则，即所采用的开发方式要具有科学性、可行性和可扩展性，能够满足第三学段数学学材开发的需求。基于思维可视化开发方式的选择，要考虑到学生认知规律、学情特点和教学目标等因素。例如，对于数学概念教学，学生虽然能够熟练地掌握数学概念的定义，但不能很好地理解概念之间的联系，因此要适当引入思维可视化工具来帮助学生理解概念。比如，在教学《统计》一课时，教师可以借助思维可视化软件设计一个简单的统计图表——“统计”，先引导学生观察生活中一些统计图并说出它们的特点和用途。然后让学生把生活中所看到的一些统计图用来做数据分析或制作统计图表。通过这种方法让学生既学习了基本概念，又体会到了数学与生活之间的密切联系。在此基础上，教师再引入思维可视化这一新的教学手段来帮助学生理解概念。这种基于思维可视化开发数学学材的方式具有一定的科学性和可行性，能够满足第三学段数学学材开发对教学内容可视化和教学方法多样化的需求。

（二）科学选择思维可视化开发内容，实现知识结构可视化和教学方法多元化

思维可视化开发内容既包括内容呈现形式，也包括教学方法。在小学阶段，主要包括四个方面的内容：一是内容呈现形式，二是教学方法，三是教学过程，四是数学知识结构。在思维可视化开发中，要根据不同的内容选择不同的教学方法。在小学数学第三学段的数学学材中，一般会涉及到以下三种类型的内容：一是对于一些比较抽象、概括化程度高、概念性较强的知识，可以通过思维导图进行可视化处理；二是对于一些比较灵活、具体、形象的知识，可以通过思维导图进行可视化处理；三是对于一些比较抽象、概括化程度较低、概念性较弱的知识，可以通过思维导图进行可视化处理。

（三）科学选择思维可视化开发工具，实现教学过程可视化和教学评价多样化

在小学数学教学实践中，思维可视化开发工具主要有三种：一是思维导图，二是头脑风暴，三是思维清单。其中，思维导图是最常见的一种，教师可利用这种工具来进行学材开发，学生也可以通过这种工具来进行学材的学习。头脑风暴则是在教师的指导下，学生自主进行的一种学材开发活动。这两种工具都可以用来进行数学学材的开发。

在教学实践中，要根据不同的教学内容选择不同的开发工具，教师可以根据学科特点和学情来选择合适的开发工具。比如，在“分类与整理”这一课中，教师可以采用思维导图进行教学。思维导图是一种图形化表达抽象概念的方法，其特点是直观形象、简洁明快、易于操作，能够将知识结构化、系统化。教师可以根据学科特点和学情选择适合自己使用的思维导图软件，或者使用其他思维导图软件。在教学过程中，要通过学生自主学习与合作学习来开发数学学材。在设计评价方式时，教师也要采用不同于传统评价方式和评价标准。

结束语

思维可视化不仅能够帮助学生加深对数学知识的理解，还能让学生在学习数学时体验到学习的快乐，并且培养学生的创新思维与创新能力。基于思维可视化开发第三学段数学学材要遵循科学性原则、适切性原则、层次性原则和创新性原则，在实践中不断地完善与改进，逐步形成基于思维可视化的第三学段数学学材开发模式，从而使学生能更好地应用学材，更好地理解数学知识，提高数学学习能力，培养学生的数学核心素养。

参考文献：

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