前言：在数学基础知识中，蕴含着多种数学思想与数学方法，将数学思想渗透到教学中，有助于学生对抽象知识的理解。所以，在进行数学教学的时候，一定要以学生为本，对学生的实际状况有一个清晰的了解，在充分尊重学生之间的差异的前提下，逐步地把数学的理念融入到数学的教学之中，逐步地引导学生们掌握数学的思维，在不知不觉中，培养出了学生们良好的学习习惯，从而让他们的学科素养得到持续的提高。

一、初中数学课堂渗透人文教育的必要性

现代社会需要一种既具有专业知识又具有人文素养的高素质人才。所以，在新课程改革背景下，在学科教学中引入人文教育已成为一种趋势。在《中学数学课程标准》中，数学是一门人文学科，数学知识、数学思维方法和数学语言，是现代社会文明的一个重要组成部分。所以，在中学数学教学中引入人文教育具有其独有的优势。每一位数学教师都要树立起一种人文素养培养的意识，将人文教育融入到数学教学中，使学生在学习数学的过程中，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到发展，进而提高他们的社会能力和素质，提高他们的社会适应性。但是，在以往的数学教学中，很多教师忽视了数学课堂中的人文教育，这就需要引起学校和教师的重视，增强人文教育的育人功能。

二、数学思想方法在课堂教学中的渗透措施

(一)在探究时及时点拨

在学生探索的过程中，教师可以及时地给予他们指点和讲解，并据此学习有关的数学思想和方法。只有在不断地摸索与点拨中，我们才能逐渐地掌握与领悟其思想与方法。经过一段时间的有意识的浸润，学生的实践技能得到了进一步的提升，思想得到了进一步的拓展。正如苏霍姆林斯基所说：「没有作为智慧之源泉、思维之起点的实践。」因此，在教学中，教师要注重学生的实际操作和探索，重视他们的亲身体验，根据他们的认知，及时地点拨他们，在初中数学的课堂上引入适当的数学方法和思想，提高他们的综合素质。例如，在学习“多边形的镶嵌”时，教师可以在探索的过程中及时地给予指导，将有关的数学方法和数学理念注入学生的大脑。首先，每个小组拿出一张纸条，纸条上写着：三角形、正方形、正五边形、正六边形。另外，也要准备一些同样大小的三角形和方形的纸片。从现有的一些方块中选出一块，把它放进去，看看哪个方块可以放在一个完整的平面里。每个拼接点需要用到多少个这样的三角形？为什么？在一张正方形纸片上选取两个不同的图形，并观察其表现。首先，学生们将一张相同尺寸及形状的三角形纸片插入其中，再将一张相同尺寸及形状的方形纸片插入其中。然后，让学生通过实践，逐步地去探究。在学生操作时，教师要给予适当的引导，使他们更好地体会到操作成功的乐趣，更好地理解到证明的必要性和数学推理的严谨。在课堂教学中，教师会设计一系列由浅入深，由易到难的探索活动，让学生在不断的实践中，顺利地推进了教学活动，让他们在轻松的氛围中，开窍，领悟数学思想，提高学科素养。

（二）在新课教学中，渗透数形结合思想

数形结合的思想，就是要让学生把具体的数字与对应的图形紧密地联系在一起，在头脑中把不同的数字与图形构成一种相互联系的关系，把数字与图形相融合，用图形来解决问题。“数”与“形”相结合的思想，是在对数字与图形及其具体关系的研究中得到的。数形结合的思想，表面上看似是将数字与图形联系在一起，但其实是将各种数字与图形紧密地融合在一起，充分地发挥了数字与图形的特殊数学意义。

例如：对于一些抽象知识和数学概念，教师就可以在讲授知识点时融入数形结合思想，这就要求教师在上课的时候，要在课前将这一节课的主要教学方向设计好，并且要有一个明确的学习目标，之后再以教材中的内容为基础，对其展开细化的讲解，并与数学思想相结合，从而提高学生的思维运用能力。在讲授《勾股定理》的过程中，教师在课上要求学生理解勾股定理的要点，并对其性质有一定的认识，而本课程又是中学数学中的一个重要知识点，因此，在讲授勾股定理时，教师可以利用数形结合的思路来进行。要学好勾股定理，就需要学生对直角三角的性质有一个全面的了解。使学生学会用数形结合的方法，正确应用勾股定理来解决问题。这样，教师就可以在这一部分的教学中，与电子课件相结合，帮助学生进行学习。比如，教师可以出示一张动态图片，从图片中我们可以得知，如果将 AD连接起来，图中的四边形 ACED为直角梯形，△ BDA为等腰直角三角形， Rt△ABC和 Rt△ BDE的形状大小完全相同，如果梯形 ACDE的面积是 S，那么就会得出， s=。利用图形讲解，让学生对有关的数学定义和概念有一个清晰的认识，这样能够更好地提高学生的理解能力，还能让学生养成一种数形结合的思维方式，在以后的习题解答中，学生就可以灵活地利用这种数形结合的思想来解决问题，从而能够有效地提高学生的学习水平。

（三）结合实际案例，渗透函数与方程思想

在数学课堂教学中，生活实例是基本的教学资源，而且，教研专家在编制数学教材时所选择的实例也都是非常典型的实例，而函数与方程思想又是解决实际问题的一种有效途径，所以，在教学中，教师要注意结合生活实际，渗透函数与方程思想，在解决实际问题时，要注意学生是否能够对其有深刻的理解，是否能够运用这些数学思想去解答与实例类似的相关问题。

比如，在教学中，老师可以通过“二次函数”这个生动的例子，指导学生如何正确地应用函数和方程的概念。比如，在一家大型购物中心，一套儿童服装的价格是95元，那么这个商店每个月的平均销量是360套。根据一项调查显示，若将某款服装的售价调整为每款2块钱，那么每月的营业额将下降30多件；相反，减价2元，可多售出45片。现已知此服装的价格为60元，则以每件服装的价格为x元为单位，每月销量为 y件。请同学们找出 y与x之间的关系，并找出x的大小。在引导学生解决这一问题的过程中，学生的数学思维也会变得更加清晰，从而能够更好地掌握二次函数的应用。此外，老师也可以指导学生做一些延伸性的问题，例如，问他们怎样才能获得更大的利益，是要提高价格，还是要降低价格。

（四）贯彻数形结合，增强学生数形转换能力

数学是无穷无尽的，但无论怎么变，都离不开“形”与“数”的联系。“数形结合”法，顾名思义，就是将“数”与“形”有机地结合起来，对一类问题进行快速、简便的解法。华罗庚先生曾说过：“数若无形，则不能感受到实体，不能直观。”这也表明，在数学教学中，数形相结合的重要性。若能将“数”与“形”连接起来，从而将复杂的问题简化为具体的问题。

例如，在《几何图形》这一节课中，虽然学生在前期的学习中已经对几何有了初步的了解，但学生的抽象思维能力还不强，教师可以通过使用多媒体教学工具，在课堂中展示相关的几何图形，使学生对图形有更深层次的理解。又比如，在《直线、射线、线段》这门课的教学中，教师若只讲三个概念，学生会感到很难理解，这时教师可以将这三个概念的内容都记在自己的黑板上，然后将其与实际的图形结合起来，让学生感受其中的差别，并加以区别。所以，教师可以利用图形的联系，提高对数学知识的认识，体现了数形结合的数学思想，在实际的教学中，教师也可以用具体的例子来教学，让学生明白数形结合的重要。

（五）重视分类讨论，培养学生全面观察能力

在数学的教学中，随着教学的进行，所涉及的知识的复杂性也会逐渐增大，此时就会出现一种新的问题，其解答往往都不会有一个确定的结论，但要让学生们在实际的情况下，对问题的全过程进行详细的研究，并对问题中可能存在的各种先决条件进行归类，从而得出在各种条件下，满足问题需求的解决方案。在渗透“分类法”观念的过程中，可以用生活实例来加深学生对“分类”观念的认识。

例如，在教《整式的加减》的时候，教师可以通过举例的方式来解释与之相似的事物，从而使学生了解“分类法”的含义。教师把茄子、苹果、西瓜、冰淇淋、乒乓、梨子、马铃薯等都写了出来。接着，要求学生将7个物品归类，教师应尽可能地使学生掌握各种分类方法，从而形成“分类法”这一数学概念。在对水果进行分类的时候，教师可以指导学生按照水果的形状对其进行分类，然后让学生自己找到正确的方法。这样，让学生从实际中感受到分类，讨论的数学思考，可以激发他们的探究积极性，也可以培养他们的综合观察能力。

（六）通过举例说明渗透数学思想

在讲解范例时，老师应该引导学生运用范例来展开思考。在教学中，教师应该向学生传授解题思路、解题技巧和对某一特殊问题所需知识的正确解析。老师应该让学生了解并了解问题的解题方法，并把这些方法整理成表格。在此基础上，老师会通过提问来强化并强化本课程的内容，让学生学会归纳、归纳、归纳等基本的数学思考方式。

比如，在“二次函数的图像和性质”的教学中，鼓励学生在教学过程中对数学思想和方法进行分类，这是数学教师的主要教学内容之一。在此基础上，教师可设计出相应的习题，使学生能感受到数学思维与方法在不同题目中的运用。在学习的过程中，学员们可能会遇到一些问题。在一些数学概念与方法上，老师不一定一开始就把问题的答案直接给你，相反，老师可以采用引导式的方式，让你去更深层次的思考。他们更深入地了解了知识。在这一过程中，学生能够对所碰到的数学思想和方法进行有效的归纳，从而对数学的学习起到事半功倍的作用，进而有助于学生构建自己的数学知识体系。

数学思想与方法是贯穿于教材之中的。对于同样一道题，学生可能会有多种答案，所以对其进行推广是最为关键的环节。最后，藉由建构数学思考体系，使学生能了解教材中各章节的知识要点，并能建立清楚的数学思考观念。同时，本教材之概要，亦能回应学生所面对之现实数学问题，使其落实数学思考，提升其思考之积极性。在数学教学中，教师要培养学生的解题能力，同时要指导学生在学习过程中的总结与解决。一方面，能使学生积极地面对数学学习中的困难，另一方面，能使他们的心理品质得到改善，能主动地克服生活中的障碍。

比如，在对二次不等式和二次函数的图像进行分析时，教师应该以问题的要求为依据，对问题进行解决，并通过将特殊方法应用于一般方法，对功能图像进行总结，以帮助学生进行逐一分析。所以，学会总结和运用数学思想也是很重要的。

要提高数学教学的质量，提高数学教学的质量，教师要从各个方面给予指导，而学生则要不断地自我提高，自我总结。在教学中，老师要引导学生理清自己的思路，学会用方程、问题等来分散自己的思维。在此基础上，提出了一种新的、具有普遍性的、可操作的、具有较强应用价值的、可应用于实际教学中的一种教学方法。鼓励学生运用类比法、联想法等，培养他们独立、合作的能力。通过对题目的观察与分析，对知识点进行归纳，并将其转化为数学思维，以达到解题的目的。

总结：在新课程改革的大背景下，在新一轮的数学教学中，怎样更好地利用“新”的思想方法，是一项非常有意义的工作。虽然在数学教学中，学生可以对所提的数学问题有一定的认识，并且可以根据所提的问题，来解决然而，在传统的教学模式下，这种教学方式的教学效果较为生硬，许多学生不能有效地运用所学的数学知识，导致了数学教学的效率低下。为了实现这一点，教师要从多个方面对数学思想方法进行渗透，使学生能够更好地掌握自己的学习方法，更好地了解自己所拥有的数学结构，并探索自己所拥有的数学核心，从而提升中学数学的教学效果，实现新课标下的中学数学教学目标。

参考文献

[1]李晓明.浅谈初中渗透数学思想方法提高学生思维素质[J].当代家庭教育,2022(02):58-60.

[2]荀嗣淇.数学思想方法渗透三部曲[J].数学教学通讯,2022(01):85-86.

[3]张军.论数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].课程教育研究,2019(50):131-132.

[4]董莉.试谈初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].青海教育,2019(09):46.

[5]邵娟.新课标下初中教学课堂中数学思想方法的渗透[J].课程教育研究,2020(12):141-142.