数学这一学科本身具有极强的复杂性、枯燥性、抽象性，学生在数学学习的过程中容易遇到许多的难题和坎坷，所以寻求有效的数学学习路径成了学生学习过程中最重要的目标。作为教学活动的组织者，教师可以找准教学的切入点，融入数学结合这一思想，引导学生以创新的思维、独特的视角，实现数与形之间的合理转化，使学生的形象思维逐渐向抽象思维过渡，学会从个别向一般实现迁移。

一、钻研教材

小学数学是按螺旋上升形式编排的教材内容。所以教师应当以教材为教学依据，只有在全面掌握教材内容的基础上，才能够将数形结合思想渗透教材内容中。这就要求小学数学教师对数学课程标准和数学教材内容形成正确、系统的认知，在此基础上对整个数学教学目标和各阶段教学目标进行研究分析，探究有效的数形结合教学模式。小学数学教师在深刻钻研各模块教学内容的同时，还应当采用适当的方法将数形结合思想渗透各模块教学内容中。例如，在“准备课”这一课堂教学中，教师可以将数形结合思想渗透“比多少”课文中。让学生观看多媒体中的具体实物，引导其比较实物数量。教师可以让学生观看多媒体中的5个苹果和3个梨，让学生说出苹果和梨的数量分别是多少，最后向学生提问：哪种水果多，多几个？哪种水果少，少几个？根据多媒体中的实物掌握数的多少，不仅可以降低学生的学习难度，还有助于学生日后学习“比大小”这一模块的内容。

二、以形述数

1.以形助数，培养学生数形意识

学生在学习数学知识的过程中，教师可以引入数形结合法，用具象的图像展示文字内容和抽象的数学知识，引导学生观察图形和图形位置的结构和关系，从而帮助其掌握题目的真正含义，形成对数学内容的直观理解，了解数学题目中所蕴藏的数学内容，从而具象化地表达抽象化的数学知识，形成良好的问题解决能力。例如，教师在“初步认识乘法”的课堂教学中，对抽象的乘法概念仅通过语言文字难以帮助学生透彻理解乘法的概念。如果教师提问“假设教室里有10把椅子，每把椅子上摆了3个橘子，请问椅子上总共有多少橘子？”对刚学习乘法，缺乏乘法认知的学生来说，在面对此类问题时，难以透彻理解题目真正的含义，所以大部分学生会用加法解答题目。此时，教师可以用数形结合思想引导学生，例如，让学生观看多媒体中的相同图像，并写出3＋3＋3＋3…的同数相加算式，接着引导他们观察图像和算式，渗透数形结合思想，让学生直观形象地掌握原始的乘法计算形式，培养学生的数形结合思想，从而做到对乘法内涵的透彻了解。随后，教师可以再向学生提出类似的问题：“假设教室里有100把椅子，每把椅子上摆了4个橘子，请问椅子上总共有多少橘子？”学生此时会发出感慨，需要加100个4。此时教师再引入乘法概念，引导学生进行乘法计算，可以显著加强其对乘法的印象和理解深度。又如，学生在学习厘米和分米概念时，对这两个抽象的概念，教师可以采用日常生活中学生常见的线段或物品，帮助学生理解这两个概念，同时培养其举一反三的能力。

2.以数解形，简化教学内容

“数”属于抽象化的数学符号语言，其特点是简洁明了和准确。利用其特点引导学生理解图形结构关系，可以有效提升学生对数学知识的掌握深度，感受数学的魅力。例如，教师在教授“组合图形的面积”这一知识点时，由于学生已经积累了正方形、平行四边形和长方形等图形的面积计算经验，所以教师可以借助多媒体设备为学生打造一个复习导入情景，比如：“学校最近新建了一个体育馆，让我们来参观下这个体育馆，找一找里面的哪些图形是我们学过的，这些图形是组合起来的，还是独立的个体？”让学生根据此类问题寻找体育馆中的不同图形。然后，教师可以让学生观看多媒体中播放的体育馆平面图，先告知学生该图形中组合了多个不规则图形，并让学生探究“组成大厅的图形有哪些”“总面积是多少，怎样计算”“有几种不同的算法”等问题，并引导学生联系已学图形的面积做计算公式，从而找到计算组合图形面积的有效方法。教师可以在课堂上组织学生开展小组学习、交流讨论等活动，以合作的形式寻找面积计算方法，并向全班同学展示最终的讨论结果，在思维碰撞中形成新的学习思路。

三、数形结合

1.数形结合，通过融合构建新知

在小学数学课本和课堂教学中，有诸多示例体现了数形结合思想。在计算训练中，用数与形引导学生了解算理对应的算法，亲自感受算理的过程，可以加强其对算理本质的理解深度；在概念学习中引入数形结合思想，不仅可以便于学生学习数学概念，还可以提升他们对数的理解深度，通过真实的“数”感悟“形”，从而顺利构建新知。例如，六年级上册的数学课本中编排了完全平方公式这一知识点，教师可以借助计算图形面积模块帮助学生理解（ａ＋ｂ）²＝ａ²＋2ａｂ＋ｂ²，引导其将（ａ＋ｂ）2作为一个以ａ＋ｂ为边长的大正方形面积，划分出其中以ａ、ｂ为边长的长正方形和中正方形，以及两个一样的长方形。学生通过一系列操作发现ａ²＋2ａｂ＋ｂ²就是大正方形面积，因此可以得出（ａ＋ｂ）²＝ａ²＋2ａｂ＋ｂ²。此外，图形也是解决融资问题和行程问题最有效的方法，有了图形的帮助，学生可以便捷、深入地理解问题。然而，在实际课堂教学中引入数形结合思想，不仅可以提升学生的学习积极性，还有助于培养学生的学习兴趣，帮助学生构建新知，从而实现高效教学的目标。

2.数形互译，在思考中提高素养

引入数形结合的解题思维，结合直观、精确的形与数，不仅可以具象化，简化抽象复杂的知识点，也可以做到数中有形、形中有数，从而有效提升学生的思考能力，加强学生的数学思维。例如，在教授完“圆的面积”这一知识点后，教师可以引导学生结合推导圆面积时所运用的转化方法，找到相关问题的答案。

①如按若干份平均划分一个圆，然后将他们组合为一个8厘米宽的近似长方形，请如何计算该圆的面积？

②若组合成的是一个25.12厘米长的近似长方形，那么如何计算该圆的面积？

③若组合后的长方形周长比圆少了16厘米，那么如何计算该圆的面积？

④若组合成的是一个66.24厘米周长的近似长方形，那么如何计算该圆的面积？

采用此类问题不仅可以帮助学生理解圆面积公式，掌握圆面积推导本质，还可以培养学生的空间观念，帮助其形成良好的数学思维和数学素养。

结语

总而言之，小学数学这一学科是培养学生逻辑思维能力的重要载体。教师将数形结合这一思想广泛地运用于小学数学教学过程中，引导学生实现数与形之间的有机转换，能将抽象的知识变具象，让复杂的知识变简单，能带给学生更多的思维启发和智慧启迪，让学生获取数学知识、掌握数学学习方法、形成数学思维的过程变得更加高效、顺利。

参考文献：

[1]伊敏，张兰珠.数形结合思想在小学数学教学中的有效渗透[J].黑河教育，2019，407（1）：57-58.

[2]周君.例谈“数形结合思想”在小学数学教学中的渗透[J].教师，2017，319（16）：45.