受学科抽象性、严谨性以及逻辑性等因素的影响，小学学生在数学学习中遇到了许多问题，产生了大量的错误认知，遗留了很多错误资源。“错误资源”是指教师和学生在小学数学学习和认识过程中所形成的一种教学信息。在错误资源优势下开展的课堂，教师可以根据错误的具体状况得出学生的学习情况，并进行针对性的指导，使学生纠正错误，避免重复犯错。而小学数学教师既有正确引导学生运用知识的责任，又要正确地引导学生学会利用错误资源，更要能够有效地处理好传统数学课堂中的问题，以利于学生反思氛围的生成。为此，在小学数学课堂上，教师要抓住课堂上的错误，把错误当作教育的机会，并转化为有价值的课堂，使学生的失误绽放出美丽的、别样的、智慧的光彩，以此创造一个美好的课堂。

一、数学错误资源产生的原因分析

1.1不良学习习惯

所谓的不良学习习惯，就是缺乏认真严谨的学习态度，是由性格原因、心理素质等原因造成的，表现出来的错误形式为计算错误、丢三落四、抄错数值、没变换单位、理解错题意等。究其原因，一方面是教师在教学中，没有足够重视对学生学习习惯的培养，另一方面是学生自身的学习态度有问题，没有听从教师的教诲。数学这门学科需要非常严谨科学的态度，在最初的学习中，就要培养学生认真听讲、认真完成作业，正确完整地审题、演算、验算、规范书写等，逐步培养学生的良好学习习惯。但是如果教师只在课堂上告诉学生要怎样做，却没有对学生的行为进行督促，也没有对学生的表现进行检查，导致学生在课下产生不良学习习惯，没有进行及时的纠正，那么这些错误就无法得到修正。

1.2掌握不够牢固

由于知识掌握得不够牢固，学生常常处于一知半解的状态，在进行答题时，可能对熟悉的题型会做，而变换个题型就无法进行解题了，无法灵活地对知识进行应用，缺乏举一反三的能力。在学习时没有正确地理解知识，在应用时思路和方向也自然是错的。由于数学知识存在着较多的抽象性的概念、定理和法则，如果学生对这些理论基础理解错误、理解片面，那就会导致解题方向错误，或者不会解题，凭着感觉乱蒙。有些显性的错误是建立在以前某个隐性的错误思维基础上的，由于没有及时得到纠正，使得错误一直在延续，这种错误的理解模式和思考模式会带来更多的错误。^[1]

1.3知识衔接错误

因为小学生年纪小，没有形成系统的数学思维和意识，所以他们在回答问题的时候，往往都是从表面上进行回答的，而且还会被那些简单的误导因素所影响，从而导致他们在解决问题的时候，会很容易犯下各种各样的错误，也无法有效将新旧知识衔接起来思考问题。

1.4忽略生活实际

小学生的生活阅历和知识积累都比较薄弱，很容易被外界因素影响，在解决某些实际问题的时候，他们会因为缺少对生活的体验而作出错误的判断，从而用错误的思维方式来解决一些与现实相关的问题，比如不明确的单位转换、判断出错、违背生活的规律等等。

1.5理解不够深刻

小学生们在进行数学学习和练习的时候，往往会犯一些错误，因为他们对自己的数学知识还不够丰富，主要表现为对数学公式和定理的理解还不够深刻，所以在使用的时候，往往会犯一些理论错误，从而影响到最后的答案。

二、错误资源有效运用策略分析

2.1正确认知，夯实基础

不论是教师还是学生，都要正确认知错误资源。对教师来说，错误资源可以充分暴露出学生的个体学情，班级的整体学情，以及自身在教学中存在的问题，通过对这些错误资源的分析，可以找到是自己的问题，还是学生的问题，从而调整自己的教学方式，有针对性地对学生的学习能力进行提高。对于学生在学习中产生的错误，教师要秉持着包容的态度，成年人都会犯错，何况是自主意识不强的小学生。在学习过程中总会出现这样或者那样的错误，但这些错误也是小学生成长的珍贵经历。常常会有些教师被小学生的错误气得头发蒙，其实教师大可不必如此紧张，由于思维能力、理解能力、学习能力等的不同，学生在学习中就会产生各种个性化的学习问题，而这些错误问题，正是查漏补缺的时机。而且笔者认为有些错误是学生的真实思路和想法，从某种意义上也可以认为是一种解题思路的创新，虽然创新并没有成功，但这种尝试探索亦可以使小学生获得一些经验，对自己的思维进行反思，从而取得进步与完善。教师需要做的是从这些错误表象中，分析出本质问题，从而对这些问题进行完善，充分发挥错误资源的教育价值。

对学生来说，教师要培养其正确认知错题的意识，重视自己的错误，发现自身在数学学习中的薄弱环节，然后有针对性地改进，重新完善自身的知识体系，避免再犯同样的错误。培养学生对自己的错题进行客观地分析，是马虎大意导致的错误，还是基础知识掌握不扎实导致的错误，抑或是解题思路上尝试创新导致的错误，只有正确区分错误产生的原因，才能更好地改正和预防。当然最好的办法还是养成良好的学习习惯，夯实基础知识，塑造学生的思维模式。我们不得不承认，教师的精力是有限的，每个班级都有几十个学生，有的教师还要负责多个班级，全部依赖教师是不现实的，所以还需要提升学生的自主学习能力，使学生可以自主对自己的错题进行分析，自主地养成良好的学习习惯，自主地寻求教师的帮助，自主地进行自我思维模式的批判与反思，解决自身知识中的薄弱环节。^[2]

2.2有效捕捉，把握发展

错误资源是教学中非常有价值的资源，但也需要依托教师的有效捕捉。目前有一些教学条件较为先进的学校，会针对学生班级建立线上学习档案，对学生某一阶段内的错题进行数据分析。利用大数据分析技术，分析班级在某个知识点的错误率，对在日常练习和考试中学生失分较多的知识点内容，通过横向班级间的对比，确定是知识点难度较大，还是教师的教学存在问题。如果只有个别班级在某个知识点上出现较高的失分率，那应该就是教师的教学存在问题，对这些学生普遍没有领会的知识内容，教师就需要进行重点地讲解。对班级个别出现的错误，则可以反映出学生自身在学习中的问题，这就需要对学生出现问题的原因进行分析，然后有针对性地引导学生改进。

没有大数据统计分析的教师，就需要自己对班级的错题进行总结，一定要善于观察和分析，善于发现学生在解题中普遍反映出来的问题，然后针对学生的错误调整自己的教学。每次的练习题，每次的作业任务，每次的测验，都要做好总结工作，找出共性问题来优化自身的教学，找出学生的个性问题，帮助学生改正错误并修正错误背后的不良学习习惯、不完善的知识体系和错误的思考模式。在时间和精力允许的条件下，尽可能地对学生个体进行分析和指导，逐个帮助学生完善其自身问题。当然最有效的办法还是让学生自己来归纳自己的错题，反思自己的思路和问题。教师可以让每个学生都准备一本错题集，不管是练习还是测验中出现的错题，都摘抄到错题本上，由学生自己来分析自己出现错误的原因，并在旁边进行备注，从而把这些珍贵的错误资源都收集起来，充分发挥其教育价值。^[3]

2.3利用资源，开展教学

错误资源可以说是实效性最高的教学资源，通常在试卷检测中表现出来的大部分问题，不管是什么原因导致，都具有一定的共性。教师在对试卷进行讲评时，通常会把试卷中的难题和错题重新讲一遍，很多教师都会自己在上面讲解正确的思路和注意事项，有时也会把相应的知识点再强调一遍，然后变换一下题型，以检测学生是否掌握了这一知识点，并通过针对性的习题来加强练习，以加深学生对该知识点的印象。这种方式可以起到较为积极的作用，只要是学习较为认真积极的学生，就可以有效地掌握这类题型。但是笔者认为这种方式，还是过于强调了教师的主体地位，对于这些错题资源，应该让学生进行自我分析、自我总结，以发现学生在思维模式上的一些误区，而不单单是知识和习惯上的问题。教师作为组织者和引导者，需要对学生的分析和反思进行引导和指正，使学生通过小组间的互评、阐述思路、认同与否定、交流与讨论来完成对错题资源的学习，这样不仅可以有效利用错误资源，还能培养学生的自主学习能力和自主反思总结的能力，使学生不必过于依赖教师，实现学生间的互相促进，互相影响。比如对于一张练习试卷，可以以小组为单位，4~6个人一组，互相评阅试卷，以发现别人试卷中的错题，并做出标记，然后换回自己的试卷，就标记的问题进行检查。如果确认是自己的错误，就分析自己错误的原因，如果认为不是自己的错误，就根据这个问题进行小组间的交流讨论，然后对结果进行修正。最后教师给出试卷的正确答案，学生核对自己的结果，如果出现整个小组都没有发现的错题，那就是教师要重点解决的问题，如果小组内全部解决了，就说明小组的力量可以解决试卷中的问题。以小组为单位，统计出错题有哪些，有几个人错了，然后教师再对错题进行统计，挑选出错题率较高的题目。由做错了这道题的学生，来讲解自己是如何思考的，教师分析学生是否在思路方向上存在着问题，是否在知识体系上存在着不足，然后及时修正学生的错误和不足。整个学习过程中，都以学生的自主学习和自主分析总结为主，锻炼学生的思维能力，同时也使学生利用彼此的错误，使自身意识到一些可能会出现的错误，有意识地进行避免。在完成对错题资源的学习后，在课后的作业任务中学生要把自己的错题整理到错题本上，并且把自己出现错误的原因进行标注，并明确该如何避免。这个整理的过程，就是一个反思和改进的过程，可以强化学生对错题的印象，深化学生对错题的思考，从而避免再出现同样的问题，积累学生利用错题进行自主学习的经验。比如忘记换算单位，导致答案错误，是没有养成良好学习习惯的原因，以后在读完题后，要先在草稿纸上统一单位，然后再进行计算。比如单位换算错了，那就是基础知识掌握不扎实，把单位进率标注在上面，并顺便总结一下相关单位的换算，对自己的相关知识体系进行完善。比如解题思路错了，那就是思考模式上的问题，就要备注这类题型以后要如何思考，可以在上面用图形或者文字，把题目的正确思路表现出来，并反思自身思路中出现问题的原因。^[4]

三、结语

总之，在现代教育思想的驱动下，小学数学教师必须树立正确的认识，要尊重学生，理解学生的过失，合理地运用学生的失误，才能使学生得到丰富的知识，进而引领学生走向全方位的提高和发展。小学生在日常的学习中和考试中常常会出现这样那样的错误，这些错误资源如果得到正确的运用，就可以发挥更好的作用，使教师的教学和学生的学习更具有针对性。教师要正确认知这些错误资源，包容学生在学习中出现的各种错误，注意自身的态度和评价导向，引导学生正确认知错误资源，把错误资源作为自身进步的垫脚石。在日常的教学中，要善于收集学生的错误资源，做好收集、识别和筛选，然后利用这些错误资源来开展教学，通过对错误资源的分析和改正，优化自身的教学和学生的学习。这是因为“错题”既是一个困难的问题，也是留给教育工作者的一笔宝贵研究资源，有利于构建和完善学生的知识库，是一种废物利用，也是一种推陈出新。

参考文献

[1]张新华.小学数学教学中翻转课堂的实施策略研究[J].基础教育论坛,2021(34):6+8.

[2]张登越.论信息技术与小学数学教学的整合[J].数学学习与研究,2021(33):68-70.

[3]秦天华.如何合理运用小学数学教学中的错误资源[J].科普童话·新课堂（上）,2022(4):73-74.

[4]刘兴东.小学数学课堂教学中错误"资源的有效利用[J].科普童话·新课堂（上）,2022(3):90-91.