前言

中国学生发展核心素养的提出，为新时代教育改革和发展指明了方向。为进一步落实学生核心素养发展，基于数学课程的育人价值，《义务教育数学课程标准（2022 年版）》提出了用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界，用数学的思维思考现实世界的“三会”培养目标。作业作为学校教育的重要一环，是落实新时代对学生培养要求，发展学生素养的重要手段，对学生的成长和发展有着举足轻重的作用^[1]。要真正落实课标提出的要求，就必须加强对作业设计、使用的研究，发挥作业在教育过程中的育人价值，使作业与时俱进，为全面全过程育人服务。

作业是教学的重要环节，是课堂教学的重要延伸，其作用应不仅体现在对所学知识的复习、巩固、内化，更应体现在促进学生发展核心素养。初中数学的学科特点需要学生在知识理解基础上以练习来强化知识运用和技能形成，如何突破瓶颈，让国家要求与教学实际相统一，开展数学作业设计，提升作业练习的针对性和有效性是关键，这也是当前数学教师关注的焦点。笔者通过多年开展初中数学作业设计的实践，探索总结出以下基于学生发展核心素养的初中数学作业设计策略。

一  初中数学核心素养的内涵分析

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《新课标》）指出，初中阶段的数学课程应重点培养学生的九大核心素养，即抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。

（一）抽象能力。抽象能力是指运用数据思维对现实事物进行抽象思考的能力，其要求学生将所学知识应用于生活场景或跨学科领域中，从具体问题中抽象概括出一般性规律和认识，学会用数学眼光看世界^[2]。

（二）运算能力。运算能力是指运用法则、运算律等分析数学问题并展开运算的能力，其要求学生熟练运用数学工具，通过严谨的运算过程，求得正确的结果。

（三）几何直观。几何直观是指运用图形、图表等对问题进行描述和分析，进而解决问题的数学能力，其要求学生能够将几何与数学问题结合，充分把握问题本质，明晰思维的路径。

（四）空间观念。空间观念是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识，其要求学生能够想象与感知物体的空间方位，运用数学工具和方法解决有关问题。

（五）推理能力。推理能力是指运用归纳、演绎、类比等方法提出问题并进行论证的数学能力，其要求学生掌握逻辑推理的基本方法，依据公式论证命题。

（六）数据观念。数据观念是指对数据的类型、分布、变化趋势等进行分析的数学能力，其要求学生能够掌握分析数据的方法，对数据的分布特征、变量等进行解释，形成重依据、讲道理的科学态度。

（七）模型观念。模型观念是指对运用数学模型分析和解决实际问题有清晰的认识，其要求学生能准确、熟练地运用数学方程、不等式、函数等模型工具解决实际问题。

（八）应用意识。应用意识是指有意识地将数学方法和原理广泛应用于实际生活，其要求学生能够结合理论与实践，结合课堂知识与课外实践，主动运用数学知识解决问题。

（九）创新意识。创新意识指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题，其要求学生保持对新事物的好奇心，具有开放、独立的思维，勇于探索一些开放性的非常规的实际问题与数学问题。

数学核心素养可以按照知识理解、知识迁移、知识创新三个层级进行划分，每一层级都对学生提出了不同程度的要求^[3]。其中，知识理解层级要求学生掌握基础知识，能够运用所学知识和工具解决基本的数学问题；知识迁移层级则强调技能掌握，要求学生能够融会贯通所学知识，甚至整合跨学科的知识，从学科体系的角度形成系统思维；知识创新层级则强调实践，要求学生在理解并迁移知识的基础上进一步总结归纳知识，运用所学知识和方法解决实际问题，具备理解抽象概念、建立数学模型等方面的能力。

二  核心素养背景下作业设计的新要求

（一）作业设计要求开放性

新课程标准要求初中数学的教学中，教师的教和学生的学都应该是多样性的、开放性的。而开放式题型的内容多样、形式多样、解法多样，既能满足新课程要求，又能与学生的现实生活相联系，使其在完成作业的同时获得个性化的体验^[4]。开放性的作业并不具有唯一的解法，因此能够刺激学生的思维，使其运用多种解法来解决问题，并能够从不同的视角进行分析，从而有效锻炼了学生的创造力，提升他们的数学核心素养。

（二）作业设计要求互动性

学生在家庭作业的完成过程中，学生之间互相帮忙也能够起到重要作用。有些问题如果让学困生自己去做，或许会有一定的困难，但如果通过小组讨论，以强带弱的方式那就可以帮助学困生解决这样的难题，这样能够培养学生的自主能力和团队精神。在设计这样的作业时，教师需要成立学习小组，小组的设置可以根据学生的个人爱好和个人的特长来决定，也可以根据他们的知识和能力差异来进行，通过互相帮助来提高他们的学业成绩，从而达到更好的效果。

三  核心素养下初中数学作业设计有效性策略

    （一）作业难度和时间分层

当前，我国很多初中学校一个班级当中就有几十名学生。鉴于不同学生的数学学习基础和数学能力各不相同，教师如果在实际分层过程中不重视作业难度的科学设计和学生的个体差异，便会导致个别数学基础相对较差的学生无法在相应的时间内完成作业，进而影响学生的学习积极性和学习情绪^[5]。对此，教师可以在原有数学作业基础上设置不同梯度，按照难易程度进行分层，确保相应层次内容与这一层次学生的实际学习能力相似。同时，教师也要鼓励学生在完成本层次数学作业之后向更高一层次发起挑战，进一步增强学生学习数学知识的自信心和获得感。

另外，教师可以对作业完成时间进行合理分层。教师需要综合参照学生不同层次学习情况、相应层次作业难度、作业完成目标等合理确定作业时间。例如，针对数学能力相对薄弱的学生，所布置的数学作业内容需要与学生的能力相适应，避免难度过难或过易，总体作业完成时间控制在30分钟左右，并且保障作业的准确率。针对学习能力相对较好的学生，教师可以适当设计实践类型作业或难度稍大的作业。针对此类作业，教师的要求相应增多，因此可以适当延长作业完成时间。例如，可将作业时间控制在40分钟到60分钟之内，确保学生结合自身实际情况妥善完成作业。

（二）重视设计出基础性作业

初中数学教师在设计作业环节中，首先应明确设计作业的初始目的，之所以要为学生布置数学作业，主要是为了帮助学生巩固自己所学到的知识，并使其能够及时发现问题，不仅可以让学生温故而知新，还可以达到查缺补漏的效果。因此，在核心素养视野下，初中数学教师应加强对基础部分的关注度，要结合学生实际学习情况与特点，设计出能够真正满足学生实际需求的作业，并以此为前提，将作业所具有的巩固知识效果充分发挥出来。依托基础性作业，学生既可以掌握基础知识，还可以为之后的学习打下良好基础。由此可见，初中数学教师在设计作业过程中，应设计一定比例的基础性作业内容，增强学生学习的自信心，激发学生完成作业的积极性与主动性。如：以学习“有理数”相关知识为例，教师围绕“有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合”这个基础性知识内容，在设计作业时，应将有理数集与有理数的相关含义融入作业设计之中，这样可以帮助学生快速解答问题，并且还可以激发其完成作业的热情。

（三）设计跨学科作业

学生进行数学学习的目的不仅在于对知识本身的掌握，更在于通过数学学习学会运用数学知识解决生活中遇到的各种问题，从而实现“三会”^[6]。因此，在数学学习过程中，不论是课堂上还是课外，对学生运用知识解决问题的能力训练都是非常重要的。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，教学过程中要让学生探索在不同的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法。运用所学的数学知识解决生活中的问题，是数学教学中发展学生核心素养的重要方面。在作业设计过程中，教师要更多考虑学生的生活实际与所学知识之间的联系，并将其他学科知识适时融汇其中，通过将实际问题引入学生作业练习，让学生在解决问题的过程中，逐渐学会运用自己掌握的知识解决生活中遇到的各种问题，引导学生将所学知识转化为解决实际问题的能力，并从中获得个人成长的愉悦体验，从而实现对学生核心素养的培养。

如在九年级学习完勾股定理、相似三角形、锐角三角函数等知识以后，可以设置这样一道作业:以小组为单位设计一个测量操场旗杆高度的方法，制定测量方案，运用身边的工具进行实地测量，记录测量过程及收集到的数据，画出简易图，并完成相关计算，求出操场旗杆的高度。这样的数学问题，对学生提出了较高的要求，但又不是学生完全无法完成的任务。因为是基于小组完成的作业，首先就能体现出小组学习的优势，让学生在完成作业的过程中，学会去获得小组成员的支持和帮助，从而发展学生的交流沟通能力。另外，作业过程中还涉及语文学科的方案编写，物理学科的测量工具使用，数学学科的策略选择和数据收集整理、数学计算等知识，用作业打破学科壁垒，让学生在作业中实现核心素养的发展，这是时代赋予的育人要求，更是学生未来生存必须具备的生活智慧。

四  结束语

    综上所述，在新一轮基础教育课程改革的背景下，核心素养已经成为新时代育人、育才工作的关键。教师依据《新课标》，以核心素养为导向科学设置作业内容，通过准确把握学科特点和学生认知特征，加深学生对数学知识的了解，有助于提高数学作业的有效性，引导学生应用数学知识解决生活中的学习问题。

【参考文献】

[1]廖北怀,凌杰.基于学生核心素养的初中数学作业设计策略[J].中国教育学刊,2023(S2):58-60.                                                                              

[2]于彬.生态圈·反思链：初中数学作业设计的研究与实践[J].数学教学通讯,2023(08):3-5+57.

[3]丁艺真.指指向核心素养提升的初中数学作业分层设计策略研究——以“二次函数”单元为例[J].数学学习与研究,2022(31):113-115.

[4]姜曙光,尹海涛.基于核心素养下的初中数学赋能作业设计[J].数学学习与研究,2021(36):125-128.

[5]陈永辉.核心素养视域下初中数学作业方式多元化的研究[J].中学课程辅导(教师教育),2021(08):17-18.

[6]褚丽勤.核心素养视域下初中数学作业方式多元化的研究[J].数学大世界(中旬),2020(09):72.