数学家李大潜院士曾指出：“如果仅仅将数学作为知识来学习，而忽略了数学思想对学生的熏陶以及学生数学素质的提高，就失去了数学课程最本质的特点和要求，失去了开设数学课程的意义。”

他一语中的地道明：数学课“数学味”的核心要素是数学思维和方法。

一、数学味体现在数学课堂教学结构之中

数学是思维的体操,教师是编导，学生是主角。看、摸、听、说，做、用、练、想；感知、实践、研讨、应用样样精道，节目才会精彩纷呈！

数学课的课堂结构常可简化为复习，学习，练习三个基本部分。

复习部分承上启下，形式多样。数数，听算，口算，读背九九表，四则列式计算，对口令，分小数互化，计量单位，公式法则，归纳对比，补充填空，指出相等关系等等，能起到很好的组织教学、引入新课的作用。

新课学习部分是数学课的重中之重。新旧知识联系，学习新的知识，训练新的能力，为练习应用打好基础。教师或讲授、提问，或演示、板演，或师生互动，或启发、引导学生观察、思考、分析、讨论、小结、升华。教学中循序渐进、丝丝入扣。启迪学生思维，提高能力，指导方法，形成能力，拓展视野，提高学生数学素质，尽力做到干净利落、一气呵成。在这里，可以让学生的思维尽情散发，让学生的理解互相撞击，让学生数学的火花迸发，这样的教与学无疑是成功的。

练习部分既是对课堂教学效果的检验与反馈，又是良好的展示平台，在这里，可以让学生的能力尽力体现，让学生的技能得以充分展示，让数学的知识扎根，数学能力提高。

例如如下的教学设计：用24根1米长的木棒围成一个长方形羊圈，怎样围?教师先让学生拿小棒（一根代表1米）摆出全部不同的长方形，要求不重复不遗漏。(1)启发学生列表收集，发挥主体作用。(2)这些长方形中，哪种情况比较适合呢?为什么?学生的观察与思考有机结合。(3)周长相等的情况下，怎样围出的面积才最大?学生通过对比、分析，认识到长和宽之间的差最小时，围出的面积才最大。如果能由此提升学生的数学思维能力和数学思想方法，那将是不寻常的收获。最后适时变化：(4)如果有一边靠墙，怎么围面积才最大（最大限度地发挥了木棒的作用）呢？解答水到渠成。教师这样设计一系列多节课的教学由浅入深，让学生承担了探究的具体任务，这里的“数学味”源自对学生潜能的充分尊重，对数理的深切理解和对数学思想方法的领悟与渗透。

二、数学味还体现在数学课堂活动中

纸上得来终须浅，绝知此事要躬行。例如，学习了分数后，教师让学生把手中的纸折一折、涂一涂，用以表示一个分数继而进行分析与交流。教师组织学生动手实践，让学生把自己的理解通过折与涂的方式展示出来，既丰富了学生的课堂活动，又增添了学生的理解应用，知识与技能互补，语言与思维同展。充分调动了学生的多种感官，只要教师把握得当，调度有方，学生就会受益匪浅。

课堂教学中，在教学了周期问题“找规律”后，教师让学生图出后面的图形，进而设计有规律的数、形、图案等。在学习了对称图形后，组织学生进行剪纸活动。在学习了简单推理后，让学生判断红球黄球。学习了表内口诀后让学生对口令，开火车做游戏。学习了厘米、毫米后，组织学生比赛谁凭手画得准。学习了有余除后，让学生不计算判断余数是什么。用割补移拼的方法由长方形的面积公式引向平行四边形的面积计算。教学活动中，教师准确的示范、清晰的演示、有序的组织、有的的引导、充满逻辑的表达、简明扼要的归纳、画龙点睛的点评揭示以及练习的设计、规范的书写、割补的巧妙、方法的多样、语言的规范、一题多解、多变的情趣等足以让学生渴饮数学的甘露，数学味洋溢数学课堂之中。

凡此种种，这样的教学需要教师对课堂活动与练习进行因势利导、智慧加工，创新形式，追求活动的实质，让学生智能与身心和谐发展，知识与能力并驾齐驱，引导学生“数海拾贝”，领略数学的浓浓趣味。

三、数学味体现在数学课堂内外的功夫之中

1、课堂中有数学，生活里更有数学

数学课中理应有生活的影子，数学更应延伸应用到生活实际之中。新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的。一节省级课 “升与毫升”，是我们很好的学习个案。

上课了，师生自由喝矿泉水，记下喝了多少。然后问：“刚才你们喝了多少水?”学生迫不及待地答“我喝了两口”、“我喝了10克” “我喝了3毫升”、“我喝了5毫升……”怎么知道用毫升来计量?原来，瓶子上标有毫升的单位。学生指矿泉水上的“ML”字样说：由“净含量350毫升”可知，毫升可以用来计量水的体积，还可以计量容器的容积。老师拿出一瓶果汁放在投影仪上，显示“净含量2L”，就是2升，“L是表示升的符号”后，老师板书：升L。再引导学生认识洗手液、菜油、牛奶等它们都是——液体。师导生小结：那就是说，液体的体积和容器的容积一般用升或毫升作单位。

教学片段中教师借助学生的生活经验，在“喝水”的活动中，通过喝、看、说，还数学以“本色”。如此这般的教学在数学课堂内外相当丰富，只要教师具有相应的教育思想和教学境界，教学中生活与数学才能相得益彰，数学课才会散发出浓厚的数学之味而不失生活气息。

2、课堂外有拓展，数学里有生活

再如，结合身高体重的个人资料，应用统计的数学方法，了解分析班级同学的成长状况，合理渗透身心健康与科学营养的常识，让学生充分感受到自己的一切几乎沉浸于数学之中。岂有不学精通之理。学习折扣后，让学生帮助家长计算打折后商品的价格，还可判断优惠真假。学习了厘米、分米、米后，让学生在自己的身上找到相应长的部位，以此为准，判别应用。学习了千米之后，布置走步作业：走一走运动场二周半，走一走公交站台二段，找一找离家一千米之地。学习了比例后，培养学生目测、遥测的习惯与方法。通过这样大量的课外实际运用，能极大地激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好素质。

教师抓住教学的关键，但实际生活和学习中，学生尤其是家长对此并非十分重视，制作、操作、实践等配合不足，因而学生学习上出现相应缺失是一大憾事！看来如何促进家长理解配合，促成学生动手动脑，还是件不易之事。

四、数学味体现在数学教师高屋建瓴的课堂驾驭之中

1、数学来源于生活，需要教师教学艺术高于生活

教师对教学内容的谙熟和对教学契机的捕捉是至关重要的。需要教者高瞻远瞩，指挥若定。

数学知识学习的过程实际上是数学活动开展的过程，重视知识的形成过程，给学生充分从事数学活动的时间和空间。学生学习、理解、应用需要一个过程。所以说“教育是慢的艺术”。数学教学以学生为本，融入适宜的教法，方能展示出数学教学的魅力！关注学生对知识的探究和理解过程，实践中产生新知,操作中萌发创造。点、线、面、体构成学生清晰的学习线路；看、摸、数、算形成学生深入浅出的理解法宝；听、辩、做、想扎下思考应用的坚实平台。它无不渗透浓浓的数学之味，这就是数学课的魅力，更是数学课的灵魂。

学习圆面积计算的拼割，等分的扇形越多，圆的面积越接近所拼长方形的面积，但总是存在“近似”的问题，这正是一个难得的契机，由此引导学生想象，渗透极限思想是恰如其分。再如学习圆柱与圆锥体积关系时，等底等高的拨乱反正，实践中的三次翻倒是很难完美的，“误差”在此正好逮个正着，唯物主义思想也可适度启发，这正还课堂以真实，更能彰显实事求是的科学态度。

2、数学课堂潜移默化渗透批判性素养，体现数学味

（1）数学课的本质就是培养提问质疑和解决问题的能力

书籍是人类文明进步的阶梯。但人们又常说，尽信书，则不如无书。这就说明，人们在继承之时还要有批判的方面，还需要不断地创新、发展。因此，没有批判性素养，我们的社会就会裹足不前，不能得以更好的发展。正如，伽利略、哥白尼让我们改变地心说之谬论，让我们认识了日心说的真理。

体现数学味要渗透批判性素养的培养，必须让学生能说，教师能听，让学生成为积极的尤其是思辨的参与者。教师要敢于直面学生的批判思维。

例如，教师在小结四则运算时说到除法时，总是说：0不能作除数。一般时，同学们都不会提出疑问，而教师则应当适时地给予高年级学生质疑的机会：如果让0作除数呢？

①质疑，0为什么不能作除数？

②假设，让0作除数。交流、讨论。

0÷0＝ （A）根据数学运算法则， 0＝0X（A），那么A可以是任何数。

15÷0＝（B）根据数学运算法则，15＝0X（B），那么B就没有解。

③结论：0 不能作除数。（一种是任何数，不确定；一种是结果不存在。）

在数学课堂上，通过学生自己深切的学习实践过程，学生不仅能产生个人学习见解，而且还能参与关于集体的活动的讨论、思考，并分享他们的理解，以便丰富、完善认知能力。这样才利于培养提问质疑和解决问题的能力。

面对这样的教育契机，失之可惜。反之，教师把握得当，批判性素养培养价值不菲。学习圆周率，组织学生找到“三倍多一点”的实践真知等，教师可以启发学生带着批判思考：为何是这个结论？怎样把这个实验做得更完善、科学呢？那么可以想象，同学们的收获是丰硕的。他们才会理解科学实验所需要的严格的条件和严密的过程。

（2）课堂教学中创设批判性素养培养的氛围

在日常课堂教学中我们要求教师努力创设互尊、互补的师生关系。建立民主、平等的新型师生关系，营造和谐友好的课堂氛围，让学生在课堂上提出不同看法，敢于怀疑书本结论，不固步自封。如果没有渗透批判性素养的熏陶，那么课堂就失去了批判的价值，一个数学味不足、没有生命力的课堂是教师们所不愿拥有的。因此，在我的课堂，在常有的氛围之下常常有以下的情景。

① 请“照样”思辨叙述

边长4厘米的正方形的面积是16厘米。生：边长4厘米的正方形的面积是16平方厘米；师：128秒等于12分8秒。生：128秒等于2分8秒；师：一条50米的路的一边间距5米种树，一共种10棵。生：一条50米的路的一边间距5米种树，一共种11棵。

② 沉浸数学味，创设批判性素养培养的氛围

只有创设批判性素养培养的氛围，才能充分适时引导分析、思考。

例如，教师引导学生归纳点、线、面的认识，给予学生充分地发挥、自由地畅谈为。

① 画出  点A  . 点B  •        学生选择并描述： 点A . < 点B •

画出  线a ━━  线 b ——   学生选择并描述： 线a  > 线 b  

指出  书面比较黑板面         书面比黑板面薄

②学生选择并描述。③激发研讨，归纳小结：点（没有大小之分），线（没有粗细之分），面（没有厚薄之别）。生活当中所见的点、线、面基本都不能达到数学意义上的同一概念，只可意会、不可言传，需要学生有相应的较高水准的想象能力。这个分析研究的过程让学生批判地吸收，效果不同凡响。

对于学生而言，数学是较抽象的，学生总有些许的疑虑，老师就应当启发学生、帮助学生探索疑惑，激励碰撞，进而思辨。让我们用批判的眼光审视我们的课堂，让批判性素养根植于学生的头脑，迸发出灿烂的智慧之花。

总而言之，理想的课堂教学在实践中来之不易，我们都追求而不懈。熏陶思维与方法非一日之寒，成就知识与能力岂一日之功。纵观数学课，规范的语言引航导播，丰富的活动引人入胜，有机的练习情趣盎然，精巧的结构环环相扣。无论是有序设计、合理渗透、新旧联系、自然过渡、适度放手，还是精当讲解、准确启发、巧妙练习、灵活应用，还是课堂教学的随机应变与信手拈来，都能吸引学生在数学的思维里漫步，在数学的海滩上拾贝、眺望，在数学的王国里立足。这些都蕴含着数学的准确与科学、严谨与逻辑、合理与灵变，体现着教者的思想与智慧。学者是吸取，教者是享受。这，就是浓浓的数学味。

不必叹语文课的书声琅琅，也不必羡慕音乐美术的余音绕梁，数学课的美是独一无二、不可替代的。美在它数理的严谨舞台、逻辑的严密天地、思维的广阔空间、方法的灵变奥秘；美在老师的运筹、学生的领悟。“生活味”不必多，“数学味”不可少。清水出芙蓉，自然去雕饰。让我们的数学课充满数学味，为学生的成长扎下坚实的数学根基。

数学的重要足以关乎学生学习的未来！

教育在心、教学在途，任重道远，明责不苟！