一、审问：在细审中解决简便运算疑惑

教师应充分发挥自身的教学指导作用，引领学生仔细审读运算重难点，审查运算错误，使其在审问知识、审问难题、审问自身的过程中补足学习遗漏，解决计算疑惑。

（一）审重点，夯实计算基础

教学中，教师应主动提炼教学重点，并对重点内容展开细致说明，使学生在详细解读的过程中理解数学运算的内在逻辑，夯实运算学习基础。比如，教师可在导学案中列明运算教学重点。1. 口算。（1）两位数加两位数的口算方法：将两个加数分别拆分成整十数与个位数，再将整十数与整十数相加，个位数与个位数相加，将二者加得之和相加计算出原问题结果。如：35+17 可看做 30+5 与 10+7，分别计算 30+10=40 与 5+7=12 的和，再将两式和相加—40+12=52，即可得到原式结果：35+17=52。（2）两位数减两位数的口算方法：两位数减两位数的口算：将减数、被减数分别拆分成整十数与个位数，十位数与十位数相减，个位数与个位数相减（如果个位数不够减，向十位借 1 当十，十位退 1 后减），计算出原问题结果。如：计算 65-17 时，可将减数、被减数拆分为 60 和 5，10 和 7 两对数字，先用个位减个位，发现 5 不能减 7，于是从十位借 1，将 65 变为 50 和15，再分别相减，得到 50-10=40 与 15-7=8 两算式结果，再将两式结果相加，得到原式计算结果：65-17=48。

（二）审难点，解决计算疑惑

实际教学中，由于学生的学习基础、认知水平存在差异，其在简便运算学习过程中遇到的困难并不完全相同，学习难点也不同。比如，对于一些基础薄弱的学生，他们的学习难点在于算理与算法的学习。对此，教师可以主动提问，如你对哪些计算原理不理解？你在哪些方面还存在疑惑？通过主动提问，发现这类学生在理解方面存在的问题，并采取针对性的补足措施，使学生在教师重复讲解、重复演绎的过程中攻克难点。再如，对于一些基础扎实但运算思维不灵活的学生，他们的运算学习难点在于“整取减余”“多减就加”“少减就减”等简便算法。为使学生理解这类难点，教师应为学生介绍问题中蕴藏的数学逻辑，使学生在捋顺逻辑的过程中掌握具体方法。整取减余法：整取减余法适用于两、三位数的加法简便运算，其运算原理在于将两个加数取整十数、整百数相加，并减去整十数、整百数与原数的差，快速得到运算结果，具体如下。计算两位数相加：76+56=80+60-8=140-8=132计算三位数相加：226+228=230+230-6=460-6=454……个位进位整取减余286+396=300+400-18=700-18=682……个十进位整取减余786+886=800+900-(14+14)=1700-28=1672……个十百进位整取减余多减就加：“多减就加”适用于两、三位数的减法简便运算，与“整取减余”有相似之处。这一简便运算方法的应用步骤为：将被减数凑成整十数（或整百数），用凑出的整十数（或整百数）计算，将取得的结果与凑出的整十数（或整百数）与原数的差相加，快速得到正确计算答案。如：计算 132-98 时，可使用“多减就加”。132-98=132-100+2=32+2=34少减就减：“少减就减”与“多减就加”“整取减余”的计算思想有相似之处。这一简便运算方法的应用步骤为：将被减数凑成整十数（或整百数），用走出的整十数（或整百数）计算，将取得的结果与凑出的整十数（或整百数）与原数的差相减，快速得到计算答案。如计算 132-102 使，可使用“少减就减”。132-102=132-100-2=32-2=100（最后一个 100 改为 30）通过审视难点、补充讲解，使学生能够正视简便运算学习中的困难，并从疑难中体悟到数学简便运算的方法，从根本上解决学生的运算学习疑惑。

（三）审错误，走出计算迷障

简便运算教学中，教师应将学生的错题作为一类特殊的教学资源，组织学生围绕错误讨论、分析，使其在此过程中明确错误的原因，掌握正确的简便计算方法，以免再犯相同的错误。比如，有的学生在计算 375 －128 时应用了“少减就减”的简便算法，却得出了错误答案：375-128=257。围绕这一错误，教师展开审问教学。1. 你的计算思路是什么？通过提出这一问题，让犯错学生回顾“少减就减”的简便计算思路，并分析学生是否是思路错误。如果是教师在这一过程指出犯错原因并给出改正建议，如果不是，教师继续提问。2. 你的计算步骤是什么？学生的计算思路没问题，那么导致错误的原因多半是计算步骤出现错误，如缺少计算步骤、有多余的计算步骤、计算时算错数值等。根据这一问题，教师让犯错学生重写计算步骤，如 375-128=375-100-28=275-28=257。由此可发现，学生在 275-28 这一步骤出现失误：①未彻底按照“少减就减”简便算法计算；②计算275-28 时忘记退位。对此，教师可给出改正建议：方法 1：275-28=275-20-8=255-8=247。方法 2：通过回溯简便运算思路，回顾简便运算步骤，让学生审查出错误原因，并掌握改错方法，真正走出计算错误的迷障。

二、慎思：在深思中形成简便运算思维

文章将结合苏教版数学四年级下册“运算律”一课的简便运算教学，分析如何在“慎思”中培养学生的简便运算思维。

（一）直观呈现，引发学生思索。教师可以在课堂导入阶段直观呈现数学内容。快问快答：11+13+15+17+19 的结果是什么？你能迅速给出答案吗？部分学生自然还是按照常规计算方法，从左至右依次进行加法计算；但还有部分学生没有笔算，而是找出这一算式的简便计算方法，快速给出答案。在学生各自完成计算后，教师直接说明 11+13+15+17+19 的简便运算方法：观察这一算式，可以发现前面二个数与后面二个数都能组成得数为 30 的算式。这样，我们可以先计算第一个、第二个数与最后一个数、倒数第二个的和，即（11+19）+（13+17）=30+30=60；再将所得和与中间数 15 相加，得到最终答案为 75。这时，采取常规计算方法的学生恍然大悟，发现打乱算式中加数的顺序不仅不会改变加法算式的结果，还可以降低计算难度，快速得到结果。这时，教师再引出加法交换律与加法结合律的算理，帮助学生快速理解算理内容。

（二）对话探析，引导学生思悟。比如，教师可以在讲解“乘法分配律”前播放“椅子数”的乘法速算微课视频，围绕视频与学生展开对话探析。在 58×101 中，101 被 称 为“ 椅 子 数”， 可 以将 其 视 为“0101”。 我 们 把 58 这 一 数 字 分 别 放 在“0101”这两把椅子上，就可以得到新的数字 5858，即 58×101 的计算结果。围绕视频，教师提出问题：视频运算的结果正确吗？你是怎样计算这一问题的？借助这一问题引导学生列竖式计算，使其在计算过程中对比竖式计算与“椅子数”简便运算的区别，领悟到简便运算的优势。在此基础上，教师展开追问：既然“椅子数”速算这么有效，那么你能快速给出 67×101的结果吗？如果是 58×102，它的结果是什么？你能快速计算出来吗？这时的学生能够轻松套用“椅子数”的简便运算算法计算出 67×101 的结果为 6767，但在计算 67×102时遇到了困难。对此，教师可以抛砖引玉，给予学生启发：虽然 102 不是椅子数，但是可以把它看作椅子数与 1 相加的和，我们用椅子数与 67 相乘，再将相乘结果与 67 相加，是否能快速得到问题答案呢？在 此 提 问 过 程 中， 教 师 渗 透“ 乘 法 分 配 律”的 相关 内 容， 经 过 简 便 计 算 后 得 出 计 算 结 果：67×102=6834。至此，学生已经初步掌握了“乘法分配”的思想方法，教师再直接呈现“乘法分配律”的算理及运算公式，并应用基本理论解释上述习题。原理：乘法分配律指的是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别相乘，再将计算结果相加，用公式表示为（a+b）×c=a×c+b×c。解 释 67×101 的运算原理：可将 67×101 中的乘数 101 看作 100 与 1 相加的结果，将原式变为67×101=67×（100+1），再结合乘法分配律的计算方法进行运算，可快速得到计算结果 6767。以此类推，讲解 67×102 的运算原理。教师结合视频运算案例、拓展案例提出具有引导性的教学问题，使学生在思考问题、回答问题、计算问题的过程中认识、了解、理解“乘法分配律”的原理和用法，达到学思结合的学习状态。

三、笃行：在践行中积累简便运算经验

文章将结合苏教版“小数的乘法和除法”一课的简便运算教学，分析如何在“笃行”中提升学生的运算素养。

（一）在解典型例题时践行知识

典型例题指的是有代表意义的，可以反映出问题本质特征的题目。学生掌握了典型例题的求解思想、求解方法、求解技巧，并在解决类似问题时类比思考典型例题的解法，自然可以快速求解出问题答案。在“小数的乘法和除法”的简便运算教学中，教师可呈现如下例题，让学生解答。例 1. 用乘法结合律、乘法分配律完成 12.5×8.8、0.25×4.8 的简便运算。（1）用乘法结合律的简便运算12.5×8.8=12.5×4×2.2=1100.25×4.8=0.25×4×1.2=1×1.2=1.2（2）用乘法分配律的简便运算：12.5×8.8=12.5×(8+0.8)=12.5×8+12.5×0.8=1100.25×4.8=0.25×(4+0.8)=0.25×4+0.25×0.8=1+0.2=1.2通过出示典型例题组织学生求解，使其掌握用乘法结合律、乘法分配律解决小数乘法计算难题的方法，从而巩固学生的简便运算基础。

（二）在解拓展习题时迁移知识

拓展习题是在典型例题基础上的变形，如题目形式的变形、题目内容的变形等等。在课程呈现拓展习题，并组织学生围绕习题讨论、研究、计算，可以保持学生运算思维的活跃性，使其在多角度思考的过程中形成灵活迁移、灵活应用的运算能力。比如，教师可在“小数的乘法和除法”简便运算教学中呈现如下习题。例 2. 怎样完成 48×0.56+44×0.48 的简便运算？从 表 面 上 看， 算 式 中 没 有 相 同 的 数， 不 能 使用 乘 法 分 配 律。 若 学 生 要 完 成 简 便 运 算， 需 要 在a×b+a×c=a×(b+c) 公式套用的基础上先对原式进行变形，再应用简便算法求解，参考答案：48×0.56+44×0.48=0.48×56+44×0.48=0.48×(56+44)=0.48×100=48此题的难点不在于乘法分配律的计算应用，在于如何将不符合简便运算条件的问题变形为满足 a×（b+c）=a×b+a×c 应用条件的问题。在学生掌握该问题的变形、换算方法后，教师还可提出更多拓展习题，让学生进行拓展练习。

四、参考文献

[1] 崔正红 . 小学数学教学中培养学生运算能力的探究 [J]. 新课程 ,2021(43):79.

[2] 郑秋珠 . 拨开迷雾 厘清思路 : 小学生数学简便运算能力培养研究 [J]. 小学生 ( 中旬刊 ),2021(09):11.

[3] 高永平 . 如何提升小学数学简便运算教学的有效性 [J]. 数学学习与研究 ,2021(11):34-35.

厦门市第六批基础教育课程改革课题“一致性视角下小学数与运算课堂教学模式研究”（立项批号：X646）"