三角函数是高中数学中的重点和难点，也是高考必考内容，做题时可能会遇到一些“奇怪”的题型，但一定不要产生畏难心理，一定要冷静分析，运用所学的基础知识一步步分析，灵活运用各种公式，多去思考、多去探索，不仅学会分析问题，还要多去总结知识点，勤于练习，让自己的思维变得更加灵动。

一、当前高中三角函数教学过程中存在的主要问题

1、学生的主体地位不够突出

在传统的三角函数课程中，每堂课45分钟，老师基本上从头到尾都是从头到尾，缺乏与学生的互动，学生也没有自己思考的时间。三角函数的知识太过抽象，很难让人明白，上一堂课能明白，下一堂课就会一头雾水。如果老师只是简单地对知识点进行简单的解释，而没有考虑到学生的感觉，就无法很好地完成教学任务。台下的同学们都快睡着了，因为他们错过了太多的课，所以，三角函数的学习对他们来说是一件非常痛苦的事情。

2、学生对三角函数学习的兴致不高

到了高中，数学的课程就变得比较枯燥了，而且三角函数的课程也比较难，如果不能跟上，很容易让人对它失去兴趣。其实，高中数学的知识是相互关联的，知识点与知识点之间存在着很大的关联性，在考试中也是以综合题的方式来考察的，如果学生没有学好三角函数的知识，就会导致其他的知识点与之脱节。所以，在教学中，老师要做好指导工作，使学生能更有效的学习三角函数。

二、高中数学三角函数解题教学有效性的提高策略

1、引入口诀记忆

因为三角函数模块知识中所包含的公式内容比较多，所以需要学生去记忆和推导的公式一共有16个，如果让学生通过死记硬背的方法来背诵和使用公式，难度会很大。所以，老师应该懂得如何指导学生去总结和分析各种公式的定理特点，用创编口诀的方法，来让学生更容易地记住并消化这些公式，从而让他们在解答习题的时候，可以更好地运用相应的公式。例如，在指导学生背记1~4公式时，老师就可以针对4个公式的特性，对其进行归纳、总结。要求学生在背诵“函数名不变，象形限定正、负数”的基础上，进一步加深对这四个公式的理解。所谓的函数名不变，是指在进行公式1~公式4的背诵记忆时，学生要记住公式，左右的函数名是一样的。而象限定正负则是如果将α看作一个锐角，那么α+2 kπ、-α、π+α是哪一个象限的角？公式右端函数的符号将在四分之一分的范围内转换。一些老师觉得上述口诀还不够简洁，最后通过“奇变偶不变，符号看象限”来引导学生去记忆和学习相应公式。另外，在对16个公式进行相互总结和内部归纳时，教师可以将所有角的表达形式统一起来，这样也有利于学生对相关公式的记忆，时间长了，学生便可以灵活地运用公式来解决三角函数的题目。

2、提高逻辑思维

三角函数知识要求学生具有较强的逻辑思维能力和判断能力，因此，教师可以采取措施有针对性地锻炼学生的思维能力。在解题的过程中，教师要指导学生找到切入点，确定题目所考查的知识点，这个知识点可能是“角”的问题，也可能涉及到“函数名称”。教师要鼓励学生运用逻辑思维确定解题的大致方向和思路，保障之后的解题过程方向是正确的。教师在一开始锻炼学生思维能力的时候，要给予学生充分的思考时间，教师要发挥好自身的引导作用，如果有学生提出了自己独特的想法和意见，教师不能一味的否定，要在支持和鼓励的基础上帮助学生找到正确的思路。在学生的思维能力有一定的提升的时候，教师可以在解题过程中适当给学生施加一些压力，适当的压力可以激发学生的潜力。

例如，规定学生在一定的时间内思考出解题思路，让学生的大脑高速运转起来。以“tanα=3，求cosα+sinαcosα-sinα的值”这道题为例，学生首先要做的就是根据已知条件和tanα函数的性质进行推断，判断出sinα和cosα有两种情况的取值，再根据三角函数变换公式对求解的式子进行转化进而求出答案。这类题目要求学生熟练掌握并能灵活运用三角函数的变换公式及技巧。针对这种题目，就需要学生从另一个角度思考，发散自己思维，寻找最简单的解题方法，提高解题的效率，进而起到锻炼思维能力的作用。

3、加强拓展练习

三角函数是高中数学非常重要的一部分，在高考中所占分值是很大的，所以在数学教学中教师应该从常见的习题类型入手，强化学生解题技巧的培养和解题能力。填空题中的三角函数。在高中数学中填空题经常会涉及三角函数，大部分的填空类的三角函数都是从学生学习过的知识点入手的，重点考查学生的基本功，但是也具有一定的难度，解决起来是比较复杂的。从多年来高考三角函数的填空题来看，其所涉及的知识点多而且杂，解题思路也在不断变化，对于很多高中生来说固定思维是解决不了的，学生在解题过程中必须在思维和方法上灵活变化。从实际情况来看，很多学生在三角函数填空上都失分了，主要是因为找不到重点和突破口。不管多复杂三角函数的填空题，其实都是有共性的，需要学生利用基础知识进行解决。因此，学生想要解决三角函数的填空题，就需要有扎实的基本功，对三角函数所涉及的基础知识点了如指掌，这样才可以保证解题的效果。

例如，填空题:已知在一个三角形当中a是内角之一，且给出了sinα+cosα=，请问这是一个（）三角形。这个填空题重点考查的是学生运用三角函数的情况，所以在解题时学生需要将已经学习到的基础知识提取出来。学生掌握了基础知识，就可以对a的数值进行设定，之后利用基本的计算公式展开运算，最终得出这是一个钝角三角形。可见，在解决填空类三角函数题时，只要学生基本功打得牢靠，就可以很快地得到答案，提高解题效率。

又如，填空题：sin15°－3cos15°=（）。这个问题考查的也是学生对基础知识的掌握情况，但需要注意的是，这个问题需要辅助角公式对问题进行转化。在解决这个问题时，如果学生对公式记忆不够精准，运算起来麻烦就比较多。试想，在解决这个问题时，如果学生对于sinx和cosx图像的掌握不精准，就会影响解题。所以，在三角函数解题教学中，教师应该将重点放在基础知识巩固上。

三、结语

高中数学三角函数的解题方法无一成不变的模式，作为一名奋斗于七尺讲台上的高中数学教师，一定要牢固树立“一切为了学生，为了学生的一切”的解题新理念，千方百计地引导学生熟练地掌握三角函数的基础知识，在潜移默化中养成良好的审题习惯，勤于思考，勇于创新，注重积累数学的基本知识和解题技巧，进一步优化知识框架，为学生解答三角函数时找到快捷、正确的解题思路铺平道路。

参考文献：

[1] 陈小富. 基于高中数学三角函数解题方法与技巧分析[J]. 数理化解题研究,2020(16):52-53.

[2] 孙小莉. 高中数学三角函数的教学策略研究[J]. 魅力中国,2020(9):282-283.