引言

课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果形成的过程和蕴涵的数学思想方法．数形结合就是其中的一个数学思想方法，数形结合即“数”与“形”是密不可分的，应把二者联系起来解决数学问题．解决数学问题是学习数学的重中之重，而数形结合在一定程度上可以快速、简便地解决数学问题．下面通过例题具体分析在解题过程中是否需要使用数形结合方法，以及数形结合方法在解题中的重要性．

1结合数形结合理念掌握基本数学概念

髙中数学新课程标准对加强学生对数学基础知识和基本技能的掌握进行了强调，鼓励学生理解数学理论，灵活运用数学方法解决数学问题．随着数学知识的不断发展，数学结构也在不断地发生变化．高中数学中抽象的概念和数学理论较多，这些抽象的数学内容无疑给学生学习带来了较大的压力．如果处理不当，还会对学生学习数学的自信心造成严重的打击，严重的还会使学生产生抵触情绪．因此，髙中数学教师在给学生讲解一些数学基础知识时，可以结合使用数形结合理念和方法，把其在教学中的功能和解题中的技巧充分挖掘出来．高中数学教材中涉及了一些核心概念和数学思想，要想确保学生可以直观地理解和掌握数学概念，让学生加深对数学概念的理解，这就需要教师结合实例展开教学活动．另外，高中数学的代数和几何知识深度融合，随着课改的深人发展，数和形的结合在高中教学中得到了进一步的应用．

2改变固有方式，增强数形结合意识

高中数学课堂教学中，教师通常过于依赖学生做题、教师讲题这一传统的教学模式。在这一教学模式下，虽然简单的题目训练可以取得不错的教学效果，但遇到一些较为复杂的题目时，往往难以达成预期的效果。在不断深化教育改革的今天，传统的教育教学理念不再适合时代发展需求，因此，教师应转变传统的教学思维及模式，不能再将课本知识的传授作为数学教学的全部，应积极向学生传授数学学习思维模式及解题思路，提升学生的核心素养。面对高中数学课堂数形结合思维渗透不足的问题，首先，教师应进一步向学生渗透相关理念，为学好数学打牢基础。实际教学中，教师应在备课阶段深入拆解课本知识，明确教学目标，根据学生对知识的掌握情况做好教学设计。同时，深入挖掘课本内容，寻找数形结合在内容讲解中的应用，并在教学中加以实践。除此之外，教师应熟练掌握各种画图技巧，在课堂上快速、规范作图，帮助学生理解所学知识。部分资历尚浅、画图不熟练的年轻教师，应在课下积极练习，提升自身的专业技能。

3将数形结合与多媒体结合

在以往的高中数学教学过程中，很多教师也会对数形结合思想方法进行一定的了解，在课堂上也经常会以作图的方式为学生解释一些复杂的知识点．但是教师手工画图的方式难免会存在一定的误差，导致教师承担着较高的教学压力．对此，教师可以将数形结合与多媒体工具结合起来，从而提高教学的精细化程度，增强教学效果．以几何图形为例，在教学过程中，为了让学生更好地对几何图形形成了解认识，教师可以提前借助信息技术制作教学课件，利用多媒体设备的动画软件，分解几何图形，并为学生动态化展示几何图形的各个部分，以全方位立体化形式培养学生的空间思维，锻炼学生的空间想象能力及抽象概括能力．除此之外，教师可以利用信息技术丰富学生所能够接触到的虚拟化模型，丰富学生的学习资源，使之在多元教学资源的支撑下，产生空间思维，强化自身的核心素养．

4在方程中运用数形结合法

初中时期，学生对方程的相关问题已经有所接触，但步入高中，方程的应用更加多样，困难程度也逐步增加，尤其对一些不等式方程，学生更是无从下手。所以，教师在教学中要积极探究数形结合在方程问题中的应用，加深学生对方程问题的理解，为学生提供新的解题思路，提高学生的答题效率。例如，在选择性必修第一册“圆的方程”的教学中，教师可采取数形结合的方法进行授课，根据章节的教学目标，借助多媒体等信息技术设计相关的动态图像，让学生近距离感受圆的诸多性质。“直线与圆的关系”是高考几何的必考内容，也是数形结合的完美体现。直线与圆的相关题目中，往往包含了大量的数字，单单通过这些数字学生通常无法快速解答，计算过程中也特别容易出现错误。此时，教师要将这些数字信息转变为图像，标注在图上，使学生对计算的对象、方法甚至结果有一个较为清晰的认识，如此，教学才会取得较为理想的效果。

5激发学生数学学习的积极性

在高中数学教学中，教师使用数形结合方法能够激发学生的学习积极性，让学生通过直观的方式理解知识点．学生要想学好数学知识就需要保持充足的耐心与毅力，在面对数字、字符时应端正学习态度，主动针对数学知识点进行探究．如果学生长期处于枯燥乏味的数学学习活动中，那么就很容易出现厌烦、抵触等情绪．所以在数学教学中为了有效激发学生的学习积极性，教师就需要灵活使用数形结合思想方法来帮助学生理解数学知识．一是在讲述新知识以前，教师可以使用多媒体、黑板等展示趣味性较强的数学图形来帮助学生集中注意力．教师通过引导学生解读图形能够增强数学课堂教学的效果，同时可以让学生更好地理解并掌握数学知识，产生学习动力．二是在开展立体几何知识教学时，教师可以先组织学生运用所掌握的知识自行制作几何图形，锻炼学生的动手操作能力，学好立体几何知识．教师通过给学生提供锻炼的机会，帮助学生理解立体几何知识的意义，从而产生深刻的印象．在高中数学教学中，教师使用灵活的数形结合思想方法能够将学生从传统学习状态中解放出来，保持数学学习的动力．教师在讲述数学知识点时经常会为学生展示相应的习题，并要求学生探索问题的答案，如果教师只是单纯为学生提供数据、图形，那么学生就需要花费较长的时间思考与探索知识．如果教师为学生提供数据的同时展示图形，那么学生就可以快速解决数学问题．所以在数学教学中，教师需要从不同角度出发，做好学生教育的指导工作，将数形结合知识展现在学生面前，锻炼学生的学以致用能力，让学生感受到学习数学知识的乐趣，进而主动针对数学知识点进行探究．如教师在数学课堂中讲述立体几何知识点时就需要引导学生尝试使用不同图形求出解析式，并结合所得出的解析式画出对应图形，实现锻炼学生学以致用能力的目标．

结语

教师向学生讲题目时可以给出两种解题方法，即一种为使用数形结合的解法，另一种为不使用数形结合的解法，给学生一种直观的对比，让学生自己比较两种解法的优缺点，自行选择．这样做可以使学生在独立解题的时候能想到使用数形结合方法，即使找不到完整的解题思路，也可以使学生在思维上有所进步．

参考文献

［1］中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准［M］．北京:北京师范大学出版社，2012．

［2］中华人民共和国教育部．普通高中课程标准实验教科书［M］．北京:人民教育出版社，2004．