前言

《义务教学数学课程标准（2022年版）》中对此作了阐述：“在数学系教学中，要注意培养学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模式思维”，其次还有是“创新意识”与“应用意识”。这十个通常是在小学教学中必须具备的核心素养。

一、培养学生数学抽象思维

抽象是一种普遍存在于数学教学中的思维活动，是数学中最基本、最重要的思想方式。在四年级上册中，学生们学习了单价，数量，总价，速度，时间和距离的联系，当学生的知识面越来越广时，他们就会明白，它们都是在计算每份数、份数与总数的关联，这是一个循序渐进、渐渐抽象的过程。“转化”这个概念在小学使用的次数很多。比如，平面图的面积运算与“转化”是密不可分的，在圆的面积上，指导学员将一个圆面积“转化”为已经学会的图形，并在保持一定的面积相等情况下进行转换，从而得到新的图形的面积。

许多小学生认为数学枯燥乏味，厌恶数学，甚至畏惧数学，就是由于不能准确地理解数学的含义。笔者认为，在教学中，要运用现代的教学技术，使其在教学中所展现的，不仅是一些抽象的知识，更要体现出他们的年龄特点和学习特点。比如，在小学数学中，主要学习四种运算的加、减、乘、除，这些都是相互关联的。过去，老师只会简单地引入各种符号，而造成的后果就是，学生无法理解其中的含义，更无法理解在特定的情况下，怎样运用四个符号。若老师选取四个数字符合的历史，并加工制成一部适合于学生的微型视频，不但能让学生们理解其意义，更能让他们对数学产生浓厚的兴趣，同时也能将其融入到数学文化素养之中，有助于学生形成抽象思维。

二、培养学生数学推理思维

史宁中教授指出，学生的数学核心素养包含三个层次：用数学的视角去看真实的世界，用数学的思考去剖析真实的世界，用数学语言去描述真实的世界。所以在《三角分类》课程中，笔者在课堂上进行了如下的练习：三个三角形在三个信封里，第1个信封的露在外边的角是一个钝角，第2个信封的露在外面的角是一个直角，第3个信封的则是锐角，请学生从3封信露在外面的角，来辨别出里面的三角形是什么。因此，要让学生们在看到三角形的露出的角做出正确的选择，并利用自己学到的知识去思考和分析三角形的可能性，最后使他们能够把自己的想法都说出来。语言和思维有着紧密的联系，思维的逻辑必须用言语来表达，所以在课堂上，老师要注重学生的数学语言，利用这些语言，激发他们的数学思维，提高他们的数学推理水平。
   譬如，在讲三角面积时，笔者首先展示了古人用来计算面积的方式，近二千年以前，我们著名的《九章算术》“方田章”中，就有关于平面面积的运算。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”为长方形的农田，“从”和“广”，为宽、长。即：长方形面积=长×宽。在阅读中，让学生们大胆地猜想出三角面积的计算方法，并进行推理，验证三角面积=底部×高÷2的公式。这种推导和论证的过程，既充分体现了数学的文化内涵，又有利于提高学生的实践水平，并为他们大胆地猜想和推理创造了条件，使他们可以用科学的方式来证明自己的猜想。另外，要提高学生的数学思维，还必须通过老师的指导，使他们能够运用合理的逻辑推理。

比如，在四年级上册《关于大数的认知》之后，有一个关于“一亿是多少？”的教学。让学生们体验一下“1亿有多大”这个概念，没有合理的解释，很多学生都会自然而然地说出“一百米”“一千米”之类的答案。但这种猜测显然没有任何的科学根据，也没有任何“合情”的因素，和更科学的结论“一百万张纸大概有一万多米高”是截然不同的。为让学生们做出合理、正确的推断，笔者先让学生们想：到底要怎样才能比较精确地测定一百万张纸的高度？一亿张纸堆在一起测量高度是不现实的，那怎么样才行？这样，学生们就有了练习逻辑思考的机会，就像是顺藤摸瓜一样，沿着这个模式所揭示的路径，去寻找自己想要的答案。在老师的指导下，他很快就会得出一个结论，那就是，首先要测量一百张纸（几张纸）的高度，然后根据这些纸张的高度，计算出一亿张纸的高度。

三、培养学生数学模型思维

数学模型，就是将自己的日常经验和现实世界的经验，提取出数学理论知识。其次，通过数学符号、不等式等形式来表述数学问题，既可以让数学与现实紧密相连，又可以让他们建立数学思维，从而增强他们的数学运用能力和数学运用意识。在日常教学中要充分反映出数学建模的思维方式，不同年级、不同教学内容、不同学习目标的都会表现出差异。老师要对每个课程的各个环节都进行仔细地研究和思考，并对其背后的“模型”进行“建模”。在小学教学中，出现了许多具有代表性的问题，体现出了数学的模型思维。例如在小学五、六年级时，经常采用“鸡兔同笼”的方法进行求解。

例子：在笼子里，有数只鸡和兔子，一共35个，在它的下方，一共94条腿，求鸡兔各多少？方法１：通过列方程解答。假设有x只兔子，那么鸡就有（35-x）只。然后根据题目中所说的“鸡兔总共有94只脚”得到方程式4x＋2（35－x）＝94，解得x＝12，也就是兔有12只，鸡有35－12＝23（只）。方法２：通过假设法来解答。这是古人所用的方法，在此我们可以采用一个更加直观的假定方法来快速获得答案：（1）让所有的鸡都把一条腿抬起来，兔子把两条腿抬起来，我们就可以得出还有94÷２＝47（只）脚。（2）此时，每只鸡一条腿，每只兔子两条腿。笼子里只要有一只兔子，那么腿的数量就会比头的数量多一。（3）此时腿和头的数量之差为47－35＝12，这就是兔子的数量。鸡的数量就是35－12＝23（只）。

这个问题是用列方程式求解更“正统”，也更传统，因为题目所包含的就是方程式的概念。而从假定法出发进行思考与回答，对于处在意象表现的学生来说，其实更有助于了解问题的本质。“建模”可以被看作是一种独特的研究方式，它的核心意义是给了学生独立的思维方式和工具，帮助他们解决问题，提高他们的运用能力，培养他们的创造力。

结语

总之，本文以核心素养为切入点，对“以学生为中心”的小学数学教学作了比较全面的论述。培养学生的核心素养还有待于从其他方面入手，而要做到以学生为中心，注重学生的学习特征，渗透数学思想和数学文化，并对他们进行恰当的思维指导，那么，培养学生的核心素养就会慢慢形成。

参考文献

[1]周淑红.王玉文．小学数学核心素养的特质与建构[J]数学教学学报.2017（3）

[2]张莹莹.朱丽，吴晓璐．基于数学核心素养的小学数学教学改革[J]科教文汇，2016（25）

[3]贺永应.基于核心素养的小学数学课堂教学的实践思考[J]才智， 2020(15).

[4]左志坚.基于核心素养视角下小学数学教学策略探究[J]课程教学研究 ,2020(03)

[5]辛秀红.核心素养视角下小学低年级数学教学的创新研究[J]课程教学研究 ,2019(52)