引言：老师在设计课堂教学时，也要有针对性地带动学生，在教学过程中逐渐渗入数学思想，让学生通过解答数学问题发现学习数学的乐趣，树立学习数学的自信心，更好地符合新课程改革背景之下对学生综合能力的要求，为今后高中生的长远学习打下基础。随着教育改革的不断深化，数学思想的应用越发重要，因此，对于高中数学思想方法在课堂教学中的应用策略研究有着鲜明现实意义。

一、挖掘数学中蕴含的数学思想方法

（一）注重知识在教学整体结构中的内在联系

数学思想方法与数学知识相辅相成，都具有系统性的特点，为此，在进行数学教学时要认识到数学思想方法在知识体系中的纽带功能，不仅要在知识教学中把握合适的契机融入思想方法，还要借助思想方法架构数学整体结构的内在联系，以促进学生实现基础知识、学习策略、思想方法的整合。例如，“三角函数”中“定义域、值域、单调性”等知识点都依托于函数图像进行学习，以数形结合思想来解析这些知识点，可以使学生通过观察一幅完整的函数图像来理解各个知识点的内在联系。可见，数学思想方法能够有机串联理论知识与学习方法，有利于发展学生的抽象思维。

（二）系统了解教材中数学思想方法的分布

教师应系统了解数学教材中思想方法在各课内容中的分布，并善于在教学设计中挖掘知识内容中蕴含的数学思想方法，从而确保整个高中阶段数学教学中所融入的数学思想方法不会过于碎片化，导致学生难以建构知识体系。

例如，“集合”相关的教学部分包括符号化、数形结合、分类讨论思想；“函数”课程中包括函数与方程、化归、数形结合、分类讨论思想；“不等式”部分包括模型思想、特殊到一般、化归思想等。可见，数形结合、化归、分类讨论思想在高中数学许多课时中都有体现，教师应依照“化整为零，反复渗透”的方法使学生结合不同的数学知识对思想方法的迁移应用产生更深刻的印象。

二、在概念教学中融入数学思想方法的要点

（一）化隐为显，适时融入

数学思想方法泛指蕴藏在表层知识中的理论依据与策略方法，是学生在进行常规性知识学习时不易察觉的隐性知识，这便需要教师在教学中有意识地将思想方法提取出来，化隐性思想为显性知识，促进学生在深度学习中解析基础概念、迁移数学知识。

例如，在“函数”相关内容的教学中，不仅可以借助分类讨论思想对函数阈值与图像之间的关系进行探究，还能从中融入数形结合思想，使学生进一步理解函数图像与性质的直接关系。在数学概念教学中融入思想方法要讲究契机，教师不能突兀地直接提出思想方法的含义，而是要结合数学知识点让学生感受隐藏在知识背后的策略方法，如此适时融入才能使学生更自然地领悟数学思想方法。

（二）循序渐进，螺旋上升

教学本质上是一个促进学生思维能力逐步提升、认知水平螺旋上升的过程，为此，在融入数学思想方法的过程中也要以循序渐进的规律使学生的数学思想从抽象化向清晰化发展。数学概念教学统领着后续的知识应用与拓展，这便意味着教师在概念教学中融入数学思想方法不仅可以使学生的概念学习过程更加具体化，还能延伸到知识迁移运用中，从而使学生由表及里地逐步领会数学思想方法与知识应用的相辅相成，进而提升他们的创造性思维能力。例如，从“二次函数、幂函数、三角函数”的教学中逐步融入数形结合思想，可以使学生对图像性质的理解愈加清晰化。

（三）化整为零，反复讲解

数学思想方法的学习是一个从感性认知到理性掌握的过程，且其本身就体现出数学概念与知识本质的内在联系，是强化学生理解、分析、推理与应用能力的重要手段。纵观教学实践，学生的数学学习能力需要长期地应用而逐步提升，这意味着他们对数学思想方法的掌握也是具有反复性特点的。为此，教师首先通过“化整为零”让学生经历从个别到一般的发展过程，然后遵循“反复渗透”的原则，让学生真正将解题技巧升华为认知结构，从而更好地掌握数学思想方法在迁移应用中的表现形式。例如，以类比思想推断双曲线的标准方程，从椭圆方程公式中提取相关因素，区分两者异同得出结论，促使学生的思路分析更加具体化。

三、高中数学思想方法在课堂教学中的教学策略

（一）渗透学生方程思想，培养函数以及方程转化的能力

在高中数学教学中，老师在备课时将函数思想和方程思想进行有效结合之后，可以更好地传授给学生解题方式，并且调动学生的答题积极性，课堂效率也会有所提升。学生有效参与到数学课堂当中并且积极开展数学问题的解答，积极转变传统的解题思路，更好地掌握函数中的思想观念和方程思想的转化能力，从而在真正意义上让学生的逻辑思维表现能力以及解题运算速度有所提高。

比如，老师在进行传授“幂函数”知识点的数学课堂当中，可以使用幂函数f(x)=(m²-5m+7)x^m-2 ，此方程式当中的 m 为哪一个数时，才能使整体函数变成奇函数”，使学生真正意义上解决实际的问题，从而掌握方程思想以及函数之间存在的关联。解答这个问题，函数问题巧妙地变成方程式的解答，所以就在一定程度上改变了题目的解答难度，简便了学生之后进行的运算形式，提升了数学整体解答的效率。学生只有真正做到了解函数以及方程知识之间存在的联系，才能够掌握之后函数存在的思想。与此同时，学生的数学学习兴趣大幅度提升，也夯实了数学知识点当中的解题方法。

（二）渗透化归以及类比思想，提升学生逻辑思维能力

高中生在解决数学问题时，老师一定要培养学生“透过现象看本质”的意识，学生看题干之后需要摸清题目中的关键信息，这样一来对学生数学知识的转变能力有很好的提升，从而使学生在继续学习数学知识点时也可以灵活运用解题技能，形成基本的逻辑思维能力。学生在培养逻辑思维阶段，其中思维的归类以及优化可以让学生更好地运用数学问题解决方式，强化学生逻辑思维的灵活性，促使高中生在日后的学习过程中打下良好基础。

在高中数学的课堂当中，老师可以让学生真正切身参加到课堂当中，并且将以往的老师为主体转变成学生为主体，可以通过小组互相学习，不再依赖老师讲解，学生通过小组互相探讨、总结，可以在一定程度上真正体验到自主解决问题的快乐，这对于学生后期的学习自信心有着明显的提升。

（三）渗透数形结合思想，提高学生理解能力

数形结合思想立足高中生的直观思维需求以及直观教学过程中的简易性、实用性和有效性，能够为高中生的数学认知提供直观性、具体化和高效化的主体认知平台。因此，教师应该在数学教学过程中以数形结合思想为指导，借助实物教学促进高中生的直观认知、合作探究和互助成长。以人教版必修第二册第八章“空间几何体的三视图和直观图”为例，本节内容需要学生具有一定的空间立体感和想象能力，因此，教师要以数形结合思想为指导推动学生将几何图形与代数知识融合发展。在立体感和想象能力的支持下，学生能够形成鲜明的立体感和立体图形。教师可以为该立体图形的棱长进行数字化和具体化，使学生形成精确、科学、直观的认识。

数形结合思想旨在强化数学课堂上“数”与“形”之间的内在关联性，帮助学生打破代数知识与几何知识之间的界限，实现学生对数学知识的融会贯通和整合掌握。因此，教师可以借助电化教学直观展示代数知识，引导学生开开心心地观察、快快乐乐地认知、快捷高效地成长。

以人教版必修第一册第一章“集合”为例，“集合”是学生进入高中校园后开展数学认知的第一知识模块，难度也不大。因此，教师可以在数形结合思想的指导下利用多个正方形代表数值的具体“集合”，着重凸显“集合”之间的区别与范畴，而且还能够通过正方形之间的交叉形成一部分重合区域，以此展示交集。学生能够在正方形的帮助下明白子集、真子集、交集等相关数学概念，切实促进学生成长。

（三）渗透数学建模思想，强化学生的认知能力

在具体的高中数学课堂教学中，引导学生解决实际问题是最为重要的一个环节。学生对数学问题进行解决的过程，也是对数学概念、数学定理和公式进行运用巩固的过程。同时，学生在解决数学问题时，必须灵活借助数学建模思想这一工具，对其展开分析。可以说，在高中数学课堂教学中，数学建模思想作为一种重要的思想和工具，贯串教学始终，是学生分析问题、探究问题、解决问题的关键。因此，高中数学教师在强化数学建模思想渗透时，应以数学课堂练习题目作为切入点，并对其进行变式训练，引导学生借助数学建模思想，按照数学建模的步骤寻找答案，引领学生在分析数学问题的过程中，体会数学建模思想，并促使学生在解决问题的过程中，将数学知识与数学建模思想整合到一起，最终实现融会贯通的目的。同时，教师在借助数学练习题目渗透数学建模思想时，还应紧紧围绕某一数学题目，引导学生从不同的角度展开思考，积极寻求多种解题方法，建立多个数学模型。如此，不仅强化了学生的探究能力、分析能力和归纳能力，也促使学生在一题多解的训练下，加深了对数学建模思想的理解。

结论：综上所述，教学中不仅要提升学生的数学成绩，还需要着重培养学生的数学思想，更好地提高学生的综合实力，使学生在掌握自主学习能力的前提下综合能力也能够得到提升。所以，老师要在日常的备课、教学过程中重点渗透数学思想，让学生在真正意义上了解数学学习的乐趣。

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