新高考政策下，物理作为一门重要的选择学科，在高校理工科类专业授课学习过程中发挥着重要作用，因此研究物理选科对相关专业成绩的影响很有必要，另外研究不同性别对专业课成绩的影响也具有一定意义。高等数学、大学物理、水力学作为水利类学生重要的专业课程，研究专业课成绩之间的相关性可以给教师教学以及学生提供参考意见，并及时采取措施做出调整。在课堂授课过程中，不仅要结合学生的选课、性别等因素差异进行因材施教，也要结合专业背景引导学生加强专业素养，将小我融入大我，提升课程思政育人效果。

SPSS统计分析软件是一款使用的统计分析工具，具有成熟、易用性、界面易操作等特点。现有文献多研究课程之间的相关性，分析选科和性别对其的影响并建立线性回归方程进行预测分析的研究较少。为此，文章基于SPSS软件对本学院2021级来自不同专业的148名学生的高等数学两学期(包括高等数学Ⅰ与高等数学Ⅱ) 期末平均成绩（下文均以“高等数学期末均值”描述)、大学物理Ⅰ期末成绩、水力学期末成绩进行相关性分析并建立多元线性回归方程，以及三科成绩分别以性别和物理选科为分组变量进行独立样本T检验，以期对教师教学和学生学习提供一些参考。

一、数据来源

数据来源于本学院2021级水利水电工程、水文与水资源工程两个专业的148名学生的高等数学期末均值、大学物理Ⅰ期末成绩和水力学期末成绩，成绩为期末考试原始成绩，即未经过补考前的成绩，以及档案显示的每名学生物理选科情况，148名学生均考同一份试卷且教学目标相同，保证了样本的一致性和代表性。

二、学生成绩分析

（一）成绩的描述性统计分析

运用SPSS软件对三门课程成绩进行描述性统计分析，得到相应的最小值、最大值、均值、标准偏差、方差。

表 1  描述性统计量

由表1可知，148名学生的高等数学期末均值、大学物理Ⅰ期末成绩、水力学期末成绩的均值分别为72.9、73.7、79.2 分，说明学生整体水平良好；最小值分别为35.5、51.0、60.0分，最大值分别为95.5、98.0、94.0分，可以看出学生的学习水平相差较大，两极分化严重^[1]。

进一步通过SPSS软件对三个科目成绩进行正态分布相关分析，得到图1和表2。

图1正态分布图

表2正态性K-S检验

*真显著性的下限。    

如图1所示，三个科目成绩的直方图能较为直观地反映期末成绩正态分布情况。根据表2的正态性K-S检验结果，三个科目的显著性指标值均大于0.05，表明学生三个科目的期末成绩均服从正态分布^[2]。

以上描述性统计量的分析，一定程度上说明了高等数学、大学物理、水力学三门课程具有较高的教学质量，同时也说明了试卷难易程度较为合理。

（二）学生成绩的差异性分析

为了分析学生成绩在性别上和物理选科上是否存在显著差异，在三门科目成绩均服从正态分布的前提下，利用SPSS软件对三科成绩进行独立样本T检验，分组变量分别为性别和物理选科。得到独立样本T检验结果，如表3、表4所示。

表3学生成绩的性别差异分析

表4学生成绩的物理选科差异分析

由表3可见，水力学期末成绩显著性检验P值等于0.000<0.05，因此学生的水力学期末成绩在性别上有显著差异。而学生的高等数学期末均值以及大学物理Ⅰ期末成绩的P值均大于0.05，所以两者在性别上均不存在显著差异，因此不同性别的成绩差异是由偶然随机因素造成的^[3]。从学生水力学期末成绩在性别上的差异分析中可以看出，女生的成绩显著高于男生。从教师教学方面来讲，教师可以根据不同性别制订不同的教学方案，注重因材施教^[4]。

由表4可见，学生高等数学期末均值和水力学期末成绩的显著性检验P值均大于0.05，表明学生的高等数学期末均值和水力学期末成绩在物理选科上均没有显著差异。大学物理Ⅰ成绩显著性检验P值0.000<0.05，表明学生大学物理Ⅰ期末成绩在物理选科上存在显著性差异，同时可以看出高中选物理的学生大学物理Ⅰ期末成绩显著高于没有选物理的学生^[3]。

从表4得到的分析结果可以给教师教学提供参考意见，教师在大学物理Ⅰ的教授过程中应该考虑高中没有选物理的学生基础较薄弱的情况，根据学生不同基础采取不同教学方案。

（三）成绩之间相关性分析

双变量相关性是用来分析两个变量之间的相关性，通常用Pearson相关系数来表示，利用SPSS软件分别对学生高等数学期末均值、大学物理Ⅰ和水力学期末成绩进行双变量相关分析，得到的结果见表5。

表 5  期末成绩双变量相关分析表

**在 0.01 级别（双尾），相关性显著。    

当双尾检验等于0.000<0.01 时，则表明两变量之间是显著相关的，据此，可判断高等数学期末均值、大学物理Ⅰ与水力学期末成绩之间的相关度均是显著的。进一步分析可得，三科成绩之间均具有相关性，其中大学物理Ⅰ期末成绩与高等数学期末均值之间的相关性最大(相关系数为0.579)，大学物理Ⅰ期末成绩与水力学期末成绩之间的相关性最小(相关系数为0.425)^[5]。

根据以上相关性分析，说明三个科目知识点之间在很大程度上有关联之处，高等数学作为水力学和大学物理Ⅰ的基础，学生在学习时应加强对高等数学的学习。同时，教师也应在高等数学的讲授过程中，侧重于水力学知识的铺垫，为学生的水力学和大学物理Ⅰ的学习奠定良好的基础。

（四）多元线性回归方程的建立

多元线性回归模型是描述变量的相关性模型，在已知自变量的情况下，可对因变量进行预测。通过以上对三个科目成绩进行双变量相关性分析，得出学生高等数学期末均值和大学物理Ⅰ期末成绩均与水力学期末成绩有较大的相关性，同时三个科目的课程学习时间具有先后顺序，依次为：高等数学、大学物理、水力学。因此可以以高等数学期末均值、大学物理Ⅰ期末成绩为自变量 (分别为 X₁、X₂ )，以水力学期末成绩为因变量(Y)，利用SPSS软件建立多元线性回归预测方程：Y =A₀+A₁·X₁+A₂·X₂，式中A₀为回归方程的常数项，A₁、A₂分别为自变量X₁、X₂的回归系数。

表6模型摘要

使用SPSS软件求解多元线性回归方程得到模型摘要如表6所示，D-W系数为1.725，该值在2附近，说明所选样本之间相互独立，满足建立多元回归方程的前提之一。回归方程的拟合度调整R²等于0.286，说明高等数学期末均值和大学物理Ⅰ期末成绩占影响水力学期末成绩因素的28.6%，所以该模型的拟合度较好。

表7ANOVA

表7是方差分析结果，可以看出显著性检验P值小于0.05，说明多元线性回归模型中至少有一个自变量的系数不为零，因此回归方程存在统计学意义^[6]。

图2标准化残差直方图

 图2是残差的直方图，可观察到残差服从正态分布，满足了建立线性回归模型的对于残差正态性的要求。  

表8回归系数与显著性表

表8是回归系数结果，可以看出高等数学期末均值和大学物理Ⅰ期末成绩的T检验P值分别等于0.000和0.033，均小于0.05，说明两者对水力学期末成绩均存在显著性影响，回归系数分别为0.213和0.116，证明两者均与水力学期末成绩呈正相关关系；常数项为55.114，其T检验P值也小于0.05，说明常数项对回归方程的影响较大。因此可得多元线性回归方程为Y=55.114+0.213X₁+0.116X₂（其中X₁表示高等数学期末均值，X₂表示大学物理Ⅰ期末成绩，Y表示水力学期末成绩；高等数学期末均值每提高1分，水力学期末成绩就提高0.213分；大学物理Ⅰ期末成绩每提高1分，水力学期末成绩就提高0.116分。）

三、结论与意见

运用SPSS统计软件，通过对本学院2021级水利水电工程专业和水文与水资源专业148名学生高等数学期末均值、大学物理Ⅰ与水力学期末成绩进行正态分布检验及相关性分析，并且运用独立样本T检验的办法分析学生三科成绩的性别差异以及物理选科差异，同时建立三个科目之间的多元线性回归预测方程。分析结果如下：

首先，对三个科目的学生期末成绩进行正态分析，通过K-S检验，三个科目的显著性指标分别为0.200、0.200和0.080，均大于0.05，说明三个科目的学生期末成绩分布均服从正态分布，说明三个科目的学生期末成绩分布较为合理，但三科成绩各自的极差均较大，说明学生的两极分化较严重，另外通过双变量相关性分析，可见三科成绩两两具有相关性。其次，学生的水力学期末成绩在性别上有显著差异，女生的水力学期末成绩普遍高于男生，而且高中选物理学生的大学物理Ⅰ期末成绩显著高于没有选物理的学生。最后，以学生的高等数学期末均值、大学物理Ⅰ期末成绩为自变量，水力学期末成绩为因变量，建立多元线性回归方程，得到多元线性回归方程：Y=55.114+0.213X₁+0.116X₂。

基于以上分析，提出如下建议：

（1）针对学生水力学期末成绩在性别上的差异，可以看出女生的水力学期末成绩均值显著高于男生，因此学生在端正学习态度的同时，教师也应该格外关注物理基础薄弱的学生，及时对学生课上不会的知识点进行解答。

（2）针对三科成绩两两具有相关性，建议教师在高等数学讲授过程中加强对高等数学基础知识的训练。此外，教师在讲授水力学和大学物理Ⅰ课程时，应尽量带领学生对水力学和大学物理Ⅰ涉及的高等数学知识进行回顾复习，以提高学生在水力学和大学物理Ⅰ方面的数学能力，更好迪学习新的课程。

（3）根据已经建立的多元线性回归方程，教师在已知学生高等数学期末均值和大学物理Ⅰ期末成绩时，可以预测学生水力学期末成绩，教师可有针对的调整教学方案，提高教学质量。同时，学生也可以根据自己水力学期末成绩的预测值，调整自己的学习计划，及时查缺补漏。        

参考文献

[1]李盛梅,杜雷鸣,陇显群,王华敏.基于SPSS软件的学生成绩相关性研究[J].文山学院学报,2021,34(06):96-99.

[2]王朝萍,冯怡.独立样本t检验统计学分析——多模态听力教学对高职学生听力有效性的实证研究[J].海外英语,2021,No.459(23):75-76.

[3]杨建芹.独立样本t检验在学生学业质量评价中的应用[J].大连教育学院学报,2016,32(02):52-53.

[4]赵荣荣.基于SPSS软件的高职城轨专业学生成绩分析[J].软件,2021,42(01):184-186.

[5]王天成.基于SPSS软件的藏汉双语教学模式学科成绩相关性分析[J].课程教育研究,2015(13):12.

[6]齐聪,陈旭远,于超.英语成绩对学习策略的一元线性回归方程的建构研究[J].教育理论与实践,2014,34(08):16-18.

基金项目：

济南大学2024年“三全育人”暨全环境立德树人示范校建设科研项目（SZ2422）；济南大学2022年学生工作科研项目（XG2201）；中国文化信息协会素质文化专业委员会十四五重点规划课题（ZGWH16778KT）

作者简介：

张通，男，济南大学水利与环境学院团委书记，讲师，研究方向：思想政治教育、教育管理。

赵美霞，女，济南大学水利与环境学院2021级本科生。