一、破解领域总复习的 “碎片化” 问题

在传统的小学数学复习课中，“碎片化” 问题常常如影随形，成为阻碍学生构建系统知识体系、提升综合应用能力的一道难关。教师们在复习过程中多以大量的练习题为主，虽然这种方式在一定程度上能够帮助学生巩固所学知识，但却往往只注重知识的零散回顾，难以让学生形成全面、系统的知识架构。

例如，在复习某些数学概念时，教师可能只是简单地通过几道练习题让学生回忆起相关概念的定义，而没有深入引导学生去理解概念之间的联系和区别。这种 “碎片化” 的复习方式容易导致学生对知识的理解和掌握不够深入，仅仅停留在表面记忆的层面。当面对实际问题时，学生们往往难以灵活运用所学知识进行分析和解决，因为他们没有将各个知识点有机地整合在一起，形成一个完整的知识网络。

在 “式与方程” 的复习课中，我们积极探索创新的教学方法，通过预学自学和安排知识整理，引导学生对知识点进行自主梳理，从而有效破解了复习课的 “碎片化” 问题。

（一）预学自学，实现知识系统化以破解碎片化

课前，教师精心布置学生对 “式与方程” 知识点进行整理。这一举措犹如在学生的学习道路上点亮了一盏明灯，为他们指引了前进的方向。学生们基于自己对知识的理解，充分发挥主观能动性，运用思维导图等形式进行整理。思维导图作为一种高效的学习工具，能够将复杂的知识以清晰、直观的方式呈现出来。学生们在绘制思维导图的过程中，需要对 “式与方程” 的各个知识点进行深入思考和分析，梳理它们之间的逻辑关系。

例如，有的学生以 “式” 为核心，将式子分为含有未知数的式子和不含未知数的式子。这一分类方式简洁明了，让学生们能够快速区分不同类型的式子。接着，他们再进一步将含有未知数的式子分为等式和不等式。在这个过程中，学生们对等式和不等式的概念有了更深刻的认识。最后，将等式细分为方程和不是方程的等式。通过这样层层递进的分类整理，学生们对式子、等式和方程的概念有了更清晰的认识，初步实现了知识的系统化。

这种预学自学的方式，不仅让学生们在整理的过程中主动思考知识之间的联系，还培养了他们的自主学习能力和独立思考能力。学生们不再是被动地接受教师灌输的知识，而是主动地去探索和发现知识的奥秘。他们在整理知识点的过程中，会遇到各种问题和困惑，而这些问题和困惑正是他们深入学习的动力。通过自己的努力去解决这些问题，学生们能够更好地理解和掌握知识，提高学习的效果。

（二）课堂汇报，完善知识体系以破解碎片化

课上，学生本人汇报整理过程、简述本单元重点知识，其他学生补充并完善。这一环节就像是一场知识的盛宴，每个学生都有机会展示自己的学习成果，同时也能从他人的汇报中汲取不同的观点和方法。

当学生们站在讲台上，向同学们展示自己精心整理的知识点时，他们不仅是在分享知识，更是在锻炼自己的表达能力和自信心。他们用自己的语言阐述对 “式与方程” 的理解，让其他同学能够更好地理解和掌握这些知识。而其他学生在听取汇报的过程中，也会积极思考，提出自己的疑问和建议。这种互动式的学习方式，能够激发学生们的学习兴趣，提高他们的参与度。

例如，在一位学生汇报完自己对 “式与方程” 的整理后，另一位学生提出可以用集合图的方式来表示式子、等式和方程的关系。这种简洁明了的表示方法得到了同学们的一致认可，大家对知识的理解也更加深入。通过集合图，学生们能够直观地看到式子、等式和方程之间的包含关系，进一步完善了自己的知识体系。

在课堂汇报的过程中，教师也发挥着重要的引导作用。教师要及时给予学生们肯定和鼓励，激发他们的学习积极性。同时，教师还要对学生们的汇报进行点评和总结，指出其中的优点和不足之处，帮助学生们更好地完善自己的知识体系。

（三）总结思想，提升思维能力以破解碎片化

通过学生们的汇报与补充，总结得出 “同中求异，异中求同” 的比较思想。这种比较思想就像是一把钥匙，能够打开学生们思维的大门，让他们更好地理解和区分不同的数学概念，培养他们的逻辑思维能力和分析问题的能力。

例如，在对式子进行分类的过程中，学生们通过比较含有未知数的式子和不含未知数的式子、等式和不等式、方程和不是方程的等式之间的异同，深刻理解了这些概念的本质特征。他们发现，虽然这些概念在形式上有所不同，但在某些方面又存在着相似之处。通过这种比较，学生们能够更加准确地把握每个概念的内涵和外延，避免混淆和错误。

同时，在举例说明的过程中，学生们进一步体会到了数学知识的灵活性和多样性。他们学会了从不同的角度去思考问题，运用不同的方法去解决问题。这种思维能力的提升，将对他们今后的学习和生活产生深远的影响。

教学片段一中，教师出示任务一，让学生对式子进行分类，并说一说分类标准。学生们通过小组合作交流，充分发挥 “同中求异，异中求同” 的比较思想，得出式子、等式和方程的关系。在这个过程中，学生们不仅巩固了所学知识，还培养了合作意识和交流能力。

小组合作交流是一种非常有效的学习方式。在小组中，学生们可以充分发挥自己的优势，互相学习、互相帮助。他们先分别提出自己的分类方法，然后进行讨论和比较。有的学生认为可以按照是否含有未知数进行分类，有的学生则认为可以按照式子的性质进行分类。通过讨论，大家最终达成共识，采用了既考虑是否含有未知数，又考虑式子性质的分类方法。这种合作探究的方式，让学生们在交流中互相启发，共同进步。

总之，通过预学自学、课堂汇报和总结思想等一系列教学活动，我们成功地破解了小学数学复习课中的 “碎片化” 问题。在 “式与方程” 的复习课中，学生们不仅掌握了扎实的数学知识，还培养了自主学习能力、合作意识和思维能力。这些能力将为他们今后的学习和生活奠定坚实的基础。

二、抓住大观念凸显教学整体性

复习课应紧紧抓住大观念，凸显教学的整体性。大观念是学科知识的核心和灵魂，它能够将零散的知识点有机地联系起来，形成一个完整的知识体系。在 “式与方程” 的复习课中，我们以核心问题为引领，设计独立探究任务，让学生在解决问题的过程中体会知识的整体性[1]。

（一）确立核心问题，明确学习方向

教师在确立教学目标时，充分考虑核心素养的达成，制定本节课的核心问题：“关于式与方程，你已经知道哪些知识？” 这个核心问题涵盖了 “式与方程” 的主要内容，既包括基础知识，如式子的分类、等式的性质、方程的解法等，又包括实际应用，如用方程解决问题的方法和技巧。通过这个核心问题，学生们能够明确学习方向，有针对性地进行复习[2]。

（二）设计独立探究任务，深化知识理解

在核心问题的引领下，教师设计了两个独立探究任务。任务一让学生对式子进行分类，并举例说明（a+b）×2 可以表示什么；任务二让学生思考什么情况下会用方程解决问题，并举例说明。这两个任务紧密围绕核心问题展开，既相互独立，又相互联系，共同构成了一个完整的知识体系。

教学片段二展示了任务二的探究过程。学生们通过小组讨论，总结出在单位 “1” 未知、需要逆向思维解决问题以及能明确找到数量关系式时，用方程解决问题更加简洁快速。在这个过程中，学生们不仅掌握了用方程解决问题的方法，还深刻体会到了方程在解决实际问题中的重要性[3]。

例如，在讨论单位 “1” 未知的情况时，学生们通过举例说明，如 “小明有一些苹果，小红的苹果数是小明的 2 倍还多 3 个，已知小红有 15 个苹果，求小明有多少个苹果？” 在这个问题中，单位 “1” 是小明的苹果数未知，设小明有 x 个苹果，根据数量关系列出方程 2x + 3 = 15，从而求解出小明的苹果数。通过这样的实例分析，学生们更加深入地理解了用方程解决问题的思路和方法。

（三）引导知识迁移，拓展思维广度

在完成独立探究任务的基础上，教师引导学生进行知识迁移，拓展思维广度。例如，在学生掌握了用方程解决问题的方法后，教师提出一些实际生活中的问题，让学生运用所学知识进行分析和解决。

比如，“学校组织学生去春游，租了若干辆大巴车和小轿车。已知大巴车每辆可坐 50 人，小轿车每辆可坐 30 人，一共坐了 400 人。如果租了 x 辆大巴车，y 辆小轿车，那么可以列出怎样的方程？” 这个问题不仅考查了学生用方程解决问题的能力，还涉及到了实际生活中的情境，让学生体会到数学知识的实用性[4]。

通过引导知识迁移，学生们能够将所学知识应用到不同的情境中，进一步加深对知识的理解和掌握，凸显教学的整体性。

三、设计大任务感悟原理一致性

为了避免重复机械的题海战术，复习课应设计大任务，让学生感悟原理的一致性。大任务是具有综合性和挑战性的学习任务，它能够激发学生的学习兴趣，培养学生的综合运用能力和创新思维。在 “式与方程” 的复习课中，我们通过深化变式练习，增强学生的学习能力。

（一）精心策划练习题，确保复习效果

精心策划的练习题基于教材和学情进行巧妙设计。题组一夯实学生的基础知识和基本技能，题目扣紧知识点，中下生也可以轻松完成，增加他们的自信心。像教师出示学习评价一：“学校买来 9 个足球，每个 a 元；又买来 b 个篮球，每个 58 元。9a 表示什么？58b 表示？9a + 58b 表示什么？如果 a = 45，b = 6，那么 9a + 58b =？” 这个题组主要考查学生对用字母表示数的理解和掌握，通过具体的情境让学生体会字母表示数的简洁性和实用性。

题组二既有综合性又有拓展性，强调题目之间的递进关系，使学生在解题过程中面临一定的挑战。如（1）若 n² + n = 2，n² + n + 1 =；3n² + 3n + 4 =。（2）运动会时，体育老师为入场式设计的方阵图。①第 7 个方阵有 () 名学生，第 n 个方阵有（）名学生。②n² 和 2n 有什么区别？这个题组不仅考查了学生对代数式的计算和理解，还引导学生进行规律的探索和总结，培养学生的综合思维能力。

题组三让学生在解决实际问题的过程中拓展数学思维。就像在我校春季运动会的开幕式上，六年组彩旗队有 32 人，比花束队人数的 2 倍少 24 人。（1）花束队有多少人？（2）现在从花束队抽调一部分人到彩旗队，使花束队人数的 2 倍正好等于彩旗队人数，问抽调了多少人？这个题组具有一定的难度，需要学生运用方程的知识进行分析和解决，同时也培养了学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

（二）对比分析解题思路，拓展数学思维

对于题组三的解答，学生们有自己的想法。在课堂中，让学生充分展示自己的解题思路，教师针对学生的不同方法进行对比分析。在对比的过程中，学生们不仅了解了用方程解决实际问题的优越性，同时也拓展了数学思维。

比如，有的学生采用直接计算的方法，先求出花束队的人数，再根据条件计算抽调的人数；有的学生则采用列方程的方法，设抽调的人数为 x，然后根据数量关系列出方程进行求解。通过对比分析，学生们认识到列方程解决问题的简洁性和准确性，同时也学会了从不同的角度思考问题。

（三）渗透数学思想方法，培养良好思维品质

在数学复习课中渗透数学思想方法，是激发学生思考、培养学生良好思维品质的重要途径。在 “式与方程” 的复习课中，教师通过题组的设计和解题过程的引导，渗透了举例、对比、归纳、方程等数学思想方法。

像在教学片段一中，学生们通过对式子进行分类和举例说明，渗透了举例和对比的数学思想方法；在题组二的解答过程中，学生们通过探索方阵图的规律，渗透了归纳的数学思想方法；在题组三的解答过程中，学生们通过列方程解决实际问题，渗透了方程的数学思想方法。这些数学思想方法的渗透，不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能培养学生的逻辑思维能力、创新思维能力和解决问题的能力。

四、交流总结，内化升华

课后小结部分，教师引导学生谈谈自己用了什么工具、从哪些方面梳理式与方程的相关知识，用什么方法进行研究，以此引导学生回顾学习过程，进行自评和互评，理清 “学了什么、怎么学的、学得怎样”，进而内化知识，优化方法，获得学习的成就感，发展良好的数学情感。

（一）回顾学习过程，总结学习方法

学生们在交流总结中，回顾自己在课前的预学自学、课上的小组合作探究、独立思考和解题过程，总结出自己在学习 “式与方程” 过程中所采用的学习方法。

例如，有的学生提到通过制作思维导图来梳理知识，使知识更加系统化；有的学生提到在小组合作中学会了倾听他人的意见，从不同的角度思考问题；有的学生提到通过举例和对比的方法，更好地理解了数学概念。通过总结学习方法，学生们能够更加明确自己的学习优势和不足，为今后的学习提供借鉴。

（二）进行自评和互评，促进共同进步

在交流总结中，学生们进行自评和互评。自评可以让学生对自己的学习成果进行客观评价，发现自己的进步和不足之处；互评可以让学生从他人的角度看待自己的学习，获取不同的反馈和建议。

例如，学生们在自评中可以评价自己在课堂上的表现、对知识的掌握程度、解题的准确性等；在互评中可以评价同学的汇报是否清晰、解题方法是否合理、合作意识是否强等。通过自评和互评，学生们能够相互学习，共同进步，提高学习的积极性和主动性。

（三）内化知识，优化方法，获得成就感

通过交流总结，学生们将所学知识进行内化，优化学习方法，获得学习的成就感。内化知识是指将所学知识转化为自己的认知结构，能够在实际问题中灵活运用；优化方法是指在总结学习经验的基础上，不断改进自己的学习方法，提高学习效率；获得成就感是指在学习过程中体验到成功的喜悦，增强学习的自信心和动力。

例如，学生们在交流总结中，能够将 “式与方程” 的知识与实际生活中的问题联系起来，如用方程解决购物、行程、工程等问题，体会到数学知识的实用性和价值。同时，学生们也能够根据自己的学习情况，调整学习方法，如加强预习、多做练习、及时复习等。这些都有助于学生提高学习效果，获得学习的成就感。

五、教学反思与小结

（一）教学反思

余文森在《核心素养导向的课堂教学》中系统地阐述了核心素养导向的课堂教学。书中强调核心素养导向下的数学复习教学应是一个学生自主梳理建构知识系统、内化知识、转化能力的过程。教师可以在疏通知识点和技能技巧的训练中，通过学习方法的指导、思维习惯的培养发展学生的核心素养。

本教学设计着重关注学生的学习方法指导，将学法融入教法。教师的教是为了不教，学生的学是为了会学。学会学习是学生六大核心素养之一，代表着未来发展的潜力。复习课作为小学数学教学中的一类重要课型，教师可以教给学生科学的复习方法，让学生感受学习的乐趣，从而热爱学习，最大限度地发挥学生的学习潜能。

回过头反思这节课的得与失，在课堂中比较淡化学生的错误，更多的是对学生正面思路进行教学。尤其是题组三时，学生所犯的典型错误可以再次拿出来进行讲解。这样列举典型错误引导学生调整解题思路，在查漏补缺的复习追求下，寻找不足、改善不足，寻找错误、改正错误就是教师教的过程中和学生学的过程中需要完成的任务。复习不等于将讲过的知识再讲一遍，重复的讲解也达不到巩固记忆的效果，学生在新课学习过程中形成的一些错误认识和错误思路如果没有在复习的过程中解决，就很容易反映在之后的考试和解题中。因此，教师还需要在复习课上列举出一些典型错误，以引导学生调整解题思路，为复习课的高效开展提供助力。

（二）小结

总而言之，复习课是小学数学教学极其重要的环节，关系到学生数学知识结构的整体构建，为学生顺利通过小升初奠定扎实的知识基础。核心素养下小学数学的复习课，不仅要重视知识的回顾，还需要重视学生能力的培养，教会学生新的知识，拓展学生的思维。

在 “式与方程” 的复习课中，我们通过破解领域总复习的 “碎片化” 问题、抓住大观念凸显教学整体性、设计大任务感悟原理一致性，以及交流总结、内化升华等教学环节，实现了学思结合，促进了数学复习课堂的提质增效。在今后的小学数学复习课教学中，我们应不断探索和创新教学方法，以提高复习课的教学质量，培养学生的数学核心素养。

[1]. [美]迈克尔·霍恩,希瑟·斯特克.混合式教学:用颠覆式创新推动教育革命[M].聂风华,徐铁英译.机械工业出版社,2015.

[2]. 黄荣怀, 周跃良,王迎.混合式学习的理论与实践[M].高等教育出版社,2006:15-17.

[3]. 杨梦蝶. 核心素养引领下优化小学数学复习课的教学策略——以小学中高年级复习课为例 

[4]. 余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017

[5]. 占莹洁.小学数学复习课高效教学模式的构建策略

[6]. 朱松妹.核心素养下小学数学复习课教学初探