引言

在高中数学教学过程中，数列本就属于较为重要的知识点，尤其是数列求和，其不仅能够强化学生数学知识积累，还能助推学生创新思维发展，而且相较于其它知识点而言，这一部分知识具有一定的趣味性及挑战性。为此，在高中数学教学过程中，教师一定要充分意识到数列求和的重要性，并且在教学过程中强调解题的重要性，通过创新教学方式来引导学生掌握恰当且合理的数列求解解题方法，这样才能让学生在解题实践中深刻掌握数列基础知识，同时助推学生综合运用所学解决实际问题，以此来切实优化课程实施效果。

一、 高中数学数列求和解题中的常见问题

在高中数学教学过程中，数列求和属于较为重要的知识点，但是就学生数列求和实际情况来看，其明显还是存在着不少的问题，具体表现在以下几个方面：第一，数列求和过程中容易出现漏项。很多数列求和题都会给出多种情况，这促使学生在解题过程中经常会出现漏项等情况，即会无意识忽略一些特殊情况，最终促使其求出来的结果不够全面，从而引发解题错误^[1]。第二，容易忽略求和方法的应用前提。在等比数列求和解题过程中，错位相减法是一种较为常用的方法，可是其在实际应用过程中却有一个前提，即要求式子中的等比数列公比q不能等于1，可是在实际解题应用过程中学生会遇到q=1亦或者是q≠1的情况，这种情况下错位相减法自然无法有效应用，而部分学生却忽略了这一点，最终解题应用出现错误。第三，运算出错。从总体来分析的话数列求和难度并不高，可是这一类题目大多具有较多的计算量，这对学生计算能力提出了较高的要求，所以很多学生虽然理清楚了题目解题思路，可是却容易在大量繁琐计算中出现错误。第四，数列求和解题方法掌握度不足。部分学生在面对数列求和问题时，对于相关解题方法掌握程度不足，所以在实际解题过程中容易出现生搬硬套的情况，最终自然容易出现解题失误。

二、 高中数学数列求和的解题应用实践对策

高中生之所以会在数列求和解题过程中出现各种错误，主要原因之一还是因为他们对于求解解题方法掌握并不全面，所以容易在数列求和解题过程中出现不少的问题^[2]。要想改善这一情况，高中数学教师自然要在教学过程中做好概念教学，在教学课堂上引导学生就不同的数列求和解题方法展开分析，并且让学生在具体的解题应用中对相关概念知识形成深刻理解，这样才能切实提高学生解题应用能力。而在数学数列求和解题过程中，常用的几种方法主要有以下几种：

（一） 公式求和法

在高中数学数列求和解题应用过程中，公式求和法主要指的是先明确公式然后再求和的一种方法，在判断一个数列题目能够运用公式求和法进行解题时，就可以直接在解题过程中带入公式，这样就能迅速得到解题答案。相较于其它解题方式而言，这一方法具有较强针对性，需要学生在解题应用过程中先对数列通项公式进行观察，如果一个数列是等差数列亦或者是等比数列的话，就可以直接用等差或者是等比数列的前n项和公式来对其进行求解。以“一致数列{a_n}是等比数列，公比q＜1，且a₂=2，a₁+a₂+a₃=7，求出{a_n}的通项公式”为例，学生在解题过程中即可直接应用公式求和法进行解题，这不仅能够强化学生解题能力，还能深化学生对于数列求和基础概念的理解^[3]。

（二） 分组求和法

这一种解题方法同样也是数列求和解题过程中较为常用的一种方法，这一方法字啊实际应用过程中，最为显著的特点就是一个题干中的数列大多是由多个等差数列以及等比数列一同构成的。这一类型的题目要想顺利解决，需要在实际解题过程中将性质相同的数列先进行分组，然后再进行挨个求和，这种分解之后再解题的方式能够降低学生解题难度，从而高效解题。以“已知数列{a_n}的通项公式a_n=n+1，若b_n=2a_n+12a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n”这一题为例，教师在指导学生解题时，就可以引导学生先求出数列{b_n}的通项公式，即b_n=2a_n+12a_n=2n+1+12n+1=2n+12n+2，然后再将这个数列分解成为三个数列，其分别是{2n}、{12n}、{2}，此后再分别求出这三个满足条件的和，最后再合并进行解题，这样学生就能在分组求和过程中准确把握解题思路，同时还能强化学生对于数列基础概念知识的理解与把握。

（三） 错位相减法

错位相减法同样也是高中数学数列求和解题过程中较为常用的后一种方式，相较于其它解题方式，这一解题方式可谓是不容小觑。虽然不少学生在刚接触时会觉得其具有一定的难度，可是只要学生将其应用于解题实践中，自然能够意识到这一种解题方式可谓是十分好用的一种解题方式，在使用过程中能够很大程度上节约不必要的时间浪费。分析数学教材内容也可以发现，前n项和公式推导也是使用这一方法来推导的。需要注意，在应用这一方法求解数列求和时，需要先找到正确的对应项，只要把握好这一关键点击可顺利、高效解题^[4]。为此，高中数学数列求和解题应用过程中，如果发现一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，这个数列的前n项和就可以借由这一方式来进行求解。以“已知数列{a_n}的通项公式a_n=2n-1（n∈N^*），数列{b_n}满足++……+=1-（n∈N^*），求解{b_n}的前n项和T_n”为例，教师在指导学生求解时，即可引导学生应用错位相减法进行求解，这样就能切实提高学生解题能力。

（四） 裂项相消法

在高中数学数列求和解题应用过程中，裂项相消法同样也是一种十分有效的解题方式，如果一个数列的通项可以将其拆分成为两项之差，然后再重新组合，促使其中间的项可以相互抵消的话，在求解这一类数列的前n项和就可以使用这一方法来进行解题。相较于其它解题方式，这一解题方法在实际应用过程中，可以将在一起的隐藏两项拆分开来，然后再将多余的部分抵消掉，这样就能迅速求出答案。而在使用这一方式进行解题时，其经常使用到的拆项公式主要有以下几种：第一，=-；第二，=，学生在实际解题过程中可以结合具体的题目进行选择，这样就能切实提高学生解题能力。

三、 结语

    综上所述，数列求和是高中数学教学过程中较为重要的构成部分，也是每年高考必考题，其主要考查的是学生综合解题能力，对于学生思维能力发展有着良好的促进作用。为此，在高中数学教学过程中，教师一定要充分意识到数列求和的重要性，在教学过程中灵活应用数列求解解题相关技术来深化学生对于相关基础知识的掌握，在做好理论基础讲解的同时，结合具体的例题来为学生讲解，这样就能真正有效帮助学生掌握各种数列求和解题应用技巧，从而有效助推学生举一反三、高效解题。

【参考文献】

[1]费建猛.PBL教学下的高中数学课堂的构建——以“等差数列求和”为例[J].数理天地(高中版),2023,(15):83-85.

[2]沈琴,蒙琳.微课在高中数学单元教学中的应用探究——以“等差数列的求和公式”为例[J].西藏教育,2023,(03):25-28.

[3]亓秀才,唐新波.高中数学中的数列求和授课分析[J].数理天地(高中版),2023,(23):72-74.

[4]黄晖明.大概念引领下的高中数学单元教学设计——以“数列求和”为例[J].教学月刊·中学版(教学参考),2023,(06):30-33.