《普通高中数学课程标准（2020修订版）》明确指出学生应当拥有一个理想的数学学习环境，才能了解数学的价值，形成严密的逻辑思维，感受数学的审美意义。广西师范大学的孙杰远教授指出：“缺乏美育的教育无法构成一个完整的现代化教育体系。”华东师范大学的钟启泉教授也强调：“新课程的理念和创新要求我们重视数学美学教育，引导学生探索数学之美，同时也要关注学生的情感态度和价值观的培养。”随着高中新课程改革的逐步推进，我们发现，数学美学教育不仅是社会进步的需求，也是个人成长不可或缺的部分。为了确保每个学生都能学好数学，我们必须重视数学中的人文价值，以及数学教育中的人文关怀。为此本文结合高中数学新版教材，提出了美育的实施策略。

一、数学美育的概念

在数学教学活动中，数学美育的作用在于通过数学之美的渗透，唤起学生对数学的热爱，促使学生对数学产生深刻认同，进而培养对于数学的感知与鉴赏能力。换而言之，即利用数学美的内涵与形式，激活学生的数学兴趣，规范数学思维，提高学生对于数学美育内容的理解、欣赏、评价和创造方面的能力。由此可见，数学美育对学生全面成长具有积极作用，其作为一种抽象的理智美，不仅需要学生掌握必要的数学基础知识，还要求学生拥有一定的数学审美与感知能力。只有在此基础上，才能有效提升学生对于数学美的鉴赏和创造能力。

二、高中数学教材美育的要素分析

（一）数学的简洁美

在数学领域，“简洁”这一词汇不只是表面的简单，承载着无比重要的意义。数学之所以美，不仅仅在于它的直观性，更在于其符号的凝练和逻辑清晰。数学的概念、定理、规律都是通过严谨的推理和证明提炼出来的，以精确和简洁的方式，对现实世界的问题进行数学抽象。无论是简洁的公式还是复杂的运算，通过恰当的数学变换，我们都能将其转化为直观明了的形式，让人体验到简洁之美的同时，保留数学的本质。比如在必修一第4页，实数集R中，有限小数和无限循环小数都具有（p，q，p0）的形式，这些数组成有理数集，我们将它表示为Q=，其中将所有的有限小数和无限循环小数的组合体看作一个集合，并用数学符号表示，体现了一种抽象的简洁美。

（二）数学的和谐性

数学的和谐之美贯穿于各个维度，涵盖条件与结论的协调一致、结构与形式的完美融合、项与次数的有序搭配、数与形的和谐统一。数学的和谐之美亦体现在教师的教学艺术之中，教师通过简洁有力的数学语言传授知识，这对学生理解数学符号、把握数学本质、培养严谨的逻辑思维具有深远影响。

例1.函数y= -2sinx的图像大致是（  ）

图1

解析：函数是定义在R上的奇函数，故排除A选项；令f（x）=  -2sinx，则= -2cosx，所以该函数的单调性不断变化且呈周期性变化，故排除B；当x>2时，>π，2sinx2，即当x>2π时，恒有f（x）>0，故选择C（如图2）。在高中数学的解题过程中，充分利用数学结构的对称性可以快速准确地找到解题思路和方法。如果学生能够从和谐美的角度出发，发现几何图形的结构美感，就能更快地获得解题思路。

（三）数学的奇异性

数学之美，一个重要且显著的特性在于其独特的奇异性。这种奇异之美体现在数学方法的新颖性上，使得数学不仅仅是枯燥的符号和公式，而是一种充满创造力的艺术。如数学形结合，将几何图形与数学公式互相转换。如类比推理，从特殊的数学推理中总结出一般的规律，让人在探索的过程中不断感受到思维的飞跃和心灵的震撼。

例如：求证+++

证明：+++

=+++

=+++

=+=2

本例题包含了四个三角函数名，但在处理这道题目的时候采用了转化思想来解决数学问题。，将正切和余切转化为正弦和余弦，这体现了数学中的奇异美。

三、高中数学美育教学实践案例分析

（一）教材分析

“函数的奇偶性”作为高中数学教科书中人教A版第一册第三章节第二单元的核心知识。在学习了函数的单调性之后，本节深入探讨函数的其他性质。这一章节的学习，为后续对指数函数、三角函数等的深入研究奠定了坚实的理论基础。因而在教材中发挥着承前启后的关键作用。同时，本课程内容巧妙地将数形结合、类比推理等数学思想方法，有助于培育学生的数学抽象、逻辑推理等学科素养能力。

（二）学情分析

处于高一阶段的学生，其思维正逐步从直观的感知转向抽象的理论分析，他们已经能够通过假设和推理来进行问题思考和解决。尽管如此，学生在进行问题分析时往往不够全面，数学抽象和逻辑推理素养水平有待提高，这使得掌握函数的奇偶性知识点的学习过程变得更为复杂。

（三）教学目标

目标1：要求学生能够掌握函数奇偶性的基本概念及其图像，能够识别和判断一般函数的奇偶性质。

目标2：要求学生对特定函数的观察和深入分析，严格建立起数与形之间的对应关系，历经从定性到定量的转换过程。运用数形结合、类比推理以及从特殊到一般等数学思想方法，探索奇偶性概念的性质。

目标3：充分利用日常生活图片，熏陶学生的情操，感受生活中的数学之美，激发对数学学习的热情，领略数学的简洁美、和谐美以及奇异美。

（四）教学过程

活动 1：情景引入

师：在日常生活里，我们常常能发现各种各样的优美的数学图案。现在请大家仔细查看这些图片，用数学眼光分析一下，它们属于哪种图形？它们又具备哪些独特性质？

图 1 生活中的对称图形

意图：通过鉴赏这些图片，导入函数性质知识点。这个过程旨在增强学生的观察能力，同时构建数学与日常生活的桥梁，激发大家对学习数学的兴趣。

探究1：函数图像是否蕴含了和谐美？是不是每个函数都能展现出某种对称性？

师：观察图2，我们可以从对称性的视角对这些函数图形进行分类。

生：我们可以从图形的特征出发，将函数的对称性分为两种类型，即原点对称和y轴对称。

探究2：如何通过严谨和理性的数学语言，从数量关系的层面来描述函数图形相对于y轴或坐标原点的对称特性？

图2

活动2：画出函数的图像。

问题1：探讨函数的对称性特征。

问题2：填写数据表格并探讨当变量取相反数时函数的特点。

意图：旨在强化学生对偶函数概念的掌握，引导他们自主绘制函数图象并深入探究。通过这样的教学活动，学生将更形象地把握偶函数的性质，同时享受到学习乐趣。

问题3：有没有办法通过一个数学表达式来表述函数图象的性质呢？

课堂互动：让学生分组探讨，随后邀请学生分享答案，并由教师验证大家的推断。

偶函数的定义：若对于函数在其定义域中的任意x值，都满足=，则称为偶函数。

意图：立足于学生的知识水平，按照由浅入深的顺序，选取基本的函数作为典型案例，采用列表对比的方式，引导学生感受由个别到整体，由特殊到一般的思维方法，进而深化对偶函数概念的理解。

活动3：类比以上研究方法，作出=的图像。

问题1：函数=有哪些对称特征？

问题2：在构建表格后，探讨当自变量取相反数时，函数值呈现何种规律？

意图：类比的探究方法，让学生自主探究，通过实际操作，强化对概念的理解，并提升数学学习的信心。

问题3：有没有办法通过一个数学表达式来表述函数图象的性质呢？

课堂互动：小组讨论后，邀请学生分享见解，教师随后进行验证。

奇函数概念：对于函数定义域内的任意x，都有=-，则称函数f（x）为奇函数。

意图：从学生熟知的图形出发，通过观察函数图象、填写表格等方式，让学生感受从特殊到一般的探究路径，进而对奇函数的定义有更深的领悟。在教师的引导下，强调每个x都对应一个-x，深入剖析概念，挖掘函数奇偶性的内在本质，帮助学生更全面地掌握函数的奇偶性概念。

师：通过课件展示数学家欧拉的信息，1727年瑞士的杰出数学家欧拉在呈递给圣彼得堡科学院的一篇学术报告中，首次明确提出了奇函数与偶函数的定义，这一概念是基于幂函数的指数是奇数还是偶数的性质而得出的。

意图：借助数学发展史的介绍，加深学生对奇偶性性质的认识，同时激发学生的学习热情。

活动4：引导学生猜想n取值为1、2、3、4时，函数的奇偶性进行积极推测。

师：（在学生给出答案之后，教师借助网络画板进行动态演示）让学生通过观察函数图像，迅速判断函数的奇偶性。

意图：利用现代信息技术手段，将函数的奇偶性直观地呈现给学生，以加强学生对函数奇偶性的认知与理解，不仅实现了即时反馈的效果，也进一步提升了学生的学习兴趣。

结语

综上所述，本文深入探讨了如何在高中数学教学过程中有效地融入美育元素，并提出了相应的对策和具体的实施策略。教师应注重学习过程中的情感体验，让学生在解决问题的过程中感受到数学之美，从而增强他们对数学学科的兴趣和热爱。同时制作精美的课件、动画和互动软件，教师可以为学生创造一个充满美感的学习环境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提升学生审美能力。

参考文献

[1]孙俊良.挖掘数学美育功能 促进高中数学教学[J].好家长, 2018(92):1.

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