引言：中学数学教学旨在培养学生的数学素养、逻辑思维能力和解决问题的能力。探究式学习方法作为一种以学生为中心的教学方法，在中学数学教学中的应用逐渐受到重视。它能够激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力和创新思维能力，有助于学生更好地掌握数学知识和技能。

一、探究式学习方法的内涵与理论基础

探究式学习是指学生在教师的引导下，从数学学科领域或现实生活中选择和确定研究主题，通过自主探究、小组合作等方式，获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。在中学数学教学中，探究式学习可以表现为对数学定理的探究推导、数学问题的多种解法探索等。

建构主义认为学生是知识的主动建构者，而不是被动接受者。探究式学习方法符合建构主义理论，学生通过自己的探究活动，在已有知识基础上构建新的数学知识体系。发现学习理论强调学生通过自己的探索发现知识，探究式学习方法给予学生发现数学知识的机会，让学生在探究过程中体验数学知识的发现过程，从而更好地理解和掌握知识。

二、探究式学习方法在中学数学教学中的应用策略

（一）创设问题情境

（1）联系生活实际

在中学数学教学中，联系生活实际创设问题情境具有诸多优势。生活是数学知识的源泉，从生活中挖掘数学问题能让抽象的数学概念变得直观易懂。以水电费计价与使用量的函数关系为例，这一情境贴近学生的日常生活体验。学生每天都会接触水电费的缴纳，他们能够直观地感受到使用量的变化会导致费用的改变。这种情境能促使学生主动思考，将生活中的现象与数学概念相联系。比如，学生可能会思考单价不变时是正比例函数关系，若存在阶梯计价则是分段函数关系等。这不仅有助于学生理解函数概念的本质，还能让他们意识到数学在解决实际生活问题中的强大作用，从而激发他们进一步探究数学知识的热情。

（2）利用数学史

利用数学史创设情境是一种富有内涵的教学策略。数学史蕴含着丰富的数学思想和智慧结晶。在讲解勾股定理时引入古代数学家的探索历程，能让学生站在历史的角度看待数学知识的发展。古代数学家在当时有限的条件下对勾股定理的发现充满了智慧和探索精神。讲述这些故事后提出让学生自己探究古人的发现方法，能激发学生的好奇心和探索欲。例如，中国古代的赵爽弦图，它以直观的图形证明方式展示了勾股定理。学生在探究过程中，会去研究古人如何从图形的面积关系中发现定理，这有助于他们深入理解勾股定理的几何意义，同时也能让他们感受到数学知识传承的魅力，体会到数学是一门不断发展和积累的学科。

（二）小组合作探究

（1）合理分组

合理分组是小组合作探究成功的关键因素之一。中学数学教学中，学生个体之间存在着学习能力、性格特点等多方面的差异。将学习能力强、中、弱的学生合理搭配分组，具有多方面的积极意义。从学习能力角度看，能力强的学生可以在小组中发挥引领作用，分享自己的学习方法和解题思路。例如在探究复杂的数学问题时，他们能够快速地理解问题的关键所在，并向其他成员解释。中等能力的学生则可以在这个过程中不断学习和提升自己，他们既可以从能力强的学生那里获得启发，又能通过帮助能力较弱的学生巩固自己的知识。对于能力较弱的学生来说，他们能在小组中得到更多的关注和帮助，不再觉得学习数学是一件困难而孤独的事情。从性格特点方面考虑，不同性格的学生组合在一起，可以营造多样化的小组氛围。外向的学生能够积极带动小组的讨论氛围，内向的学生则可以在小组中逐渐学会表达自己的想法，这种互补的组合有助于小组整体的和谐发展，提高小组合作探究的效率。

（2）明确小组任务

明确小组任务在小组合作探究中起着导向性的作用。在中学数学教学中，为小组设定清晰的任务能够让学生的探究活动更有针对性。以探究三角形全等的判定条件为例，明确“找出能够判定三角形全等的最少条件组合”这一任务后，小组成员能够明确目标并进行分工合作。负责收集资料的成员会去查阅教材、数学资料或者利用网络资源，收集关于三角形全等的各种信息，包括已有的判定定理以及相关的证明案例等。进行几何图形绘制和测量的成员则会利用工具准确地画出三角形，并测量其边长、角度等数据，为后续的分析提供依据。负责整理结果的成员会将其他成员收集和测量的数据进行汇总、分析，尝试找出不同条件组合下三角形全等的规律。这种明确的任务分工使得每个成员都清楚自己的职责，避免了小组合作中的混乱和无序，提高了小组合作探究的效率，同时也有助于培养学生的团队合作意识和责任感。

（三）教师引导与反馈

（1）适时引导

在中学数学的探究式学习中，教师的适时引导至关重要。学生在探究过程中必然会遇到各种各样的困难，而教师的引导方式直接影响学生的学习效果。当学生探究数列通项公式陷入困境时，教师通过提示学生观察数列前几项之间的差值或比值关系这种方式，能够引导学生从正确的方向思考。这是因为数列的通项公式往往与数列项之间的规律密切相关，差值或比值关系是常见的规律之一。这种引导不是直接告知答案，而是给学生提供思考的线索。例如，对于等差数列，其通项公式与相邻两项的差值（公差）有关；对于等比数列，则与相邻两项的比值（公比）有关。教师的适时引导能够让学生在自己思考的基础上突破困境，有助于培养他们的独立思考能力和逻辑推理能力。同时，这也让学生在探究过程中逐渐掌握解决数学问题的方法，提高他们解决问题的能力。

（2）及时反馈

及时反馈是探究式学习中教师不可或缺的工作内容。在中学数学教学中，学生的探究成果需要得到教师的评价和反馈。当学生得出正确的结果时，教师给予肯定和鼓励能够增强学生的自信心和学习动力。例如，在学生成功探究出某一数学定理的证明方法或者解决了一道复杂的数学问题后，教师的表扬会让学生感受到自己的努力得到认可，从而更加积极地投入到后续的学习中。对于存在问题的结果，教师引导学生进行反思和改进同样重要。教师可以指出学生结果中的错误之处，并引导他们分析错误的原因。比如在数学计算过程中出现的错误，教师可以让学生重新检查计算步骤；在解题思路上的偏差，教师可以引导学生回顾相关的数学知识和概念，重新思考解题方向。这种及时反馈有助于学生及时纠正错误，深化对数学知识的理解，不断提高探究能力。

三、实证研究

（一）研究对象

选取两所中学的初三年级学生作为研究对象，将每个学校的初三年级学生随机分为实验组和对照组。实验组采用探究式学习方法进行数学教学，对照组采用传统教学方法。

（二）研究工具

（1）数学学习成绩测试

数学学习成绩测试是评估探究式学习效果的关键研究工具。统一的测试试卷保证了测试的公正性。实验前测试能确定学生的初始成绩水平，试卷依据中学数学课程标准编制，涵盖各知识点。实验后再次测试，对比前后成绩。例如，若探究式学习旨在提高函数部分的学习效果，那么函数相关题目在试卷中占一定比例。通过成绩对比，直观呈现探究式学习对学生知识掌握程度和解题能力提升的影响。

（2）学习兴趣调查问卷

学习兴趣调查问卷有助于深入探究学生对数学学习的兴趣状况。问卷围绕对数学的喜爱程度、主动学习意愿等设计问题。喜爱程度方面，设置不同等级选项让学生选择。主动学习意愿可涉及预习、拓展学习等内容。例如，询问是否会主动寻找数学趣味知识。通过分析问卷结果，可判断探究式学习是否提升了学生对数学的兴趣，为教学改进提供参考。

（3）创新思维能力测试

创新思维能力测试能有效检测学生在数学学习中的创新思维发展。开放性数学问题，如多种方法解几何证明题，是主要测试形式。以三角形证明题为例，传统方法是基础，而创新思维体现在利用辅助线构造新图形关系，或采用其他数学工具。这种测试挖掘学生创新潜力，考察探究式学习对创新思维能力的影响，为教学中的思维培养提供依据。

（三）实验过程

（1）实验周期

实验周期为一个学期。

（2）教学实施

在实验组，教师按照探究式学习方法的应用策略进行数学教学。在对照组，教师采用传统的讲授式教学方法。

（四）结果分析

（1）数学学习成绩

经过一个学期的实验，对实验组和对照组学生的数学学习成绩进行对比分析。结果显示，实验组学生的平均成绩有明显提高，且成绩的离散程度较小，说明探究式学习方法有助于提高学生的整体数学学习水平，并且能够缩小学生之间的成绩差距。

（2）学习兴趣

通过学习兴趣调查问卷的统计分析，发现实验组学生对数学学习的兴趣明显高于对照组。在实验组中，更多的学生表示喜欢数学，并且愿意主动学习数学。这表明探究式学习方法能够激发学生的学习兴趣。

（3）创新思维能力

创新思维能力测试结果表明，实验组学生在解决开放性数学问题时，能够提出更多的解题方法，思维更加灵活。这说明探究式学习方法对培养学生的创新思维能力有积极作用。

四、探究式学习方法在中学数学教学中应用的建议

（一）教师培训

教师培训在探究式学习方法应用于中学数学教学中具有关键意义。探究式学习内涵丰富，涉及引导学生自主发现问题、探索解决方案等多方面内容。通过培训，教师能深入理解其内涵，例如明确如何设计有效的探究问题情境，激发学生兴趣与思维。在应用策略方面，教师能学会合理组织小组合作探究，如根据学生特点分组并引导互动。培训还能提升教师能力，像在学生探究困难时，教师能运用恰当的引导技巧，而不是直接告知答案。只有教师深刻理解并掌握探究式学习方法，才能在课堂上有效地实施，进而提升教学质量，促进学生数学素养的发展。

（二）教学资源支持

教学资源支持是探究式学习在中学数学教学中顺利开展的重要保障。充足的图书资料为学生提供了丰富的知识来源，无论是数学史相关书籍，还是各种数学解题技巧的资料，都能拓宽学生的视野，辅助他们在探究过程中获取更多信息。实验设备在一些数学探究中也不可或缺，例如几何模型等有助于学生直观地理解空间关系等数学概念。数学软件更是现代数学探究的有力工具，像几何画板可以让学生动态地探究函数图像变化、几何图形的性质等。学校提供这些教学资源，能够满足学生在探究学习时多样化的需求，激发他们的探究热情，提高探究式学习的效果。

（三）评价体系改革

评价体系改革对于探究式学习方法在中学数学教学中的应用至关重要。传统评价往往侧重于学习结果，而探究式学习要求更全面的评价。关注探究过程是改革的核心，因为探究过程能体现学生多方面的能力发展。在探究能力方面，评价可涉及学生提出问题的合理性、探索解决方案的创新性等。例如，在探究数学规律时，看学生能否从不同角度思考问题。对于合作能力的评价，要考量学生在小组合作中的参与度、与成员的协作效果等。比如在小组探究数学项目时，观察学生是否积极分享观点、能否协调不同意见等。这种与探究式学习相适应的评价体系，能更准确地反映学生的学习状况，激励学生积极投入探究式学习。

结束语

探究式学习方法在中学数学教学中的应用具有重要意义。通过实证研究表明，该方法能够提高学生的数学学习成绩、学习兴趣和创新思维能力。为了更好地推广探究式学习方法，需要加强教师培训、提供教学资源支持和改革评价体系。在未来的中学数学教学中，探究式学习方法有望得到更广泛的应用，以提高中学数学教学的质量和效果。

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