一、学习项目学习目标

1.理解等比数列的前n 项和公式的推导方法；掌握等比数列的前 n 项和公式并能运用公式解决一些简单问题；

2.通过学生自主对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，并从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美.

二、课程框架问题实施

[学习任务一]问题1:回顾等比数列的定义及通项公式.

[学习任务二]问题 2:国际象棋起源于古印度。相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1 个格子里放上1 颗麦粒，第2 个格子里放上2 颗麦粒，第3 个格子里放上4 颗麦粒......依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2 倍，直到第64 个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.已知一千颗麦粒的质量约为40g ，据查，2016-2017年度世界小麦产量约为7.5 亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.

追问 1：国王一共应该给他多少颗麦粒？

追问 2：如何计算？

追问 3： 如何求一个等比数列的前n 项的和呢？

追问 4：等差数列有求和公式，那么你能否类比等差数列前n 项和公式的求法推导出等比数列的前n 项和？
追问 5：对于等比数列，是否也能用倒序相加的方法进行求和呢？可否用等比数列的首项和第n 项表示等比数列前n 项和？
追问 6：求和的根本目的是什么？
追问 7：观察①式，相邻两项有什么特征？怎样把某一项变成它的后一项？
追问 8：如何构造另一个式子，与原式相减后可以消除中间项？
追问 9：要求出前n，是否可以把上式两边同时除以1-q ？

在进行基于项目的单元设计时，很多教师感到茫然无措、无所适从、无从下手，不知道怎样选择合适的基于项目的主题！本文结合我的学习体会及我校教学实践，提出以社会问题为核心、以学生问题为核心、以学科知识与技能为核心三种基于项目的主题设计视角，希望对广大有志于开展基于项目的学习的教师有所启发。

三、行动计划在项目学习中的作用

（一）明确目标与任务

1. 行动计划能够帮助学生清晰地确定项目的目标，将复杂的项目分解为具体的可操作任务，使学生明确自己在每个阶段需要完成的工作。例如，在一个环保项目中，行动计划可能包括调研当地环境污染现状、分析污染原因、提出解决方案等具体任务，并明确每个任务的时间节点和责任人。

2. 通过制定行动计划，学生能够更好地理解项目的整体框架和逻辑关系，从而更有针对性地进行学习和实践。

（二）促进时间管理与资源分配

1. 行动计划中包含了详细的时间安排，学生可以根据时间进度合理分配自己的学习和工作时间，避免拖延和任务积压。例如，规定在一周内完成资料收集，两周内进行数据分析等，有助于学生养成良好的时间管理习惯。

2. 同时，行动计划也涉及到资源的分配，如人力、物力、财力等方面的规划。学生需要考虑如何合理利用现有资源，以及在需要时如何获取额外资源，这培养了学生的资源管理能力。

（三）提高团队协作效率

1. 在项目学习中，往往需要学生组成团队共同完成项目。行动计划可以明确团队成员的分工和协作方式，避免职责不清和重复劳动。例如，有的成员负责数据收集，有的成员负责数据分析，有的成员负责撰写报告等，通过明确分工，团队成员可以更好地协同工作，提高工作效率。

2. 行动计划还可以规定团队沟通和协作的机制，如定期召开小组会议、建立线上沟通平台等，促进团队成员之间的信息交流和问题解决，增强团队凝聚力。

在进行基于项目的单元设计时，很多教师感到茫然无措、无所适从、无从下手，不知道怎样选择合适的基于项目的主题！本文结合学习体会及我校教学实践，提出以社会问题为核心、以学生问题为核心、以学科知识与技能为核心三种基于项目的主题设计视角，希望对广大有志于开展基于项目的学习的教师有所启发，不当之处，敬请批评指正。

三、情景问题设问在项目学习中的作用

（一）激发学生兴趣与好奇心

1. 情景问题设问通过创设真实或模拟的问题情境，能够吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣和好奇心。例如，在一个历史项目中，提出“如果你是古代的一位谋士，你会如何为君主制定治国策略？”这样的情景问题，能够让学生身临其境地感受历史情境，积极主动地去探索相关知识。

2. 有趣的情景问题可以调动学生的学习积极性，使他们更愿意投入时间和精力去解决问题，从而提高学习效果。

（二）引导学生思考与探索

1. 情景问题设问不仅仅是提出问题，更重要的是引导学生思考问题的本质和解决方法。通过精心设计的问题，学生需要运用所学知识进行分析、推理和判断，培养他们的思维能力和创新能力。例如，在一个科学实验项目中，提出“为什么在不同的温度下，化学反应的速率会不同？”这样的问题，引导学生去思考温度对化学反应的影响机制，进而通过实验探究和数据分析来寻找答案。

2. 情景问题还可以激发学生的探索欲望，促使他们主动去寻找相关资料、进行实验操作、与他人讨论等，拓宽学生的学习渠道和方法。

（三）培养学生解决实际问题的能力

1. 项目学习的最终目的是培养学生解决实际问题的能力，而情景问题设问正是基于真实的问题情境，让学生在解决问题的过程中学会将理论知识与实际应用相结合。例如，在一个工程设计项目中，提出“如何设计一座既美观又坚固的桥梁，以满足当地交通需求？”这样的问题，学生需要考虑到桥梁的结构、材料、力学原理等多方面因素，运用所学的工程知识和技能来解决实际问题，提高他们的实践能力和综合素质。

2. 通过解决情景问题，学生能够更好地理解知识的应用价值，增强他们的学习动力和自信心，为今后应对实际工作和生活中的问题奠定基础。

四、评价反思在项目学习中的作用

（一）检验学习成果

1. 评价反思是对学生在项目学习过程中所取得的成果进行检验和评估的重要手段。通过制定明确的评价指标和标准，如项目报告的质量、项目成果的创新性、团队协作能力等方面的评价，可以客观地了解学生对知识的掌握程度和应用能力的提升情况。

2. 评价结果可以为学生提供反馈，让他们清楚地知道自己在项目学习中的优点和不足之处，从而有针对性地进行改进和提高。例如，通过对项目报告的评价，学生可以了解自己在写作能力、逻辑思维、数据分析等方面的表现，发现存在的问题并加以改进。

（二）促进学习过程改进

1. 评价反思不仅仅是对结果的评价，更重要的是对学习过程的反思和总结。通过回顾项目学习的整个过程，学生可以发现自己在学习方法、时间管理、团队协作等方面存在的问题，总结经验教训，为今后的学习提供参考。

2. 教师也可以通过学生的评价反思了解教学过程中存在的问题，及时调整教学策略和方法，改进教学内容和组织形式，提高教学质量。例如，如果发现学生在团队协作中存在沟通不畅的问题，教师可以在今后的教学中加强团队沟通技巧的培训和指导。

（三）培养学生的自我评价与反思能力

1. 评价反思过程中，学生需要对自己的学习表现进行自我评价，这有助于培养他们的自我认知能力和自我评价能力。学生学会客观地分析自己的优点和不足，制定合理的学习目标和计划，不断提高自己的学习能力和综合素质。

2. 同时，反思能力的培养也是学生终身学习的重要基础。通过反思学习过程中的经验和教训，学生可以不断调整自己的学习方法和策略，适应不同的学习环境和任务要求，实现自我发展和成长。

五、行动计划、情景问题设问与评价反思的协同关系

（一）行动计划为情景问题设问提供基础

1. 行动计划中明确的项目目标和任务为情景问题设问提供了方向和依据。教师可以根据行动计划中的具体内容，设计与之相关的情景问题，使问题更加贴合项目实际，引导学生围绕项目目标进行思考和探索。例如，在一个科技创新项目的行动计划中，涉及到产品研发、市场调研等任务，教师可以针对这些任务提出“如何根据市场需求设计一款具有创新性的产品？”“在进行市场调研时，应该关注哪些因素？”等情景问题。

2. 行动计划中的时间安排和资源分配也会影响情景问题的设计。教师需要根据项目的进度和资源情况，合理安排情景问题的难度和复杂度，确保学生在有限的时间和资源条件下能够有效地解决问题，同时又能充分发挥他们的潜力和创造力。

（二）情景问题设问推动行动计划的实施

1. 情景问题设问可以激发学生的学习动力和积极性，促使他们更加主动地参与到行动计划的实施中。通过解决情景问题，学生能够更好地理解项目任务的意义和价值，从而更加认真地执行行动计划，提高项目实施的效率和质量。

2. 情景问题还可以引导学生在行动计划实施过程中发现新的问题和挑战，促使他们及时调整计划和方法。例如，在一个社会实践项目中，学生在解决情景问题的过程中发现原计划的调研方法不够合理，需要重新设计调研方案，这就推动了行动计划的动态调整和优化。

（三）评价反思贯穿于行动计划和情景问题设问的全过程

1. 在行动计划制定阶段，评价反思可以帮助学生对计划的可行性和合理性进行评估。学生可以通过自我反思和与他人讨论，分析行动计划中可能存在的问题和风险，及时进行调整和完善。例如，学生在制定行动计划后，可以思考自己是否具备完成各项任务的能力和条件，时间安排是否合理等问题，并根据反思结果对计划进行修改。

2. 在情景问题设问阶段，评价反思可以确保问题的质量和有效性。教师可以通过对情景问题的评价反思，了解问题是否能够激发学生的兴趣和思维，是否符合学生的认知水平和项目目标要求。如果发现问题存在不足之处，教师可以及时进行修改或重新设计。

3. 在行动计划实施和情景问题解决过程中，评价反思可以实时监控学生的学习进展和表现。教师可以通过观察学生的行为、参与学生的讨论、检查学生的作业等方式，及时发现学生在学习过程中遇到的问题和困难，给予指导和帮助。同时，学生也可以通过自我评价和相互评价，不断调整自己的学习策略和方法，提高学习效果。

4. 在项目结束后，评价反思可以对整个项目学习过程进行全面总结和评价。学生可以回顾自己在项目学习中的收获和成长，分析自己在行动计划执行、情景问题解决以及团队协作等方面的表现，总结经验教训，为今后的学习和实践提供参考。教师也可以通过对学生的评价和项目成果的评估，了解教学目标的达成情况，总结教学经验，改进教学方法和内容，提高教学质量。

五、基于学习行动计划与情境设问视域下的核心问题探究

（一）以社会问题为核心

1．方法以社会问题为核心进行基于项目的主题设计，就是以社会问题作为项目主题的来源，着眼于人类生存的社会远景，与社会生活紧密结合，其内容来源可以是人类的社会生活现状和人类不断面临的社会问题，如环境问题、战争问题、诚信问题、社会公平问题等等。

2．优势以社会问题为核心的项目学习，使学生有机会直接面对社会问题，引导学生学习社会、了解射虎，有助于加深学生对社会的认识，有助于培养学生的社会责任感、使命感。同时，因现实生活中的问题多是劣构性的，是情境化的，定义不明确的，或者目标不明确的，通常具有多种解决方法和途径，也没有唯一正确的答案，因此更有利于培养学生的高级思维及21世纪核心技能。

3．注意事项但是，在以社会问题为核心开展基于项目的学习时，应该注意以下三点；1.必须以学生能够理解的方式描述问题、呈现问题情境，否则学生连我们要说什么问题都不清楚，将无法开展有效的项目学习；2.应充分考虑学生的兴趣爱好；3.最好将学科教学目标有机融入项目学习活动中，毕竟在我国现阶段学生的成绩仍然是衡量教学效果、学习效果的重要指标，学生毕竟还得参加具有中国特色的小考、中考、高考。

（二）以学生问题为核心

优势以学生问题为核心的项目学习，引导学生学习自身发展中存在的实际问题，学生通过自主探究、小组合作完成项目任务、达成项目目标的过程，实际上就是在解决自己发展中面临的实际问题的过程，从老师的角度讲，可以有针对性的对学生给予个别指导，从学生角度讲，有助于促进学生身心健康、和谐发展。而且，因项目主体与学生的实际生活紧密相关，通常能够调动学生积极、主动的参与项目活动。

（三）以学科知识、技能为核心

方法以学科知识、技能为核心进行基于项目的主题设计，就是以课程标准为依据，结合学科教学目标，选取适合开展基于项目学习的内容开展基于项目的学习，尤其是思品课、科学课、信息技术课，比较适合开展基于项目的学习。

优势以学科知识、技能为核心的项目学习，与学科知识、技能作为基点，以学科共有的能力为中心开展项目学习，能够保持所学知识的系统性、完整性，因而有助于学科“双基”目标的达成。而且，此种方式比较接近现有的教学文化，容易获得社会的认可，所以比较容易推广。

行动计划、情景问题设问与评价反思在项目学习中相互关联、相互促进，共同构成了一个有机的整体。行动计划为项目学习提供了明确的目标和路线图，情景问题设问激发了学生的学习兴趣和思维，评价反思则对学习过程和结果进行了检验和改进。在实际教学中，教师应充分认识到三者的重要性，注重它们之间的协同作用，合理制定行动计划，精心设计情景问题，有效实施评价反思，以提高项目学习的质量和效果，培养学生的综合素养和创新能力，为学生的未来发展奠定坚实的基础。

同时，未来的研究可以进一步深入探讨如何更好地优化行动计划、情景问题设问与评价反思的设计和实施，以及如何根据不同学科、不同年龄段学生的特点和需求，灵活运用这些教学策略，以实现项目学习的最佳效果。此外，还可以结合现代教育技术，如在线学习平台、虚拟实验室等，为项目学习提供更加丰富的资源和支持，进一步拓展项目学习的应用领域和实践方式。

一个好的基于项目的主题设计，应该既学习社会问题，又充分考虑学生成长、发展中的需求，而且又与学科知识、技能紧密相关。这样的项目学习，既有助于激发学生参与项目活动的积极性、主动性，能够增强学生的社会责任感、使命感，又有助于解决学生发展中的实际问题，促进学生身心健康、和谐发展，还有助于学科“双基”目标的达成，因此，兼具三种方式特点的主题，应该成为我们教师进行主题设计的首选。另外，试图确定“好”问题特征的研究提出，好的问题应该与学生的经历产生共鸣，促进讨论、提供反馈的机会以及可以允许对概念的反复接触和理解。

参考文献：

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