山区农村初中数学教师在新课程政策引导下，更新教育理念，强化数学与实际生活的联系，改进教学设计，创新作业内容和形式。他们依据学生特点，设计实践性作业，促进学生在实践中应用知识，提升解决问题的能力，减轻学业负担。实践性作业符合学生发展，重燃学习兴趣。教师需持续创新作业设计，提高其吸引力和完成度，以加强学生的数学基础和核心素养。

一、新课程下山区农村初中数学实践性作业设计的优势

山区农村初中数学教师通过设计创新的实践性作业，可以改变学生对数学的负面看法，加深对数学概念的理解，提升数学素养。这种作业将数学与实际生活联系起来，激发学生解决问题的兴趣，增强对数学的热爱，并促使他们在学习新知识时更加投入。实践性作业特别吸引山区学生，因为它要求他们深入思考和解决复杂问题，通过项目式单元作业，学生能够发挥想象力和创新力，设计并实施方案，从而获得成就感和创新精神，这对他们的全面发展非常有益。基于此，山区农村初中数学教师需发挥实践性作业的优势，增强初中数学作业的吸引力，让学生在作业完成中重拾学习自信，助力学生数学素养、综合能力的提升，为后续数学个性化教学的开展做好铺垫^[1]。

二、新课程下山区农村初中数学实践性作业设计的策略

（一）设计项目化单元作业

在新课程背景下，山区初中数学教师立足于学生的发展开展作业设计，结合单元内容学生设计项目化实践作业，弥补以往书面作业的不足，让学生在作业完成中回顾单元所学内容，引导学生在完成基础类习题后，以小组为单位完成单元拓展习题，开展项目式探究尝试应用单元所学内容解答问题，激活学生的思维提高学生的问题解决能力。

比如，初中数学人教版教材，九年级上册第二十一章《一元二次方程》，在单元内容学习过后先向学生推送基础类习题，如“1.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随矩形的一边长的变化而变化，当是多少米时，场地的面积S最大？”习题为探究题与生活实际关联，以生活中篱笆围场地为问题背景、以矩形的周长为基础性条件，要求学生探索矩形的面积，而二次函数解析式及其最值的确定为习题解答的关键所在，教师在推送习题后需加以点拨，引导学生构建数学模型、绘制相关图形以高效解决问题；

“2.用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长18米，这个矩形的长、宽各为多少米时，矩形的面积最大，最大面积是多少？”通过设矩形的宽为x米、长为y米、矩形的面积为S，根据题意能够得出2x+y=30，S=xy，计算后即可得出问题答案。学生在完成基础习题后，根据表现分组，以“一元二次方程在生活中的应用”为主题，合作完成项目化作业。小组成员关注与一元二次方程相关的生活问题，如作物种植密度、建筑高度与影子关系等，通过真实案例深入研究方程模型。以“最佳种植密度”为例，小组合作建立数学模型，确定已知量和未知量，设立方程并解释各项意义，运用配方法、公式法、开平法等求解，并比较不同解法的优劣。教师设计由易到难的项目化作业，将基础练习与合作探究结合，提高学生的综合素养和应用能力，对山区农村初中生的全面发展产生积极影响^[2]。

（二）设计单元分层次作业

山区农村初中数学教师应根据学生掌握情况和课程标准，设计分层次、实践性作业，以提高学生的运算、理解和应用能力，并激发创新思维。教师需控制作业难度，设计基础性作业巩固数学基础，鼓励学生用所学知识解决问题；同时设计拓展性作业，促进学生自主探究，提高思维灵活性，减轻课业压力，增强学习动机，为提升学生综合素养创造条件。

比如，初中数学人教版教材，八年级下册第十八章《平行四边形》，在章节内容学习过后，数学教师面向山区农村初中生布置单元分层次实践作业，能够兼顾到不同程度的学生，以基础类作为例，如“1.如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD=BE,AC=DF,AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明.(不再添加其他的字母与线段)”，学生通过观察、测量易得∠CBA=∠E,∠FCB=∠E。

“2.已知：如图，在▱ABCD中，点E、点F在AC上，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形。”习题考查学生对平行四边形性质的掌握情况，学生可以结合对角线互相平分来判定^[3]。

在此基础上增加习题的难度设计拓展性作业，如“1.如图，在△ABC中，AB=AC，在AB上取点D，在AC的延长线上取点E，使BD=CE，连结DE交BC于点F.

求证：DF=EF.”习题难度在难度有所提升，若想要证明DF=EF，即证点F平分线段DE，而证明DE是平行四边形的对角线能够的得出F是对角线的交点，因此学生巧添辅助线构造平行四边形，过点D作DG∥CE交BC于点G，从而证明四边形DGEC为平行四边形；“2.利用纸张或木棍制作平行四边形模型，并标注出对边、对角、对角线等要素；3.绘制平行四边形图形，利用平行四边形的性质求解角度、线段长度并证明线段平行；4.观察生活中的平行四边形实例（如伸缩门、晾衣架等），尝试用平行四边形的性质解释其工作原理或设计原理”，增强单元分层次作业的吸引力，驱动学生充分利用山区农村的自然资源，如利用木棍、纸张等制作模型，而教师需为不同程度的学生提出差异的要求、开展差异化的指导，以保障学生在适合自己的难度下完成作业。山区农村初中数学教师将数学习题演练与生活实践相关联，将生活探究作为拓展性作业激发学生的潜力，能够达到良好的成效，提高初中数学实践性作业的针对性和有效性，带给学生良好的学习体验^[4]。

（三）设计复习实践性作业

初中数学教师应基于课程标准，设计与新课内容相结合的复习性实践作业。通过分层分类，为学生提供不同难度的题组，以促进他们的实践探究。将单元练习中的错题整合为“题组一”，鼓励学生自主分析错题原因和相关知识点，从而改进解题方法，避免重复错误，提升解决问题的能力。

比如，初中数学人教版教材，九年级上册第二十二章《二次函数》，在章节内容学习过后为学生布置复习实践性作业，回顾错题的同时巩固所学知识，如“1.已知函数y＝x(2-3x)，当x为何值时，函数有最大值或最小值？并求出该最值；2.当a≤x≤a+1时，函数的最小值为4，则a的值为（）。A.-2；B.4；C.4或3；D.-2或3。

两道习题按照顺序分别考察“没有限定自变量的范围求最值”“已知函数的最值，求待定系数的值”，学生在订正过程中梳理归纳此习题的解答技巧，并将其纳入专题“二次函数的最值及函数值的范围”，掌握专题下不同类型习题的解答技巧，在高效完成复习实践性作业的同时能够提高学生的解题能力。

在此基础上数学教师可以为学生推动相关的变式练习，以构建“题组二”，如“1.已知二次函数(1)若b=c，是否存在实数x，使得相应的y的值为1？请说明理由；(2)若b=c-2,y在-2≤x≤2上的最小值是-3，求b的值.”习题隶属于“已知函数的最值，求待定系数的值”这一类型，且在难度上有所提升，学生需应用专题“二次函数的最值及函数值的范围”中所学的解题技巧分情况进行讨论，即①若没有限定自变量的取值范围，则顶点的纵坐标即为最值；②若限定了自变量的取值范围，则应根据函数增减性判断画出草图，借助图形梳理解题思路。在此期间，教师紧扣学生的求生心理驱动学生高效完成习题解答，引导学生从中积累经验、拓宽思维，为后续数学知识的学习奠定坚实的基础^[5]。

三、结束语

在当前教育背景下，山区农村初中数学教师应重视实践性作业，以激发学生学习热情，避免畏难情绪。实践性作业比传统作业更吸引学生，能引导他们在兴趣驱动下进行实践探究，巩固知识，提炼学习方法，及时弥补不足。因此，教师应优化实践性作业内容，设计项目化、分层次和主题式作业，创新形式，控制难度，以促进学生高效完成作业，检验和巩固数学知识掌握，加强数学基础。

【参考文献】

[1]王耀进,姜晶,王梦莹.“双减”背景下初中数学实践性作业设计的调查与策略[J].数学之友,2024(1):35-37,42.

[2]温建红,吴致光.“双减”背景下初中数学实践性作业设计要素与策略[J].教学与管理,2023(31):42-46.

[3]陈凯.“双减”背景下初中数学实践性作业设计要素与策略[J].电脑爱好者（普及版）（电子刊）,2022(4):2399-2400.

[4]王耀进,姜晶,王梦莹.“双减”背景下初中数学实践性作业的调查与设计策略[J].教育科学论坛,2024(10):29-31.

[5]金潘.“双减”背景下农村初中数学实践性作业优化设计策略研究[J].新课程,2022(27):134-135.