自2023年，由于新高考地区开始实行数学高考不分文理科，部分学校开始采用文理科合班教学.在这种教学模式之下，班级的数学成绩两极化愈加明显，课堂上出现了差生跟不上，优生“吃不饱”、优生“拖着”差生走的情况，教师也时常陷入“首尾难平衡”的尴尬境地.为此，不少学校开展了各种形式的课后培优补差教学，以此来缩小学生的数学差距.然而，高中生学业繁重，参加培优补差的时间精力十分有限，培优补差的效果也不甚明显.因此，优化高中数学培优辅差教学，提升培优补差的质量，成了数学教师亟待解决的问题.下面，结合笔者的教学实践，提出高中生数学培优辅差的教学策略.

一、如何辅差

1、夯实基础，重拾数学信心

数学差生的基础普遍薄弱，在基础题上丢分严重.因此，教师的辅差重点应放在夯实基础上.首先，要狠抓数学基础知识,先带学生梳理一遍基础知识点.对于难记难懂的知识点，要重新讲清楚它的来龙去脉，让学生“知其然并知其所以然”，加深对知识点的理解，最后再给出一些容易记忆的方法.例如：对于三角形内切圆的半径公式，结合其推导过程，就是将三角形的周长C看成三角形的底，内切圆的半径r看成三角形的高.由平面到空间，可类比猜想得出三棱锥内切球的半径公式，在此公式中，三棱锥的表面积S即三棱锥的底面积，内切球的半径r即三棱锥的高.其次，让学生画出各个板块的思维导图，理清知识点的内在联系，构建起知识网络，从而达到知识的融会贯通.最后，还要教会学生基础题的解法.在讲授各种解法时，一定要强调其适用的题型，防止学生乱套乱用.同时，还要提醒学生注意答题的细节和易错点，做到不丢分.做好了基础题，差生的数学成绩定会有大幅度的提高，学数学的信心也自然随之增强.

2、授之以渔，教会学生思考

掌握数学意味着善于解题，“教会学生解题”是数学教育的首要目标.不少数学差生会有这样的困惑：数学知识、解题方法背得滚瓜乱熟，拿到题目却无从下手，状况百出.究其原因，很大可能是对解题的方法论不甚了解，解题的基本程序出了问题.比如：审题时，不能充分表征、转化、分解已知和未知条件；构思时，不会有意识地调动所学知识和已解题目，找寻已知与未知之间的联系；在解题程序上，未弄清楚题意就忙于构思、解题思路还未清晰就急于演算书写、做完题从不反思总结等.

关于解题的方法论，可以参考数学家波利亚的“怎样解题表”.该表按照数学思维活动的一般规律，将解题分为理解题目、拟定方案、执行方案、回顾反思四个阶段，并对每个阶段提出了一系列公式化的问题和指导意见.“怎样解题表”对于中学解题具有普适性，教师可以用表中的步骤、问题和建议去指导学生解题，启发学生更有序、更科学、更发散地思考数学题.在讲解数学题时，教师可先带领学生分析已知、未知，充分理解题意；再启发学生运用各种数学方法，寻求已知和未知之间的联系，得到解题方案；然后演算书写过程；最后带他们回顾解题过程，弄清“是怎样想到这个解法的？”，总结解题方法和技巧，尝试举一反三.久而久之，通过教师的示范，学生便能够逐渐掌握正确的解题程序，形成良好的数学思维习惯，学会如何思考数学问题，进一步提高解题能力.

3、用爱启智，当好学生的引路人

对于正处于青春期的数学差生，成绩的落后使他们受挫、沮丧，丧失学习信心.当他们鼓起勇气向教师求助时，常常会引来这样的回复：这么简单的题，你还不会做吗？上课没有听懂吗？你认真听了吗？这些话语无疑加重了差生的压力和自卑.在学校里，部分教师对差生缺乏耐心和关注，这使得师生关系进一步紧张，加重了差生的厌学情绪。

数学差生是是客观存在而无法忽视的.作为班级里的“弱势群体”，教师不能对他们避而远之，任由其发展，应给予这些特殊学生更多帮助.可以在课堂上多提问差生一些简单的数学问题，让他们“跳一跳就摘到桃子”，让他们感受到“数学不单单是别人的游戏，我也可以参与到其中”.课上，教师要善于发现他们的闪光点，多当众表扬，帮助其树立起学习数学的信心；课后，要主动拉近关系，询问学习近况，主动耐心地为他们答疑解惑，给予指导与鼓励.“亲其师，信其道”，学生往往会因为喜欢上一个老师，而开始喜欢这个老师所教的科目，并且努力把它学好.因此，教师要想方设法让差生喜欢上自己，让他们体会到教师对他们的认可与期望，心里产生一种“老师如此关心我，学不好数学，对不起老师！”的感觉，进而更加刻苦地学习数学.

一、如何培优

1、做“懒教师”，让学生做学习的主人

数学优生的数学思维好、学习能力强，在解决某些数学问题时，甚至比教师还厉害.我们有充足的理由相信：教师可以像体育教练那样，培养出超越自己的顶尖学生.因此，教师对优生要敢于放手，要由居高临下转变为“平等中的首席”,要尝试做一个“懒教师”，把更多的数学任务交给学生独立完成.

如何做一个“懒教师”？可以从改变教学模式入手，即由传统的“灌输式”教学转变为“翻转课堂”教学.“翻转课堂”充分尊重学生的主体性，使学生真正成为了学习的主人翁，可以达到事半功倍的教学效果.在“翻转课堂”前，教师要先走到优生群体中去，了解他们的学习需求，据此挑选出一些有难度、有深度的数学问题.然后，让学生以小组形式进行课前讨论.优生与优生之间，不同的思维碰撞出数学的火花，数学问题越辩越明，解题思路越辩越清，学习效率倍增.最后，还要让学生在课堂上展示成果，教师给予反馈和总结.通过学习每个小组不同的解法，优生的眼界和思维得以开阔，数学能力、数学兴趣也得以提高.

2、精雕细琢，青出于蓝而胜于蓝

“玉不琢，不成器”.数学优生在数学上既存在天赋，也存在许多不足，需要教师帮助其慢慢矫正，以突破分数瓶颈.多年与数学优生相处，发现他们的缺点各不相同，主要分为这几大类：骄傲浮躁，知识漏洞多，解题时不注意细节；意志薄弱，应变能力差，遇到难题就放弃；解题很少用通法，喜欢用难、偏、怪的解法；答题过程不规范，不会踩点得分，经常跳步；运算能力差等.培优时，教师可以根据每个优生存在的问题，对其进行一对一的个性化辅导，并留一定的任务让其完成，再和教师反馈交流.在心理层面，要多鼓励缺乏自信的学生尝试难题，给他们一些成功解决难题的经历；“打击”自满自傲的学生，让其感受到学无止境，唤起学习的斗志.对于那些数学能力极强，“吃不饱”的学生，可以给他们“加餐”，补充一些压轴难题的解题方法和技巧，向140、150分发起挑战.