课堂往往上会各种各样的错误。因为，错误是伴随着学生的学习一起成长的。学生是带着无数的疑问走进课堂的，出现这样或那样的错误在所难免，教学过程就是让学生不断尝试错误的过程。对学生来说，错误是一种尝试，一种创新，也可以是一种进步。对于这些错误，教师只要用的合理，用的巧妙，就能有效的激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，有效地推动教学创新，促进学生的全面发展，“错误”的巧用还能成为我们的课堂中的亮点使我们的课堂更加精彩。

一、巧用错误资源，激发学生的学习兴趣

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣是最好的老师，具有一种神奇的力量，学生有了饱满的学习兴趣，便会积极投入到学习中，坚持不懈的学习。因此，我们教师应本着以人为本的教育观，面对学生已出现的错误要换位思考，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，用巧妙的发问和温和启发的态度，反而能利用学生的错误激发学习兴趣。

本学期伊始，在教学轴对称图形一课时，我出示长方形、正方形、平行四边形、梯形等学生已学过的平面图形。

师：选一个最有把握的，说说它是不是轴对称图形？

生1：我认为平行四边形是轴对称图形。

师：说说你的道理。

生1：因为平行四边形通过剪、拼，可以转化为一个长方形，长方形是轴对称图形。

师：有不同意见吗

生2：我认为平行四边形不是轴对称图形，因为它对折以后两边不能完全重合。

师：跟你握握手。跟你握手不表示赞同你的观点，而是你在课堂上创造了不同的声音。如果课堂上只有一种声音，那多单调呀！

师：老师想了解一下，赞同第一种观点的请举手。（大约一半的学生举起了手）赞同第二种观点的请举手。（又有一半的学生举起了手）我们来一场辩论，请同学们再来发表一下自己的观点。

（学生的辩论很热烈，但渐渐地持第一种观点的学生开始动摇，持第二种观点的慢慢占了上风。）

师：（对学生1说）你的发言中有闪光的地方，但也有一些问题。请问：平行四边形剪拼成长方形，它还是原来的四边形吗？

师：（对学生1说）如果……

生1：如果是长方形，就一定是轴对称图形。 师：你的退让又让我们进一步接近了真理。

错误引发了同学们积极、主动的思考，极大地激发了同学们的学习热情和学习兴趣，同学们在浓浓的探究气氛中开始了新的学习。

二、巧用错误资源，培养学生的发现意识

培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是教学重要目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。

 教学《平均数》，学生理解平均数的含义、探究出求平均数的方法，在此基础上要让学生知道平均数的范围，成了学生进一步认识平均数的难点。有的课堂上可能就采用让学生观察图，思考平均数有没有范围，学生通过直观图上的观察也能清楚地看到平均数在最大数和最小数之间。这样直截了当地告诉，恐怕学生的印象不会深刻。能否利用错误资源，让学生主动地关注平均数是有范围的呢？于是教学中出示这样一道习题：女生套圈统计图，吴燕19个、刘晓娟15个、史敏敏13个、孙云20个、沈明芳18个。张明同学为女生计算出平均每人套中22个，王宇同学计算出女生平均每人套中12个，你觉得他们两人的结果合理吗，为什么？为此学生们展开了激烈的讨论。生1：“我觉得两个结果都是错误的，女生组最多的也只有20个，平均数怎么可能有22个，同样最少也有13个，怎么可能平均12个？”生2：“我用移多补少法来想，女生中最多的20个要移几个给少的，所以平均数肯定比20个少，女生中最少有13个，但是有多的移过来，所以平均数还会比13个多。”大家频频点头，接着用媒体演示“移多补少法”，证明了大家的想法是对的。在课堂上，我通过引导学生对错题的分析，使学生主动探究出了几个数的平均数应在最大数与最小数之间，同时也深刻理解了平均数范围的合理性。

学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，课堂上出现偏差和错误是很正常的，关键在于教师如何利用错误这一资源。要从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中自主地发现问题、解决问题，深化对知识的理解和掌握，培养学生的发现意识。

 三、巧用错误资源，引发学生的探究欲望

 布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究欲望，培养学生的探究能力。

比如我在教学《角的初步认识》时就出现过这样的情况：请学生比较这样两个角的大小。师：仔细观察这两个角，是∠1大还是∠2大？（学生开始小组合作）

学生汇报结果：

生1：一样大，两个角的叉口是一样大的。

生2： ∠2比∠1大。因为∠2的两条边都比∠1的长，所以∠2比∠1大。

 在这里出现了预想不到的错误，于是我又补充问了一下：你们同意第二个意见么？竟然有大部分学生同意这个意见，可见这个错误已经具有代表性了，为了解决这个错误我让持有不同意见的这两个学生PK,各自说明自己的理由，再由大家评判谁的理由更充分些，于是，课堂上就展开了激烈的讨论了，有个同学说：我认为动手量的确是一个好办法，但是第二个同学量的有问题！“那究竟该怎么量呢”我问，有的同学说：应该量角的叉口不应该量角的边，学生们为了证明各自的观点再一次次进行小组合作，终于得出了统一的结论：这2个角事实上是一样大的，继而知道了：角的大小和边的长短是没有关系的。

 如果我一开始就对第二种说法给予否定的话，那学生就将减少了一次合作探究的机会。在教学实践中，每个数学老师都会遇到与上面这个教学实例类似的情况，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的，当学生的思路超出或是偏离了我们预定的设想时，我们为什么一定要急于下结论，而不先听听学生自己的分析呢？学生的思维角度、思维方式和思考过程难道不比答案本身更有价值？即便真的错了，那也是一次有价值的体验、一种资源。试想：如果我们当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出智慧的火花。

将数学知识与生活经验有机结合，在师生不断地“识错”、“思错”和“纠错”过程中，新的问题不断被发现，新的资源不断被生成，这对于教育视野的拓宽、师生创造性智慧的激发有很重要的作用。

四、巧用错误资源，培养学生反思能力。

学生在学习基础知识时，往往是不求甚解，粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的主要原因。因此，教师应结合学生作业中的错误采取纠正措施，给予反思机会。设计教学情境，使学生通过反思，更加深刻的理解基本要领和掌握基础知识。

 首先，结合学生中普遍的错误，利用课堂时间让学生共同反思。比如：学了口算乘法后，学生往往容易犯60+70=1300的错误，我就把这种错误算法板书在黑板上，让做错了的学生说一说当时是怎么想的，或者让其他同学猜一猜他为什么会这样错。这样，在反思中学生找到了自己的错误的节点，避免了在同一个地方再次跌倒。其实计算后的检查、验算也是一种反思，都是对自己当时思维的重新审视，从中发现问题。学生的错误不可能单独依照正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学习中的错误，并及时引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的自我思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。

五、巧用错误资源，激发创新能力

利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度全方位审视自己在学习活动中出现的错误，突破原有条件、问题锁定的范围，进行将错就错修正条件或问题的训练是培养学生创新思维能力的有效手段。

比如，练习册中有这样一道题目：少年宫乐队有女同学18人，男同学17人，合唱队的人数是乐队的3倍，合唱队有多少人？有学生将算式列为：18+17×3或17+18×3.看到这种列式，我明白学生错误的原因（他们的想法和算法都正确，列式时忘了小括号），将错就错，让他们分别说：“18+17× 3”和“17+18×3”表示什么意思？原应用题中条件应怎样改，才符合算式所表示意义？引导学生进行修正原应用题使之符合“18+17×3”或“17+18×3”的意义的训练。这样做有利于培养学生的创新思维能力。

学生课堂上产生错误信息的原因是多种多样的，教师要学会通过错误信息解读学生，分析学生产生错误的原因，这样才能有针对性地进行教学。同时还要利用好这些错误资源，做到资源共享，帮助相类似的学生扫清认识上的障碍。总之，珍视并合理开发课堂教学中的错误资源，不仅能促进教师反思课堂教学的进程，优化教学评价，而且能有效地推动教学创新，引导学生作更深层次的思考和探究。

  “错误”是一种宝贵的教学资源，也是一种学习资源。只有在“展示错误”和“纠正错误”的探究过程中，课堂才是活的，教学才是美丽的，教与学的活动才最具有价值。不要害怕课堂上出现的“错误”，善于发现、善于总结的教育工作者总能让这些“错误”变“错”为宝,点“错”成金！