小学数学任务驱动学习:问题与对策
摘要
关键词
任务驱动;核心目标;核心概念;关键能力
正文
在2017年国务院印发的《国家教育事业发展“十三五”规划》中,就明确指出:“推动合作探究式学习,倡导任务驱动学习,提高学生分析解决问题的能力。”显然,任务驱动学习已经成为当下数学学习的主要方式,任务驱动学习的课堂是以问题为引领,以任务为主线,以学生为主体的新型教学方式。学生在任务驱动下积极思考、动手实践、自主探索、合作交流,理解和掌握数学的基础知识和基本技能,体会和运用数学的思想与方法,获得基本的数学活动经验。[1]所以,教学要创设真实的、整体的、具有一定思维含量和挑战性任务,让学生的数学学习真实发生。
一、问题
任务驱动学习已成为教师课堂教学的主要方式,他们整合教学资源,创设具有生活味的问题情境,组织学生围绕既定的任务开展学习。但是,在实践操作中,任务驱动学习也存在着情境虚假化、活动碎片化和思维浅表化等问题。
(一)情境虚假化
当下的数学课堂,教师已经习惯创设任务情境,引导学生在真实的情境中发现问题、思考问题和解决问题。而数学情境的创设要符合儿童的认知规律,要基于儿童的生活经验,要贴近儿童的生活实际,更要符合数学知识逻辑。当然,课堂上的任务情境可以是虚拟的,但是尽量要避免虚假化,有些情境的创设不符合生活实际,甚至完全脱离了数学知识的本身,与数学知识毫无关联。
比如,听一位老师在教学三年级“认识分数”时,可能是为了便于引出分蛋糕的实际问题,就创设了“今天是我的生日”的情境,来引导学生将蛋糕平均分,从而引出分数。可是,我问一旁的学生:“今天是老师的生日吗?”学生却说“前几天老师也说自己生日,购买生日礼物,让我们计算需要多少钱呢。”这样的情境创设不仅没有必要,还会让学生感觉到被欺骗,实属本末倒置。
其实,新课改以来,我们一致强调转变学生的学习方式,要创设贴近学生生活的情境,引发学生思考,提高数学抽象能力。可是,有的教师为了追求课堂的热闹、花俏,在课堂上创设了一个个虚假的学习情境,让学生过多关注情境本身,浪费了宝贵的时间,也干扰了正常的知识学习。所以这样的情境创设是得不偿失的。
(二)活动碎片化
任务驱动学习的重要基础就是数学活动,儿童对数学概念和数学规律的理解要依靠数学活动的有效开展,活动指向核心目标、着眼概念建构和问题解决。审视当下的数学课堂,开展数学活动已经成为数学老师的共识,但是在组织活动过程中也存在这样那样的问题。一是活动太多,学生疲于应付,缺乏活动前后对数学知识的深度思考和理解;二是活动太浮,只注重活动的形式,片面追求课堂的热闹,学生缺乏深度的参与与探索,很难主动建构数学知识;三是活动太散,活动与活动之间缺少关联,活动的设计缺乏层次性和进阶性等等。总之,当下的数学课堂还是存在优许多散而多的小活动堆积而成,更多是形式化、不合理和无效性的活动。
比如,一位老师在教学“圆的认识”时,先后开展了五次活动,第一次活动是组织学生摸一摸生活中的圆形物体,感受圆的初步特征;第二次活动是组织学生用圆形物体画圆,从物体上抽象出平面图形;第三次活动还是画圆,让学生选择使用一根线、图钉、铅笔画圆;第四次活动再让学生用圆规画圆,揭示圆心、半径、直径等概念;第五次活动再组织学生折纸,探索圆心、半径、直径等概念的特征和关系。这节课,表面看学生的活动热热闹闹,其实并没有什么效果,学生的时间被碎片化的活动所占据,缺少冷静、独立的思考。
(三)思维浅表化
思维是人类最重要的高级心理活动之一,思维方式决定着行为方式。任务驱动学习的主要目的在于发展学生的数学思维,但是实际教学时,教师只注重了教材的知识传授,易产生重记忆而轻理解的现象,每课时的数学任务还存在碎片、零散、孤立、分割、分离的现象,使得学生对知识的表征性理解单一,认知冲突不够,数学思考不充分等等。
比如,一位老师在教学“认识垂线”时,只是组织学生观察几幅图片,简单说说图片中的两条直线的位置有什么样的关系,然后就用课件把垂线的概念告知学生,并读两遍。这样的教学任务设计,显然缺乏思维的深度,只是停留在传授只是的层面,目标聚焦于让学生了解垂线的概念,活动也只局限于看一看、说一说、读一读等以记忆概念的层次,而非真正有效让学生自己构建垂线的概念。
二、对策
(一)聚焦核心目标,创设大问题任务
《义务教育数学课程标准(2022版)》强调:“通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察,学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景;能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律;能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题,进行数学探究;逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯,发展好奇心、想象力和创新意识。”[2]在实际教学中,不仅要强调培养学生的问题意识,引导他们在真实的情境中发现问题、提出问题和思考问题,还要关注大问题引领。因为大问题是能触及数学的本质的核心问题,具有一定的“繁殖能力”,能够衍生出许多小问题,是开放的、灵活的、创新的问题,是指向数学基本的活动经验和思想方法的问题。
创设大问题数学任务具有两个方面的特征:一是具有挑战性。大问题学习任务不是简单的知识传授,也不是仅靠教师讲授就能解决的任务,而是要让学生经过深度的思考,深入的研究,不断探索才能解决的具有一定挑战性的任务。[3]当然,这样的任务也是指向儿童最近发展区的,是他们能够通过独立思考、自主探究、合作交流解决的,具有驱动价值,能够激发的学习兴趣,引发探究欲望的好问题、好任务。二是具有整体性。大问题数学任务是对数学知识的通盘考虑,是把知识、能力和数学思想融通起来,从而呈现结构化的学习样态,并要求创设的整体性学习任务有助于学生灵活迁移能力和系统性思维的发展。三是具有结构性。所谓结构性任务,其实就是把学习目标、学习内容、学习方法等元素融入任务当中,用相互匹配的目标与内容,以大问题驱动学生的思维主动介入,自主检索与关联,形成完整的任务结构。
比如教学五年级“小数的意义”一课,相比于分数,学生对于小学并不陌生,在生活中处处可见小数,但是他们的最大的疑问是小数是怎样产生的?所以在教学这节课上,我们就可以紧紧围绕这一中心问题展开研究。在创设任务时可以聚焦这一问题,系统设计“分米尺”的系列任务。任务一:如果用一把没有具体刻度的米尺测量课桌面的宽,怎样改造米尺就能完成测量呢?任务二:用我们改造完的米尺继续测量课桌的高度,发现又无法测量,怎么办?任务三:根据经验,这把特殊的米尺还可以如何改造,又能得到几位小数?并说说这些小数的具有含义。学生在三个有层次的任务驱动下,开展有深度的探究活动,通过把没有具体刻度的1米长的直条平均分成10份、100份、1000份……,先后得到一位小数、两位小数和三位小数……的过程。并在活动过程中深刻感受到小数是怎样产生的,并由学生总结得出,小数是由“一个单位”通过平均分,先后得到0.1、0.01和0.001等小数单位,再通过这些小数单位的不断累计得到更多的小数。在活动中,学生不仅认识了一位小数、两位小数和三位小数……更重要的是感受到小数的产生过程,尤其是小数与分数的关联,以及与整数计数方法的统一。所以,好的学习任务能够激发学生的探究欲望,能够让学生理解知识的本质,经历知识的形成过程,建立知识的结构,积累研究方法等等。
(二)探索核心概念,创设结构化任务
结构化任务是以任务群的样态出现,任务与任务之间存在内在关联性和结构化。结构化任务要求教师提供的材料要结构化,组织的活动要结构化,教学的方法要结构化。在教学实施的过程中,要注重整体性、关联性和层次性,以此为驱动,学生在教师设置的问题情境中,通过动手操作、观察、验证、类比、归纳等方式,完成具有过程开放、探索性强、关联度高的任务活动,积极主动建构知识,实现整体思维的发展。
比如教学一年级上册“11~20的认识”一课,本节课是在学生认识10以内数的基础上进一步认识稍大的数,但是11~20的认识却是学生认数的一次跨越,因为这是学生第一次认识和理解位值制、十进制等。那么教学中,我们就要借助结构化的任务,驱动学生积极主动探究“十几”的表示方法。如何就能让我们设计的任务结构化了呢?笔者的做法是让学生围绕一个数展开研究,然后再让学生迁移理解其他的数。如数“12”,可以设置这样的任务:(1)圈一圈。请用不同的方法圈数图片中蘑菇的数量(如一个一个圈、五个五个圈、十个一圈等方法),并数数图上一共有几个蘑菇;(2)摆一摆。用小棒拼摆出蘑菇的数量,想想有没有不同的摆法;(3)比一比。展示不同的摆法:有的是12根小棒一根一根摆的,有的是10个小棒摆一排,2个小棒单独放的,有的是10个小棒捆在一起,2个小棒单独放等等。再组织学生比比,想想哪种摆法更好,为什么?(4)说一说。尝试说一说“12”中的数字1和2分别表示什么意思。
学生在完成任务的过程中,通过动作表征、语言表征、符号表征等,在实物直观的基础上深度理解十位上“12”,尤其是十位上“1”的具体意义。这样的学习经历是让学生回到知识发生的现场,对接生活经验,有效还原“12”原本的形态,通过实践操作、独立思考、合作交流、多元表达等方式,系统建构数学知识。同时,把抽象的“十进制”融入到活动中去,通过直观的方式理解“十进制”的数学原理和表达方式,学生逐步建立了数认识的一般方法和基本活动经验。
(三)提升关键能力,创设层次性任务
儿童认知发展具有顺序性和层次性,数学认知结构,就是学生头脑中的数学知识按照自己的理解深度、广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组成的一个具有内部规律的整体结构。所以我们在设计教学任务时,要考虑学生的认知特点,基于儿童的已有经验,设计出有层次性的学习任务。所谓有层次性的学习任务,就是在设计任务时,要通盘考虑知识的内在结构和学生的认知结构,尤其是重视学生的认知基础,能够将教材上的知识进行分层梳理,整合相关内容,同时要关注学生认知的现实起点设计不同的任务,由浅入深,满足不同层次学生的学习需求。
比如教学三年级上册“间隔排列”一课,本节课的重点是引导学生寻找规律、发现规律和运用规律,其实一一间隔排列的现象在生活中随处可见,生活中蕴藏着大量的鲜活材料。结合学生的已有认知经验和知识特点,我设计了三个有层次的任务驱动学生自主学习。任务一是结合课前研学任务单,要求学生利用周末时间,去寻找一个隔着一个排列的物体,并把它们拍下来,和爸爸妈妈说说“( )物体和( )什么物体一个隔着一个排列”。任务二是研究一一间隔排列现象,要求同学们在课堂上把自己拍的照片中一一间隔排列的物体圈出来,向同学介绍自己的发现,并数一数这些物体的数量有什么关系。任务三是创造一一间隔排列现象。学生通过摆一摆、画一画、排一排等活动创造一一间隔排列的物体,并和同学交流有什么技巧。这三个任务的设计,基于学生的生活经验,具有一定的针对性和开放性,能适度拓宽学生的学习视域,引导学生用数学的眼光观察世界,用数学的思维思考世界。同时,我们把规律的发现和学生的经验相结合,激发他们探究的兴趣,有利于自主发现问题、提出问题和解决问题。尤其是任务三的设计更具创造性,引导学生把自己的发现表达出来,既是对知识的深化,也是训练数学思维的良机,同时还积累了数学活动经验。
总之,好的数学任务就是一个支点,是撬动学生认知、能力和思维发展的重要载体。任务驱动学习的课堂真正把学习的主动权还给学生,让学生站在课堂的中央,通过任务的驱动实现知识的学习、能力的提升和素养的发展。
参考文献:
[1] 喻平.小学数学高阶思维的思考[J],南京:江苏教育.2021.(09):13-17
[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[M],北京:北京师范大学出版社,2022:5-6
[3] 严育红.设计好“大任务”,驱动数学深学习[J],南京:小学数学教育.2022.(04):7-9
施玲玲,苏州市科技城玉屏实验小学校(江苏苏州,215163),高级教师,苏州市学科带科人,主要研究方向为小学数学教学。
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