序言：高中物理，电学就是一大难关，不是不会，就是不会，公式就是记不住，好不容易记住的公式不会用，不知道什么时候用，茫然若失，为了引起学生的注意，让学生能听进去，能学进去还真的得想点办法，下一番苦功，之后才能山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。

一、形象的语言。

带电粒子在电场中运动，已知电场线方向，或已知等势面，根据电场线与等势面垂直，电场线由高电势指向低电势。根据粒子运动轨迹判断带电粒子的电性，速度大小，动能大小，电势高低，电势能大小。或已知带电粒子的电性和运动轨迹，判定电场线方向，电势高低，电势能的变化情况等。

1. 看轨迹。知识点：曲线运动轨迹凹向受力方向。如果带电粒子的重力忽略不计，在电场中粒子就只受电场力。例如点电荷的电场，一个电子在点电荷的电场中运动的轨迹给出，判断点电荷电性。老师会教给学生，粒子做曲线运动的轨迹凹向受力方向，再根据受力方向判断电场的方向。明确指出，电场力的方向是人为规定的：电场中的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。按照这个规定，负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度方向相反。于是根据电子受力方向，判断场强方向，再根据孤立正电荷的电场线方向“光芒万丈”（始于正电荷，终止于无穷远），或负电荷电场线方向“万箭穿心”（始于无穷远，终止于负电荷），最终判断出场源电荷带正电还是负电。

下面对比来看，轨迹没有凹向电荷，而是相反，由于电子带负电，那么场源电荷一定带负电，同种电荷相互排斥，场源电荷一脚把奔向场源电荷来的电子给“踢出去”，不喜欢就是排斥，排斥就带同种电荷，“请勿靠近”。发现学生接受的快快乐乐，带着个人的喜好和色彩来的，似乎学起来很有战胜感。那么带异种电荷的，来来来，吸过来，可以被你环绕，似乎以场源电荷为马首是瞻，“相拥入怀”的感觉，接收起来很容易，然后再用常规方法讲授一下知识点，曲线运动轨迹弯向受力方向再讲解一下，学生已经听懂了，欣然接受，并且明白了这一连串相关的知识点，环环相扣，听懂课才会融入课堂而不是昏昏欲睡。

2. 在平行板电容器之间粒子的运动。带电粒子在电场中沿直线做匀变速运动，尤从静止开始，在匀强电场中的匀加速直线运动。例如竖直放置的平行板电容器，在正极板内测某位置处的一个不计重力的带正电粒子，从静止出发，仅受到电场力的作用，电场力对粒子做正功，所以粒子动能会增加。

下面对比来看，粒子带正电，在正极板附近，正极板带正电，负极板带负电，正极板“推”带正电粒子，负极板“吸”带正电的粒子，好像俩人搬动一个物体，一个在前面拉，另一个在后面推。若正电荷只受电场力，它会快乐的飞向负极板，就不用死板的讲，场强方向从正到负，电子受到电场力的方向跟场强方向相反。

3. 电容的定义式：C=Q/U。

似乎不难记忆，但不少学生关于它的变形式一写就颠倒。Q，带个小尾巴的，就像小蝌蚪，像个小孩子，被高高举起，处在最高位置；下面张个大嘴仰头接着孩子的是妈妈U，孩子爸爸C在等号左面保护着母子俩。这样学完以后关于原始定义式C=Q/U就永远的记住了，连带变形式Q=CU，U=Q/C,怎么变换都游刃有余。

二、强化型的语言。

在教室的走廊上听见学生说：我是刘老师的学生。我也是刘老师的学生。是的，你是刘老师的学生。关于在斜面上的物体，重力的分力有无数种分解的方法，不确定不唯一。但是通常我们按照重力的作用效果分解，就是平行斜面和垂直斜面将重力分解。设斜面倾角θ，那么重力平行斜面向下的分力即按照效果命名的下滑力大小就等于mgsinθ。当初是一点一点分析的，将重力平行于斜面和垂直于斜面分解，根据数学关系，两个角的两边分别垂直，这两个角不是相等就是互补，高中物理里面见到的几乎都是相等，又根据对sinθ邻cosθ，得出下滑力。

1.强化记忆，只要斜面底角是θ，而且按照重力的作用效果进行重力的分解，刘老师的学生都知道下滑力mgsinθ。于是，大家都记住了，二十年前的学生都记得，不同届的学生都能对上“暗号”，“我是刘老师的学生，倾角θ下滑力mgsinθ，咱们是一个物理老师教的，刘老师的大侄子呢？”

2.这又是一个梗。赵钱孙李遍地刘。每级学生每个班级姓刘的都不少，最多的2011届，九班9名姓刘的学生，十班10名，21班6名。咱刘家4百多年的大汉天下，侄儿侄女们对得起祖上传承下来的姓氏。姓刘的学生都是刘老师的侄子侄女，不是刘姓的同学没当成物理老师侄子侄女，那也没关系，都是老师的孩子。是不是印在脑子里的某些抹不掉的记忆。毕业的学生聚会时还会打趣儿地说，姓刘的都是物理老师的侄子、侄女。

3.电容器与直流电源相连，电压不变，简称“连源，U不变”。电容器与电源断开，电荷量不变，简称“断源，Q不变”。为什么断源，Q就不变了呢？试想，断源，想充电，谁给你充电呢？没有电源啊！想放电，往哪放呢。这就是想充充不上想放放不出去电量。所以没有其他装置的情况下，断开电源，电容器两个极板带电量不变。有妈在，要钱就给，充电电量增加；没妈在，没人给充电。亲爱的妈妈，想您。此时外面下着小雨，正写着论文瞬间迷糊一觉而又瞬间觉醒，醒来又如何，妈妈呢，亲爱的妈妈再也看不见了，849.

4.电量不变，两个极板之间无论距离增大还是减小，板间场强E都不变。这是关联记忆。这个结论很重要，在选择题中，尤其是平行板间原来静止一个带电粒子，断源以后，两版间距离发生变化，判断带电粒子如何运动的，都会涉及带电粒子所受到的电场力qE,场强E怎么变化是解题关键。场强为什么不发生变化呢？场强等于两版之间的电势差U与两版间距离d的比值，即E=U/d①，此公式只适用于匀强电场场强的计算。两板之间的电势差发生变化，不是定值。两板之间的电荷量Q是不变的，U=Q/C②，平行板电容器的电容C与相对介电常数εr成正比，与两板正对面积S成正比，与两板间距d成反比，即C=εrS/4πkd③，联立①②③得到E=4πkQ/εrS，可见，电容器与电源断开以后，无论两板间距增加还是减小，两板之间的电场强度都保持不变。形象描述，就像我们抻面一样，抻的面条长短无所谓，只要条数不变，咱们的电场强度就不变，并且作为一个一阶知识点强化学生记住这个结论。形象描绘以后，不要小看学生的能力，还真能记住甚至比老师记得都好；引导学生独立推导出E=4πkQ/εrS，由此式可知Q一定，其他条件不变，无论两板距离如何变化，最后d消掉了，与其无关。当然也可以用他们自己的方法形象的理解场强不变的原因。这样学生的综合分析问题的能力就逐步培养起来的，而且能精准的秒杀应用。

三、律诗式的语言。

1.四言诗。带电粒子在光华绝缘水平面内静止，共有三个粒子排成一行，这三个粒子电性、电量大小有什么特点呢？例如从左向右依次排列三个带电粒子，分别为A、B、C，AB之间的距离r₁，BC之间的距离r₂,AC之间的距离r₃，三个粒子带电量分别是q₁、q₂、q₃,分别对A、B、C进行受力分析，都处于静止状态，对A粒子受力分析，B、C对A一个为引力，另一个为斥力，就是说B、C带异种电荷，同理对C受力平衡同样可分析出A、B也一定带异种电荷，不难看出A、C一定带同种电荷，与B电性相反①；A距离C比距离B远，由kq₁q₂/r₁²=kq₁q₃/r₃²，由于分母r₃>r₁,则有分子q₃>q₂；同理研究C可得到q₁>q₂,两边的电荷量大，中间的电量小②；两边的电量又是哪个比较大呢？对于B粒子，二力平衡而静止，kq₁q₂/r₁²=kq₂q₃/r₂²，如果r₁>r₂,则q₁>q₃，反之亦然③。

综合以上①②③分析得出结论：”两同夹异；两大夹小；近小远大”。两边的电性相同与中间的电性相反；两边的电荷量比中间的电荷量大；两边的电荷量看哪个离中间的电荷较远哪个电荷量就较大。结论一出，省时准确。正如”东临碣石，以观沧海……“

2. 七言诗。必修二第七章“万有引力与宇宙航行”天体运动部分，几个环绕天体绕着一个中心天体在不同轨道做匀速圆周运动，例如恒星-行星系统，行星-卫星系统，由万有引力提供向心力列方程可求出环绕天体的向心加速度、线速度、角速度、周期大小在不同轨道的比较。中心天体质量用M表示，环绕天体质量用m表示，环绕天体到中心天体中心的距离用r表示，an表示向心加速度，则有GMm/r²=man,an=GM/r²①，由此可以看出，离中心天体越远，即轨道半径越大，向心加速度an越小。同理计算环绕天体的线速度，由GMm/r²=mv²/r②,得到v=√GM/r可知，轨道半径越大，环绕天体的线速度越小。计算环绕天体的角速度，由GMm/r²=mω²r③，得ω=³√GM/r³，环绕天体轨道半径越大，角速度也是越小。以上三个物理量都是，轨道半径越小，向心加速度、线速度、角速度越大；反之轨道半径越大，向心加速度、线速度、角速度越小。计算环绕天体的周期，由GMm/r²=m(2π/T)²r④,得T=2π√r³/GM，这个与上面三个不同，轨道半径越大，周期越长。

综合①②③④可知：“低轨高速短周期，高轨低速长周期”，低轨道向心加速度、线速度、角速度较大，周期短，就是低轨道相对高轨道转的快；反之，高轨道转的慢。正如“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流……”

结束语：多年以后学生还能记住的东西才是教育，有的知识就饭吃了，还有很多新的知识不断地补充进来，然而在记忆的深处那些抹不掉的记忆，成为永恒。妈妈说，不要扔东西，我把能记录的记录下来，或许对大家有点用处。

参考文献：

[1]. 普通高中教科书 物理 必修 第三册 人民教育出版社 课程教材研究所 普通课程教材研究中心 2023年12月吉林第10次印刷

[2]. 普通高中教科书 物理 必修 第二册 人民教育出版社 课程教材研究所 普通课程教材研究中心   2022年8月吉林第7次印刷