在高中数学的课堂上，培养学生养成运用数形结合的数学思想解决数学问题的能力，在遇到平面几何和立体几何的练习题或试题时，能够灵活应对，做到举一反三，在学生的大脑中形成一种思维定式，通过具体数学思想的教学增强学生学习的自信心，提高学生的学习成绩，在教学中做好“数”与“形”的转化关系，帮助学生拓展知识，开阔思维．

一、数形结合思想的价值和运用原则

1、数形结合思想及其对高中数学教学的重要性

 数与形是高中数学中不可或缺的基础元素，二者均是学生应当深度熟悉和充分掌握的基础内容。不过，对很多高中学生而言，他们在数学学习中很容易出现对数学计算认知不足，在复杂的计算中出错的情况;也容易面对几何图形难以准确理解其内涵，不能正确解出几何问题。而数形结合思想则将图像与抽象思维相结合,让学生能够直接通过图像读懂其中复杂的数学语言和知识，也能借助抽象的数字准确把握图像内涵，从而更加简单地解决数形相关问题。在高中数学教学中运用数形结合思想，能够以更加综合化、简单化、趣味化的方式引导学生进行学习、思考和解决问题,促使学生以更加多元、创新的思维进行思考，提高学生解题能力。不管是在只涉及数或形，还是在同时涉及数与形的题目中，运用数形结合思想往往能够起到事半功倍之效,快速、方便、准确地解决问题。

2、数形结合思想在高中数学教学中的运用原则

数形结合思想虽然具有诸多优势，但也不能随意乱用,否则不仅难以有效发挥其作用,反而容易对学生造成误导,在一定程度上影响学生学习和解题。因此在高中数学教学中运用该思想时应当谨遵相应原则。

首先是双向性原则。即需要在利用代数的精确性准确表示几何图形的同时，借助几何图形的直观性反映代数性质。唯如此，数形结合思想的运用才能真正做到深度“结合”，才能帮助学生解决代数过于抽象、几何图形过于模糊的困扰。其次是等价性原则。在数与形的转换过程中应当实现等价，即不能在数形转换后影响数与形本身性质，否则会直接影响解题效率和准确率。

最后是渗透性原则。数形结合思想在高中数学教学中的融入与应用应当以知识及习题为载体,否则难以准确、有效呈现给学生，教师只有根据实际教学情况灵活找准时机，才能科学引导学生形成良好数形结合思想并加以练习实践。而且在此过程中教师应当确保学生主动参与进来，让学生自己感悟数形结合思想的精髓，促使他们在反复训练中逐渐掌握有效应用该思想的方法。

二、数形结合思想在高中数学课堂教学中的运用策略

1、培养学生“数”与“形”自由转换思想

数形结合思想在高中数学的应用教学中是使用非常频繁的一种数学思想方法，因此，利用好数形结合的数学思想，激发学生的学习兴趣，在教学过程中，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，降低了教师的教学压力，也促进了学生的学习．在数学课堂中，经过教师的引导，让学生发掘蕴含在数学知识中的数学思想，将抽象的数学文字转化为形象的图形，将图形用直观的文字表达出来，二者之间相互转换，灵活运用数形结合的数学思想，达到以形助教、以数辅形的教学目的，提升学生学习数学知识的能力．例如，在集合知识的教学中，在集合和方程相结合的试题中，通常是某个集合中的元素是一个方程的解，然而方程的解可以在坐标系中体现出来，比如，集合A={(x，y)|x，y为实数，且x2+y2=1}，在这个集合中的元素是由方程x2+y2=1的解为坐标的点构成的，方程在坐标系中的图形是一个以(0，0)为圆心，半径为1的圆，因此，这类题型就可以转化为用方程代数的方法解题，也可以用几何的方法解答，在白纸上画出坐标系，在坐标系中画出几个相应的点并连线，就可以在坐标系中直观地看到集合中所代表的元素，将“数”转化为“形”，再通过“形”去理解“数”中的数学知识，二者相互促进，相辅相成．

2、引导学生在解题过程中运用数形结合方法

现在课堂教学提倡以学生为本，以教师为主导的教学方法，注重培养学生的探究能力、创造力．学生对基础知识的理解已不能满足现代教育的培养要求．因此，在解决数学问题时，不仅需要坚实数学的数学基础，而且需要清晰的解决问题的思路．在实际问题解决中，要引导学生把数字与形态相结合的思想方法进行全方位、多角度的思考，探索不同的思路来解决问题，从而实现触类旁通．在抽象的数量关系和生动的几何直觉之间，可以说每个人都有自己的优点．几何直觉通过抽象的数字具有直观的形象，不仅有清晰的思维，而且具体的和简单的、定量的关系给直观的图形提供合理的支持，不仅令人信服，而且显得内容丰富．在解决实际问题时，要自觉地把二者结合起来，这样才能大大提高我们解决中心问题和分析问题的能力，同时也能激发创新意识．在素质教育的新时代，我们必须重视思维与图形的结合．例如，在向量问题的教学中，向量是既有大小又有方向的数学概念，是几何问题和代数问题的完美结合，将数形结合的思想运用于向量问题的教学中无疑是锦上添花，数学题目中的向量关系无论是平面还是空间上都可以徒手在纸上做出来，在教师的引导下，促进学生在解题时将数量关系转化为图形之间的关系，从而形成一种思维定式，在以后的学习中，遇到类似的问题，可以灵活运用数形结合的数学思想解决问题．

3、在实际应用中加强数形结合思想训练

数学思想和相关方法构成了数学知识的主要内容，它包含着数学知识的特点，可以传授，可以通过详细的语言描述来解释，也可以通过实例来验证．同时，数学思维也是个体思维的产物，虽然学生有一定的知识形态概念，但没有自己的独立思考和个人实践，就不可能形成具有个体色彩符号的思想．换言之，学生必须把数字思维和自己的数学活动结合起来，才能成为自己的思维．在课堂上，教师引导学生如何学习，即培养学生的学习能力．如果学生想真正学好，就需要巩固和加深对课堂内容的理解．作为高中数学的一个重要概念，数数结合要求学生加强训练．例如，学校开学期间要为学生发放新书，学校总共有6辆甲车和4辆乙车，学校的教材一共有28吨，甲车的运输量为3吨，运输成本为900元，乙车的运输量为4吨，运输成本为1000元，若运输成本最低，则需要多少辆甲车?该类题型需要学生运用不等式的知识进行作答，在解不等式的过程中，教师要对学生进行引导，帮助学生在坐标系中画出不等式所围成的区域，从而找到问题的答案．通过在实际应用中的训练有效提升高中生对数学知识的理解，促进他们形成一种解题的思想方法．总而言之，数形结合的数学思想运用与高中数学的课堂中，能够使课堂教学效率大大提升，不仅能够帮助学生掌握一定的解题技巧，还能有效调节课堂气氛，通过将抽象的知识转化成形象的图形激发学生的学习兴趣，使他们积极主动地融入课堂教学中来．

综上所述，高中数学知识较为抽象、复杂，历来都令广大学生感到头疼、难学。尤其是在解答代数和几何题目方面，学生由于逻辑思维弱、几何思维欠缺、理解能力差等原因，往往会出现题目理解困难、计算复杂而出错、对几何关系理解不足等问题。对此，教师应当在数学教学中合理融入数形结合思想，引导学生基于数形转换及结合,以综合化的方式思考和解决问题，从而更加简单、高效、准确地解决问题。

参考文献

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