引言：“教书育人”作为教师的职责，不能仅将重点放在教书上，更要重视育人工作开展。因此，对于高校教师而言，应深度挖掘课程育人因素，在传授知识的同时，培养学生的道德素养，这就对教师的教学能力提出了更高的要求。高等数学作为大部分专业都需学习的一门课程，借助其独特优势，分析其与课程思政的结合点，已成为高等数学教师的未来主要工作方向。

一、课程思政融入高等数学课程的必要性和可行性分析

（一）高等数学的课程特点

高等数学作为高等教育课程中的重要组成部分，是高校多个专业的必修课程，同时也是高等教育体系内学时最长、受众最广的一门学科。此外，高等数学还具备显著的工具性，学生通过相关学习，不仅能更加全面地掌握微积分、常微分方程等相关基础知识和计算方法，还能使学生的空间想象、逻辑思维等能力得以有效培养，可为学生进行更深层次的研究奠定基础。此外，由于该课程的特点，为课程思政的融入创造了良好条件，实现了德育和智育的同步开展。

（二）高等教学的教学对象特点

高等数学课程教学主要是面向刚刚走出“摆脱家长监管”的大一新生，而大部分新生缺少社会阅历和自我提高经验，对自己的位置没有明确认知，“三观”尚在定型阶段。另外，对于新生而言，高等数学是其步入高校后学习的第一门基础学科，因此有足够的学习动机和兴趣。因此，教师在实际教学时，教师应积极运用高等数学教学平台，积极拓展相应知识和理念，挖掘思政因素，将课程思政教育融入实际教学之中，在课堂上将正能量传递给学生，引导学生形成正确的世界观、人生观和价值观，以便进一步促进学生的综合发展^[1]。

二、课程思政融入高等数学的重要意义

高等数学课程作为高校非数学专业开设的重要公共基础课程，其课时多、涉及面广，深受广大教师和学生的关注。但如何将课程思政融入其中，却是一个难点。首先，现行的高等数学教科书大都侧重于传授理论知识，在一定程度上忽视了学生的课程思政教育；其次，授课教师对课程思政教育的重要性认识不足，大多将高等数学视为一门独立的学科，其主要教学目标便是确保学生掌握基本内容、方法和技能，并能运用所学知识解决现实问题。此外，大部分授课教师的课程思政素养有待提高，很难将课程思政充分与高等数学课程相融入，导致高等数学课程长期以来出现“德育空白”的局面。“教书育人”作为教师的职责，自古以来都是相辅相成的，任何一堂课都要以对学生的人生观、价值观培养为主要内容。“培养什么人，怎样培养人，为谁培养人”这一基本问题，是高校办学的主要核心。将实际教育过程中的价值引导与知识传授、道德教育相融合，以确保学生能够在面临各种错综复杂的情况下，依旧能够坚定自己的理想信念，积极肩负起新时期所赋予的新使命。

三、当前高等数学课程中所内含的思政教学资源分析

高校在开展课程思政教育时，应始终坚定马克思主义的主导作用。对于数学教育，特别是高等数学教学，处处体现着马克思主义和自然辩证法的相关理念。马克思主义认为：客观世界万物之间存在广泛联系和普遍联系两种。用数学语言来说，即一个变数往往是其他变数的多元函数。因此，要充分掌握二者之间的关系，便需就因变量与两个或多个自变量之间的关系进行分析，而这便涉及数学中的“偏微分方程”知识点。许多客观因素的改变，都会导致方程形式发生相应变化，而这还会导致方程的求解方法发生变化。解析这些变量之间的关系，以及彼此之间的关系，其本质上便是数学中的“动力系统”相关知识点。虽然高校思政教学并不涉及具体的理论知识，但是其始终是对马克思主义的科学、准确地阐释^[2]。

我国文化底蕴深厚，充分利用文化的力量，可有效提高高校思政教育的质量和效率，而数学作为我国传统文化的重要组成部分，相较其他国家而言，我国数学文化起源更早，这一点可以从《九章算术》《孙子算经》等经典著作中得以证明。在所有的历史书籍中，均有或多或少的数学内容，如“一尺之棰，日取其半，万世不竭——《庄子天下篇》”这句话便是对极限思想的诠释。我国古代数学因为独特的历史演变路径，与西方数学形成了显著的差异，是近代数学发展的基石，在现代数学的相关研究有着不可忽视的作用，以我国著名科学院院士吴文俊先生为例，其通过对传统数学的深入研究，提炼出了机械化的理论，成功应用于几何定理的自动化证明领域，且取得了一定成果。

四、课程思政融入“高等数学”课程的教学实践

（一）融入爱国情怀

爱国主义是人类最深刻、最基本、最持久的情怀。对每个中国人而言，爱国既是一种责任，又是一种本分，更是一种心灵和情感上的寄托。深刻的爱国主义情怀，是当代青少年肩负起新历史重任的情感根基。每个青少年都应巩固自己的爱国之心，将情感转变成前进的动力，树立正确的历史观、民族观、国家观和文化观，坚定不移地响应党的号召，跟随党的步伐，怀着忧国忧民、爱国爱民之心，不断为祖国建设发光发热。在“高等数学”教学过程中，教师可将具有爱国主义思想的古代数学思想或古诗等内容融合到实际授课之中。

例如：在讲解数列的极限相关知识时，教师可举如下例子：我国数学家刘徽的割圆术其本质上便是数列极限的应用；上文所述的《庄子天下篇》相关内容同样是对数列极限的阐述，以此加深学生对我国数学史的了解。在教学过程中，教师可以向学生讲述数学家的事迹，使其感受到古人的爱国主义情怀，并对我国发展充满信心，激发学生对祖国的热爱，并积极投身于国家建设中。从数学文化的视角来看，也在某种意义上体现出了高等数学极限思想的魅力，将文学语言和单调的数学教学相结合，可使学生更加了解数学与文学之间的关系，同时也可使学生对高等数学产生更加浓厚的研究兴趣。由此可见，高等数学和文学在一定程度上是相通的。另外，要想学好高等数学，学生便需充分了解公理所蕴含的意义，而这虽然不需要学生具备严谨的推导思维，但同样需要学生具备能够构建完整推导规则的能力，这一点正是文学在高等数学教学中的价值体现。另外，在数学和计算机科学交叉发展的今天，涌现出了代数语言学、数理逻辑学、计算风格论和计算语言学等新兴学科，都是将语言应用于数学领域的代表。

（二）融入哲学思想

哲学作为一种理论化、系统化的世界观，其汇聚并提炼了自然界、人类社会以及人类思维领域的智慧，形成了对世界观与方法论的高度融合。简而言之，哲学是对人类观察世界方式的提炼与升华。作为社会意识形态的具体展现，哲学旨在探索宇宙的根本、实质及普遍规律，并以建立哲学性的世界观与方法论为其研究核心的社会学科。哲学理论通常涵盖诸如事物联系观、矛盾统一法则、量变质变规律、否定之否定原则等基本概念，这些理论与高等数学中某些概念存在某种程度的相似性^[3]。

例如：在讲述函数极限相关知识时，教师可通过诗歌加以诠释，如在讲解直线与平面的位置关系时，不仅可以通过“面和线的夹角”这一层次阐述，还可借助诗歌作为出发点，如“大漠孤烟直，长河落日圆”等，这样的教学方法不仅能让学生在学习过程中体会到“诗情画意”，这些学科的发展不仅揭示了数学语言与文学语言、数学思维与文学思维、数学抽象与文学抽象之间的内在联系，也反映了万物相互关联的哲理。从这一点可以看出，数学和文学等学科之间的关系具有很大的研究潜力和价值。如在讲解微分中值定理知识时，教师不仅可传授数学家的生平事迹，还可通过“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”等诗歌进行讲解，以此证明一个定理或公式的验证应经过大量的数学工作，以此使学生明白“如今幸福的来之不易，要珍惜当下，好好学习，将来报效祖国，使祖国变得更加富强”的想法。

（三）融入数学史

数学在我国的历史长河中，始终处于一种不断演变的状态，特别是当今高技术发展的今天，更是如此。高等数学作为与人类生活息息相关的学科，在社会中的各个方面均有所应用。因此，在教学过程中，教师可适当引入“数学史”使学生沿着数学发展的轨迹，理解其发展过程。教师要引导学生熟练掌握数学理念与方法，体会数学发展道路的坎坷，体会到数学家在探索过程中所经历的寂寞与艰难，使学生在追求科学知识与科学创新的过程中，形成不畏困难、勇往直前的精神，特别是在社会背景下，教师还应指导学生掌握线上线下随时交叉的学习方式，面对挑战时勇敢应对。在教学活动中，教师通过讲述“数学史”，不仅丰富了学生的数学文化知识，还能提高其集体荣誉感、民族自豪感和历史责任感，从而激发学生为实现中华民族伟大复兴而拼搏的精神。

例如：在讲解两个重要极限公式中的数℮时，教师可先让学生通过查阅信息来了解欧拉，也可以在新课上讲解数学家欧拉的经历，如“欧拉在他完全失明后，凭着惊人的毅力与黑暗斗争，竞完全了400多篇数学论文”，以此激励学生：只要你愿意付出，愿意学习，成功是没有限制的，要“活到老，学到老”，无论是在人生中，还是在未来的工作中，每个人都有散发光芒的一天。在学习概率相关知识时，教师可为学生讲述国内外著名的数学家事迹，使学生对相关数学史有一个大致的了解，如德国著名数学家、物理学家、天文学家高斯，其被后人誉为“数学王子”，是公认的历史上最杰出的数学家之一。高斯的研究涉及数论、数学分析、代数、几何、多复变函数等多个领域，且在各个领域中均取得一定成就。高斯分布证明了误差分布的统计规律，在现代许多学科中有着广泛的应用。再如，当讲解费尔马小定理和牛顿-莱布尼茨定理时，同样可以引入相应例子来加深学生对数学史的理解。

（四）融入创造性思维

创造性思维作为一种更高层次的思维形态，具有一般思想的基本特性，同时也具有独立的特点。相对于一般思维，创造性思维最显著的特点便是其具有流利性、变通性和原创性，其生成源于对人脑思维潜力的充分开发，尤其与右半脑的功能具有直接关联。在任何情况下，只要能够提出新的想法，创造出新的事物，发现新的方法，其思考过程都是创造性思维的体现。

例如：在学习完导数和定积分相关知识后，教师可以向学生讲解编程语言中导数和定积分的实现过程。以MATLAB为例，教师可增加一节关于MATLAB编程语言实现导数、定积分的课，这种教学方法可使学生通过高等数学学习，掌握相对容易的低维函数计算。再如：在讲解无穷小量相关知识时，教师可围绕“无穷小量是否等同于0”的话题进行深入剖析。向学生抛出问题：“无限循环的0.999是否与1相等？”接着，教师可以介绍牛顿和莱布尼茨为解释这一现象而提出的“无穷小量”观念：即无限循环的0.999与1之间的细微差异被视作“无穷小量”。这种量无限趋近于0，然而。除0以外的任何再小的常数都不能称之为无穷小。正因如此，第二次数学危机由此展开生。这场危机主要是由贝克莱悖论引发的，微积分理论遭受到了挑战，几乎导致整个微积分理论的颠覆。然而，正是这场危机催生了分析基础理论的完善和集合论的建立。实际上，尽管牛顿和莱布尼茨的微积分理论都是基于无穷小概念，但其对此概念的理解却并不清晰。微积分这一工具自诞生之初就饱受争议，尤其是英国主教贝克莱的强烈批评。通过回顾贝克莱对无穷小的质疑、牛顿的沉默、柯西等人的持续努力，以及魏尔斯特拉斯的创新路径，可以使学生深刻体会极限语言的奥妙之处，并积极创新。

结束语

综上所述，作为高校高等数学的教师，除要进行知识传授外，还应将思政元素引入到课堂教学中，将其与该学科的特色相结合，逐步发掘出课程思想性特征，将“教学育人”当成终生事业，确定自己的奋斗目标，逐步引导学生树立正确的价值观，激励学生朝着积极的方向前进，肩负起祖国建设的重任。

参考文献

[1]周甄川.高等数学教学中的课程思政实现路径及案例探析[J].黄山学院学报,2024,26(03):105-107.

[2]周海娜,诸慧.课程思政视阈下《应用高等数学》课程教学改革研究——以不定积分为例[J].产业与科技论坛,2024,23(12):189-192.

[3]张旭晖,张倩瑶.“线上+线下”教学模式融入高等数学课程教学的实效性研究[J].黑龙江科学,2024,15(09):125-127.