1 “双减”背景下提升初中数学课堂教学质量的新思考

在“双减”政策推行之前，教师们在提升课堂教学质量方面的研究，多聚焦于课前准备、课中教学方法与模式的探索，以及课后作业与评估的设计。这些研究流程虽然成熟，但在新的教育政策背景下，我们需要更深层次的思考与实践。“双减”政策的落地，不仅是对学生课业负担的实质性减轻，更是对教育质量提升的明确要求。在这一背景下，“减负”与“提质”成为了课堂教学的双重目标，旨在确保学生在校园内就能获得全面而深入的学习体验。以北京市东城区史家实验学校校长赵丹阳的观点为例，他提出了一个富有启发性的思路：通过“双减”政策这个杠杆，推动课堂教学的深度变革。这一变革不再局限于对教学方法和模式的表面调整，而是深入到对教材、学生以及学生学习状态的综合性研究中。特别是要围绕学科的重难点，在学生最需要“精细化”学习的部分进行突破^［1］。随着2022年版义务教育课程方案和各学科课程标准的实施，我们的教学研究也开始转型升级。一线教师们不再仅仅关注如何让学生“吃饱”，而是更加注重如何让学生“吃好”，进而“吃精”。这意味着，我们需要将教学重心转向对学生学科核心素养的培育和发展上。我认为，“双减”背景下的初中数学教学，应该更加注重对学生数学思维能力和解决问题能力的培养。通过精选教学内容、优化教学方法、创新教学模式，引导学生深入理解数学知识的本质，提高他们的数学应用能力。同时，我们还应该关注学生的个性化需求，提供差异化的教学服务，让每个学生都能在数学学习中找到自己的兴趣点和突破口。“双减”政策为我们提供了一个重新审视和改进课堂教学的契机。我们应该以此为契机，深入研究教材和学情，探索更加高效和有针对性的教学方法和模式，为学生的全面发展打下坚实的基础^［2］。

2 通过深挖教材内涵彰显初中数学文化价值的新探索

2.1 深挖教材的数学史内涵，对学生实施有效教学

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。”《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）在课程理念部分依然要求教师“关注数学学科发展前沿与数学文化”，而现行初中数学教材十分重视对数学史的渗透^［3］。

数学九年级下册“27.2 相似三角形”一节，教材编排是由线段成比例延伸到三角形相似。从数学演绎推理的角度看，教材这样的编排符合数学推理的逻辑。然而，我国古代是没有相似概念的，只有线段成比例的应用，如《九章算术》之“衰分”章便提到了不少和比例有关的问题，“衰分”之“衰”指的就是按比例。直到17世纪，古希腊数学家欧几里得的《几何原本》翻译到了我国，我国才有了“相似”这个名词。《几何原本》给出的相似直线形定义如下：凡是直线形，若它们的角对应相等且夹等角的边成比例，则称它们是相似直线形。这里的相似直线形包含了相似三角线。直线形在《几何原本》中是一个更广义的概念，指的是由直线、射线、线段组成的图形。从历史文献可知，相似概念的提出是建立在线段成比例理论基础之上，等比或者相同比的概念同时又是相似概念的思想核心。教学中，教师如果能够补充上面这段相似三角形定理发现的真实故事，让学生了解相关的数学史背景，学生再学习相似三角形的时候，就能在体会“一般的”线段成比例逐渐过渡到“特殊的”三条线段对应成比例，进而理解三角形相似的概念，从而更好地理解教材的编写意图，有效降低学习相似图形、相似三角形的畏难心理。广泛流传的历史故事还具有传承历史文化的作用，并且有助于学生树立正确的价值观^［4］。将课本中的数学知识和数学史料进行有机地整合，让学生产生身临其境的感觉，可以使学生对相关文化知识留下深刻的印象，从而逐渐爱上数学。

2.2 深挖教材的跨学科故事内涵，发展学生的综合思维

随着社会发展越来越快，2022年版的义务教育课程方案和各学科课程标准对学生综合能力的培养要求逐渐提高。《2022年版数学课标》针对课程内容的呈现提出了“注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习”的要求。现行教材中安排了不少跨学科的知识内容。众所周知，科学发展史上，许多次数学的发展得益于物理研究上提出了需要数学来解决的问题，而物理学中的重大发现，往往伴随着数学的创新，数学与物理两大学科的发展可谓水乳交融。比如伟大的科学家牛顿，在关于天体运动的力学研究方面不仅引领了第一次物理革命，发现了万有引力定律，而且为了描述这一物理学上的重大发现，他还在数学领域发明了微积分。初中数学教师在课堂教学中有必要向学生展示这些跨学科知识的发展与应用，让学生能够适时融合相关学科，提高综合思维能力。在教材没有安排相关数学史料，整节课只剩下那些纯粹的数学推理的时候，学生学习起来往往会感觉十分吃力，如果教师能够给课堂增加一些诸如数学史料或相关学科发展史的知识，将更加有利于提升学生学习的兴趣和专注力。从记忆规律角度看：如果学习一个内容（如代数）的时间过长，就会逐渐产生疲倦，记忆力明显减退；如果选择学习其他方面的内容（如历史），就可以提高综合学习效率。用数学史、交叉学科、实际背景等故事外壳包裹数学知识内核，更加有利于学生的理解和记忆。

例如，数学七年级下册“8.2 消元——解二元一次方程组”一课教学都是围绕如何消元展开的，习题的设计强调了通过范式训练帮助学生掌握消元的方法，而教材内容的编排，不管是课本正文还是课后习题，都是以解二元一次方程为主。从学生“学”的角度来审视本课内容，学生体验到的可能只有与计算能力相关的范式训练，因此对这节课的整体学习感受往往是枯燥乏味的，潜力生甚至会因此产生畏难心理和厌学情绪。我们以为，本课可以尝试深挖二元一次方程组中所蕴含的文化史料，从中找到一些有数学文化价值的东西，改善课堂的“亲和力”。中国科学院的曹则贤教授曾说起过一个和二元一次方程组有关的故事：二元一次方程组最重要的知识点是什么？有两个方程！就这么简单的知识，在十七世纪以前，没有人知道这一点。后来有两个科学家，德国人克劳修斯和英国人开尔文公爵，分别于1850年和1851年基于二元一次方程组必须有两个方程才能解出来的特性，提出了物理学中的热力学第二定律克劳修斯表述和开尔文表述，从而完成了热力学第二定律伟大的科学发现，后来又进一步引申出了物理学界著名的熵增原理。虽然曹教授讲的故事只有几句话，但如果能够引用到课堂中，就能让学生懂得这样一个道理：就算最容易的数学知识，基于它们最朴素的数学本质，都有可能让科学家获得伟大的发现、伟大的成就。有了上面的知识背景，学生一定会更加重视解方程组的学习，从而牢固掌握解二元一次方程组的有关知识。

又如，数学七年级上册“1.1 正数和负数”一课的学习内容，学生其实是有小学的认知基础的。学生在小学六年级时已经认识了负数，学会了通过数轴认识负数，知道了刘徽用算筹区分正数和负数的方法。关于数学史上的负数概念，小学数学教材没有更深的拓展。我国是最早使用负数的国家，它最早出现在《九章算术》中。刘徽在对《九章算术》的注文里说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”这实质上是给出了正数和负数的定义。宋代以后的笔算在书写的时候也相应地用红、黑色墨水以区别正数和负数。此外，负数在物理学中也有广泛的应用，如本课教材习题第6题“综合运用”部分便提出了数学知识在物理学中应用的案例：“科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷。物理学规定，原子核所带电荷为正电荷。氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来。”教师在使用这个习题进行课堂教学的时候，可以深入挖掘教材的跨学科故事内涵，补充物理学中原子核和电子的发现故事：“1897年，汤姆森做了一个著名的实验，它在部分抽真空的管子两端加上了很高的电压，然后观察到了一种射线从阴极上发出。通过磁场偏转实验，他发现这种射线带负电荷，这种粒子也就是我们熟知的电子。1911年，卢瑟福在实验研究中第一次‘看见’了原子核，它拥有原子的绝大部分质量，并携带了正电荷。他们的发现都来自科学实验。”教师用科学故事进行简要的补充，“1.1 正数和负数”一课便拥有了浓郁的跨学科文化背景，而这对于刚从小学升到初中的七年级学生来说，不仅可以丰富他们的史学储备，而且可以培养他们的跨学科思维，从而更加有效地调动他们学习数学的兴趣。

2.3 “双减”背景下教师持续提升课堂教学质量的应然态度

教师作为直接落实“双减”、指导学生开展课程有效学习的领路人，必须深刻理解“减负”“提质”的内涵，摒弃一本教材、一本教参、一本练习的传统备课方式，及时更新教育教学理念和教学方法。美国2015年国家年度教师奖获得者莎娜·皮普斯（Shanna Peeples）在她的著作《深度教学：运用苏格拉底式提问法有效开展备课设计和课堂教学》中说道：如果学生只将学习焦点局限于成绩上，就会造成一种不健康的偏执，即只把学习成绩作为个人奋斗的唯一目标；而要成长为一个健康的孩子，就必须在知识能力学习、服务意识学习、社交能力和健康情感学习等多个方面全面发展^［5］。

为了提升课堂教学质量，教师需要做到以下三点。一是改变。教师要主动适应新形势下的教学要求，主动寻求改变，特别应寻求教学理念上的改变。教师需要深挖教材的文化底蕴，在备课过程中把备常规课堂思维向备精品课堂思维转变，以利于实现学生“吃精”的学习。二是坚持。“双减”背景下的课堂教学质量提升，不是为了颠覆，而是要在继承的基础上进阶。教师应坚持好的传统做法，包括继承所在学校较为成功的传统经验、教学模式等。三是创新。教师要通过深挖教材内涵，多渠道创新备课方式，从更高站位上审视教材，找准教材的重难点，给枯燥的数学课堂注入更多数学史料、跨学科故事等教学内容，提升数学课堂的文化价值，让数学课堂实现学生的学习热情与缜密思维、数学文化与数学思维的比翼齐飞。

3 结束语

在“双减”政策的大背景下，初中数学教学正面临前所未有的挑战与机遇。本文深入探讨了如何通过深挖教材内涵来彰显数学的文化价值，从而提升课堂教学质量。文章首先指出，“双减”政策不仅要求学生课业负担的实质性减轻，更强调教育质量的提升，这促使教师们必须重新审视并优化教学方法。随后，文章提出了两个重要的探索方向：一是深挖教材的数学史内涵，通过引入数学史上的重要事件和人物，增强学生的学习兴趣，同时帮助他们更好地理解数学的发展历程；二是深挖教材的跨学科故事内涵，通过融合其他学科的知识，帮助学生建立更全面的知识体系，提高其综合解决问题的能力。这些探索不仅有助于提升学生的学习效果，还能在潜移默化中提升其数学素养。最后，文章强调了教师在这一过程中应持有的态度，包括主动适应新形势、坚持好的传统做法以及积极创新备课方式等。通过这些努力，我们相信能够打造出更加高效、有趣的数学课堂，从而真正落实“双减”政策的精神，促进学生的全面发展。这种以深挖教材内涵为手段、以提升学生数学素养为目标的教学理念，将为初中数学教育注入新的活力，推动教育质量的持续提升。

参考文献

［1］戴启猛.基于初中数学“四度六步”教学法的理论基础与实践架构［J］.中小学课堂教学研究，2020（3）：22-26.

［2］中华人民共和国教育部.义务教育课程方案（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022：2.

［3］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2011：63.

［4］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［5］吴国盛.什么是科学［M］.广州：广东人民出版社，2016：66.

作者简介：董常宝（1973—），女，汉族，河北省景县人，邯郸市第十一中学高级教师，本科学士学位，研究方向：初中数学教育教学。