引言：

数形结合思想是数学学科的重要思想方法之一，它强调数量关系与几何图形的有机结合。在小学数学教学中，合理运用数形结合思想，可以帮助学生更好地理解数学概念，提高数学思维能力。本文以人教版小学数学五年级上册简易方程为例，探讨数形结合思想在小学数学教学中的应用。

1.数形结合思想的内涵

1.1.数形结合思想的定义

数形结合思想是指在数学教学和问题解决过程中，将数量关系与几何图形相结合的思想方法。它强调利用几何图形的直观性和形象性，将抽象的数学概念与具体的图形相关联，帮助学生理解和掌握数学知识。数形结合思想不仅仅局限于几何领域，而是贯穿于整个数学学科，体现了数学的内在联系和统一性。在小学数学教学中，数形结合思想尤为重要，因为小学生的抽象思维能力还在发展中，需要借助具体的操作和图形来理解数学概念和解决问题。

1.2.数形结合思想的特点

数形结合思想具有以下几个特点：首先，它强调数量关系与几何图形的有机结合，将抽象的数学概念与具体的图形相关联，使数学知识更加直观、形象和易于理解。其次，数形结合思想体现了数学的内在联系和统一性，将看似独立的数学分支融会贯通，加深了学生对数学知识的理解和掌握。再次，数形结合思想注重培养学生的数学抽象思维能力，通过具体的操作和图形表征，逐步引导学生抽象化和概括化，提高其数学思维能力。最后，数形结合思想有助于激发学生的数学学习兴趣，让枯燥的数学符号变得生动有趣，提高学生的学习积极性^[1]。

2.在简易方程教学中运用数形结合思想的意义

2.1.帮助学生理解抽象的数学符号

在简易方程教学中，学生首次接触到未知数、方程等抽象的数学符号，这对于小学生来说可能是一个挑战。运用数形结合思想，教师可以借助具体的图形或实物来表示未知数和方程，帮助学生理解这些抽象符号的意义。例如，可以用一个小正方形来表示未知数，用天平来表示方程的等式关系，通过操作实物或图形，让学生直观地理解未知数和方程的概念。这样，学生就能够将抽象的数学符号与具体的表征联系起来，更容易理解和掌握简易方程的基本概念和解题思路。同时，通过数形结合的方式，学生也能更好地建立起数学符号与现实问题之间的联系，加深对数学语言的理解和应用能力。

2.2.提高学生的数学抽象思维能力

数学抽象思维能力是学生学习数学的重要基础，而简易方程作为小学数学中的一个重要内容，对培养学生的抽象思维能力有着重要作用。通过在简易方程教学中运用数形结合思想，教师可以引导学生从具体的图形或实物出发，逐步过渡到抽象的数学符号，帮助学生建立起具体与抽象之间的联系。例如，在解决简易方程问题时，教师可以先让学生用图形或实物来表示问题，然后再引导学生将图形转化为数学符号，最后用方程的形式来表示和解决问题。这个过程可以帮助学生逐步过渡到抽象思维，提高其数学抽象思维能力。长期坚持运用数形结合思想，可以让学生在解决实际问题时，能够更好地利用数学抽象思维来分析和解决问题，为后续学习更复杂的数学知识打下良好基础。

2.3.加深学生对简易方程的理解

简易方程是小学数学的重要内容，对学生今后学习代数、几何等数学知识有着重要意义。然而，由于简易方程涉及未知数、等式等抽象概念，学生初次接触时可能会感到困难。运用数形结合思想，可以帮助学生更深入地理解简易方程的本质和解题思路。例如，教师可以通过图形化的方式，将方程的各个部分用图形表示出来，帮助学生理解方程的意义和结构。在解方程时，也可以用图形来表示方程的变换过程，使得解题步骤更加直观和易于理解。通过数形结合，学生能够更好地掌握简易方程的基本概念、解题步骤和思路，加深对简易方程的理解。这不仅有助于学生解决简易方程问题，也为后续学习更复杂的方程打下良好的基础。同时，通过数形结合的方式理解简易方程，学生也能够更好地将数学知识与现实问题相结合，提高数学应用能力。

3.在简易方程教学中运用数形结合思想的具体建议

3.1.利用图形表示未知数

在简易方程教学中，可以利用图形来表示未知数，帮助学生理解未知数的概念。例如，可以用一个小正方形或者一个问号来表示未知数，让学生直观地理解未知数是一个待求的数量。在解方程时，将未知数用图形替代，通过操作图形来演示解方程的过程，使学生能够通过具体的图形操作来理解方程的解题步骤。这样不仅能加深学生对未知数的理解，还能帮助学生将方程与实际问题相关联，提高数学应用能力。

3.2.用图形表示方程的解

用图形表示方程的解是一种直观有效的教学方法。教师可以根据方程的类型和解的特点，选择合适的图形来表示方程的解。例如，对于一元一次方程，可以在数轴上用一个点来表示解；对于一元二次方程，可以用一条抛物线来表示解。通过图形表示，学生可以直观地看到方程解的位置和数量，加深对解的理解。同时，这也有助于学生理解方程与函数之间的联系，为后续学习打下基础。

3.3.运用数轴表示方程的解

在简易方程教学中，运用数轴表示方程的解是一种重要的教学策略。对于一元一次方程，教师可以在数轴上标出方程的解，让学生直观地理解解的位置和数量。例如，对于方程 x + 3 = 5，可以在数轴上标出解 x = 2。通过数轴表示，学生能够清晰地看到方程解的位置，加深对解的理解。对于一元二次方程，教师可以结合抛物线图像，在数轴上标出方程的两个解，帮助学生理解二次方程解的特点。例如，对于方程 x² - 3x - 4 = 0，可以在数轴上标出两个解 x₁ = 4 和 x₂ = -1。通过数轴表示，学生能够直观地看到两个解的位置，加深对二次方程解的理解。此外，教师还可以运用数轴上的区间来表示不等式的解，帮助学生理解不等式与方程之间的联系。例如，对于不等式 x > 3，可以在数轴上标出 x > 3 的区间。通过数轴表示，学生能够直观地看到不等式解的范围，加深对不等式的理解。运用数轴表示方程的解，不仅能够帮助学生深入理解方程和不等式的解，还能够帮助学生将数学知识与实际问题相结合，提高数学应用能力。教师可以设计一些与实际生活相关的问题情境，引导学生运用数轴表示问题中的数量关系，并用方程或不等式来表示和解决问题。通过这种方式，学生能够将数学知识与实际问题相结合，提高数学应用能力^[2]。

3.4.利用图形化归纳方程的解法步骤

在简易方程教学中，利用图形化归纳方程的解法步骤是一种直观有效的教学策略。通过将方程的解法步骤可视化，学生能够更清晰地理解方程的解题过程，加深对解题策略的理解和记忆。教师可以根据方程的类型和解法特点，设计合适的图形来表示解题步骤。例如，对于一元一次方程，教师可以用天平模型来表示方程的等式关系，通过操作天平来演示移项、合并同类项等解题步骤。学生通过观察天平模型的变化，能够直观地理解方程解题过程中的每一步操作，加深对解题策略的理解。对于一元二次方程，教师可以用配方法或因式分解法的示意图来表示解题步骤。通过图形化表示，学生能够清晰地看到配方过程中的每一步，或者因式分解过程中的每一步，加深对解题策略的理解和记忆。利用图形化归纳方程的解法步骤，不仅能够帮助学生深入理解方程的解题过程，还能够培养学生的数学抽象思维能力。教师可以引导学生观察图形化解题过程中的规律，鼓励学生尝试归纳总结，发展学生的抽象思维能力。同时，教师还可以鼓励学生尝试设计自己的解题图形，用简洁的图形来表示复杂的解题过程，进一步培养学生的数学抽象思维能力。

4.案例分析：以"解简易方程"为例

4.1.教学目标

本课以"解简易方程"为例，旨在通过数形结合的思想，帮助学生深入理解简易方程的解题过程和方法。具体教学目标包括：1. 学生能够理解简易方程的概念和基本解题步骤；2. 学生能够运用数形结合的思想，利用图形表示方程的解题过程；3. 学生能够通过图形化的解题过程，加深对方程解法的理解和记忆；4. 学生能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。通过本课的学习，学生不仅能够掌握解简易方程的基本方法，还能够发展数学抽象思维能力和问题解决能力，为后续学习更复杂的方程打下良好基础。

4.2.教学过程

教学过程可以分为以下几个环节：1. 导入：通过一个简单的生活情境引入简易方程，激发学生的学习兴趣；2. 探究：引导学生尝试用算术方法解决方程，发现算术方法的局限性，引出方程的解题方法；3. 讲解：介绍简易方程的基本解题步骤，并用图形化的方式演示解题过程，帮助学生理解每一步的意义；4. 练习：给学生提供一些简易方程的练习题，让学生运用所学知识解题，巩固所学内容；5. 拓展：引导学生将所学知识运用到实际问题中，提高数学应用能力；6. 总结：回顾本课的重点内容，强调数形结合思想在解简易方程中的重要作用。

4.3.教学反思

通过本课的教学实践，学生对简易方程的概念和解题方法有了更深入的理解，能够运用数形结合的思想解决简单的方程问题。同时，学生的数学抽象思维能力和问题解决能力也得到了一定的提高。然而，在教学过程中也发现了一些问题，如部分学生对图形化解题过程理解不够深入，对实际问题的解决还有一定困难。针对这些问题，教师应该在后续教学中加强图形化解题过程的训练，并提供更多与实际生活相关的问题情境，帮助学生将所学知识与实际问题相结合，提高数学应用能力。此外，教师还应该鼓励学生多思考、多探究，发展学生的创新思维和问题解决能力。

结语：

数形结合思想在小学数学教学中有着广泛的应用前景。教师应该充分认识到数形结合思想的重要性，在教学中灵活运用，切实提高学生的数学素养。同时，教师也要不断探索新的教学方法，将数形结合思想与其他教学策略相结合，不断优化教学设计，提升教学质量。

参考文献

[1] 金美云.浅议“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].教育艺术,2024,(05):28.

[2] 白美滨.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].亚太教育,2024,(03):23-25.