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“双减”是一场教育的重大转型，“减负”是为了“增效”，这是一次革命性的教育大变革，是要重构我们习以为常的传统教学模式。在此政策下想要达到良好的教学效果，必须注重对学生创新精神以及综合能力的培养，基于此，如何培养学生创新意识，提高数学素养是我们教学一线教师亟需解决的问题。

所谓创新素养培育，就是要呵护学生积极探索的良好习惯，使他们保持对外在世界和内心世界的好奇心、问题意识和想象力。我们应

注重培养提高学生的学习自信，数学自信，能力自信。遇到问题愿想、敢想、能想，在拥有这种软实力的前提下才能真正做到创新的可能。   

教育要注重培养学生敏锐的洞察力、丰富的想象力、严谨的思考力和内省力等高阶思维；重视求异思维和发散思维的培养，鼓励学生质疑问难，持有不同看法和主张；鼓励学生打破思维定式，多角度、多方面地思考问题；并在教学过程中，提供形象直观的材料，培养学生的直觉思维和形象思维能力，激发学生的创意灵感。

为了达到创新素养的提升，我们也需要围绕核心素养改进教学方法，从教法上，需要倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境。如何培养学生的创新能力，将成为教育改革中的重中之重。可要追求这一绿色质量，要从最基本的日常教育单元着手，每天师生共享共生的课堂，才是“双减”能否真正落地的关键之处。下面就在实现创新素养方面，结合自己的教学经验谈一点自己的看法。

一、突出数学本质，关注基础。

俗话说：“万丈高楼平地起，一砖一瓦皆根基。”想要在任何领域有所建树，都需要打牢地基，扎实的基础就是前进的基石。如果基础不牢固，对于基础内容的学习或理解没有达到教学所规定的要求，那么数学的学习就会步履维艰，更谈不上灵活应用，创新应用。

1、精炼多练。苏步青曾说：“学习数学要多做习题，边做边思考。先知其然，然后知其所以然。”数学的学习过程需要练习大量的习题，但是也不是一味地搞“题海”战术，要有头脑的做，边做边总结规律，做是为了不做，要争取做最少的题就能发现规律找出结论，所以思考就显得尤为重要，这也符合我们“双减”政策的初衷。平时教学就应在这方面对学生加以引导，备课时也应在这一指导思想下进行。对于重要知识点要多做多练，要在探索探究上下功夫，真正弄懂知识的预设生成过程，搞清楚知识的来龙去脉，这样才有利于基本知识的掌握。

2、专研教材，精心备课。“双减”给老师、家长的挑战，实际上是从以前过度依赖“时间维度变量”转型为更注重教育教学的内涵发展，让教与学的双主体都能聚焦自身内在素养的提升，以确保真正的绿色育人质量。要想让学生“减负”，老师就得“增负”，就得勤思考多做题。只有老师在题海中遨游一番才可能找到有价值的精华题，呈现出来，解放学生，让他们有更多的时间思考、提升。这其实是对老师提出了更高要求。

二、注重知识生成过程，强化贯通能力。

我发现，平时解题时学生更多是只关心“怎样做”，而不在乎“怎样想到这样做”，这样容易导致缺乏思维调控的基本常识与常规策略。因此，教师在解题教学中要有意识地加大思路生成的过程再现，引导学生学会思考，不仅要“知其然”，更要“知其所以然”，正所谓“授之鱼不如授之以渔”，

在讲解“确定二次函数的表达式”这部分内容时，我介绍了三种方法确定表达式：顶点式、交点式和三点式，这三种方法的特点和优势无需赘述，在介绍交点式时，我有意识地引导学生自己观察并探索出这一知识点，他们参与到了知识的预设生成全过程，学生的思维能力得以锻炼提高，借鉴交点式，学生创造性的发明了另一种方法并给它起名为“对称式”。具体看以下例题。

例1. 二次函数过A（0,1）,B（3，-2）,C（2,1）三点，试确定函数解析式。

这道题可通过设解析式为一般式，直接带入三点列三元一次方程组来解，也可以先得到对称轴为x=1再带入另两点来求解，但这两种方法计算量大都不简单。我引导学生思考根据交点式进行创新思考求解如下：

解：∵A（0,1），C（2,1）关于x=1对称，

∴可以设解析式为：y=a(x-0)(x-2)+1

把点B（3，-2）带入得：a=-1，

∴解析式为y=-x²+2x+1

这种做法是借助于交点式求关系式升级演化而来，不得不说学生是在对已有知识达到融会贯通后的创新，正所谓熟能而生巧也！

三、注重变式，引领创新提升。

所谓变式，就是在引导学生认知事物属性的过程中，不断变更所提供的直观材料或事例呈现的形式，使事物的非本质属性时隐时现，而本质属性保持恒定。数学的学习的过程其实就是规律探寻的过程，而规律隐藏在众多问题当中，在新课程实施过程中，教师应引导学生透过现象看本质，提炼核心知识点，一旦掌握关键知识点，那么再做到举一反三就不难了。平时备课应该在问题设置上下功夫，一个好的问题能够开启学生思维广度和深度。习题设置上找准基本题，再在基本题上进行变式，学生经常接触这样的训练，久而久之，耳濡目染，甚至学生自己也会把习题进行改编，我们在教学中潜移默化地培养了数学思维，达到了创新能力的提升。在数学学习中，数学思维弱者在数学概念学习、数学方法或技术的掌握、数学智慧的运用中会出现痛点，变式教学成为改变学生认知的途径，变式训练是一个值得借鉴的有效地学习方法，能够很好的锻炼学生的分析解决问题的能力。通过下例，我们来感受下一题多变的魅力， 

例2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，E是AC上一点，DE交BC于点F. 

（1） 如图1，若BD=CE，求证：DF=EF.

（2）变式1：如图2，若BD=CE，写出DF和EF之间的数量关系，并证明.

（3）变式2：如图③，在(2)的条件下，若点E在CA的延长线上，那么(2)中结论还成立吗？试证明.

此题在改变部分条件的情况下探寻规律所在，这也是对数学本质的探索，学生必须具备一定的分析能力才能做到透过现象看本质。当然此题的方法可以一以贯之，只要探索出第一问的解答方法，后面两个变式可以用同样的方法解决。我们会发现此题本质是考查平行线分线段成比例这一知识点,因此只需过点D作DM∥AC，交CB延长线于M即可解决。当然此题也要引导学生思考更多解决方法。如过点E作EM∥AD交BC于点M亦可解决。如下图。此类变式训练学生见多了、练多了，相信解决问题的能力也自然就会提高了。

有时我们也可以采取突出目标，明确方法，专练夯实靶向问题，从而突破难点的方法进行变式训练。

在几何图形部分的学习，我们常常会接触到一线三垂直这样的基本图形，三角形全等以及相似都很常见，但是我们把它放在反比例函数中，部分学生就无法辨识，素手无策了，究其原因还是对该图的应用策略出现了断点，没有与反比例有效衔接导致。为了突破这一难题，我在讲解这类题时进行了归类强化训练。首先复习一线三垂直基本图形，然后展示了如下三个具有共同特点的变式题。

1. 如图，直线y₁=x与双曲线y₂= 交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC,BC,若∠ACB=90°,△ABC的面积为10，求k。

2.如图，双曲线y=  (x>0)，经过A，B两点，若点A的横坐标为1，∠OAB=90°且OA=AB，求k。

3.如图，已知点A、B分别在反比例函数y=  (x>0)，y= (x>0)的图象上，且OA⊥OB，求  的值。

四、灵活应用，注重知识迁移。

知识迁移就是“一种学习对另一种学习的影响”.在学习这个连续过程中,任何学习都是在学习者已经具有的知识经验和认知结构、已获得的动作技能、习得的态度等基础上进行的.这种原有的知识结构对新的学习的影响就形成了知识的迁移. 利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。

数学的各个组成部分不是孤立存在，而是互相联系，互为因果的。课堂教学中学生的思维过程就是揭示和建立新旧知识联系的过程。任何自主探索都必须有起点，有依托，不能切断知识之间的内存与联系。通过引思、回顾、概括、归纳旧知，形成程序性知识，建立良好的知识网络结构，从而使自主探索成为可能。在讲解如下两个问题时我就采用了知识迁移的方法，使复杂问题简单化，共性问题程序化

1.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，求S_△BDE与S_{四边形BMFE}的关系。

由题易证∠DBM=∠CDE,再由∠BMD=∠EFD,DB=DE可得△DBM≌△CDE

因此S_△BDM=S_△EDF,故有S_△BDM-S_△NDM =S_△EDF-S_△NDM ，即 S_△BDN=S_{四边形NMFE} 从而

S_△BDN+S_△BNE =S_{四边形NMFE}+S_△BNE，即S_△BDE=S_{四边形BMFE}

2. 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，E点是BC的中点，反比例函数y=  (k>0)的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，求k。

该题中易得S_△EOD=S_△FOC,再利用知识迁移把上题中的思想方法套用过来

，直接可得S_△EOF=S_{四边形EDCF}。

这种利用已得知识解决新知的知识的迁移，让我们体会到了探究的快乐，感受到了学习的乐趣，同时也提高了解决问题的能力。 

叶圣陶先生曾说过“教是为了不教”，这句话既道出了教学的目的，又道出了学生掌握方法后能自主获取知识，去寻求发展的真谛。只要我们在教学过程中坚持不忘初心，彰显数学学科特色；坚持开放创新，发展学生关键能力；坚持学以致用，理论联系实际，我们就能与成功撞个满怀，与梦想顺利拥抱。