引言

随着新课程标准的深入实施和推进，在初中数学教学中，教师积极创新教学方法，改变传统单一的教学模式，积极采用新型的教学方法激发学生的学习兴趣。数形结合将数学和几何图形相结合，以其独特的教学理念和显著的效果，日渐显现出其不可替代的价值。有助于学生建立起稳固的数学基础，提高逻辑思维能力，为未来的学习和发展奠定坚实基础。

一、数形结合在初中数学教学中应用中的注意事项分析

在素质教育的时代背景下，初中数学教学中也在不断使用创新型的教学方法，数形结合教学方法也受到了教师和学生们的欢迎。由于数形结合理念在初中教学中融入的时间相对不长，在教学过程中仍存在部分问题需要数学教师在使用过程中不断完善,并且还要多与学生沟通交流,看学生是否习惯这种讲解方法;数学教师在使用数形结合思想方法授课时,要注重学生的逻辑思维和空间想象能力的培养;数学教师在使用数形结合思想方法授课时,要控制讲课速度,及时检验学生对知识点的理解和掌握情况;数学教师在使用数形结合思想方法授课时,可以给学生布置一些随堂练数学练习题,来考验学生的思维转化能力和逻辑思考能力[1]。

二、数形结合在初中数学教学中的应用策略探究

1、深入融合数形结合思想，使用图形结合方式进行辅助教学

数形结合思想在初中数学应用题的教学中应用较多，应用题的解答对学生数学综合能力的提高具有重要的影响。而用图形结合方式进行辅助教学是一种非常有效的方法。当需要计算面积和体积时，复杂的形状可能会让学生感到困惑。通过画图的方式，将复杂形状分解为简单的几何图形，可以使计算过程更加清晰明了。逐个计算各个部分的面积或体积，最后将它们相加，就可以得到整个图形的总面积或总体积。这种方法不仅可以避免漏算或重复计算，还能够帮助学生更直观地理解和掌握几何形状的特征。此外，在解决比例和百分数问题时，图形同样是一个强大的辅助工具。以百分数问题为例，通过将百分数转化为图形上的比例关系，学生可以更直观地理解百分数的含义。观察图形上的比例关系，有助于学生更好地把握数学概念，从而更灵活地解决相关问题，提高解题效率和准确度。通过图形的直观呈现，学生可以更加深入地理解数学概念，培养解决实际问题的能力。因此，在初中数学教学中，利用图形辅助计算是一种非常有效的教学方法，能够帮助学生更好地理解数学知识，提高解题能力，培养逻辑思维和创造力。通过数形结合的方法，可以激发学生的学习兴趣，使数学学习更加生动有趣[2]。

2、加强对学生的思维训练

为了促进数形结合在初中数学教学中更好的应用，数学教师应根据实际需求，加强对学生相关思维的训练，注重对数形转化能力的训练，设计相应的思维导图、图形推理等练习，帮助学生养成数形结合的习惯，提高数学思维水平。同时，教师也要注意培养学生的空间想象力和观察能力，为数形转化奠定基础。以相似三角形为例，教师可以设计形式多样的思维训练，培养学生的数形转化能力。首先，教师可以利用思维导图的方式，将相似三角形的概念、性质、判定条件等知识点融会贯通，帮助学生建立知识网络。然后，教师可以设计一些图形推理题，要求学生根据已知条件判断两个三角形是否相似，并给出解释和推理过程。在解题过程中，教师应当引导学生注意观察三角形的各个要素，如边长、角度、位置等，并将这些要素数值化，从而建立数形之间的联系。此外，教师还可以设计一些综合性的应用题，将相似三角形与实际生活相结合，如测量高度、确定位置等，引导学生灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。通过这种多层次、多角度的思维训练，学生不仅能够掌握相似三角形的知识，还能培养数形转化思维，提高解题能力和数学素养[3]。

3、结合定量计算推动数形之间相互转化

为了让初中学生对具体的图形有更加深入的理解和认识，初中数学教师可以结合定量计算，将图形转化为具体化的数字，让抽象思维具体化，在教学过程中引导学生捉和表达图形的本质特征，并将其由形到数进行转变。不仅让模糊的轮廓变得清晰，而且揭示了图形背后的数学关系。在解决几何问题时，这种转变更重要。学生必须掌握如何将观察到的图形属性转化为可计算的数值，从而探索出形状的内在规律。通过这种方式，代数不仅是求解工具，更是发现和理解几何学深层次逻辑的关键。例如，教师在《轴对称》这一章节教学中，在教授轴对称这个概念时，学生可以直观地通过折纸得到对称图形。但如果要进一步理解轴对称的本质属性，必须使用代数描述。教师可以出一个问题：在坐标平面上，点A(2,3）绕y轴对称，求其图像A'的坐标。此时教师引导学生建立点A的坐标（2,3)，根据对称特点，A'的横坐标与A相同，纵坐标相反。通过建立这个数学方程，学生可以计算出A'的坐标为（2,-3)。这个例子展示了将视觉对称图形用坐标表示、运用对称轴等量关系建立方程、并计算求解的过程。将“形”的对称转变为“数”的运算，揭示了轴对称的本质是关于轴的点对称。这种数学化思维培养了学生的核心素养，使其能够运用数学认识几何，不仅直观地感知，更可以严谨地推理[4]。

4、利用信息技术拓展教学资源

信息技术含有大量的教学资源，以其图片、视频、导图或者动画对教学内容和相关知识进行清晰全面的表达，促进数形结合思想在教学中的深入应用。此外，教师还可以借鉴生活实例、工程应用案例等素材，将数学知识与实际生活联系起来，增强学生的数形意识。以透影教学为例，教师可以借助信息技术对各种几何体在不同光源下的投影进行仿真模拟，让学生直观观察物体与投影之间的关系。教师还可以介绍一些与投影相关的前沿科技，如3D全息投影技术、虚拟现实等，激发学生对数学知识的兴趣和探索欲望。通过多种形式的教学资源，学生不仅能够加深对投影的理解，而且可以培养创新思维，提高审美素养，真正做到由形及数，由数及形。为学生营造丰富多彩的数形结合学习环境，提高初中数学教学的有效性[5]。

结束语

综上所述，数形结合在初中数学教学中的应用具有十分重要的意义，不仅丰富了初中数学的教学内容和教学方法，还能够有效培养学生的思维能力，促进学生综合全面发展。

参考文献

[1]林明霞.数形结合思想在初中数学解题中的应用[J].数理化解题研究, 2023(5):23-25.

[2]李敏.简述数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].名师在线(中英文), 2022(30):67-69.

[3]吴敏燕.以形助数 以数辅形——数形结合在初中数学教学中的应用[J].理科爱好者, 2023(2):94-96.

[4]胡小红.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略研究[J].理科爱好者, 2023(2):121-123.

[5]杨会.思维导图与数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].当代家庭教育, 2023(15):130-133.