核心素养的提出让教育从重视知识技能的掌握转变为重视人能力品质的培养，是教育从“以知识为本”到“以人为本”的巨大转变。高中阶段的数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面，学生数学核心素养的具体行为表现是学生在学习过程中形成的“三会”——会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界^[1]。问题是数学的核心，情境是问题的载体，情境与问题是落实数学核心素养的主要途径，在实际教学过程中合适的问题情境更有利于培养和发展学生的核心素养，本文结合自身教学实践、观摩数学课堂、查阅文献，从培养数学核心素养的视域来探讨高中数学情境问题创设，期望能对教学提供参考。

一、数学问题情境的定义、创设背景与创设价值

1.数学问题情境的定义

数学问题情境是指数学教学过程中，教师从本阶段的教学目标与实际教学需求出发，以数学问题作为核心，创设的与教学内容相符、包含有相关数学知识及数学思想方法的、能够引起学生的积极情感体验，以培养学生的数学思维为目的的数据材料和背景信息^[2]。这种情境通常围绕一个或多个具体的数学问题展开，通过模拟真实的或假设的场景，让学生在其中进行数学思考和探索。    

2.数学问题情境的创设价值

数学学科特点决定了数学知识的外在表现形式具有一定的抽象性，对于初学者来说很难准确理解知识的本质及内涵，学习中如果缺失问题情境创设，单纯就概念论概念，就定理论定理，会使得学生把数学看成是一堆晦涩难懂的符号，出现“读不懂题”、“知识结构不清”、“数学无用论”等等现象。有效的问题情境是沟通生活实践与学习、具体问题与抽象概念的桥梁，是能够激发学生的问题意识、唤起学生思维、主动建构知识的助推器。

3.问题情境创设的理论、实践背景

问题情境创设主要来源于情境认知理论、建构主义学习理论、多元智能理论，最近发展区理论等，这些理论均强调“学习是学生在一定的情境下，通过协作、交流等方式，主动建构知识意义的过程”；问题情境的创设要注重学生的主体性和主动性，应以学生为中心”。

   关于问题情境的创设的研究课题，这是一个老课题，西方比较有名的苏格拉底“产婆术”、杜威的“教学五步法”、布鲁纳的“发现式教学模式”、乔治洛扎诺夫的“暗示教学法”，弗赖登塔尔的“现实数学教学理论”等被大多数人所认可；国内贵州师范大学吕传汉、汪秉彝教授等人历时长达十余年的《论中小学“数学情境与提出问题”的教学》课题研究中，对“情境-问题”教学的基本理念进行实践研究，也取得优秀教学成果。但随着时代变迁、技术发展，在着力培养学生核心素养的视域下，我们的关注重心发生了变化，我们更关注在新的教育环境中，如何有效利用新的教育资源去创设有效的问题情境促进新时代学生分析问题、判断问题及创造性地解决问题的思维能力，培养学生更高层次的综合解决问题能力。

二、数学核心素养视域下的高中数学问题创设目前存在的问题

目前在情景问题创设中主要有两类问题亟待解决。一类问题表现在：认为问题情境创设设计的教学太费时，严重影响了正常的教学进度，学生在相同时间内获取的知识数量或练习时间大大减少，对提高学生的数学成绩极为不利，故而舍弃问题情境创设或问题情境问题设计过于形式化；另一种问题表现在：认识不到位，问题情境并没有与教学内容达到真正的融合，问题情境创设收效性差。如：脱离学生实际、虚创教学情境、情境牵强，调控无力；对情境的分析仅停留在表面忽视了问题目标；或者创设的问题情境设计种类单一，导致学生不能更好的感受到数学广泛的存在与应用价值；在习题课或复习课中，问题情境的设计不够明显或相对简单，单纯地对答案的解答、纠正与总结较多，而对问题解答思路的产生、思路的先后逻辑联系及学生的接受能力等方面考虑不足。

三、数学核心素养视域下的高中数学问题情境创设

数学核心素养是学生在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的关于数学课程目标的集中体现，这些核心素养反映了数学的本质与数学思想，具有综合性、阶段性和持久性。要发展学生的数学核心素养我们需要从多个方面入手，包括创造良好的数学学习环境、加强数学思维的培养、注重实际应用的引导、培养正确的学习态度和构建科学的评价体系等，而当我们将这些需要考虑的方面综合性地应用到我们的问题情境创设中，长期坚持下来，这些措施共同作用于学生的数学学习过程，可以激发学生的学习兴趣，引导他们主动思考和探索，从而在解决问题的过程中全面提升学生的数学核心素养。

1.数学核心素养视域下的问题情境应具备的特征

现实性与应用性：问题情境应基于现实生活，反映真实世界的问题，通过各种真实环境或模拟世界的创设，拉近知识与学生现实生活的距离，从而使学生能够将数学知识与实际情境相结合。这种现实性有助于学生理解数学的实际应用价值，并激发他们的学习兴趣。

针对性与科学性：数学问题情境的创设必须科学、正确，能够充分体现教材的重点、难点、疑点和关键点，以及知识的形成过程和框架结构。问题的表述需要准确、简洁明了，避免含糊其辞或模棱两可的情况。

层次性与递进性：问题情境应根据学生的不同水平和需求设计不同层次的难度，以便逐步引导学生深入思考。教师需要善于把复杂、难度较大的问题分解成若干个相互联系的小问题，以便学生逐步解决并趋向于他们思维的“最近发展区”。通过逐步增加问题的复杂性，帮助学生逐步建立起完整的数学知识体系。

挑战性与探索性：“问题”是学生探究的方向与动力，是学生学习新知的源头。问题情境应具有一定的难度和挑战性，能够引发学生的好奇心和探索欲望；这些问题应与学生学习的新知识紧密相关，并利于学生从中提取信息、提出数学问题。通过解决问题，学生可以锻炼自己的思维能力和解决问题的能力。

开放性与多样性：问题情境应允许学生从多个角度和层面进行思考，鼓励多样化的解题方法和策略。这种开放性有助于培养学生的创新思维和批判性思维。

引导性与启发性：作为数学情境的材料或活动，必须具有启发性，能够激发学生的元认知，引发学生广泛的联想和想象，启发他们发现数学规律和解决问题的方法。通过问题情境的引导，学生可以更加深入地理解数学概念和原理。

综合性与跨学科性：问题情境可以融合多个数学知识点，甚至涉及其他学科的内容，以促进学生对数学知识的综合运用和跨学科思考。

情境化与趣味性：通过创造有趣且富有吸引力的情境，引起学生的共鸣并产生探究结论的兴趣，调动学生为问题的解决形成一个合适的思维意向，从而使学生更加投入地参与问题解决过程，增强学习效果。

2.核心素养下数学问题情境创设的常见情境类型

(1)创设符合时代的“生活化”问题情境

数学无处不在，生活化问题情境可帮助学生快速建立起数学与现实生活的联系，勾出他们的学习兴趣、引发他们去思考、去实践；这种教学方法非常有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力^[3]。时代在发展，我们要紧跟时代前进的步伐，通过联系当下现实生活实际或与其他学科结合，创设出贴合学生身边的“生活化”问题情境，让学生感受到数学的无处不在及其实用性。如：在学习立体几何时，除了可以让学生观察身边的物体，如教室、桌椅等，也可借助信息技术展现我们接触不到但实实在在存在的物体，并引导他们用数学知识来描述相关问题等；在学习概率时，可以引入生活中的彩票问题、商场的转盘抽奖游戏得奖率问题，也可用信息技术模拟这些问题；在学习分段函数时，可以结合出租车收费、阶梯电费收费问题创设问题情境，也可让学生课后走入生活场景中去研究发现该类问题等。

(2)创设富有“数学文化知识”问题情境

数学既是一门学科，也是一门文化。历史典故、数学故事、数学名人轶事等，都可以作为问题情境创设的一个很好来源，同时教育工作者也有义务让学生去感受数学文化的熏陶。在数学教学中，通过适当引入数学文化知识，让学生在了解某个数学知识的发生、发展形成过程或伟大数学家的典故中，可以让学生更深地体会数学的独特魅力，去感受数学家的是如何思考问题，创造问题等精神。如：在《复数的概念》教学中引入数的发展史，让学生了解数的艰难发展历程及数学家们的伟大创造能力；在 《数列》教学中可以引入古希腊数学家毕达哥拉斯发现的“黄金分割”原理及其在艺术、建筑等领域的应用，让学生感受数学的独特魅力；在《等差数列求和》教学中引入数学家高斯的故事、在《数学归纳法》教学中引入费马猜想，让学生体会数学家们如何思考问题、创造问题的精神等等。

(3)创设虚实结合“实验式”问题情境

有些数学概念，单凭文字描述并不能使学生有深入的认识与理解，这时可以借助一定的工具让学生在“现实实验环境”动手操作，在操作过程中，获取充分的感性认识，并通过思考升华到理性认识；也可以利用信息技术，创设“虚拟实验环境”，让学生在信息技术协作下进行探究式学习。这种“实验式”情境下的学习不但培养了学生的动手实践能力能力与合作意识，而且培养学生分析问题、抽象问题解决实际问题的能力。如：《椭圆及其标准方程》教学中椭圆的形成、《随机事件的概率》中通过抛掷硬币感受随机事件的概率等可用实际环境操作、《对数的运算性质》借助计算器进行操作实验、提出猜想、合理推理、寻找运算性质的本质，《函数》教学可以通过在GGB软件上建立虚拟实验操作来研究各参数的作用等等。

(4)创设“具象化”问题情境：

随着信息技术发展变革，我们可以将情境问题、信息技术以及动态数学软件之间进行深度融合，将抽象的数学问题具体化，静态问题动态化，通过信息技术以及动态数学软件生动展示数学知识，动静态结合直观展示、理解，实现传统教学情境和数学问题难以达到的效果，从而提高数学教学的时效性与拓展性。如：在讲解空间向量的基本概念时，可以利用多媒体展示空间向量的平移、旋转等变换过程。通过直观的动画演示，学生可以更容易地理解空间向量的性质和运算规则；研究函数的性质--单调性、奇偶性、极值、最值时，通过具象化的函数图像，数形结合层层递进相关概念理解；《导数的几何意义》借助信息技术设备展示出割线到切线的动态变化过程，帮助学生从直观上认识无限接近的渐变特点，从而抽象成一般的概念，充分体会极限思想；《立体几何初步》中应用信息技术进行“具象化”问题情境创设的作用更为凸显。

(5)创设逐层递进“阶梯式”问题情境

“阶梯式”问题情境指教师在设置问题时，充分考虑学生的接受程度和思维发展水平，将问题由浅入深、由易到难地层层递进，引导学生逐步深入思考和探索。阶梯式问题情境符合学生的认知规律，能够帮助学生逐步建立知识体系；学生通过逐步解决问题，可以感受到学习的成就感，从而激发学习兴趣；阶梯型问题情境能够层层递进引导学生深入思考，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。如：新授课《两角和与差的余弦》教学中采用“从锐角问题”引出一般公式的猜想，再用“向量法”证明，最后提出“能否将公式推广到任意角”基本过程。考虑到学生的数学基础、学习方式等等，在引导学生解决以上问题时，将问题分解成吗？它们各自的范围是什么？时，它们的余弦值会相等吗？分析与的关系，事实上就是讨论、哪个角的终边旋转了之后就会达到另一个角的终边的问题，你认为有几种情况呢？^[5]....

(6)创造多角度“变易式”问题情境

为了审辨某知识的“关键属性”，加深对某知识的全方位理解及应用，我们可借助“变易图式”，创设问题情境，从多角度设置问题，使学生多方位理解问题。

如：《基本不等式》教学中，我们可创设出如下“变易式”问题： ； 

；；

；.....^[5].

数学核心素养的形成与发展无法速成的，它需要学生在特定的情境中经过长期的潜移默化的学习才能获得。作为教育工作者，我们要充分利用学生原有的生活经验和知识信息，结合现有科学技术手段，为学生学习知识创设丰富的、合适的问题情境，激发学生思考问题的热情及积极性，增强他们的数学情感和态度，促进他们对数学知识的深入理解和应用，从而培养他们提出问题、分析问题、解决问题解决的能力和创新思维，提高他们的数学核心素养。

参考文献：

[1]刘诗晴，高中数学课堂创设问题情境的实践与研究[D]扬州大学.2014.硕士论文

[2]任旭，夏小刚.问题情境的创设：基于思维发展的理解[J].数学教育学报.2017.26（4）：15-18

[3]张嘉欣.《数学核心素养视域下的高中数学情境问题的创设研究》[D].重庆师范大学.2020.硕士论文

[4][5]李大勇、白永潇、张思明.高中数学特别教案：两角和与差的余弦[M].福建教育出版社，2017.