一、 数形结合的意义

数形结合实际上就是将抽象的数学语言与直观的图像相结合，完成数学思想与图像之间的互相转化，让代数问题几何化，几何问题代数化，做到代数和图形的有机结合。简而言之，就是根据代数和图形之间的相互关系来解决数学问题的一种数学思维，在小学数学教学中，教师要将学习过程中遇见的抽象的知识点对应直观的图形进行教学，让他们形成数形结合的思想，帮助学生去理解、解决问题，提高学习效率，培养学生的想象力和创造力。随着新课程改革的推广，要求让学生在日常学习中获得适应未来生活和发展的数学思想，图文并茂的的形式更能贴近学生的实际学习，降低了学生的学习难度，能够让学生更好的理解课堂内容，是学生解决数学问题 ，提高数学能力的重要途径。

二、应用数形结合思想的必要性

1、降低了数学学习难度

随着新课标课程的不断推广，为了培养全面发展的人才，小学数学学习内容越来越抽象化了，数形结合的思想可以使较难理解的数学知识简单化，锻炼学生的数学逻辑能力，学生如果能够正确理解数形结合的意义，许多数学问题就会迎刃而解，因此，为了降低数学学习难度，教师在日常教学中要大力推广数形结合思想。比如:在学习“长方体的体积”时，教师如果让学生机械性的背过基本概念：长方体的体积=长×宽×高时，效果并不好，学生实际运用的时候，理解不了，容易和其它公式混淆。反之，如果在黑板上画出一个长方体，用字母a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高,v表示长方体的体积，学生们只要记住v=abh这个基本公式就可以了，用到解题过程中时，大脑中自然而然的就会出现长方体的图形及公式，数形结合的既思想降低了理解的难度，又能巩固所学知识，使公式运用起来得心应手。

  2、有利于培养学生的主观能动性

数形结合的教学思想能激发学生的学习兴趣，增加课堂教学的感染力，让学生们积极参与进来，拉近了与学生之间的距离，通过对图形进行探索研究，学习的积极性会大大提高。在小学数学的日常教学中，教师要根据学生的兴趣和关注点创设教学意境，来调动学生的主观能动性，提高学习效率。比如对于“鸡兔同笼”的问题，如果教师采用传统的教学方法，有一部分学生可能理解不了，结合图像进行讲解，就会容易多了，可以用小圆圈表示脚，长方形来表示头 ，然后再根据题目的要求用图像表示出鸡和兔子的数量，在进行计算，就会简单明了。学生的思维以形象化、具体化为主，需要逐渐向抽象化思维过渡，因此，通过数形结合的思想解题，在很大程度上降低了解题难度，锻炼了学生的数学思维，让学生享受到了成功的乐趣，有利于调动学生的积极性，提高学习效率。

    3、有利于培养学生的数学思维能力

新课标的推广对于小学数学教学来说，需要转变观念，着重培养学生的数学思维能力，学会 用数学知识解决实际问题，是数学教学的一个新的方向，数形结合是一种数学意识，用以对数学问题的了解、处理和解决。掌握这种数学方法会受益终生。小学阶段的数学学习，逻辑思维能力强，数形结合的思想可以很直观的理解所学知识，相比枯燥的数字和公式，更能激发学生学习数学的兴趣。比如：统计类题目，用数字表示难度系数就会很大，借助条形统计图、折线图、扇形线统计图等就能很直观的把数据表示出来，像统计人数，画40个人是很难实现的，利用数形结合的思想就会简单很多，统计图是数字和图形的共同体现，综合能力强，一定要熟练掌握，为以后进一步的数学学习打好基础。

   三、“数形结合”思想在数学教学中的应用

    1、降低数学知识的难度

小学阶段的学习虽然比较简单，但因为小学生初次认识数学，数学思维逻辑能力差，对有些数学问题很难理解，特别是很多抽象性的问题，容易出现思维混乱，影响其学习目标的实现。因此，在日常教学中，教师可以根据学生的需求及教学经验灵活运用数形结合的思想，将数学语言用图形的方式表示出来，降低学生数学学习的难度，提高课堂学习效率。比如：在学习“分数的意义和基本性质”时，为了让学生更直观的认识1/3这个分数含义，教师直接在黑板上画一个圆，平均分成三部分，用三种不同的颜色表示出来，这样学生理解起来就很简单了。对于刚进入小学阶段的小学生，数形结合思想的运用至关重要，比如学习阿拉伯数字时，可以画木棍表示1，画鹅的形状表示2，这样极大的加深了孩子的记忆力，学习加减运算时，用图像的形式进行引导，相对于直接用数字文字计算，效果会更好，做应用题时，结合数形结合的思想，用图画的形式表示出来，学生会更好理解。因此，教师在实际教学中，要考虑小学生的实际情况，改变传统的教学观念，将图像与数字结合起来，创建良好的教学意境，提升小学生数学素养。

    2、提高学生的运算能力和解题速度

运算能力是学习数学的基础，小学是培养学生运算能力的重要阶段，应该引起教师和家长的高度重视，让学生从小养成良好的数学学习习惯，培养学生的理解逻辑思维能力，使他们的运算能力得以逐步提高。对于小学数学中的计算，很多学生感觉枯燥乏味，难以激起他们的学习热情，因此，教师可以运用数形结合的思想，引导学生对算理有更深层次的理解和掌握，许多问题尽管学生知道计算方法，却不懂这样做的意义，当遇见其它有难度的问题时，不能做到融会贯通，所以，为使学生能够形象具体的理解问题的本质，可以通过“数形结合”的思想进行教学。比如:在学习一年级下册“100以内的加法和减法”时，就可以利用数形结合的思想进行教学，像：65-32=？对于一年级的小学生来说，数学思维逻辑能力还不健全，理解不了，教师将10根小木棍作为一捆，于是用6捆小木棍和5根小木棍表示65，然后再拿走3捆多2根的木棍，剩余木棍的数量就是我们要计算的结果，简单明了，刚好剩余3捆木棍代表30,3根木棍代表3，所以最后的计算结果是33。利用数形结合的思想进行教学，既能激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，还能锻炼学生的观察能力和创新能力，让他们逐渐形成将枯燥乏味的数字转化为图形的数学思维能力。

    3、“数形结合思想”在解决问题教学中的重要体现

新课标指出，义务教育数学课程要生活实际出发，创建适合学生学习的情景，能够运用所学知识解决实际问题，数形结合的思想能够激发学生的想象力和创造力，促进学生自主、合作、探究的学习。比如应用题：参加文艺汇演的的小组共有60人，其中女生占70%，后来又有一批女生加入汇演，现在女生占总人数的2/3，后来加入的女生有多少人？这道题中数量关系比较复杂，有分数，有比例，可以运用数形结合的思想，把复杂的数量关系转化为图形，学生就会很容易进行正确的解题。小学数学应用题教学难度比较大，学生如果能够熟练掌握数形结合的数学意识，数学能力就会事半功倍。

    四、应用数形结合思想的适应性原则

数形结合思想的意义是完成数与形之间的相互转化，来降低学生数学学习的难度，调动学生学习的积极性，提高学生的创新能力和解决问题的能力。教师除了考虑学生在课堂上的主体地位外，还要了解数形结合思想在教学中的适用性，避免学生无法理解数量关系与图形之间的转化原理，把简单的问题复杂化。因此，在日常教学中，教师要从学生的实际出发，根据学生的需求把数形结合的思想渗透在教学中，不能一概而论。不管是视频还是图形形式的教学情景，正确运用到教学中，都能激发学生的学习热情，有效提高学生的学习积极性。

结语

数形结合是小学数学教学中的一种重要方法，在降低学生学习难度的同时，调动了学习的积极性，培养了学生的思维逻辑能力和数学综合能力，提高了小学数学学习的课堂效率，引导学生自主进行探究，为学生今后的数学学习打下坚实的基础，因此，教师要根据学生的实际情况和学习特点，改进传统的教学模式，推动新课改的改革，把数形结合的思想有效的运用到小学教学课堂中，使抽象、复杂的数学知识形象化、具体化，让学生从直观的图形中理解题意，提高数学素养，培养出全面发展的社会人才。

参考文献

［1］义务教育数学课程标准（2011版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］郑毓信.“问题解决”与数学教育（2008）［J］.数学教育学报，2009，18（01）.

［3］杨晨.第一学段“画图”策略教学浅谈［J］.教育研究与评论小学教育教学，2011（2）.