课题备注:莆田市教育科学“十四五”规划2023年度立项课题。

课题名称:“双减”政策下初中数学作业设计有效性的研究  立项编号:PTJYKT23141

“双减”政策的提出，创新了我国义务教育阶段的教学，因此无论从创新教学理念还是教学方式方面分析，都致力于学生全面发展^[1]。初中阶段数学学科教学中，教师要以“双减”政策为基础给学生布置有效性的作业，通过创新作业形式等，减轻学生的学业负担，且发挥作业的作用，提高学生知识应用能力，促进其全面发展。

1初中数学作业完成的现状

1.1机械性较强，学生主动性不高

若教师增加学生学业的压力，就会导致学生对数学学科的学习兴趣不高，而教师增加作业的难度，或者作业的布置没有突出知识的应用，很容易让学生学习数学学科时处于机械式学习的状态，不利于调动学生思考与探究的积极性，作业有效性不高。通过分析以往的作业布置方式可知，教师给学生布置的作业类型主要以本节课的课后练习题为主，或者是一些还没有完成的试卷。虽然对学生而言有利于学生巩固所学的知识，且对其解题思路的拓宽具有促进作用，但是不少学生没有深入地了解设置作业的意义和目的，因此作业完成的过程中持应付的态度，不利于学生主动地学习本节课的内容，进而导致其学习的过程中压力进一步增加，无法发挥课后作业的作用，帮助学生巩固所学的知识，也不符合“双减”政策的要求^[2]。

1.2作业重复性高，缺乏针对性

学习数学学科的过程中有一些思路是比较固定的，但是题型多且复杂，又变化较大。教师给学生布置作业时通常布置的作业为课时卷等一些常见的重难点训练，这些作业的类型单一，若没有明确分层，还可能出现题型重复的问题，不利于学生高效地做题，还可能导致学生在作业中缺乏主动性。此外，这样的作业中，并未突出学生的课堂主体地位，导致学生的个体学习需求不够，针对性不足，不利于锻炼学生的思维能力，且还可能给学生一种枯燥无味之感，对其全面发展产生不利的影响。

1.3作业任务量较重，完成率低

初中生学习的科目较多，各个不同学科的学习内容复杂多样，加之面临中考的压力，导致学生学习精力不足^[3]。在升学问题的影响下，部分教师认为题海战术是提高学生学习成绩的关键，因此给学生布置作业时题量较多，以为可以让学生在锻炼中拓宽眼界。而部分学生综合能力不高，完成大量的习题以及一些有难度的作业时可能产生抵触和恐惧的心理，对发展自身的思维能力产生不利的影响。很显然，上述情况的出现是教师不愿意看到的，可能导致学生完成作业的热情不高，并不符合数学教学的初衷。

2“双减”背景下提升初中数学作业有效性的意义

2.1提高学生的理解能力

进入初中阶段后数学学科学习难度增加，对部分学生而言有一定的学习难度。为了加深学生的学习印象，增强学生的学习体验，教师应给学生足够的思考问题的时间，这样才能保证学生的学习效率^[4]。“双减”背景下，教师设计作业时提高作业的针对性，给学生针对性的引导，让学生把握数学学科的本质内容，促进其掌握所学知识的技巧，促进其更好地理解和掌握所学的知识，对课堂教学内涵的把握具有促进作用。

2.2提高课堂教学效率

不少初中生已经养成良好的学习习惯，且可以在生活中对自身进行约束和管理，尤其是可以自主完成教师布置的课后作业。数学学科的学习，有利于发展学生的思维能力。因此，“双减”背景下，教师要通过布置适量的数学作业，针对性地引导学生思考数学问题，提高数学知识学习的系统性，对其高效学习数学学科具有促进作用^[5]。学习的过程中布置作业是必不可少的，教师要把握作业完成的时长，提高作业设计的合理性，让学生进一步掌握课堂所学的知识，还发散其思维能力，促进其主动地学习数学学科，进而高效地学习。

2.3检验学生掌握知识的情况

整个初中阶段数学学科的知识点学习难度较大。教师除了让学生高效地学习数学学科的知识外，还要学会学以致用^[6]。作业就是检验学生学习情况的有效途径，教师通过作业准确了解学生对各个知识点的掌握及其应用情况，以此为基础进一步调整教学计划，通过有效的方法指导学生的学习行为，进而促进学生高效地学习。

3“双减”背景下提升初中数学作业有效性的路径

3.1设计针对性的作业，严格控制作业时长

教师在“双减”背景下对数学作业进行优化的过程中，要想确保作业的完成效率，提高学习效果，还必须合理控制作业时间。结合以往的实践可知，在合理的作业时间内，学生作业用时越长取得的效果越好，而少于或超过这一时长，则不同程度的影响学生的学习效果。由此可见，教师要在“双减”背景下结合学生的心理和认知等特点为依据，对作业的时长进行合理控制，提高作业规划的合理性，确保学生高效地完成数学作业，从而提高学习的深度^[7]。比如，对于“二元一次方程组”这部分内容的学习，教师给学生布置作业之前需要考虑学生的实际情况，同时整合教学目标，提高作业设计的合理性，对学生完成作业的用时进行准确地估算，确保学生完成作业时始终集中精力，促进其高效地学习数学学科。具体来说，教师设计作业时可以结合不同的目标设计不同的作业。比如，为了促进学生进一步掌握二元一次方程的解的认识，教师可以给学生布置填表作业：填表，确保每一对和的值都能让3+=5成立。

其次，为了促进学生更好地理解与应用消元法的内容，教师可以给学生出示方程组，让其写下解题思路，如：已知一个方程组为，要想消去y，应该怎么做？要想让两个二元一次方程中的相等，该怎么做？最后，为了促进学生学会学以致用，教师可以立足生活设计和二元一次方程有关的应用题，如：“若已知A超市橘子的价格比B超市便宜1.5元/斤，若分别从A、B两个超市购买20斤橘子，总花费15元，怎样求出两个超市橘子的单价？这一问题旨在帮助学生学会列举二元一次方程解决问题，提高其学以致用的能力。上述作业针对各个不同的知识点，且作业的用时得到严格地控制，符合“双减”政策的目标，有利于学生高效地学习。

3.2整合知识，提高作业精度

学习一个单元通常有多个知识包含点的内容。因此，教师要在作业设计时合理地整合所学的知识点，将各个零散的知识点整合到一个练习题或一组练习题中，提高作业的深度。此外，教师要在作业设计时，整合所学的新旧知识，确保学生完成作业的过程中掌握有关的知识点，既可以对相关知识点进行针对性地复习，又能培养学生良好的思维能力，让总的作业量减少，还可以避免大量且重复的作业，为“肩负增效”目标的实现起到促进作用，且确保作业的有效性^[8]。如：（1）a²+b²，a²-b²，-a²+b²中，可以分解的有哪些？（2）若多项式a²+mab+9b²是一个完全平方式，m的值为多少？（3）若多项式a²-kb-15可以分解，求k的值。（4）应用分组法将xy-xZ+y-z这一多项式因式分解，一共有几种不同的方法？（5）分解因式：4（1-）³-（-1）²；3ca²-3cb⁴.上述5道题中，都是以因式分解这一知识点为基础，除了基础类型的题目外，还有一些以此为基础进行变式，对学生高效地完成作业具有促进作用，让学生在深入地思考中对和因式分解有关的解题方法和出题的方式进行掌握。通过这样的作业设计，整合了所学的知识点，提高作业精度和针对性，对提高学生解题能力而言具有促进作用。

3.3设计分层作业，突显作业的价值

分层作业背景下，教师承认学生个体的差异，以学生的学习能力和基础能力为依据，合理地划分作业的难度，从而让学生在完成作业时对每个问题的难易度心中有数，让其自主完成相应的作业题型^[9]。分层作业突出的是因材施教的原则，这一作业模式下，各个不同层次的学生都能在学习的过程中得到不同程度的提高，发散其思维能力，提高其高阶思维能力。比如，教学“一元二次方程”时，教师可以设计这样的作业：（1）基础题：已知方程（m-2）²+3m+1=0是一元二次方程，四个选项中正确的是？（A.m≠±2  B.m=2  C.m=-2  D.m≠2）这一题型主要针对后进生，要求全班同学都要完成，帮助学生巩固基础的知识点。（2）进阶题：若一元一次方程（m-1）ײ+5+m²+2=0,的常数项为0，求m的值。这一题要求大多数学生都能自主完成，确保学生在完成这一作业的过程中在“跳一跳”的基础上可以“摘桃”，促进学生完成数学作业时学会深入地思考。（3）拓展题：给学生出示方程²--2=0的解题方法，同时让其参照这一解题方法，解²--1=0这一方程。这一题主要针对的是优秀生，全班学生可以根据自身的情况自主完成，确保学有余力对学生学习的过程中有一定的钻研和探究空间，让其在学习中不断尝试和进步。但是，上述作业的布置并非将全体学生全部分层，确保学生更精准的定位自身的学习能力，在挑战中逐步超越自我，让作业的价值更为突出，落实“双减”政策。

3.4健全反馈机制，树立学生学习自信

初中阶段数学学科的学习难度逐步加大，很多教师批改学生的作业时基本上都是批改作业的正误，导致作业评价和反馈机制不够完善，不利于教师通过作业与学生进行情感交流，导致学生得不到有效的反馈，不利于提高作业的有效性。由此可见，教师在“双减”背景下给学生设计作业时要以学生的学情为依据，让总的作业量减少，建立健全反馈评价机制，精准地了解学生的学情，精准地判断学生的学习能力。如此，教师在批改作业时应用习题反馈这一好的巩固手段，让师生更亲近，让其对作业有所期待，且让其产生满足感或认同感，促进学生更好地学习数学学科。比如，教学“轴对称”时，教师设计作业时可以以轴对称图形的多样化内容为依据，让学生自主绘制轴对称图形的图案，让学生深入的探究。这样的作业设计对提高作业可评价性具有促进作用，且教师从绘制图案的标准、设计图案、探究过程严谨性等角度给学生提供评价，鼓励学生朝着更好的方向发展，肯定学生的学习成果，让其树立学习自信，这样才能促进其更好地学习数学学科^[10]。又比如，教学“反比例函数”时，教师在作业反馈的过程中，要想提高作业设计的合理性，教师要考虑学生对函数的掌握不足这一现状，并在作业设计时全面考虑，提高知识的覆盖面，结合错题及时帮助学生发现自身知识的短板，在反馈中完成相关题型的附加工作，如图像对于两个变量的取值范围、判定解析式等，更好地巩固所学的知识点，拓宽学生学习的思路，提高学习效率。

结束语

“双减”背景下教师设计初中数学作业时要对学生学情进行全面了解，创新作业形式，确保数学作业的内容得到进一步优化。同时，还要对作业的总时长进行严格的控制，给学生布置差异化的数学作业，提高作业精度、健全反馈机制等，从多个方面着手，减轻学生的作业负担和压力，落实“双减”政策的内容，促进学生全面发展。

参考文献：

[1]杨洁.“双减”背景下提升初中数学作业有效性的实施路径[J].数理天地(初中版),2024(10):43-45.

[2]施海鹰.“双减”背景下初中数学作业设计的有效性策略探析[J].数学教学通讯,2023(35):75-77.

[3]吴丽娟.“双减”背景下提升初中数学校本作业有效性的路径分析[J].华夏教师,2023(20):40-42.

[4]何红霞.“双减”背景下提升初中数学作业设计有效性的方法[J].学园,2022,15(35):29-31.

[5]张宏.“双减”背景下初中数学教学有效性的提升[J].学园,2022,15(33):15-17.

[6]陈琦.“双减”背景下初中数学作业讲评课有效性探究——以一道中考试题的讲评为例[J].初中数学教与学,2022(22):33-36.

[7]鲁立立.“双减”背景下初中数学课后作业设计的有效性提升策略[J].读写算,2022(28):13-15.

[8]张燕茹.“双减”背景下初中数学作业有效设计实践研究[J].中学数学,2024(6):38-39.

[9]谢广珍.“双减”政策下初中数学作业有效性的提升路径[J].试题与研究,2023(2):46-48.

[10]杨建平.浅析“双减”政策下农村初中数学作业的创新设计研究[J].新课程,2022(27):8-10.