引言

高等数学是大学理工科专业的重要基础课程，其中微积分更是核心内容。微积分作为一门基础性很强的数学课程，蕴含着丰富的思政教育资源。通过合理设计和有机融入，可以在传授专业知识的同时，培养学生的爱国情怀、科学精神、创新意识和人文素养。传统的微积分教学多关注知识传授和能力培养，往往忽视了思想政治教育的融入。本研究将从理论和实践两个层面探讨微积分课程与思政教育的融合路径，为高等数学教学改革提供新的思路和方法。

一、微积分课程融入思政教育的必要性和可行性

（一）必要性

1.落实立德树人根本任务的需要

党的二十大报告进一步强调了立德树人的重要性，指出要"坚持为党育人、为国育才，落实立德树人根本任务"。在此背景下，将思政教育融入微积分等专业课程，不仅是响应国家政策的需要，更是培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人的必然要求。通过课程思政，可以将价值塑造、知识传授和能力培养有机统一，实现专业教育与思想政治教育的协同育人，从而全面提升高等教育的质量。

2.提高学生综合素质的需要

随着社会的快速发展和科技的不断进步，对人才的要求已不仅限于专业知识和技能，更需要具备良好的思想品德、人文素养和社会责任感。将思政教育融入微积分课程，可以在传授专业知识的同时，培养学生的批判性思维、创新精神和道德修养。这种融合式教育有助于学生形成正确的世界观、人生观和价值观，提升其文化自信和民族自豪感，为未来的职业发展和社会贡献奠定坚实的思想基础。

3.培养创新人才的需要

在新一轮科技革命和产业变革的浪潮中，创新已成为国家发展的核心驱动力。微积分作为科学研究和技术创新的重要工具，不仅要传授其基本原理和应用方法，更要激发学生的创新潜能。通过融入思政教育，可以将微积分知识与国家发展战略、科技前沿热点相结合，培养学生的家国情怀和使命担当。这种融合有助于学生将个人理想与国家需求相结合，激发他们投身科技创新、服务国家发展的热情，从而成为能够担当民族复兴大任的创新型人才。

（二）可行性

1.微积分课程蕴含丰富的思政元素

微积分课程本身就蕴含着丰富的思政教育资源。从其发展历史来看，体现了人类对自然规律的不懈探索精神；从其核心概念如极限、导数、积分等来看，蕴含着辩证唯物主义的哲学思想；从其广泛应用来看，彰显了数学在推动社会进步中的重要作用。近年来，国内外学者对数学史与数学教育的融合研究不断深入，为挖掘微积分中的思政元素提供了新的思路和方法。教师可以结合这些研究成果，设计融合思政元素的教学内容，实现知识传授与价值引领的有机统一。

2.高校具备开展课程思政的基础条件

随着课程思政理念的深入推进，各高校在制度建设、教师培训、教学改革等方面积累了丰富经验。许多高校已经建立了课程思政的组织机构和工作机制，开发了相关的教学资源和评价体系。特别是在"十四五"规划中，教育部明确提出要构建全员全程全方位育人大格局，这为微积分课程融入思政教育提供了政策支持和实践基础。同时，各高校间的交流与合作也在不断加强，为微积分课程思政的推广提供了良好的平台和借鉴经验。

3.信息技术为课程融合提供支持

随着5G、人工智能、虚拟现实等新兴技术的快速发展，为微积分课程融入思政教育提供了强有力的技术支持。教师可以利用这些技术手段，开发互动性强、沉浸感强的教学资源，如微积分知识点与思政元素结合的动画视频、虚拟仿真实验等。此外，大数据分析技术的应用，使得对学生学习行为和思政教育效果的精准评估成为可能。

二、微积分课程融入思政教育的路径探索

（一）课程设计层面

从系统化的角度出发，我们需要重新审视和构建微积分课程体系，将思政元素作为课程设计的有机组成部分。首先，在制定教学大纲时，应将思政教育目标与专业知识目标并重，明确提出培养学生爱国情怀、科学精神和创新意识等具体要求。其次，在课程内容的组织上，可采用"点线面"结合的方式，将思政元素系统性地融入各个教学单元。"点"上，在关键概念和重要定理的讲解中植入思政内容；"线"上，通过微积分发展史串联起科学家的爱国情怀和创新精神；"面"上，在应用案例中渗透家国情怀和社会责任感。这种多层次的融合设计，能够确保思政教育贯穿整个课程始终。此外，编写融合型教材也是课程设计的重要一环。新教材应在知识讲解、例题分析和习题设计等环节有机融入思政内容，通过增加历史背景介绍、科学家故事和现实应用案例等，丰富教材的思政内涵，为教师开展课程思政提供有力支撑。这种系统化的课程设计，能够实现知识传授与价值引领的有机统一，为微积分课程思政的有效实施奠定坚实基础。

（二）教学内容层面

1.挖掘微积分中的思政元素

微积分蕴含着丰富的哲学思想，为思政教育提供了天然的素材。从认识论的角度来看，极限概念体现了事物量变到质变的辩证法，揭示了世界的本质是不断变化发展的。导数反映了事物发展变化的规律，体现了矛盾的统一性和斗争性。积分则体现了局部与整体的辩证关系，展示了部分与整体相互依存、相互作用的统一性。微积分基本定理更是对立统一思想的典范，将看似对立的微分和积分统一起来，展现了事物内在的矛盾统一。通过挖掘这些思政元素，教师可以引导学生将数学思维与哲学思考相结合，培养其辩证思维能力和科学世界观，从而在学习专业知识的同时，提升思想境界和认识水平。

2.融入科学家精神

微积分发展史上的科学家们不仅贡献了伟大的数学成果，更展现了崇高的精神品格，是进行思政教育的生动教材。以牛顿为例，他不仅发明了微积分，还在物理学等领域作出了巨大贡献，体现了科学家的创新精神和探索精神。莱布尼茨则展现了科学无国界但科学家有祖国的爱国情怀。近代数学家华罗庚放弃国外优厚条件毅然归国的事迹，更是爱国主义的生动写照。通过讲述这些科学家的故事，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能培养他们的家国情怀和科学精神。教师可以设计专题讨论，引导学生深入思考科学家精神的时代内涵，从而培养他们的责任意识和创新意识。

3.结合现实应用

将微积分与现实应用相结合，是实现思政教育的有效途径。从实践育人的角度出发，教师可以精心选择与国家发展、社会进步密切相关的应用案例。例如，在讲解微分方程时，可以引入航天工程中的轨道计算问题，既体现了微积分的实际应用，又可以激发学生的爱国情怀和科技报国志向。在讲解最优化理论时，可以结合经济建设中的实际问题，培养学生的经济意识和社会责任感。在讲解偏微分方程时，可以引入环境保护中的污染扩散模型，引导学生关注生态环境问题，培养其可持续发展理念。通过这些贴近现实的案例，学生不仅能深入理解微积分知识，还能认识到数学在解决重大现实问题中的重要作用，从而增强使命感和责任感。

（三）教学方法层面

教学方法是实现微积分课程思政目标的关键载体，其核心在于如何有机融合专业知识传授与价值引领。从建构主义学习理论和情境认知理论的角度来看，有效的教学方法应当创造真实的学习情境，促进学生主动建构知识和价值观。在微积分课程思政中，这意味着要将抽象的数学概念与现实问题、历史文化和社会价值紧密结合，创设能够激发学生认知冲突和价值思考的学习环境。

1.采用案例教学法

以"航天器轨道设计"为例，教师可设计一个综合性案例，涵盖中国航天事业发展历程、轨道力学原理及微积分应用。具体可从轨道方程建立、参数优化和误差分析三个方面展开。通过建立微分方程描述航天器运动，体现微积分在物理建模中的重要性；运用变分法求解最优轨道，展示高等数学在实际问题中的应用价值；引入概率统计知识讨论轨道预测精度，培养学生的严谨科学态度。这种案例不仅能深化学生对微积分知识的理解，还能让他们认识到数学在国家重大工程中的关键作用，从而激发爱国情怀和科技创新意识。通过理论与实践的结合，案例教学有效实现了知识传授与价值引领的统一，为微积分课程思政提供了生动的教学范式。

2.实施项目式学习

项目式学习为微积分课程思政提供了将理论知识与现实问题紧密结合的平台。以"城市污水处理优化"为例，可设计一个跨学科综合项目，包括问题导入、数学建模、参数优化、经济分析和方案实施五个环节。首先介绍我国水污染现状和治理政策，引导学生关注环境保护；然后利用微分方程建立污水处理模型，体现微积分在环境科学中的应用；接着运用最优化理论求解最佳处理方案，培养数学应用能力；再引入成本效益分析，讨论经济可行性，培养经济意识；最后组织学生进行实地调研和数据收集，增强社会责任感。这种项目式学习不仅能够深化学生对微积分知识的理解，还能培养他们的环保意识和社会责任感，实现知识、能力、价值观的全面提升。通过解决真实问题，学生能够切实感受到数学在推动社会进步中的重要作用，从而增强学习动力和使命感。

3.运用多媒体技术

利用信息技术手段，制作融合思政元素的微课、动画等教学资源。通过视频、虚拟仿真等方式，生动呈现微积分的应用场景和思政内涵。以"微积分在航天工程中的应用"为例，我们可以设计一个融合微积分知识与航天精神教育的交互式多媒体教学模块。该模块包含互动式时间轴、3D模拟动画、参数调节实验、视频访谈片段和交互式习题等元素。通过互动式时间轴，学生可以了解中国航天事业的发展历程，激发爱国情怀；3D模拟动画直观展示火箭发射过程和轨道方程，帮助理解微分方程的实际应用；参数调节实验让学生亲身体验微积分在优化发射参数中的作用；航天科学家的视频访谈展现了科学精神和职业态度；而与航天主题相关的交互式习题则深化了微积分知识的应用，同时培养科技报国意识。

（四）评价机制层面

在评价机制层面，微积分课程思政的有效实施需要构建一个全面、多元、动态的评价体系。首先，我们可以在现有的考核体系基础上，增加思政教育效果的评价指标，从知识理解、价值认同和行为表现三个维度设计具体的评价标准。例如，可以通过论文写作考查学生将微积分知识与社会现实问题相结合的能力，通过科学家精神演讲比赛评估学生对数学文化和科学精神的理解与认同，通过社会实践调研报告考核学生运用微积分知识解决实际问题的能力和社会责任感。其次，建立过程性评价机制，通过课堂观察记录学生的学习态度和参与度，利用小组讨论评估学生的团队协作能力和创新思维，通过项目完成情况考查学生的知识应用能力和实践能力。此外，引入同行评价和自我评价机制，鼓励学生进行同伴互评，培养他们的批判性思维；开展定期的自我反思，提升学生的自我管理能力和元认知水平。这种多元化的评价方式不仅能全面反映学生在知识、能力和价值观方面的成长，还能激发学生的学习积极性，引导他们将微积分知识内化为个人素质和社会责任。

结束语：

微积分课程思政是一项系统工程，需要教育工作者不断探索和创新。通过深入挖掘数学内涵、优化教学设计、创新教学方法和完善评价机制，我们可以实现知识传授与价值引领的有机统一。未来，我们应继续深化理论研究，丰富实践经验，培养更多具有家国情怀、科学精神和创新能力的高素质人才。让微积分这一古老而深邃的学科在新时代焕发出新的生机，为实现中华民族伟大复兴贡献智慧和力量。

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课题名称：大思政视域下大学数学课程思政构建路径探索﹣以《微积分》课程为例   2022年 编号：WYJY202211

作者简介：肖艳1982年，女，湖北洪湖，硕士研究生，副教授，研究方向：应用数学。

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