此文章为课题立项号：DX[2024]JKS0346 题目《基于项目式学习的高中数学建模活动策略建构研究  》研究成果之一

数学的核心素养，就是让学生能够对自己已经建立起来的数学思想以及自己所学到的数学知识进行分析、发现和解决，从而使自己的数学综合素质得到持续的提升。高中数学模型就是根据教学中的实际问题，构建一个数学模型，用来解决这些问题，将抽象的数学理论和知识，以一种更加直观的方式，展现在学生的面前。可以说，数学模型是一种探究性学习方式，它的开放性对学生未来的学习和发展起着重要的作用。在高中的数学教学中，适当地运用数学模型，既可以增强学生的自学能力，又可以让他们把其它的课程和数学课程结合起来，让他们在把理论知识和实际活动结合起来的同时，也能让他们的数学核心素质得到有效地提高，从而培养他们的逻辑思维能力和创新意识。

 一、高中数学建模教学的基本原则

在中学数学课堂上，老师要坚持把学生放在第一位，创造一个好的建模环境，让学生在数学上的主动性得到最大程度的发挥，从而增强他们的数学建模意识。首先，数学建模就是对现实世界中的问题进行抽象，然后运用自己的知识来解决这个问题。在进行数学建模的时候，学生们需要充分地发挥自己的数学学习积极性，运用自己所学到的数学知识来进行推理和归纳，这样才能保证数学模型的价值。所以，在课堂上，老师要指导学生建立一个正确的数学知识系统，在课堂上尊重学生的主体地位，让他们有足够的练习机会，提高他们的数学学习兴趣。其次，中学的数学建模更注重对学生的思维能力的发展，也就是要看学生能否构建相应的数学模型，并将其应用到实际问题中去。在这一点上，数学教师需要给学生创造一个良好的建模活动环境，让他们能够用各种方式来进行数学教学，从而有效地提升他们的发散思维和逻辑思维能力。

二、中学数学建模教学中的几个问题

1.对教师的理解有偏差

刚开始学习数学模型的教师，很容易将其与数学应用问题混为一谈，将其理解为一道应用题，将其理解为一道应用题。这种认识上的偏差，会让学生进入到一个封闭的应用题的认识中，也就是按照简单的、肤浅的问题构造线索去解题，在“不多不少”的情况下，得到一个已经知道的、惟一的答案。教师也很容易将数学模型和数据统计学混为一谈，将其理解为对数据的分析和处理，将数据的表格化、条状化和点图化。数学是一门形式化的、定量的思想，而思想只会从真实的世界中产生，但是，它并不是将现实世界的各个层面的信息都原封不动地拷贝下来，而是通过数学的思想，对它们进行了相应的抽象、概括和聚合，这些思想材料是在日积月累的数学探究中逐渐获得的。事实上，数学素材的生成过程就是对真实世界中的研究事物进行建模，其中的数字、符号、概念、定义、定理、公式、规则、方法等都属于经典的数学模型，因此，为避免人们对数学模型的一般化认识，使之丧失其特有的含义，我们一般都会把数学知识与数学模型相结合，从而使其不具有特殊的含义。如果不能对这些问题有一个更明确、更合理的理解，就不能将数学模型融入到日常的数学课堂中。

2.缺乏对建模活动的引导

建模工作多是以小组形式进行，老师根据教室中同学座位之间的物理距离将其简单地分组，导致群组成员的组成属性不能很好地匹配，影响了模型的顺利进行。由于缺乏清晰的问题意识，无法充分认识模型的正面作用，导致学生对现实情境的认知浅薄，目的模糊，获取信息和数据的方法较为单一。在模型假定阶段，中学生也会过分注重解决实际问题的明确性，不能很好地利用分析归纳、抽象与聚合等思维方法来恰当地简化实际问题，因此，只注重于解决实际问题，而不能很好地进行建模活动。教师的引导力度不够，造成了学生在建模过程中的有效性降低，进而影响了学生在建模过程中的积极、丰富的感受，不能很好地实现数学与真实世界的交互创造，造成了教学效率低下。

三、建设高中数学建模活动的策略

1.激发对建模的兴趣

在中学数学的课堂教学中，老师要将数学模型和它的实践应用内容与教学内容相结合，同时，根据数学的核心素养，给学生们创造一个有趣的教学环境，让他们对数学建模的兴趣得到最大程度的发挥，让他们能够全身心地投入到课堂中来，这样才能更好地提升课堂的教学效果。因为高中数学的内容比较难，而且理论知识的抽象性很强，因此，在实际的学习中，学生必须要去研究和了解，只有这样，才能在实际问题中灵活地应用数学知识，从而提高他们的学习效率。所以，为了保证学生能够掌握和运用相关的数学理论知识，高中数学老师可以利用数学建模的方法，让他们对数学概念有一个清晰的认识，这样，既可以将抽象的概念知识三维地展示给学生，也可以让他们对概念定理中的重点和难点进行理解和记忆。比如，在讲授“函数概念”的有关知识时，数学老师可以通过对函数的概念进行数学模型化，使学生明白函数是描述集合间的关系以及变量间的依存关系等，然后把教学中的特定问题导入到理论中，让学生们最大限度地把理论知识与实际活动相结合，深化他们对函数的理解和理解。在数学模型教学中，不仅可以提高学生的逻辑思维能力，而且还可以提高他们的核心数学素质，这对于他们未来的全面发展起到了积极的作用。

2.将数学模型及其应用内容与课堂教学相结合

高中数学通常都比较难，而且理论知识比较抽象，与实际例子结合起来也比较困难。学生在学习数学的过程中，除了要了解具体的理论知识之外，还要学会举一反三，把所学的理论知识应用到实际问题中去，这样才能正确地解决问题，同时也能提高自己的学习效率。所以，我们可以指导学生进行建模学习，把大量的理论知识用模型的方式简单地表达出来，这样学生就可以更快、更牢固地掌握相关的内容，同时也能让学生了解到数学中的重点和难点，知道自己应该在哪些地方下更大的力气。比如，在学习“数列”的时候，可以把等差等比数列的概念建立起来，使他们认识到等差等比的不同，在对数列有了一个概念性的认识，并且知道了怎样把它们分开以后，再用具体的问题去做通项和求和，只有把理论和实践相结合，学生才能对理论知识有更深的了解，并且可以举一反三，对同类的题目进行归纳，从而提高他们的解题效率。同时，学生在学习的过程中，也会自然而然地提升自己的思考能力和核心素养。

3.重视数学建模过程

在中学数学模型教学中，要把重点放在建立模型的过程上，而不只是结果上。学生对数学模型的认识，建立数学模型，建立数学模型，并加以验证。在此基础上，提出了一种新的方法，即建立一种新的方法，即建立一种新的方法。

比如，老师可以指导学生求解一个和经济发展有关的问题，比如建立一个关于城市人口增长的数学模型。在此基础上，通过对问题的分析，掌握有关的资料，如人口、时间、经济指数等。下一步，同学们要建立一个数学模式，把诸如人口增长率，工作机会，移民率等因素纳入考量。学生能运用一些数学工具，如差分方程式，函数关系，或机率模式，来说明人口的成长状况。然后，同学们需要解决这些问题，这些问题可以用到诸如微积分，统计或者最优化的方法。最后，同学需对所建模型的正确性、与真实资料作对比，并对其优势与不足进行分析。本课程著重于建立数学模型的教学，让同学能学习到如何将实际问题转换成数学问题，以及使用适当的数学工具来解决问题。学生将学习从不同的视角来考虑问题，给出一些假定，简化一些条件，以及评价这些模式的适用范围和限制。

4.进行小组活动

在中学数学的教学中，老师们要对传统的教学方式进行适时的变革，将课堂内外的数学建模活动都结合起来，让学生们能够更好地解决问题，还可以组织学生们进行小组协作，让他们能够在一个建模的群体中，对数学问题做出相应的分析，从而改变他们的思维局限，让他们的数学综合素质得到更好的提升，从而更好地提高他们的数学知识和技能。比如，在《三角形函数的应用》一课中，老师可以首先将学生的学习能力和兴趣爱好等特点，组织一个数学建模兴趣小组，并对其进行分组，让他们对生活中的周期性运动变化现象和现象中的数据进行收集和整理。在学习过程中，学生能够根据老师布置的作业，通过网络查询有关的信息，和组员们一起探讨数学问题的知识，并且能够合理地运用三角函数建模来解决群体问题。这样，在数学建模小组中进行协作学习，不仅可以使学生对所学的知识有更深的理解，还可以培养他们的团队精神，使他们能够更好地建立起自己的数学模型，提高他们的数学核心素养。

结语：在中学数学建模教学过程中，探索基于思维导图的教学策略，可以帮助他们养成良好的学习习惯，提高他们的学习兴趣，让他们养成一种探索性的数学思维，对知识有一个系统的、整体的认识，增强了他们的数学学习信心，可以在思维导图的指导下，自主地学习知识。在数学教学中灵活而精确地使用思维导图，能很好地弥补传统数学课堂存在的弊端，促进中学数学课堂的进一步发展。

参考文献：

[1]陆雪.基于核心素养理念下高中数学建模的策略研究[J].数理化解题研究,2022(09):16-18.

[2]熊娇.基于数学核心素养的高中数学建模活动研究[J].中学课程辅导,2022(05):33-35.