引言：数与形乃数学之“两翼”，自古而今，交相辉映。数与形相互依存，互为表里，在数学领域中，它们犹如舞者般轻盈地转换角色，演绎出一幕幕精彩绝伦的舞蹈。当数被赋予形的直观，当形被赋予数的精确，数学的世界便展现出了它独特的魅力。由此，下文从四个维度，探讨数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略，以期引领学生走进这个绚丽多彩的世界。

1、数形交织——智慧启蒙

目前，数形结合思想如同一把金钥匙，为学生打开理解数学奥秘的大门。这一思想，即将数学中的数字与形态紧密结合，使抽象的概念变得具象化，便于学生深入理解。在新课标指导中，教师需不断创新教学方法，巧妙地将数形结合思想融入课堂，助力学生提升数学运算能力和逻辑思维能力。例如多边形面积的计算期间，这一知识点对小学生而言，既是一个重点，也是一个难点。一旦讲授方式侧重于公式的灌输和题目的练习，学生则会被动地接受，难以真正理解面积计算的原理和方法。此时，教师可利用黑板或多媒体设备，绘制一个多边形，并标出各边的长度和角度。接着引导学生观察这个多边形，思考如何将其转化为已学过的图形（长方形、正方形或三角形），以便利用已知的面积公式进行计算。随着图形的变化，学生可以直观地看到面积计算的过程，当多边形被分割成几个三角形时，学生就可利用三角形的面积公式，分别计算每个三角形的面积，然后将它们相加，得到多边形的总面积。这种方法不仅让学生明白了面积计算的原理，还让他们学会了如何运用已知的知识去解决新的问题。

2、问题破解——突破固有思维

小学数学高段教学过程中，面对复杂多变的数学问题，学生往往因难以理解题目的本质而感到困惑。此时，数形结合思想的引入，便成为一把破题利剑，帮助学生从纷繁的文字描述中抽丝剥茧，把握问题的核心。并且，在解决距离问题时，这种思想尤为实用。例如，在解决“小明从家到学校要走10分钟，每分钟走60米，他走了5分钟后，离学校还有多远？”在解题过程中，教师先可以引导学生画出一条代表距离的数轴，标记出小明家和学校的位置，然后，按照题目中给出的信息，小明每分钟走60米，即他的速度在数轴上表现为每单位时间（分钟）沿数轴正向移动60个单位（米）。接下来小明走了5分钟，这意味着在数轴上他向右移动了5个单位时间，即300个单位距离（5分钟×60米/分钟）。如此，便可以通过数轴清晰地看出小明当前的位置，以及他离学校还有多远。在数轴上，小明当前的位置距离学校还有一段距离，这段距离即为总距离减去已走距离，即（10分钟×60米/分钟）-（5分钟×60米/分钟）=300米。结合数形结合的方式，学生不仅能够直观地理解题目中的数量关系，还能在教师的引导下，逐渐掌握解题的思路和方法。由此，他们也开始明白，在解决数学问题时，不是单纯地计算，而是要先理解问题的本质，找出关键的数量关系，然后再运用所学的数学知识进行计算。

3、形象感知——思维深化

数学之学习非止于结论之掌握，更需追溯结论诞生之过程。课堂上教师应让学生感知数学结论如何由推理而来，涉及哪些数学方法与思想。并且，据此调整教学进度，避免僵化模式，鼓励学生思考，激励创新解法。借助数形结合之法，让学生在形象感知中深化理解，进而扎实掌握数学概念，实现思维的升华。

例如在扇形知识学习的过程中，教师可以巧妙地利用圆来引入扇形的概念。先在黑板上画出一个圆，并询问学生圆的定义、圆的组成部分等旧知，为接下来的学习做了铺垫。并且，在学生对圆有了充分的认识之后，教师进一步在圆中绘制出不同的扇形。此时，教师可以提问：“这些图形与圆有什么不同？它们有哪些共同的特点？”学生经过观察和思考后，即能逐步发现扇形的特点，即由一个弧和两条半径共同组成的封闭图形。初步认识后，教师先让学生尝试用自己的话来描述扇形的定义，然后再给出标准的定义，将其与之前的观察相结合，形成完整的认知结构。而后，教师可以给出一些图形让学生判断是否为扇形，或者让学生自己绘制扇形并描述其特点。在本节课学习内容总结的时候，问：“除了扇形之外，还有哪些数学知识可以用数形结合的思想来学习？”激发学生的思维，拓宽他们的知识视野。

4、总结归纳——深化应用

小学数学高段教学中，知识难度的增加，学生难以直接理解抽象的数学概念。在此期间，数形结合思想的引入，能帮助学生将复杂的数学问题转化为直观的图形问题，降低学习难度。在高年级的复习阶段，教师可采用数形结合思想来设置复习计划，整合利用数形结合思想的内容中，逐步帮助学生回忆所学知识，巩固记忆。或设计一些综合性强的练习题，让学生在实际操作中体验数形结合思想的魅力，提高学生的解题能力和应用效果。例如在“圆柱与圆锥”复习阶段，教师可以制定一份详细的复习计划表，将本课知识点进行梳理，并将知识点分为“圆柱的基本性质”“圆锥的基本性质”“圆柱与圆锥的表面积与体积计算”等模块，每个模块下再细分出具体的知识点。在复习过程中利用图形、图表等可视化工具，帮助学生回忆和巩固所学知识。如在复习“圆柱的表面积计算”的时候，教师可先展示一个圆柱的图形，让学生观察并描述其特点；再引导学生将圆柱的表面积分解为底面积和侧面积两部分，并分别计算；而后，再将两部分相加得到圆柱的总表面积，理解圆柱表面积的计算方法，体验到数形结合思想的魅力。为让学生在实际操作中体验数形结合思想的魅力，教师需设计综合性强的练习题，诸如：

题目一：一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，求其表面积。

题目二：一个圆锥的底面直径为6厘米，高为4厘米，求其体积。

题目三：一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，底面半径是2厘米，求其高。

题目四：一个圆柱形的水桶装满了水，现在要将水全部倒入一个圆锥形的容器中，已知水桶的底面半径和高，以及圆锥的底面半径，请问圆锥的高需要达到多少，才能装下所有的水？……练习题的训练，学生能够更好地掌握数形结合思想在解题中的应用，提高解题能力和应用效果。

结束语

数形结合实乃数学之美的瑰宝。在小学数学高段教学中，教师须精心引导，让学生领略其深邃魅力。此法不仅使知识变得直观易懂，更助力学生解题能力的提升，构建完整的数学认知框架。

参考文献

[1] 李文荣. 数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透[J]. 华夏教师,2021(23):59-60.

[2] 陈聚华. 数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略探究[J]. 考试周刊,2022(26):70-73.

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