一、引言

1.1 数学建模的教育价值

数学建模是一种将实际问题转化为数学模型，再通过数学方法解决的过程，它在教育中具有深远的价值。首先，数学建模能够锻炼学生的问题解决能力，如在解决环保问题时，学生可能需要构建数学模型来预测污染物的扩散，这不仅要求他们掌握数学知识，更需要他们具备将复杂问题简单化的能力。其次，数学建模能够激发创新思维，比如在设计更高效的交通路线时，学生可能需要创新性地应用数学原理，挑战传统的解决方案。此外，批判性思维也在建模过程中得到锻炼，学生需要评估不同模型的优劣，理性分析可能的误差来源。美国AMC数学建模竞赛中，学生们就通过建模解决现实问题，展示了这些能力的提升。

在实践中，我们发现，数学建模活动主题的选择至关重要。它们应贴近学生生活，如研究学校食堂的食物浪费问题，这样能激发学生的兴趣，同时也能让他们意识到数学的实用性。指导教师的角色不仅是知识的传授者，更是学生建模过程中的引导者和辅导者，他们需要提供适当的指导，鼓励学生自主探索。同时，通过设立小组讨论和定期汇报，可以促进学生的团队协作和自我反思，进一步提升数学应用意识。

实施数学建模活动也面临挑战。如何提高所有学生的参与度，避免部分学生在活动中成为旁观者，是需要关注的问题。可能的策略包括设置不同层次的任务，让每个学生都能找到适合自己的角色。此外，建立一个全面的评价体系，不仅关注结果，也重视过程中的学习和进步，可以激励学生更投入地参与建模。最后，家长和社区的参与也能为活动增添活力，他们可以提供不同的视角，帮助学生更好地理解和应用数学模型解决实际问题。

1.2 当前初中生数学建模活动的现状与问题

当前，初中生数学建模活动在教育领域中日益受到重视，但实践中也暴露出一些问题。一方面，许多学生对数学建模的理解停留在理论层面，缺乏实际操作经验，这在一定程度上限制了他们将数学知识应用于解决实际问题的能力。另一方面，活动的组织形式往往过于单一，缺乏趣味性和创新性，导致学生参与度不高。根据教育部2019年的报告，约30%的初中生表示对数学建模活动的兴趣不高，主要原因是活动内容与日常生活联系不紧密，难以引发他们的学习兴趣和动力。

教师在指导数学建模活动时，可能过于注重模型的构建和解答过程，而忽视了对学生批判性思维和创新思维的培养。这使得学生在面对复杂、开放性问题时，往往缺乏独立思考和解决问题的能力。同时，现有的评价体系往往过于注重结果，而忽视了过程中的学习和成长，这不利于全面评价和提升学生的数学建模能力。

二、核心素养在数学建模中的体现

2.1 问题解决能力的培养

在"探索与创新：基于核心素养的初中生数学建模活动实践"这一主题中，问题解决能力的培养是至关重要的。数学建模活动为学生提供了一个将抽象数学知识应用于实际问题的平台，从而锻炼他们的问题解决能力。教师可以设计一个关于城市交通流量优化的建模问题，让学生利用数学模型预测交通状况，提出改善方案。在这个过程中，学生不仅需要理解数学概念，还需要分析问题，制定策略，甚至可能需要调整模型以更好地适应实际情况。

2.2 创新思维的激发

在“核心素养在数学建模中的体现”这一部分，创新思维的激发是至关重要的。数学建模不仅是一个解决实际问题的过程，更是一个激发学生创新潜能的平台。教师可以设计开放性问题，如“如何通过数学模型预测城市交通流量，以优化红绿灯设置？”这样的问题没有标准答案，鼓励学生从不同角度探索，挑战既定的思维模式。同时，可以引入数学家如高斯、图灵等人的创新案例，激发学生对数学创新的敬畏和向往，让他们明白创新是不断挑战和突破的过程。通过这样的方式，数学建模活动能够帮助学生打破思维定式，培养他们敢于挑战权威、敢于尝试新方法的创新精神。

2.3 批判性思维的锻炼

在数学建模活动中，锻炼批判性思维至关重要。批判性思维是指个体在面对信息时，能够进行分析、评估、推理和判断，以形成有根据的结论或决策。在数学建模中，学生需要对实际问题进行深入剖析，识别问题的假设，评估不同解决方案的优劣，这正是批判性思维的体现。当学生面对一个关于城市交通优化的建模问题时，他们需要分析现有的交通数据，挑战既定的规划假设，如道路容量、出行模式等，然后提出并比较多种可能的优化模型。在这个过程中，教师可以引导学生引用相关研究，如交通工程的理论，以支持他们的推理。通过这样的实践，学生的批判性思维能力将得到显著提升，他们将学会在复杂问题中独立思考，做出有依据的决策。

2.4 数学应用意识的提升

在数学建模活动中，提升数学应用意识是至关重要的。这不仅能够帮助初中生理解数学知识的实际应用价值，还能激发他们对数学的兴趣，从而打破“数学是抽象且无用”的刻板印象。我们可以设计与日常生活紧密相关的建模问题，如通过数学模型分析家庭的电费开支，让学生看到数学在解决实际问题中的力量。此外，引入一些现实世界的大数据问题，如利用统计学方法分析社区的健康数据，可以让学生体验到数学在解决复杂问题中的应用。

三、数学建模活动的实施策略

3.1 主题选择与设计

关注实际问题与数学知识的结合，选择与生活紧密相关的问题，如优化公交路线，以激发学生兴趣和引导他们应用数学知识。参考IMMC，设定开放性问题，培养创新和批判性思维。主题难度应适中，确保学生能找到成就感，提高参与度。

3.2 指导教师的角色

教师是知识传递者、创新思维引导者和问题解决教练。设计现实情境问题激发兴趣，适时介入帮助解析复杂问题，引导学生运用数学工具，培养批判性思维。鼓励尝试不同建模方法，培养创新精神和适应性。教师反馈应具有建设性，促进学生自我反思和动力提升。

3.3 学生自主学习

支持学生自主学习，创设开放学习环境，鼓励探索，如问题情境教学法。利用数字化工具提供丰富学习资源，让学生按自己的节奏和兴趣学习。定期反馈学生学习进度，调整指导策略，确保困难时得到帮助。强调激发学生内在学习动力，让他们在自主学习中体验成就感，提高参与度和效果。

四、遇到的挑战与应对策略

4.1 提高学生参与度

学生参与度是数学建模活动成功的关键。应设计吸引学生主动参与的策略，如相关问题引入、竞争合作元素、学生反馈驱动的活动调整。当活动与学生个人目标和职业规划结合时，参与度会显著提升。

4.2 构建多维度评价体系

评价体系应关注建模过程、结果的科学性和创新性，以及个人成长。参考PISA框架评估问题解决能力，重视同伴互评和自我反思，以促进个人能力发展。

4.3 家长与社区的参与

家长和社区的支持对活动成功至关重要。家长的理解和支持能增强学生兴趣，通过家长会议分享建模价值和家庭参与策略。社区合作提供实践平台，吸引社区成员参与，提高学生参与度和满意度。家长和社区的反馈也有助于评估和改进活动效果，构建教育伙伴关系。

参考文献

[1]孙凯.初中生数学建模能力评价框架的构建[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2023,36(01):83-88.

[2]吴聪文.核心素养视角下培养初中生数学建模能力的策略[J].西部素质教育,2022,8(15):94-96.DOI:10.16681/j.cnki.wcqe.202215027.

[3]郭川瑜.论初中生数学建模思想的培养[J].西部素质教育,2016,2(17):106.DOI:10.16681/j.cnki.wcqe.201617081.