一、基于分层教学理念设计学具应用教学目标

在新课程改革的背景下，小学数学教师应当明确小学数学教学理念和模式创新的方向，学会利用不同的手段实现新时期小学数学教学目标^[1]。从学具应用的角度来看，小学数学教师需要在充分激发学生积极性、满足其个性化学习需求的同时做到以教学目标为统领，制定不同要求的学具操作目标，以便更加高效合理的应用学具，发挥其在教学活动中的导向作用和激励功能。在这个过程中，教师需要深入解读课程标准和教学内容，结合学生学情确定数学学具应用教学目标，以便后期在使用学具时有明确的方向。从现实情况来看，学生由于成长环境、能力水平和知识接受程度不同，因此在学习效果方面也会呈现出个体差异性。教师不能继续使用“一刀切”的教学方法，而是要根据学生的个体差异性开展分层教学。落实到学具应用上，是基于学生学情和学习任务由其自行选择合适的学具。

以小学数学教材《多边形的面积》这一单元中“梯形的面积”为例，教师在开展教学活动时需要明确使用学具的最终目标，基于此规划、设计和开展具体的教学活动。部分教师将学具在课题教学活动中的应用目标定位在“通过运用学具引导学生探索并掌握梯形的面积公式，了解梯形与平面图形的内在联系”。这一教学目标虽然基本上概括了本节课的教学内容，但是相对单一，很难体现出执行性和可操作性。为此，教师以“转化思想”为核心细化了学具应用的目标，从研究方法、学具实用价值等角度将学具和知识点之间建立了更加紧密的联系。优化之后的学具教学目标将定位在“利用学具引导学生回顾平面图形的面积研究方法；利用学具引导学生从多个角度探索计算梯形面积的公式；利用学具引导学生掌握推导梯形面积的公式；利用学具引导学生在自主学习和探索活动中发现梯形与其他多边形面积公式之间的联系”。

二、基于数学问题优化学具应用教学方案

数学问题是数学学科与现实生活之间建立联系的通道，数学问题来源于生活，也最终将在现实生活中解决^[2]。对于学生来说，生活经验也是学习数学知识的有效途径。学生可以从日常生活中了解更多数学知识，发现数学问题，并且在潜移默化中掌握利用数学知识解决问题的方法。从这一点来看，数学教师可以利用学生的生活经验和数学问题设计教学方案，穿插学具运用的内容，引导学生掌握抽象的数学知识以及解决数学问题的方法^[3]。以小学数学教材中《有余数的除法》为例，教师可以利用一盒玻璃珠作为教具利用三个活动帮助学生加深对有余数除法的认识，引导其明确余数大小与除数的关系，使其可以掌握除法笔算的步骤和含义。

活动一：教师为学生准备了一盒玻璃珠，要求学生按照要求分配玻璃珠。教师要求学生将盒子里的玻璃珠平均分给2位学生，针对这一情境提出问题“每人将会得到多少颗玻璃珠”。教师要求学生亲自动手操作，得到答案。之后，教师将所有的玻璃珠归拢在一起，从中取出15颗，将这15颗玻璃珠平均分配给2位学生。在这一情境下，每位学生将会得到多少颗玻璃珠。学生通过动手操作发现将15颗玻璃珠平均分配给两个学生并不现实，因为每人得到7颗之后，剩余了1颗玻璃珠，无法继续平均分配。在这一过程中，学生将会主动发现生活中存在的“有剩余”现象，从而引发其对有余数除法的思考。

活动二：教师取出一盒牙签，要求学生用9根牙签摆正方形，然后逐次递加1根牙签。连续递加5次之后，由学生根据实验的情况总结规律。学生在动手实验的过程中发现，9根牙签可以摆出2个正方形、但是剩余了1根牙签；10根牙签可以摆出2个正方形，剩余2根；11根牙签可以摆出2个正方形，剩余3根；12根牙签可以摆出3个正方形，无剩余。从这一现象中，学生可以总结出余数大小与除数之间的关系，也可以加深对有余数除法的认识。

活动三：教师利用之前给学生准备的一盒玻璃珠和几个小袋子作为教具开展教学活动，要求其按照每4个玻璃珠放入1个小袋子的标准进行分配。教师从盒子里取出30颗玻璃珠，由学生按照要求和标准进行实验。求解出30颗玻璃珠能够装几个小袋子，尝试用除法算式进行表达。学生经过演示和计算得出30÷4=7.5，即30颗玻璃珠可以放7个小袋子，但是剩余了2颗。

三、基于教学内容创新传统学具运用方法

教师利用数学学具开展教学活动之前需要熟悉其使用特性及与数学知识之间的对应关系，只有这样才能准确把握学具的用法，使其发挥出最大价值^[4]。

一方面，小学数学教师应当在日常教学活动中积极使用和推广学具，从不同的角度思考和探索学具的用法和价值。同时，教师还需要思考和检验学具与教学活动的适用性，确保其能够应用于合适的教学活动中。经过教师不断的尝试和总结发现了以下几条规律：一是数与代数相关教学活动中可以用到小棒图、小圆片、计数器等学具，也可以寻找相似原理的代替品。小棒和小方块比较适合数学计算教学、百以内数的认识和加减运算、图形与几何等知识点教学活动；计数器比较适合培养学生的位置思想、记忆能力；双色小圆片比较适合数和数的运算教学、计数和分类教学、正负数教学、概率教学。二是图形与几何相关教学活动中可以用到几何钉板、七巧板、各种平面图形、方格纸、正方体和长方体等立体图形、各种测量和绘图工具。这些学具适用于认识几何图形、图形的认识和测量、不同平面图形的特征和面积、平行和垂直关系、数对与位置的对应关系、体积的概念、各种立体图形的表面积及体积求解方法、认识特殊三角形、认识角等知识点教学活动。三是统计与概率相关教学活动中可以用到摸球活动的材料、摸牌活动的材料、骰子、硬币等学具。这些学具能够使学生在生动形象的教学情境中了解事件发生的随机性，掌握统计与概率的相关知识点。四是综合与实践相关教学活动中可以用到人民币、钟表等学具。这些学具的应用可以使学生更加深入的认识和了解元、角、分等人民币的数值及不同币值之间的兑换关系，同时也可以使学生充分认识时、分、秒的概念及其转换规律^[5]。

另一方面，小学数学教师需要准确把握学具与数学知识之间的对应关系，使其得以发挥辅助教学作用，进一步提升教学效率和质量。例如，在数与代数知识领域，“双色小圆片”学具对应教材中的《数一数》《认识10以内的数》《认识11-20各数》《分一分》《表内乘法》等；“小棒”学具对应教材中的《10以内的加法和减法》《20以内的进位加法》《20以内的退位减法》《认识100以内的数》《100以内的加法和减法》等；“小方块”对应教材中的《认识万以内的数》《两、三位数的加法和减法》；“计数器”学具对应教材中的《100以内的加法和减法》《认识万以内的数》《两、三位数的加法和减法》等。在图形与几何知识领域，“几何钉板”学具对应教材中的《平行四边形的初步认识》《长方形和正方形》《长方形和正方形的面积》《三角形、平行四边形和梯形》等。在统计与概率知识领域，“骰子和硬币”“数字卡片”“小球”等学具对应教材中《可能性》。在综合与实践知识领域，“钟表”“人民币”对应教材中《元、角、分》《时、分、秒》。

四、发挥数学学具的价值强化教学效率和质量

鉴于小学生身心发育不成熟、知识储备量和能力水平有待提升，因此教师需要履行自身职责和义务，引导学生拓展知识层面、完善知识体系^[6]。根据调查研究发现，小学生正处于身心发展的黄金时期，对新的知识和周边事物有较强的好奇心和探索欲。为此，教师可以利用学具创设生动有趣的教学情境，使其得以产生强烈的学习兴趣，在了解数学知识的基础上培养数学思想、强化动手能力，从而进一步改善教学效率和效果。

一方面，教师可以发挥数学学具的价值降低学习难度，渗透数学思想。对于部分学生来说，数学这门学科有一定的学习难度，尤其是数学概念和算理。为了确保学生得以高效掌握数学知识，教师可以综合各方面因素选择合适的学具开展数学教学活动，引导学生在教学情境中了解数学概念的本质特征，从而降低学习难度。例如，教师在讲解《时、分、秒》相关知识点时可以利用钟表这一学具使学生近距离感受时、分、秒三者之间的关系，在观察钟表时针、分针、秒针运转的过程中总结三者之间的转换规律。这比起直接进行板书教学会取得更好的效果，能够使学生在亲身体验和思考的过程中掌握数学规律和运算规律，这在很大程度上降低了这部分教学知识的难度，也提升了学生的学习效率。此外，教师也可以在讲解三角形、长方形和正方形等平面图形相关知识点时，引导学生利用学具拼接和转换图形，更高效的推导平面图形的面积。此举也能够提升教学效率，将转化等数学思想融入到教学活动中，进而培养学生的综合能力和数学思想。

另一方面，小学数学教师在课堂教学活动中灵活使用学具也可以强化学生的实践能力和知识运用能力，有效完成教学目标，满足学生的个性化学习需求。在核心素养视域下，小学数学教师更加重视学生各方面能力和综合素养的发展，因此开展教学活动时不会只局限在理论知识教学的层面上，而是会秉持理论知识+实践操作融合的理念设计教学方案，力求进一步改善学生的学习效果。教师根据教学目标、教学内容和学生学情为其选择合适的学具，并且为其提供时间、空间和操作平台，使其能够通过观察、剪拼、摆放、画图、制作等方式强化自身实践能力。例如，教师在讲解《分米和毫米》相关知识点时为学生提供了卷尺这一学具，要求其认真观察卷尺，尝试用其测量书本、桌子高度等数据。学生在实验过程中进一步了解了分米和毫米之间的转化关系，也掌握了用测量工具精准测量物体长宽高的方法。

结语

综上所述，为了有效培养学生的核心素养，小学数学教师在课堂教学活动中灵活使用学具，解决很多以前传统教学模式下存在的现实问题，也大大提升了教学效率和质量，改善了学生的数学学习效果。小学数学教师在详细分析教材内容的基础上为学生提供了合适的学具，并且设计了完善成熟的教学方案，使学生得以全面提升知识水平和实践水平，这对于学生来说有重要的影响，不仅有利于数学学习能力的提升，也能够引导其举一反三掌握其他学科的正确学习方法。

参考文献

[1]陈佩萱. 优化数学学具使用有效促进知识建构——“认识分米和毫米”教学例谈 [J]. 理科爱好者, 2023, (06): 185-187.

[2]周悦. 合理运用数学学具提高小学数学课堂教学效率 [J]. 求知导刊, 2023, (33): 26-28.

[3]蒋丽春. 巧用创意学具提升小学数学课堂教学有效性的思考 [J]. 当代家庭教育, 2023, (17): 114-117.

[4]龚宝霞. 小学数学课堂中巧用学具增效提能的案例探究 [J]. 华人时刊(校长), 2023, (06): 68-69.

[5]朱怡萍. 小学数学课堂中学具运用有效性的研究[D]. 上海师范大学, 2023.

[6]杨丽. 浅析教具学具在小学数学课堂教学中的应用 [J]. 数学学习与研究, 2023, (05): 152-154.