数学语言是数学知识的载体，各种定义、定理、公式、法则和性质都是通过数学语言表达出来的。数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解和掌握。但是数学语言是抽象概括的，学生难懂难学。而普通语言是学生所熟悉的，用它来表达，学生感到亲切而且容易接受。学习数学时需要将这两种语言进行整合。 

　　一、数学课堂运用数学语言的策略

1、 说中求知，深刻内化 

　　心理学中有这样一句话：首次感知知识时，进入大脑的信息可以不受前摄抑制的干扰，能在学生的大脑皮层留下深刻的印象。为此我们在新课的教学时，要根据学生的年龄特征、认知规律和知识基础来设计教案，采用各种形式让学生多说，在脑中留下深刻的印象。 

　　师：我们已经认识了量角器，你们会用量角器量角的度数吗？下面请量出角１的度数，并与同桌相互说一说是怎样量的。 

　　（学生演示量角的方法，一边说一边演示。） 

　　生：让量角器上的中心点与角的顶点重合，零刻度线与边重合。 

　　师：谁还能像他这样再说一说？（生说） 

　　师：哪位同学能说说刚才这两位同学是怎样量的？（教师引导学生总结量角的方法） 

　　师：（小结）我们在量角时首先要将量角器放在角上，量角器的中心点和角的顶点重合（边对边），另一条边所指的刻度就是这个角的度数。 

　　师：你会用刚才的方法量角吗？ 

　　…… 

　　（教师引导归纳方法，并出示歌谣：“中心对顶点，零线对一边；它边看度数，内外要分辨”帮助记忆。 

　　师：请你从角２、角３中选一个，量给同桌看，一边量一边说你是怎么量的。 

　　（同桌两人合作一人一边量角一边说是怎样量的，另外一人在一边观察，做出判断，假如有错的，进行改正。） 

怎样量角是学生学习中的一个难点，而它出错的原因又不像计算题那样显而易见，教师也难做到对症下药，学习时让他说一说作图步骤不仅强化了量角的知识，学生也有了操作的步骤。 

　　2、 说中巩固，提升能力 

计算教学中要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。《课标》明确指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。”因此，在练习时，教师应以清晰的理论指导学生掌握计算方法，理清并熟练掌握计算方法、运算性质、运算定律以及计算公式的推导方法，培养学生的简算意识。 

根据以往经验学生始学笔算两位数乘两位数时，正确率普遍较低，尤其是那些学习能力弱的学生，更是一塌糊涂。仔细去分析，存在的问题大都是不知该谁乘谁，数位不知该怎么对，乘出来的数不知该写在哪里。这都是不明白算理造成的。如果学生明白算理，并能用自己的话来表述算理，这些问题就可以大大减少，计算能力会大大增强。 

列竖式计算时，常要求学生说一说先算什么，再算什么，表示的是什么。 

　　再提问：42表示什么？（表示21×2的积，２是２个一，2个一乘42得42个一。） 

　　竖式中，63表示什么？（21×3的积，因为３是表示３个十，3个十乘21得63个十，所以63的末位应在十位上，它要写在４的下方，而不能写在２的下方。） 

　　说的时候不仅是请个别学生说，还要扩大说的幅度：说给同桌听；自己在做的时候一边做一边轻声地说；做好后，一边验证一边说。说的次数多了以后，怎样计算当然巩固了，而且内化成了一种能力。 

　  让学生在说中学数学，当说的“量”积累到一定程度时，会升华为“质变”。在提高解题能力的同时，口头表达能力、抽象思维能力、分析能力也跟着上升，从而促进了学生全面素质的发展。 

　　3、 说中纠错，对症服药 

学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，在教学中重视学生解题思路的讲解，哪怕是错误的思路，从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。单凭学生的作业作为了解学生学习状况的惟一通道往往会掩盖学生思维的完整过程，是不全面的。通过学生大胆地说，才能全面反映学生的思想，暴露学生思维的过程，以利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划，让学生对症服药。 

　　例如“利息”的教学，很多学生在计算“几年的利息”时，将本金乘以一年期的利率再乘以年数，在仔细地倾听了学生解题的思路后，发现学生是把“年利率”理解成了“每年的利率”。找出病因后，就调整了教学方法，请学生观察利率表，想一想存一年与存两年的利率为什么不同。这样学生就会自然而然地悟出其中的道理，及时建起正确的数学概念。 

　　4、 说中得宝，共享创意 

学习时，让学生开口说一说，不仅能学习新知，巩固所学的知识，纠正学习中存在的问题，常常还能收到意外的惊喜，发现创意。 

　　例如人教版四年级上册第四单元，图形的变换，做练习五的习题时，参考书上对第三题的注解时答案只有一种：图形Ｂ看作图形Ａ绕Ｑ点顺时针方向旋转９０度，又向下平移２格得到的。练习时一学生举手说绕Ｐ点顺时针方向旋转也能得到。最初的反应是Ｐ点跟图形Ｂ碰都没碰到，可能吗？可又一想，应该听听他的想法。于是我说：“你能说说原因吗？请你上来说吧。”于是他走上讲台，娓娓地说起来，“图形Ａ绕Ｐ点按顺时针方向旋转，转了９０度后转到了这里（还用粉笔在黑板上画了一下绕顺时针转了９０度以后的图形），再向右平移２格也就是图形Ｂ了。所以绕Ｐ点也是可以的，只要转了以后再向右移就行了。”听了他的讲解，我恍然大悟，是啊，这个方法也是可以的，幸亏让他说了说，否则就错过了另一种解题的好办法。

二、正确运用数学语言的具体方法

正确地掌握数学语言一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言，其具体方法可以归纳如下：

1、善于推敲文字语言的关键词句。文字语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。

2、深入探究符号语言的数学意义。符号语言是文字语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。

3、合理破译图形语言的数形关系。图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。例如，长方体的表面积教学，学生初次接触空间图形的平面直观图———这种特殊的图形语言，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。